2022年浙江省臺(tái)州市高中高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

2022年浙江省臺(tái)州市高中高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在△ABC中，已知點(diǎn)A(5，－2)，B（7,3），且AC邊的中點(diǎn)M在y軸上,BC邊的中點(diǎn)N在x軸上，則直線MN的方程為

A.5x一2y一5＝0B.2x一5y一5＝0

C.5x－2y＋5＝0D.2x－5y＋5＝0參考答案：A2.已知函數(shù)y=sinx+acosx的圖象關(guān)于x=5π/3對(duì)稱，則函數(shù)y=asinx+cosx的圖象的一條對(duì)稱軸是

（

）

A．x=π/3

B．x=2π/3

C．x=11π/6

D．x=π參考答案：C3.函數(shù)在區(qū)間上的值域是，則的取值所成的集合為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.設(shè)集合A=，函數(shù)f（x）=，若x0∈A，且f∈A，則x0的取值范圍是（）A．（0，] B．[，] C．（，） D．參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)的值；元素與集合關(guān)系的判斷．【分析】利用當(dāng)x0∈A時(shí)，f∈A，列出不等式，解出x0的取值范圍．【解答】解：∵0≤x0＜，∴f（x0）=x0+∈[，1]?B，∴f=2（1﹣f（x0））=2=2（﹣x0）．∵f∈A，∴0≤2（﹣x0）＜，∴＜x0≤．又∵0≤x0＜，∴＜x0＜．

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查求函數(shù)值的方法，以及不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．5.在△ABC中，已知，如果△ABC有兩組解，則x的取值范圍是(

)A. B. C. D.參考答案：A【分析】已知，若△ABC有兩組解，則，可解得的取值范圍.【詳解】由已知可得，則，解得.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查已知兩邊及其中一邊的對(duì)角，用正弦定理解三角形時(shí)解的個(gè)數(shù)的判斷.若△ABC中，已知且為銳角，若，則無(wú)解；若或，則有一解；若，則有兩解.6.某林區(qū)的森林蓄積量每年比上一年平均增加，那么經(jīng)過(guò)年可增長(zhǎng)到原來(lái)的倍，則函數(shù)的圖象大致是（

）

參考答案：D7.已知為不同的平面,a,b為不同的直線則下列選項(xiàng)正確的是（

）A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則參考答案：C【分析】通過(guò)對(duì)ABCD逐一判斷，利用點(diǎn)線面的位置關(guān)系即可得到答案.【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，有可能異面，故錯(cuò)誤；對(duì)于B選項(xiàng)，可能相交或異面，故錯(cuò)誤；對(duì)于C選項(xiàng)，，顯然故正確；對(duì)于D選項(xiàng)，也有可能，故錯(cuò)誤.所以答案選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查直線與平面的位置關(guān)系，意在考查學(xué)生的空間想象能力，難度不大.8.函數(shù)的定義域是(

)A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}參考答案：D【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】要使函數(shù)有意義，必須使函數(shù)的每一部分都有意義，函數(shù)定義域是各部分定義域的交集．【解答】解：要使函數(shù)有意義，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函數(shù)的定義域?yàn)椋簕x|﹣3≤x＜6}故答案選D．【點(diǎn)評(píng)】函數(shù)定義域是各部分定義域的交集．9.函數(shù)的最大值為A．3

B．4

C．5

D．6參考答案：B10.函數(shù)f（x）=ln（1﹣x）的定義域是（）A．（﹣1，1） B．[﹣1，1） C．[﹣1，1] D．（﹣1，1]參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)成立的條件求函數(shù)的定義域即可．【解答】解：要使函數(shù)f（x）有意義，則，即，∴﹣1≤x＜1，即函數(shù)的定義域?yàn)閇﹣1，1）．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)定義域的求法，要求熟練掌握常見函數(shù)成立的條件，比較基礎(chǔ)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則y的最小值為

．參考答案：4由題意得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立.

12.不等式的解集為

。參考答案：

13.函數(shù)的值域?yàn)開__________參考答案：[0,6]略14.已知函數(shù)，滿足，且，則的值為_______________.參考答案：15.已知平面內(nèi)有三個(gè)向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，則λ+μ=．參考答案：4或2【考點(diǎn)】向量在幾何中的應(yīng)用．【分析】以O(shè)C為對(duì)角線，以O(shè)A，OB方向?yàn)猷忂呑髌叫兴倪呅?，求出平行四邊形OA方向上的邊長(zhǎng)即可得出答案【解答】解：①當(dāng)OB，OC在OA同側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥OB交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥OA交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=∠COE=30°，，∴||=||=4，∵，，∴λ=μ=2，∴λ+μ=4．②當(dāng)OB，OC在OA同側(cè)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CE∥OB交OA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作CF∥OA交OB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=90°，∠COE=30°，，∴||=4，||=8，∵，，∴λ=4，μ=﹣2，∴λ+μ=2．故答案為：4或216.在等差數(shù)列中，則前11項(xiàng)的和＝

.參考答案：

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略17.在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），則是這個(gè)數(shù)列的第

項(xiàng)．參考答案：6三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（8分）已知直線l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)l1∥l2時(shí)，求直線l1與l2之間的距離．參考答案：考點(diǎn)： 直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： （1）由垂直可得a+3（a﹣2）=0，解之即可；（2）由平行可得a=3，進(jìn)而可得直線方程，代入距離公式可得答案．解答： （1）由l1⊥l2可得：a+3（a﹣2）=0，…4分解得；…6分（2）當(dāng)l1∥l2時(shí)，有，…8分解得a=3，…9分此時(shí)，l1，l2的方程分別為：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，故它們之間的距離為．…12分．點(diǎn)評(píng)： 本題考查直線的一般式方程的平行和垂直關(guān)系，涉及平行線間的距離公式，屬基礎(chǔ)題．19.（本小題滿分14分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）參考答案：由

①=；………………7分②…………10分=

……14分20.（本小題滿分12分）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．（Ⅰ）求的中垂線方程；（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（Ⅲ）一束光線從點(diǎn)射向（Ⅱ）中的直線，若反射光線過(guò)點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．參考答案：（Ⅰ），，∴的中點(diǎn)坐標(biāo)為----------------------1分，∴的中垂線斜率為

----------------------------2分∴由點(diǎn)斜式可得

------------------------------3分∴的中垂線方程為

------------------------------4分（Ⅱ）由點(diǎn)斜式

---------------------------------5分∴直線的方程

---------------------------------6分（Ⅲ）設(shè)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)

---------------------------------7分∴，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴，

---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為．

---------------------------------12分法二：設(shè)入射點(diǎn)的坐標(biāo)為，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴

---------------------------------11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線所在的直線方程為．--------------------------------12分21.在等差數(shù)列中，，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．（2）設(shè)，求的值．參考答案：(1).(2)1112.分析：（）根據(jù)等差數(shù)列，列出關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組，解方程組可得與的值，從而可得數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）由（）知，利用分組求和法，結(jié)合等差數(shù)列的求和公式與等比數(shù)列的求和公式求解即可.詳解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為，由已知得，解得，∴，即．（）由（）知，∴．點(diǎn)睛：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式、等比數(shù)列的求和公式，以及利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和，屬于中檔題.利用“分組求和法”求數(shù)列前項(xiàng)和常見類型有兩種：一是通項(xiàng)為兩個(gè)公比不相等的等比數(shù)列的和或