西藏山南地區(qū)數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)第一次聯(lián)考試卷

第第頁(yè)西藏山南地區(qū)數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)第一次聯(lián)考試卷姓名:________班級(jí):________成績(jī):________一、單選題(共12題；共24分)1.（2分）(2017·黑龍江模擬)已知集合M={x|y=ln（2﹣x）}，N={x|x2﹣3x﹣4≤0}，則M∩N=（）A.[﹣1，2）

B.[﹣1，2]

C.[﹣4，1]

D.[﹣1，4]

2.（2分）(2018高二下·長(zhǎng)春開學(xué)考)若復(fù)數(shù)，則（）A.

B.

C.

D.

3.（2分）如圖，在四形邊ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°．將△ADB沿BD折起，使CD⊥平面ABD，構(gòu)成三棱錐A﹣BCD．則在三棱錐A﹣BCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AD⊥平面BCD

B.AB⊥平面BCD

C.平面BCD⊥平面ABC

D.平面ADC⊥平面ABC

4.（2分）設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為，則（）A.

B.

C.

D.

5.（2分）(2013·大綱卷理)已知向量=（λ+1，1），=（λ+2，2），若（+）⊥（﹣），則λ=（）A.﹣4

B.﹣3

C.﹣2

D.﹣1

6.（2分）(2019高二下·哈爾濱月考)已知函數(shù)的定義域?yàn)?為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),且，，則下列說法一定正確的是（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）設(shè)x，y為正數(shù)，則（x+y）（+）的最小值為（）A.6

B.9

C.12

D.15

8.（2分）(2020·達(dá)縣模擬)過拋物線焦點(diǎn)的直線交該拋物線于點(diǎn)，，與拋物線的準(zhǔn)線交于點(diǎn)．若點(diǎn)到軸距離為2，則

A.16

B.12

C.8

D.18

9.（2分）(2017高二上·汕頭月考)定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)滿足對(duì)任意，有，且當(dāng)時(shí)，，若函數(shù)在上至少有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）A.

B.

C.

D.

10.（2分）(2016高一下·黔東南期末)如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，錯(cuò)誤的為（）A.AC⊥BD

B.AC=BD

C.AC∥截面PQMN

D.異面直線PM與BD所成的角為45°

11.（2分）(2017高三上·長(zhǎng)葛月考)設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，且.記

為數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則的最小值為（）A.

B.

C.

D.1

12.（2分）實(shí)數(shù).設(shè)函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)為,現(xiàn)向點(diǎn)所在平面區(qū)域投擲一個(gè)飛鏢,則飛鏢恰好落入使且的區(qū)域的概率為

(▲)．A.

B.

C.

D.

二、填空題(共4題；共4分)13.（1分）(2018高二上·杭州期中)已知P(x，y)滿足，則點(diǎn)構(gòu)成的圖形的面積為________．14.（1分）(2017高二下·荔灣期末)在（2+x）6（x+y）4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f（m，n），則f（3，4）+f（5，3）=________．（用數(shù)字作答）15.（1分）動(dòng)點(diǎn)M與定點(diǎn)F（5，0）的距離和它到直線x=的距離的比為，則點(diǎn)M的軌跡方程為________16.（1分）(2017·廣西模擬)已知棱長(zhǎng)都相等正四棱錐的側(cè)面積為16，則該正四棱錐內(nèi)切球的表面積為________．三、解答題(共7題；共67分)17.（10分）(2018高一下·北京期中)已知：△ABC中，三邊的對(duì)角為A，B，C，且，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，且，求△ABC的面積。18.（2分）如圖，在四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=（Ⅰ）求證：AO⊥平面BCD；（Ⅱ）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．19.（10分）(2017·北京)已知橢圓C的兩個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣2，0），B（2，0），焦點(diǎn)在x軸上，離心率為．（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過D作x軸的垂線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過D作AM的垂線交BN于點(diǎn)E．求證：△BDE與△BDN的面積之比為4：5．20.（15分）(2017·衡水模擬)已知函數(shù)f（x）=

（a，b∈R，且a≠0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（I）若曲線f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線斜率為0，且f（x）有極小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．（II）（i）當(dāng)a=b=l時(shí)，證明：xf（x）+2＜0；（ii）當(dāng)a=1，b=﹣1時(shí)，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．21.（10分）(2017·貴港模擬)2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以9連勝的不敗戰(zhàn)績(jī)贏得第28屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一1張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券．賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽MVP（最有價(jià)值球員），如表是易建聯(lián)在這9場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)．比分易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì)投籃命中罰球命中全場(chǎng)得分真實(shí)得分率中國(guó)91﹣42新加坡3/76/71259.52%中國(guó)76﹣73韓國(guó)7/136/82060.53%中國(guó)84﹣67約旦12/202/52658.56%中國(guó)75﹣62哈薩克期坦5/75/51581.52%中國(guó)90﹣72黎巴嫩7/115/51971.97%中國(guó)85﹣69卡塔爾4/104/41355.27%中國(guó)104﹣58印度8/125/52173.94%中國(guó)70﹣57伊朗5/102/41355.27%中國(guó)78﹣67菲律賓4/143/61133.05%注：①表中a/b表示出手b次命中a次；②TS%（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：TS%=．（Ⅰ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中TS%超過50%的概率；（Ⅱ）從上述9場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中TS%至少有一場(chǎng)超過60%的概率；（Ⅲ）用x來表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用y來表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y與x之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說明理由．22.（10分）(2017·鞍山模擬)選修4﹣4；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線C1的參數(shù)方程是（φ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的坐標(biāo)系方程是ρ=2，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（2，）．（1）求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范圍．23.（10分）(2018·長(zhǎng)寧模擬)已知函數(shù)．（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；（2）設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)在時(shí)的值域的表達(dá)式；（3）若關(guān)于的不等式在時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案一、