小學六年級奧數(shù)第二講：簡便運算(一)【附練習題】

小學六年級奧數(shù)第二講：簡便運算（一）【附練習題】一、知識要點根據(jù)算式的結構和數(shù)的特征，靈活使用運算法則、定律、性質和某些公式，能夠把一些較復雜的四則混合運算化繁為簡，化難為易。二、精講精練【例題1】計算4.75-9.63+（8.25-1.37）【思路導航】先去掉小括號，使4.75和8.25相加湊整，再使用減法的性質：a－b－c=a－（b＋c），使運算過程簡便。所以原式＝4.75+8.25－9.63－1.37＝13－（9.63+1.37）＝13－11＝2練習1：計算下面各題。1．6.73－2又8/17+（3.27－1又9/17）2.7又5/9－（3.8+1又5/9）－1又1/53.14.15－（7又7/8－6又17/20）－2.1254.13又7/13－（4又1/4+3又7/13）－0.75【例題2】計算333387又1/2×79+790×66661又1/4【思路導航】可把分數(shù)化成小數(shù)后，利用積的變化規(guī)律和乘法分配律使計算簡便。所以：原式＝333387.5×79+790×66661.25＝33338.75×790+790×66661.25＝（33338.75+66661.25）×790＝100000×790＝79000000練習2：計算下面各題：1.3.5×1又1/4+125％+1又1/2÷4/52.975×0.25+9又3/4×76－9.753.9又2/5×425+4.25÷1/604.0.9999×0.7+0.1111×2.7【例題3】計算：36×1.09+1.2×67.3【思路導航】此題表面看沒有什么簡便算法，仔細觀察數(shù)的特征后可知：36=1.2×30。這樣一轉化，就能夠使用乘法分配律了。所以原式＝1.2×30×1.09+1.2×67.3＝1.2×（30×1.09+1.2×67.3）＝1.2×（32.7+67.3）＝1.2×100＝120練習3：計算：1.45×2.08+1.5×37.62.52×11.1+2.6×7783.48×1.08+1.2×56.84.72×2.09－1.8×73.6【例題4】計算：3又3/5×25又2/5＋37.9×6又2/5【思路導航】雖然3又3/5與6又2/5的和為10，但是與它們相乘的另一個因數(shù)不同，所以，我們不難想到把37.9分成25.4和12.5兩部分。當出現(xiàn)12.5×6.4時，我們又能夠將6.4看成8×0.8，這樣計算就簡便多了。所以原式＝3又3/5×25又2/5＋（25.4+12.5）×6.4＝3又3/5×25又2/5＋25.4×6.4＋12.5×6.4＝（3.6+6.4）×25.4＋12.5×8×0.8＝254＋80＝334練習4：計算下面各題：1．6.8×16.8＋19.3×3.22．139×137/138＋137×1/1383．4.4×57.8＋45.3×5.6【例題5】計算81.5×15.8＋81.5×51.8＋67.6×18.5【思路導航】先分組提取公因數(shù)，再第二次提取公因數(shù)，使計算簡便。所以原式＝81.5×（15.8＋51.8）＋67.6×18.5＝81.5×67.6＋67.6×18.5＝（81.5＋18.5）×67.6＝100×67.6＝6760練習5：1．53.5×35.3＋53.5