河南省駐馬店市賒灣鄉(xiāng)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河南省駐馬店市賒灣鄉(xiāng)第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.平行四邊形ABCD中，?=0，且|+|=2，沿BD將四邊形折起成直二面角A﹣BD﹣C，則三棱錐A﹣BCD外接球的表面積為（）A．4π B．16π C．2π D．參考答案：A【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【分析】由已知中?=0，可得AB⊥BD，沿BD折起后，將四邊形折起成直二面角A一BD﹣C，可得平面ABD⊥平面BDC，可得三棱錐A﹣BCD的外接球的直徑為AC，進(jìn)而根據(jù)2||2+||2=4，求出三棱錐A﹣BCD的外接球的半徑，可得三棱錐A﹣BCD的外接球的表面積．【解答】解：∵平行四邊形ABCD中，?=0，且|+|=2，∴平方得2||2+2?+||2=4，即2||2+||2=4，∵?=0，∴AB⊥BD，沿BD折成直二面角A﹣BD﹣C，∵將四邊形折起成直二面角A一BD﹣C，∴平面ABD⊥平面BDC∴三棱錐A﹣BCD的外接球的直徑為AC，∴AC2=AB2+BD2+CD2=2AB2+BD2，∵2||2+||2=4，∴AC2=4∴外接球的半徑為1，故表面積是4π．故選：A．2.已知直線與直線垂直，則的值為（

）． A． B． C． D．參考答案：D∵兩直線垂直，∴，解得．故選．3.如圖所示的算法框圖中，語(yǔ)句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為()A．32

B．33

C．34

D．35參考答案：C4.已知兩圓相交于A（－1，3）、B（－6，m）兩點(diǎn)，且這兩圓的圓心均在直線上，則點(diǎn)（m，c）不滿足下列哪個(gè)方程（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D5.已知平面向量=（3,1），=（x,-3），且⊥，則x等于（

）A．3

B.1

C.-1

D.-3參考答案：B6.設(shè)函數(shù)f（x）=f（）lgx+1，則f（10）值為（） A．1 B．﹣1 C．10 D．參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值；對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)． 【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想． 【分析】令x=10和x=分別代入f（x）=f（）lgx+1，列出兩個(gè)方程利用消元法求出f（10）． 【解答】解：令x=10，代入f（x）=f（）lgx+1得， f（10）=f（）lg10+1

① 令x=得，f（）=f（10）lg+1

②， 聯(lián)立①②，解得f（10）=1． 故選A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用方程思想求函數(shù)的值，由題意列出方程，構(gòu)造方程組用消元法求解． 7.以下有關(guān)命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是

（

）

A．命題“若則x=1”的逆否命題為“若”

B．“”是“”的充分不必要條件

C．若為假命題，則p、q均為假命題

D．對(duì)于命題

參考答案：C8.若三條直線l1：ax+2y+6=0，l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0相交于同一點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a=（）A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12參考答案：A【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．【分析】由l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），代入直線l1：ax+2y+6=0，可得a的值．【解答】解：由l2：x+y﹣4=0，l3：2x﹣y+1=0，可得交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），代入直線l1：ax+2y+6=0，可得a+6+6=0，∴a=﹣12，故選：A．9.若函數(shù)f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A．（﹣1，0）∪（0，1） B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C．（﹣1，0）∪（1，+∞） D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】由分段函數(shù)的表達(dá)式知，需要對(duì)a的正負(fù)進(jìn)行分類(lèi)討論．【解答】解：由題意．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的對(duì)數(shù)的單調(diào)性、對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算及分類(lèi)討論思想，屬于中等題．分類(lèi)函數(shù)不等式一般通過(guò)分類(lèi)討論的方式求解，解對(duì)數(shù)不等式既要注意真數(shù)大于0，也要注意底數(shù)在（0，1）上時(shí)，不等號(hào)的方向不要寫(xiě)錯(cuò)．10.在平面直角坐標(biāo)系中，正三角形ABC的邊BC所在直線斜率是0,則AC、AB所在的直線斜率之和為（

）

A. B.0 C. D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.關(guān)于(x∈R)，有下列命題：(1)由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2是π的整數(shù)倍；(2)y＝f(x)的表達(dá)式可改寫(xiě)成；(3)y＝f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)；(4)y＝f(x)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)．其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)__________________參考答案：(2)(3)12.數(shù)列為等差數(shù)列，為等比數(shù)列，，則

．參考答案：1設(shè)公差為，由已知，，解得，所以，．13.在△ABC中，已知∠BAC=60°，∠ABC=45°，BC=，則AC=

參考答案：14.函數(shù)f（x）=+的定義域是

．參考答案：{2}【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專(zhuān)題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用開(kāi)偶次方，被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，化簡(jiǎn)求解即可．【解答】解：要使函數(shù)有意義，則，解得：x=2．函數(shù)的定義域?yàn)椋簕2}．故答案為：{2}．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的定義域的求法，基本知識(shí)的考查．15.已知函數(shù)(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的圖象的對(duì)稱(chēng)軸完全相同．若，則f(x)的取值范圍是________．參考答案：略16.設(shè)向量不平行，向量與平行，則實(shí)數(shù)λ=．參考答案：【考點(diǎn)】平行向量與共線向量．【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；定義法；平面向量及應(yīng)用．【分析】根據(jù)向量平行的共線定理，列出方程求出λ的值．【解答】解：∵向量與平行，∴存在μ∈R，使+λ=μ（3+2），∴，解得μ=，λ=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量共線定理的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．17.如圖是2016年我市舉行的名師評(píng)選活動(dòng)中，8位評(píng)委為某位教師打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為

．參考答案：85【考點(diǎn)】BA：莖葉圖．【分析】由莖葉統(tǒng)計(jì)圖去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)從小到大為84，84，84，86，87，93，由此能求出所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【解答】解：由莖葉統(tǒng)計(jì)圖去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，所剩數(shù)據(jù)從小到大為84，84，84，86，87，93，∴所剩數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：=85．故答案為：85．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)是一次函數(shù)，且，求函數(shù)的解析式.參考答案：解：設(shè)

因?yàn)橛?，所以比較系數(shù)得

解得

或故

或略19.（12分）已知函數(shù)f（x）=x﹣，（Ⅰ）求證：f（x）是奇函數(shù)；（Ⅱ）判斷f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （Ⅰ）根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義證明f（x）是奇函數(shù)；（Ⅱ）根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)性．解答： 證明：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)椋ī仭蓿?）∪（0，+∞），則f（﹣x）=﹣x+=﹣（x﹣）=﹣f（x），則f（x）是奇函數(shù)；（Ⅱ）設(shè)x1＜x2＜0，則f（x1）﹣f（x2）=x1﹣﹣x2+=（x1﹣x2）﹣=（x1﹣x2）（1+），∵x1＜x2＜0，∴x1﹣x2＜0，1+＞0，∴（x1﹣x2）（1+）＞0，即f（x1）﹣f（x2）＜0，則f（x1）＜f（x2），即函數(shù)f（x）在（﹣∞，0）上的單調(diào)遞增．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，以及利用函數(shù)單調(diào)性的定義判斷函數(shù)的單調(diào)性，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用．20.（本小題滿分13分）對(duì)于二次函數(shù)，（1）指出圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求函數(shù)的最大值或最小值；（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。參考答案：解：（1）開(kāi)口向下；對(duì)稱(chēng)軸為；

4分頂點(diǎn)坐標(biāo)為；

7分（2）函數(shù)的最大值為1；無(wú)最小值；

9分（3）函數(shù)在上是增加的，在上是減少的。

13分

21.（12分）已知定義在R上的函數(shù)其函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有

成立.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)，的值；（Ⅱ）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足當(dāng)時(shí)，,則求的解析式。參考答案：（Ⅰ）

(2分)又因?yàn)閷?duì)任意的實(shí)數(shù)都有

成立.

(4分)

所以a=-2

（6分）

（Ⅱ）(10分)

(12分)略22.如圖所