設(shè)f(x)是周期為2派的周期函數(shù)_第1頁(yè)
設(shè)f(x)是周期為2派的周期函數(shù)_第2頁(yè)
設(shè)f(x)是周期為2派的周期函數(shù)_第3頁(yè)
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設(shè)f(x)是周期為2派的周期函數(shù)設(shè)f(x)是以2π為周期的周期函數(shù)，在［-π，π］上的表達(dá)式為，則f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)為(

)．A.B.C.D.參考答案：C解題思路：解：由于f(x)是偶函數(shù)，所以

因此，(A)、(D)是錯(cuò)誤的．而(B)、(C)的差別只在于除常數(shù)項(xiàng)外的各項(xiàng)符號(hào)相反，所以，只需計(jì)算傅里葉系數(shù)α1加以檢驗(yàn)即可．

故選(C).函數(shù)y=f（x）是以2π為周期的周期函數(shù)，其圖象的一部分如圖所示，則y=f（x）的解析式可能是A.y=3sin（x+1）B.y=-3sin（x+1）C.y=3sin（x-1）D.y=-3sin（x-1）答案：D分析：根據(jù)圖象與橫軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）且可以看作圖象向右平移，角度應(yīng)該是x-1，這樣函數(shù)值的正負(fù)不合適，所以三角函數(shù)的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，得到結(jié)果．

解答：由圖象可以看出函數(shù)的振幅是3，又有周期是2π

這兩個(gè)條件不能排除選項(xiàng)，

根據(jù)圖象與橫軸的一個(gè)交點(diǎn)是（1，0）

且可以看作圖象向右平移，

∴角度應(yīng)該是x-1，

這樣函數(shù)值的正負(fù)不合適，所以三角函數(shù)的系數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)，

只有D選項(xiàng)符合題意，

故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，本題解題的關(guān)鍵是確定函數(shù)的平移方向

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