山東省臨沂市莒南實(shí)驗(yàn)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

山東省臨沂市莒南實(shí)驗(yàn)第一中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.定義在上的函數(shù)滿足，則=A.

B.0

C.1

D.2參考答案：A2.（5分）已知函數(shù)y=f（x+1）定義域是[﹣2，3]，則y=f（2x﹣1）的定義域（） A． B． [﹣1，4] C． [﹣5，5] D． [﹣3，7]參考答案：A考點(diǎn)： 函數(shù)的定義域及其求法．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題目給出的函數(shù)y=f（x+1）定義域，求出函數(shù)y=f（x）的定義域，然后由2x﹣1在f（x）的定義域內(nèi)求解x即可得到函數(shù)y=f（2x﹣1）定義域解答： ∵函數(shù)y=f（x+1）定義域?yàn)閇﹣2，3]，∴x∈[﹣2，3]，則x+1∈[﹣1，4]，即函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇﹣1，4]，再由﹣1≤2x﹣1≤4，得：0≤x≤，∴函數(shù)y=f（2x﹣1）的定義域?yàn)閇0，]．故選A．點(diǎn)評： 本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，給出了函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)閇a，b]，求解y=f[g（x）]的定義域，只要讓g（x）∈[a，b]，求解x即可．3.設(shè)全集，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B4.設(shè)是三角形的一個內(nèi)角，在中可能為負(fù)數(shù)的值的個數(shù)是（

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：A由題意設(shè)，得，若，則，根據(jù)三角函數(shù)值的定義，可能為負(fù)數(shù)的有，；若，則，可能為負(fù)數(shù)的有，，故正確答案為A.

5.定義A－B＝{x|x∈A且xB}，若M＝{1,2,3,4,5}，N＝{2,3,6}，則N－M＝（

）A．M

B．N

C．{1,4,5}

D．{6}參考答案：D6.設(shè)向量,,則下列結(jié)論中正確的是（

）

A．

B.

=

C．

D．參考答案：D7.若函數(shù)滿足對任意的，當(dāng)時，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（▲）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.已知點(diǎn)，，則直線的斜率是A． B． C．

D．參考答案：B9.已知函數(shù)，則的值是（

）A．-24

B．-15

C．-6

D．12參考答案：C∵函數(shù)，∴，故選：C

10.等比數(shù)列{an}中，，則{an}的前4項(xiàng)和為（

）A.48

B.60

C.81

D.124參考答案：B設(shè)等比數(shù)列的公比為，由題意得，∴，∴，∴數(shù)列的前4項(xiàng)和．故選B．

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),下列說法正確的是

．①f(x)圖像關(guān)于對稱；

②f(x)的最小正周期為2π；③f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減；④f(x)圖像關(guān)于中心對稱;⑤的最小正周期為.參考答案：②③⑤①,,,不是對稱軸，①錯誤；②，，，是的最小正周期，②正確；③時，，，在單調(diào)遞減，③正確；④是奇函數(shù)圖象關(guān)于對稱，不是對稱中心，④錯誤；⑤，，⑤正確，故答案為②③⑤.

12.已知集合，，則A∪B=______．參考答案：【分析】先分別求得集合A與集合B,根據(jù)集合并集運(yùn)算,即可求解.【詳解】因?yàn)榧?即,即所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查并集的求法,屬于基礎(chǔ)題．13.若不等式ax2+bx+2>0的解集為{x|-},則a+b=________.參考答案：-1414.若△ABC內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a，b，c，則△ABC的面積，根據(jù)類比思想，若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為，，，，則四面體的體積為

參考答案：根據(jù)類比思想，內(nèi)切圓類比四面體內(nèi)切球，三邊長類比為四個面的面積，因此四面體的體積為

15.在銳角中，則的值等于

，的取值范圍為

.參考答案：2

解析:設(shè)由正弦定理得由銳角得，又，故，

16.點(diǎn)（2，3，4）關(guān)于yoz平面的對稱點(diǎn)為。參考答案：（-2，3，4）17.在△ABC中，三個角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若角A，B，C成等差數(shù)列，且邊a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為__

___．參考答案：等邊三角形

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分9分）設(shè)，b∈R且≠2，函數(shù)在區(qū)間(－b，b)上是奇函數(shù)．（Ⅰ）求的取值集合；（Ⅱ）討論函數(shù)在(－b，b)上的單調(diào)性．`參考答案：(本小題滿分9分）(1)函數(shù)f(x)＝lg在區(qū)間(－b，b)內(nèi)是奇函數(shù)等價于對任意x∈(－b，b)都有由f(－x)＝－f(x)，得lg＝－lg，由此可得＝，即a2x2＝4x2，此式對任意x∈(－b，b)都成立相當(dāng)于a2＝4，又∵a≠2，

∴a＝－2，

------------(3分)代入>0得>0，即－<x<，此式對任意x∈(－b，b)都成立，相當(dāng)于－≤－b<b≤，所以b的取值范圍是(0，]．∴的取值集合為[-1，0）.

------------(5分)

(2)設(shè)任意的x1，x2∈(－b，b)，且x1<x2，由b∈(0，]，得－≤－b<x1<x2<b≤，所以0<1－2x2<1－2x1,0<1＋2x1<1＋2x2，

------------(7分)從而f(x2)－f(x1)＝lg－lg＝lg<lg1＝0，因此f(x)在(－b，b)內(nèi)是減函數(shù)．

------------(9分)

略19.二次函數(shù)的部分對應(yīng)值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406求不等式的解集

參考答案：解：表格中給出了很多組數(shù)據(jù)，但關(guān)鍵有3組，即：、和。由表中數(shù)值作圖，可以看出二次函數(shù)圖象開口向上，且過、兩點(diǎn)，所以當(dāng)或時，．故不等式的解集是：或．20.已知，.（1）求和的夾角；（2）若，求的值.參考答案：（1）∵，，∴，，，故，又，故.（2）由得，即，又，故.21.設(shè)A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求：（1）A∩B；（2）A∪（?RB）；（3）（?RA）∩B．參考答案：【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算分別進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）∵A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}，∴A∩B={x|﹣4＜x≤﹣3}．（2）由題意可得?RB={x|x≥0或x≤4}∴A∪（?RB）={x|x≥0或x≤﹣3}．（3）∵?RA={x|﹣3＜x＜1}，B={x|﹣4＜x＜0}，∴（?RA）∩B={x|﹣3＜x＜0}．【點(diǎn)評】本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．22.（本小題滿分12分）已知平面內(nèi)兩點(diǎn)．（1）求的中垂線方程；（2）求過點(diǎn)且與直線平行的直線的方程；（3）一束光線從點(diǎn)射向（2）中的直線，若反射光線過點(diǎn)，求反射光線所在的直線方程．參考答案：（1）；（2）；（3）.（3）設(shè)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)………………7分∴………………8分解得………………10分∴，…………………11分由點(diǎn)斜式可得，整理得∴反射光線所在