專題08 一元一次不等式（組）（學生版）

2023-2024學年蘇科版數(shù)學七年級下冊培優(yōu)專題真題匯編卷專題08一元一次不等式（組）考試時間：100分鐘試卷滿分：100分難度系數(shù)：0.45姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填寫在括號內(nèi)）1．（2分）（2023春?無錫期末）關(guān)于x的不等式2＜2x﹣m＜8的所有整數(shù)解的和為0，則m的取值范圍是（）A．﹣6＜m＜﹣4 B．﹣6≤m≤﹣4 C．﹣8＜m≤﹣6 D．﹣4＜m＜﹣22．（2分）（2023春?宿城區(qū)期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組有4個整數(shù)解，則m的取值范圍為（）A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3≤m＜﹣2 C． D．3．（2分）（2023春?姜堰區(qū)月考）不等式的解集為（）A．x＞﹣2 B．x＜2 C．x＜4 D．x＞44．（2分）（2023春?無錫期末）不等式7x+13＜2x+3的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．5．（2分）（2023春?虎丘區(qū)校級期中）關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．（2分）（2022春?海門市校級期中）不等式組的所有非負整數(shù)解的和是（）A．15 B．12 C．11 D．57．（2分）（2021?南通）若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤88．（2分）（2021春?亭湖區(qū)校級月考）下列說法中，錯誤的是（）A．不等式m＜2的正整數(shù)解只有一個 B．﹣3是不等式3m﹣2＜0的一個解 C．不等式﹣2m＞4的解集是m＞﹣2 D．不等式m＞2的整數(shù)解有無數(shù)個9．（2分）（2022?南通模擬）已知關(guān)于x的不等式組有三個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣2＜a＜﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣2≤a≤﹣1 D．﹣2＜a＜010．（2分）（2021春?射陽縣校級月考）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．評卷人得分二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請將正確答案填寫在橫線上）11．（2分）（2023春?東臺市月考）若不等式組的所有整數(shù)解的和為5，則a的取值范圍是．12．（2分）（2023春?昆山市月考）關(guān)于x的不等式組恰有四個整數(shù)解，那么m的取值范圍為．13．（2分）（2023春?鹽城月考）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是．14．（2分）（2023春?丹徒區(qū)期末）不等式的正整數(shù)解是．15．（2分）（2023春?儀征市期末）若x＝2是關(guān)于x的不等式x﹣m＜1的解，x＝4不是該不等式的解，則m范圍是．16．（2分）（2023春?宿豫區(qū)期末）已知關(guān)于x的不等式組的解集中至少有4個整數(shù)解，則整數(shù)a的最小值是．17．（2分）（2022春?泰州月考）不等式組的最小整數(shù)解是．18．（2分）（2021春?高郵市月考）定義[x]表示不大于x的最大整數(shù)，{x}＝x﹣[x]，例如[2]＝2，[﹣2.8]＝﹣3，[2.8]＝2，{2}＝0，{2.8}＝0.8，{﹣2.8}＝0.2則滿足2{x}＝[x]的非零實數(shù)x值為．19．（2分）（2023春?海門市期末）若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是．20．（2分）（2022春?高郵市期末）已知關(guān)于x的不等式組的解集恰好只有一個整數(shù)解﹣3，若a，b均為整數(shù)，則a+b的最大值是．評卷人得分三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）21．（6分）（2023春?東臺市月考）解不等式（組）：（1）；（2）利用數(shù)軸解不等式組，并求出不等式組的整數(shù)解．22．（6分）（2023春?泰興市期末）解下列一元一次不等式（組）：（1）3（x﹣1）＜x+7，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來；．23．（8分）（2023春?淮安區(qū)校級期末）閱讀材料：如果x是一個有理數(shù)，我們把不超過x的最大整數(shù)記作[x]．例如，[3.2]＝3，[5]＝5，[﹣2.1]＝﹣3．那么，x＝[x]+a，其中0≤a＜1．例如，3.2＝[3.2]+0.2，5＝[5]+0，﹣2.1＝[﹣2.1]+0.9．請你解決下列問題：（1）[4.8]＝，[﹣6.5]＝；（2）如果[x]＝3，那么x的取值范圍是；（3）如果[3.5x﹣2]＝2x+1，求x的值；（4）如果x＝[x]+a，其中0≤a＜1，且2a＝[x]﹣1，直接寫出x的值．24．（8分）（2023春?高郵市期末）閱讀理解定義：若一元一次不等式組解集（不含無解）都在一元一次不等式解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次不等式組為該不等式的“子集”．如：的解集為﹣3≤x＜4，2x﹣1＞﹣9的解為x＞﹣4，∵﹣3≤x＜4在x＞﹣4的范圍內(nèi)，∴一元一次不等式組是一元一次不等式2x﹣1＞﹣9的“子集”．問題解決（1）不等式組：①，②，③中，是不等式2x＞3的“子集”的是；（填序號）（2）若關(guān)于x的不等式組是關(guān)于x的不等式2x﹣k＜2的“子集”，求k的取值范圍；問題拓展若關(guān)于x的不等式組的解集不是關(guān)于x的不等式（m﹣5）x＜m﹣5的“子集”，直接寫出m的取值范圍是．25．（8分）（2023春?姜堰區(qū)期末）下面是小亮同學解一元一次不等式的過程，請認真閱讀并解答問題．解不等式：1﹣．解：去分母，得6﹣3（x+6）＜2（2x+1）…①去括號，得6﹣3x﹣18＜4x+2…②移項、合并同類項，得﹣7x＜14…③兩邊都除以﹣7，得x＜﹣2…④（1）填空：第①步中“去分母”的依據(jù)是；第步有錯誤，這一步錯誤的原因是；（2）請直接寫出正確的結(jié)果；（3）在解一元一次不等式時，除了要注意小亮同學在上題解法中的錯誤外，還需注意其他事項，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，給同學們提一條建議．26．（8分）（2023春?常州期末）關(guān)于x的兩個不等式①＜1與②1﹣3x＞0．（1）若兩個不等式的解集相同，求a的值．（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范圍．27．（8分）（2021春?南通期末）閱讀下面材料：分子、分母都是整式，