第2章一元二次方程單元測試（能力提升卷八下浙教）-【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【浙教版】

【拔尖特訓】2022-2023學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【浙教版】第2章一元二次方程單元測試（能力提升卷，八下浙教）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分120分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2022秋?伊川縣期末）一元二次方程x（x﹣2）＝x的根是（）A．0或3 B．0 C．0或2 D．22．（2022秋?云浮校級期末）一元二次方程x2+6x+4＝0配方可變形為（）A．（x﹣3）2＝5 B．（x+3）2＝5 C．（x﹣3）2＝9 D．（x+3）2＝93．（2022秋?鞍山期末）一元二次方程3x2+4x+6＝0的根的情況為（）A．有兩個相等實數(shù)根 B．有兩個不相等實數(shù)根 C．方程無實數(shù)根 D．不能確定4．（2022秋?越秀區(qū)校級期末）設(shè)x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣1＝0的兩根，則1xA．12 B．-12 C．2 5．（2022秋?孟州市校級期末）對于實數(shù)a、b定義運算“?”為a?b＝b2﹣ab，例如3?2＝22﹣3×2＝﹣2，則關(guān)于x的方程（k﹣3）?x＝k﹣1的根的情況，下列說法正確的是（）A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根 C．無實數(shù)根 D．無法確定6．（2021秋?新市區(qū)校級月考）國慶節(jié)即將來臨，烏市一中學準備在初三年級選取部分班級組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排28場比賽，應(yīng)選取（）支球隊參加比賽．A．6 B．7 C．8 D．97．（2022秋?漢陽區(qū)校級期末）如圖，某農(nóng)家樂老板計劃在一塊長130米，寬60米的空地開挖兩塊形狀大小相同的垂釣魚塘，它們的面積之和為5750平方米，兩塊垂釣魚塘之間及周邊留有寬度相等的垂釣通道，則垂釣通道的寬度為（）A．4.5m B．5m C．5.5m D．6m8．（2022秋?天河區(qū)校級期末）若α，β是方程x2+2x﹣2024＝0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為（）A．2015 B．2022 C．﹣2015 D．40109．（2022秋?射洪市校級月考）無論x取何值，代數(shù)式3x2﹣6x+11的值（）A．總大于8 B．總不小于8 C．總不小于11 D．總大于1110．（2022秋?渝中區(qū)校級期末）已知兩個多項式M＝a2+a+1，N＝a2﹣a+1，①若2N﹣M＝5時，則a＝﹣1或4；②若a為整數(shù)，且2NM-N+4為整數(shù)，則a＝﹣1或5③當a≠0時，若M-NN=1④若當式子M+ma中a取值為2n2與3n﹣2時，對應(yīng)的值相等，則m的最大值為178以上結(jié)論正確的個數(shù)為（）A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2021秋?麥積區(qū)期末）若關(guān)于x的方程（m﹣1）xm2+1+4x﹣2＝0是一元二次方程，則m的值為12．（2022秋?楊浦區(qū)期末）關(guān)于x的方程x2﹣k（x+1）+x＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍是．13．（2022秋?渝中區(qū)校級期末）若a，b分別是方程3x2﹣9x+5＝0的兩根，則a2﹣4a﹣b＝．14．（2022秋?汝陽縣期中）兩個相鄰正偶數(shù)的積是168，則這兩個相鄰正偶數(shù)中較小的數(shù)是．15．（2022秋?惠安縣校級月考）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx＝0（a≠0）的一個根為x＝2022，則關(guān)于x的方程a（x﹣1）2+bx＝b（a≠0）的兩個根為．16．（2022秋?岳陽樓區(qū)月考）我們知道，一元二次方程x2＝﹣1沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于﹣1，若我們規(guī)定一個新數(shù)“i”，使其滿足i2＝﹣1（即方程x2＝﹣1有一個根為i），并且進一步規(guī)定：一切實數(shù)可以與新數(shù)“i”進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有：i＝i，i2＝﹣1，i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1從而對于任意正整數(shù)n，我們可以得到：i4n+1＝i4n×i＝（i4）n×i＝1n×i＝i同理得：i4n+2＝﹣1，i4n+3＝﹣i，i4n+4＝1，則i1+i2+i3+i4+…+i2021+i2022＝．三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2022秋?紅橋區(qū)校級期末）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2﹣4x﹣3＝0；（2）（x﹣3）2+2x（x﹣3）＝0．18．（2022秋?三河市校級期末）嘉嘉解方程x2+2x﹣3＝0的過程如圖所示．（1）在嘉嘉解方程過程中，是用（填“配方法”“公式法”或“因式分解法”）來求解的；從第步開始出現(xiàn)錯誤；（2）請你用不同于（1）中的方法解該方程．19．（2022秋?扶溝縣校級期末）某市政府為落實“保障性住房政策”，2018年已投入3億元資金用于保障性住房建設(shè)，并規(guī)劃投入資金逐年增加，到2020年底，將累計投入13.5億元資金用于保障性住房建設(shè)．（1）求到2020年底，這兩年中投入資金的年平均增長率．（只列方程）（2）設(shè)（1）中方程的兩根分別為x1，x2，且mx12﹣4m2x1x2+mx22的值為18，求m的值．20．（2022秋?西城區(qū)期末）已知關(guān)于x的方程x2﹣2mx+m2﹣9＝0．（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）設(shè)此方程的兩個根分別為x1，x2，且x1＞x2，若2x1＝x2+5，求m的值．21．（2022秋?大渡口區(qū)校級期末）某商品的進價為每件30元，現(xiàn)在的售價為每件45元，每月可賣出1500件，市場前期調(diào)查反映，如調(diào)整價格，每漲1元，每月少賣出60件，每月銷量不少于1200件．（1）每件售價最高為多少元？（2）實際銷售時，發(fā)現(xiàn)商品積壓較多，為盡快減少庫存，經(jīng)重新調(diào)查評估，發(fā)現(xiàn)每件在最高售價的基礎(chǔ)上降價銷售，每降1元，每月銷量比最低銷量1200件多賣120件，要使利潤達到25920元，則每件應(yīng)降價多少元？22．（2022秋?江門期末）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝8cm．點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動、同時點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，當其中一點到達終點時，另外一點也隨之停止運動．（1）△PQB的面積能否等于9cm2？請說明理由．（2）幾秒后，四邊形APQC的面積等于16cm2？請寫出過程．23．（2022秋?南沙區(qū)校級期末）定義：若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的兩個實數(shù)根為x1，x2（x1＜x2），以x1，x2為橫坐標和縱坐標得到點M（x1，x2），則稱點M為該一元二次方程的衍生點．（1）若一元二次方程為x2+2x＝0，請直接寫出該方程的衍生點M的坐標為．（2）若關(guān)于x的一元二次方程為x2﹣2（m+1）x+m2+2m＝0①求證：不論m為何值，該方程總有兩個不相等的實數(shù)根：并求出該方程的衍生點M的坐標：②直線l1