統(tǒng)計學試題五及答案

第1頁共2頁統(tǒng)計學試題五及答案一、填空題（本大題共9小題，每空2分，共計28分）1．標準差系數(shù)為0.4，均值為20，則標準差為。2．一種飲料的灌裝量是一定的，灌裝時誤差不能過大，隨機抽取20罐飲料得到灌裝的標準差為0.07升，用95%的置信水平得到總體裝填量標準差的置信區(qū)間為。3．在95%的置信水平下，以0.03的邊際誤差構造總體比率的置信區(qū)間時，應抽取的樣本容量為。4．三種商品的銷售額及價格變動資料如下：商品名稱商品銷售額(元)價格變動率(％)基期報告期甲400450+2乙300280－5丙200022000合計27002930則商品價格總指數(shù)為；計算商品銷售量總指數(shù)為5．某地區(qū)抽樣調查職工家庭收入資料如下：按平均每人月收入分組職工戶數(shù)100～2006200～30010300～40020400～50030500～60040600～700240700～80060800～90020合計426試根據(jù)上述資料計算職工家庭平均每人月收入；計算確定中位數(shù)；眾數(shù)。6．某地甲、乙兩個農貿市場三種主要蔬菜價格及銷售額資料如下：品種價格(元/千克)甲市場銷售額(萬元)乙市場銷售額(萬元)甲0.3075.037.5乙0.3240.080.0丙0.3645.045.0試計算甲市場平均價格為；乙市場平均價格為。7．某年某市機械工業(yè)公司所屬三個企業(yè)計劃規(guī)定的產(chǎn)值分別為400萬元、600萬元、500萬元。執(zhí)行結果，計劃完成程度分別為108％、106％、108％，則該公司三個企業(yè)平均計劃完成程度為8．塔里木超市上個月接到消費者投訴，其銷售的某種品牌的炸土豆片60克一袋的那種土豆片的重量不符，店方猜想引起這些投訴的原因是運輸過程中沉積在食品袋底部的土豆片碎屑，但為了使消費者對花錢購買到的土豆片物有所值，店方仍然決定對來自于一家最大的供應商的下一批炸土豆片的平均重量進行檢驗，假設陳述如下:，如果有證據(jù)可以拒絕原假設，店方就拒收這批炸土豆片并向供應商提出投訴。與這一假設檢驗問題相關聯(lián)的第Ⅰ類錯誤是；你認為銷費者會將哪類錯誤看得較為嚴重。9．塔里木超市分三批采購某種物品，三批采購的某商品的價格（元/千克）分別為：50、55、60；三批采購的金額（元）分別為：11000、27500、18000；求三批采購的商品的平均價格。二、選擇題（本大題共10小題，小題2分，共計20分）1.根據(jù)一個具體的樣本求出的總體均值95%的置信區(qū)間A95%的概率包含總體均值B有5%的可能性包含總體均值C一定包含總體均值D要么包含總體均值，要么不包含總體均值2.下面說法正確的是A當正態(tài)總體方差未知時，只能用分布對總體均值進行估計B當正態(tài)總體方差已知時，只有在大樣本情況下用正態(tài)分布對總體均值進行估計C當正態(tài)總體方差已知時，在小樣本情況下也可用正態(tài)分布對總體均值進行估計D對于正態(tài)總體，都可以用正態(tài)分布和分布對總體均值進行估計3.某廠生產(chǎn)的化纖纖度服從正態(tài)分布，纖維的纖度的標準均值為1.40。某天測得25根纖維的纖度的均值為1.39，檢驗與原來設計的標準均值相比是否有所變化，要求的顯著水平為=0.05,則下列假設形式正確的是A：=1.40：1.40B：1.40：＞1.40C：＜1.40：1.40D：1.40：＜1.404.若某公司三個部門實際完成的銷售額分別為600萬元、700萬元和500萬元，超額完成計劃百分比分別為10％、8％和15％，則該公司的平均超額完成銷售計劃程度為。A；BC；D5.下面的幾個式子中，錯誤的是Ay=40+1.6xr=0.89By=-5-3.8xr=-0.94Cy=36-2.4xr=0.96Dy=-36+3.8xr=0.986.一項新型減肥方法聲稱參加者在一個月內平均能減去8公斤，由40位使用該方法減肥的人組成一個隨機樣本，其平均減重7公斤，標準差為3.2公斤，在的顯著性水平下，檢驗假設,得到的結論為A拒絕B不拒絕C可以拒絕也可以不拒絕D可能拒絕也可能不拒絕7.組內誤差是衡量某一水平下樣本數(shù)據(jù)之間的誤差，它包括A隨機誤差B系統(tǒng)誤差C同時包括隨機誤差和系統(tǒng)誤差D有時包括隨機誤差，有時包括系統(tǒng)誤差8.兩個農貿市場鮮魚的平均價格10月份比9月份提高了17%，由于結構的變動使平均價格下降了10%，則固定構成價格指數(shù)為A76.9%B106.4%C27%D130%9.拉氏物量指數(shù)公式的同度量因素采用A基期的數(shù)量指標B基期的質量指標C報告期的數(shù)量指標D報告期的質量指標10.根據(jù)各季度商品銷量數(shù)據(jù)計算的季節(jié)指數(shù)分別是：一季度0.9；二季度為1.01；三季度為1.05；四季度為1.02，受季節(jié)因素影響最小的是A一季度B二季度C三季度D四季度三、填表題（本大題共2小題，第一小題4分，第二小題12分，共計16分）1.下表是某省財政預算收入與生產(chǎn)總值的關系，軟件分析結果如下：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresIncludedobservations:33VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C（1）39.08196-3.9482740.0004X0.1761240.004072（2）0.0000R-squared（3）

Meandependentvar902.5148AdjustedR-squared0.983177

S.D.dependentvar1351.009S.E.ofregression（4）

Akaikeinfocriterion13.22880Sumsquaredresid951899.7

Schwarzcriterion13.31949Loglikelihood-216.2751

Hannan-Quinncriter.13.25931F-statistic1871.115

Durbin-Watsonstat0.100021Prob(F-statistic)0.000000請補充（1）、（2）、（3）、（4）空格的數(shù)字，并寫出計算公式，保留四位小數(shù)。并寫出回歸方程。2.房地產(chǎn)商有三個可供選擇的供應商供應不同品牌的燈炮，為分析各供應商所提供的燈炮質量是否有差異，從每個供應商隨機抽取5只燈炮進行測試，所得結果如下表：SUMMARY計數(shù)求和平均方差供應商1522244.428.3供應商251503010供應商4521342.615.8方差分析差異源SSdfMSFp-ValueFcrit組間（1）（3）307.8(7)0.000313.88529組內216.4（4）(6)總計（2）（5）（1）請補齊（1）～（7）空格的數(shù)字；（2）分析三個生產(chǎn)商的燈炮的質量有無顯著差異（）？（3）如果有差異，哪個供應商之間有差異。四、計算題（本大題共3小題，每小題12分，共計36分）1．某燈炮廠燈炮的合格標準為燈炮的使用壽命至少為1000小時，現(xiàn)從該廠生產(chǎn)的一批燈炮中隨機抽取15只，測得其壽命的平均值為991.2小時，標準差為39.02小時，假定燈炮壽命服從正態(tài)分布，取顯著性水平為，試考慮分別用左側檢驗和右側檢驗來驗證該廠聲稱“燈炮平均使用壽命在1000小時以上”這一說法是否成立。2.某企業(yè)職工的工資資料如下表所示。職工類別月平均工資（元）職工人數(shù)（人）工資總額（元）基期報告期基期報告期學徒熟練工人管理人員450500100050060011006018024018027015027000900002400008100013500015000090000162000165000合計――480600357000366000417000分析職工工資水平和工人結構的變動對總平均工資的影響。3.有甲、乙兩臺機床加工同樣產(chǎn)品，從此兩臺機床加工的產(chǎn)品中隨機抽取若干產(chǎn)品，測得產(chǎn)品直徑(單位：mm)為機床甲：20.5，19.8，19.7，20.4，20.1，20.0，19.0，19.9；機床乙：19.7，20.8，20.5，19.8，19.4，20.6，19.2；試比較甲、乙兩臺機床加工的精度有無顯著差異（)?附錄：；；；；；；；；；;試題五答案一、填空題（本大題共9小題，每空2分，共計28分）1．8；426.67；2．（0.0028，0.0105）；3．1068；4．108.74%；99.8%；5．619.5；644.6；652.6；6．0.32；0.325；7．107.2%；8．第一類錯誤是該供應商提供的這批炸土豆片的平均重量的確大于等于60克，但檢驗結果卻提供證據(jù)支持店方傾向于認為其重量少于60克；看重第二類錯誤；9．55.39元/千克二、判斷題（本大題共10小題，每小題2分，共計20分）1．D；2．C；3．A；4．B；5．C；6．A；7．A；8．D；9．B；10．A三、填表題（本大題共2小題，每小題7分，共計14分）1.（1）－154.3063；（2）243.25639；（3）0.983702；（4）175.2325Y=-154.3063+0.176124*X2.差異源SSdfMSFp-ValueFcrit組間615.62307.817.06840.000313.88529組內216.41218.0333總計83214（2）提出假設：為了分析哪些供應商提供的燈炮質量不同，需要用LSD方法進行比較，檢驗步驟如下：第一步：提出原假設假設：第二步：計算檢驗統(tǒng)計量第三步：計算LSD，由于每個樣本數(shù)相同，所以只需計算一個LSD即可，根據(jù)方差分析可知：MSE=18.0333,查分布表，得；所以有：LSD=第四步：作出決策。四、計算題（本大題共3小題，每小題12分,共計36分）1.根據(jù)以往經(jīng)驗，對該廠的燈炮質量比較信任，認為大部分情況下該廠的燈炮質量是可以達到標準的，這時我們控制的錯誤是“本來該廠燈泡的質量達到了標準而檢驗認為該廠的燈炮質量沒有達到標準”，這個出錯概率被控制在小于的水平下，此時假設形式為左側假設：,,這里未知，可能用樣本方差來代替，所以檢驗統(tǒng)計量為：根據(jù)假設，這個單側檢驗問題，由，查分布表得由于；所以接受原假設，即該廠的說法是成立的。若根據(jù)以往經(jīng)驗，對該廠的燈泡質量不太信任，認為大部分情況下該廠的燈炮質量達不到標準，這時我們控制的錯誤是“本來該廠的燈泡質量并沒有達到標準，而檢驗認為該廠的燈炮質量達到了標準水平”，我們把這個出錯概率控制在小于的水平下，此時假設形式為右側假設：,，檢驗統(tǒng)計量為：但這時拒絕域為；；所以接受原假設，即不能認為該廠的燈炮質量符合標準。2.（1）總平均工資的變動如下：計算結果表明該企業(yè)全體職工的月平均工資報告期比基期下降6.55%，人均減少48.75元。（2）總平均工資受各因素影響的情況如下：計算結果表明由于各組工資上漲13.93%，而使工資人均增加85元。計算結果表明由于職工人數(shù)結構變動工資下降17.98%，而使工資人均減少133.75元。（3）用指數(shù)體系反映：在相對數(shù)上：93.45%＝113.93%