淺析數(shù)學(xué)建模的重要意義

淺析數(shù)學(xué)建模的重要意義【摘要】本文針對數(shù)學(xué)建模在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域的重要地位，在查閱大量文獻的基礎(chǔ)上，在數(shù)學(xué)建模的優(yōu)勢、建模步驟、應(yīng)用等方面進行了探討，并與結(jié)語部分總結(jié)了數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中的重要性及其未來發(fā)展的趨勢?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模教學(xué)創(chuàng)新數(shù)學(xué)建模[1]就是用數(shù)學(xué)語言描述實際現(xiàn)象的過程，是實際事物的一種數(shù)學(xué)簡化。它常常是以某種意義上接近實際事物的抽象形式存在的，但它和真實的事物有著本質(zhì)的區(qū)別。高新技術(shù)的發(fā)展離不開數(shù)學(xué)的支持，如何在數(shù)學(xué)教育的過程中培養(yǎng)人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓人們學(xué)會用數(shù)學(xué)的知識與方法去處理實際問題，值得數(shù)學(xué)工作者的思考。由于數(shù)學(xué)建模的過程是反復(fù)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與方法對實際問題進行分析、推理與計算，以得出實際問題的最佳數(shù)學(xué)模型及模型最優(yōu)解的過程，因而學(xué)生明顯感到自己這一方面的能力在具體的建模過程中得到了較大提高。一、優(yōu)勢數(shù)學(xué)建模具有很大的優(yōu)勢，特別是在培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)造能力、訓(xùn)練快速獲取信息和資料的能力、鍛煉快速了解和掌握新知識的技能、培養(yǎng)團隊合作意識和團隊合作精神、增強寫作技能和排版技術(shù)、榮獲國家級獎勵有利于保送研究生、榮獲國際級獎勵有利于申請出國留學(xué)、更重要的是訓(xùn)練人的邏輯思維和開放性思考方式等方面尤為突出。二、建模步驟第一步――準備工作，了解問題的實際背景，明確其實際意義，掌握對象的各種信息。以數(shù)學(xué)思想來包容問題的精髓，數(shù)學(xué)思路貫穿問題的全過程，進而用數(shù)學(xué)語言來描述問題。要求符合數(shù)學(xué)理論，符合數(shù)學(xué)習(xí)慣，清晰準確。第二步――假設(shè)，根據(jù)實際對象的特征和建模的目的，對問題進行必要的簡化，并用精確的語言提出一些恰當?shù)募僭O(shè)。第三步――建模，在假設(shè)的基礎(chǔ)上，利用適當?shù)臄?shù)學(xué)工具來刻劃各變量常量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，利用獲取的數(shù)據(jù)資料，對模型的所有參數(shù)做出計算（或近似計算[2]）。第四步――分析，對所要建立模型的思路進行闡述，對所得的結(jié)果進行數(shù)學(xué)上的分析。第五步――檢驗，將模型分析結(jié)果與實際情形進行比較，以此來驗證模型的準確性、合理性和適用性。如果模型與實際較吻合，則要對計算結(jié)果給出其實際含義，學(xué)建模課程指導(dǎo)思想是：以實驗室為基礎(chǔ)、以學(xué)生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學(xué)工作。通過教學(xué)使學(xué)生了解利用數(shù)學(xué)理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力；提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學(xué)去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數(shù)學(xué)、計算機有機地結(jié)合起來去解決實際問題。參考文獻：[1]《數(shù)學(xué)建模――大賽中國》：大學(xué)生最新賽事資訊.大賽中國，2013-01-30.[2]MCM/ICMContest?.theC