2022-2023學年福建省泉州市陶英中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

2022-2023學年福建省泉州市陶英中學高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于

（

）

A.

B.

C.

D.

參考答案：A2.三角形的某兩邊之差為，這兩邊夾角的余弦值為，面積為，那么此三角形的這兩邊長分別是（

）A.

B．

C．

D．

參考答案：D3.已知M{1,2,4},且M中最多有一個偶數(shù)，這樣的M集合有（

）A.4

B.5

C.6

D.7參考答案：C4.已知函數(shù)f（x）=滿足對任意的實數(shù)x1≠x2都有＜0成立，則實數(shù)a的取值范圍為（）A．（﹣∞，2） B．（﹣∞，] C．（﹣∞，2] D．[，2）參考答案：B【考點】分段函數(shù)的應用．【分析】由已知可得函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則分段函數(shù)的每一段均為減函數(shù)，且在分界點左段函數(shù)不小于右段函數(shù)的值，進而得到實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：若對任意的實數(shù)x1≠x2都有＜0成立，則函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，∵函數(shù)f（x）=，故，解得：a∈（﹣∞，]，故選：B．5.若角的終邊上有一點，則的值是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：B6.與角﹣終邊相同的一個角是(

)A．B．C．D.參考答案：D考點：終邊相同的角．專題：計算題；三角函數(shù)的求值．分析：與﹣終邊相同的角為2kπ﹣，k∈z，選擇適當k值，得到選項．解答：解：與角﹣終邊相同的一個角是﹣+2π=．故選：D．點評：本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，得到與﹣終邊相同的角為2kπ﹣，k∈z，是解題的關(guān)鍵．7.若函數(shù)(a＞0，a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，則g(x)＝loga(x＋k)的圖像是

(

)參考答案：D略8.已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則可能是（

）—

A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.（5分）有一個同學開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當天氣溫的對比表，畫出散點圖后，求得熱飲杯關(guān)于當天氣溫x（°C）的回歸方程為=﹣2.352x+147.767．如果某天的氣溫是40°C則這天大約可以賣出的熱飲杯數(shù)是（） A． 51 B． 53 C． 55 D． 56參考答案：考點： 線性回歸方程．專題： 計算題；概率與統(tǒng)計．分析： 根據(jù)所給的一個熱飲杯數(shù)與當天氣溫之間的線性關(guān)系，代入x=4，求出y即可．解答： 如果某天平均氣溫為40℃，即x=40，代入=﹣2.352x+147.767=﹣2.352×40+147.767≈53，故選：B．點評： 本題考查線性回歸方程的應用，即根據(jù)所給出的線性回歸方程，預報y的值，這是填空題中經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，屬于基礎題．10.將函數(shù)的圖象沿x軸向左平移個單位后，得到一個偶函數(shù)的圖象，則的一個可能值為（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】利用正弦型函數(shù)圖象的平移變換的性質(zhì)求出平移后的函數(shù)的解析式，再根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可.【詳解】函數(shù)圖象沿軸向左平移個單位后，得到函數(shù)，而函數(shù)是偶函數(shù)，因此有.對于選項A：，不符合題意；對于選項B：，符合題意；對于選項C：，不符合題意；對于選項D：，不符合題意.故選：B【點睛】本題考查了已知函數(shù)是偶函數(shù)求參數(shù)問題，考查了正弦型函數(shù)圖象平移變換的性質(zhì)，考查了數(shù)學運算能力.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，則集合A∪B中元素個數(shù)為．參考答案：4【考點】并集及其運算．【專題】計算題；集合思想；定義法；集合．【分析】由A與B，求出兩集合的并集，找出并集中元素個數(shù)即可．【解答】解：∵A={0，1，2}，B={1，2，3}，∴A∪B={0，1，2，3}，則集合A∪B中元素個數(shù)為4，故答案為：4．【點評】此題考查了并集及其運算，熟練掌握并集的定義是解本題的關(guān)鍵．12.設四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，且直線PA⊥平面ABCD．過直線BD且垂直于直線PC的平面交PC于點E，當三棱錐E—BCD的體積取到最大值時，側(cè)棱PA的長度為

參考答案：略13.若向量則實數(shù)的值為

參考答案：-614.在△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°若將△ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形的旋轉(zhuǎn)體的體積是．參考答案：π【考點】旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）．【分析】大圓錐的體積減去小圓錐的體積就是旋轉(zhuǎn)體的體積，結(jié)合題意計算可得答案．【解答】解：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個大圓錐去掉一個小圓錐，所以OA=，OB=1，所以旋轉(zhuǎn)體的體積：=π，故答案為：π．15.已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(2,)，則f(9)=

。參考答案：316.若集合A={x|x2+ax+b=0}，B={3}，且A=B，則實數(shù)a=．參考答案：﹣6【考點】集合的相等．【分析】由于A=B，因此對于集合A：x2+ax+b=0，△=a2﹣4b=0，9+3a+b=0．解得a，b即可得出．【解答】解：∵A=B，∴對于集合A：x2+ax+b=0，△=a2﹣4b=0，9+3a+b=0．解得a=﹣6，b=9．故答案為：﹣6．17.已知向量（為坐標原點）設是函數(shù)所在直線上的一點，那么的最小值是_____。參考答案：-8三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)在中,角、、的對邊分別為、、,且,.(1)求的值；(2)設函數(shù),求的值.參考答案：(1)因為，所以，…………2分又，所以，…5分(2)由(1)得，

……………7分所以

………………10分.

………………12分19.函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）圖象的一段如圖所示（1）求此函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值．參考答案：【考點】由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象．【專題】函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】（1）由圖象可得A值，由周期公式可得ω，代點結(jié)合角的范圍可得φ，可得解析式；（2）由和三角函數(shù)的最值可得．【解答】解：（1）由圖象可得A=，由=﹣﹣（﹣）=可得周期T=π，∴ω==2，∴f（x）=sin（2x+φ），∵，∴又0＜φ＜π，∴，故，可得，∴此函數(shù)的解析式為：；（2）∵，∴，∴f（x）在即x=0時取得最大值，f（x）在即時取得最小值．【點評】本題考查三角函數(shù)的圖象和解析式，涉及三角函數(shù)的最值，屬中檔題．20.已知f（x）=x，f（﹣2）=10，求f（2）．參考答案：【考點】函數(shù)的值．【分析】f（x）中x為奇函數(shù)，設g（x）=x，則g（﹣2）=﹣g（2），由f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，知g（2）=﹣18，由此能求出f（2）．【解答】解：f（x）中x為奇函數(shù)，設g（x）=x，則g（﹣x）=﹣g（x），∴g（﹣2）=﹣g（2），∵f（﹣2）=g（﹣2）﹣8=10，∴g（﹣2）=18，∴g（2）=﹣18，∴f（2）=g（2）﹣8=﹣26．21.（本小題滿分12分）如圖,在三棱錐中,平面平面,,,過作,垂足為,點分別是棱的中點.求證:(Ⅰ)平面平面;

(Ⅱ).參考答案：證明:(1)∵,∴F分別是SB的中點∵E.F分別是SA.SB的中點

∴EF∥AB又∵EF平面ABC,AB平面ABC∴EF∥平面ABC同理:FG∥平面ABC

……又∵EFFG=F,EF.FG平面ABC∴平面平面…6(2)∵平面平面平面