2014年咸寧市中考數(shù)學(xué)試卷

湖北省咸寧市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷考生注意：1．本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘．2．考生答題前，請將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)．考生答題時(shí)，請按題號(hào)順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效．試題卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C． D．2．若代數(shù)式x＋4的值是2，則x等于（） A．2 B． C．6 D．3．下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．4．6月15日“父親節(jié)”，小明送給父親一個(gè)禮盒（如左圖所示），該禮盒的主視圖是（）AABCD正面（第5題）（第5題）BAC21lm5．如圖，l∥m，等邊△ABC的頂點(diǎn)B在直線m上，∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．60°B．45°C．40°D．30°甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差424254596．甲、乙、丙、丁統(tǒng)計(jì)如右表所示．如果從這中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）A．甲B．乙C．丙D．丁MNOxy（第8題）7．MNOxy（第8題）方形，a的值不可能為（）A．20B．40C．100D．1208．如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)M，N，且點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)N的縱坐標(biāo)為．根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程的解為（）A．，1B．，3C．，1D．，3二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．請把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9．點(diǎn)P（1，）關(guān)于

y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為．B10．體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元．則代數(shù)式表示的實(shí)際意義是．BOACED（第13題）11．不等式組OACED（第13題）12．小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是．13．如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C是EQ\o\ar(\s\up6(⌒),AB)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分別為D，E．若DE=1，則扇形OAB的面積為．14．觀察分析下列數(shù)據(jù)：0，，，，，，，…，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是(結(jié)果需化簡)．15．科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測試出這種植物高度的增長溫度越適合，植物高度增長量越大．情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度越適合，植物高度增長量越大．溫度t/℃-4-2014植物高度增長量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系．由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為℃．16．如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(第16題)ABCED（不與B，C重合），∠ADE=∠B=，DE交(第16題)ABCED且．下列結(jié)論：①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時(shí)，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時(shí)，BD為8或；④．其中正確的結(jié)論是．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請認(rèn)真讀題，冷靜思考．解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17．（本題滿分8分，每小題4分）（1）計(jì)算：；（2）化簡：．18．（本題滿分7分）隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降．咸寧銷售煙花爆竹20萬箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱．煙花爆竹．19．（本題滿分8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠B=30o，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．ABCDABCDE（第19題）F（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．20．（本題滿分8分）我市民營經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬．為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按“2000元以內(nèi)”、“2000元～4000元”、“4000元～6000元”和“6000元以上”分為四組，進(jìn)行整理，分別用A，B，C，D表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．月收入(元)月收入(元)ABCDC人數(shù)(人)3070300050100150200250300350Dx%AC20%B60%由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的員工有___人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為___，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是___；（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元～4000元”的約多少人？（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？21．（本題滿分9分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥CD于點(diǎn)D.ABCDOE（第21題）(1)求證：ABCDOE（第21題）(2)若點(diǎn)為EQ\o\ar(\s\up6(⌒),AB)的中點(diǎn)，，AC=8，求AB和CE的長.22．（本題滿分10分）在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株．已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同．(1)求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格；(2)如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？(3)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90％，95％．要使這批樹苗的成活率不低于92％，且使購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費(fèi)用是多少？23．（本題滿分10分）如圖1，P（m，n）是拋物線上任意一點(diǎn)，l是過點(diǎn)（0，）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)P作直線PH⊥l，垂足為H．【探究】（1）填空：當(dāng)m＝0時(shí)，OP＝，PH＝；當(dāng)m＝4時(shí)，OP＝，PH＝；【證明】（2）對任意m，n，猜想OP與PH的大小關(guān)系，并證明你的猜想．【應(yīng)用】（3）如圖2，已知線段AB=6，端點(diǎn)A，B在拋物線上滑動(dòng)，求A，B兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值．OOxyHP（m，n）l－2(第23題圖1)OxyBAl－2(第23題圖2)24．（本題滿分12分）（第24題）AxyOBCDEPQl如圖，正方形OABC的邊OA，OC在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（，4）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)．連接BP，過P點(diǎn)作BP的垂線，與過點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D．BD與軸交于點(diǎn)E，連接PE（第24題）AxyOBCDEPQl（1）∠PBD的度數(shù)為