廣東省揭陽市白塔中學高一數學文摸底試卷含解析

廣東省揭陽市白塔中學高一數學文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.兩直線與的位置關系是(

)A.相交 B.平行 C.重合 D.平行或重合參考答案：D2.一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是

（

）A.棱柱

B.棱臺

C.圓柱

D.圓臺參考答案：D3.關于x的方程在內有相異兩實根，則k的取值范圍為(

)A.(-3，l)

B.[0,1)

C.(-2，1)

D.(0,2)參考答案：B4.已知，若,則為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A略5.已知偶函數f（x）滿足f（﹣1）=0，且在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增．不等式f（2x﹣1）＜0的解集為（）A．[，1） B．（0，1） C．（﹣∞，1） D．（0，）參考答案：B【考點】函數單調性的性質；其他不等式的解法．【分析】由偶函數的性質可得f（|2x﹣1|）＜f（1），根據單調性可去掉符號“f”，轉化為具體不等式．【解答】解：因為偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是增函數，且f（﹣1）=0，所以f（2x﹣1）＜0可化為f（|2x﹣1|）＜f（1），則有|2x﹣1|＜1，解得x的取值范圍是（0，1），故選B．6.已知集合,滿足運算且，若集合，則=（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：C7.若cos2α=，則sin4α+cos4α的值是（）A．B．C． D．參考答案：A【考點】同角三角函數基本關系的運用．【分析】利用同角三角函數的基本關系、二倍角的余弦公式，求得sin2α和cos2α的值，可得sin4α+cos4α的值．【解答】解：∵cos2α=2cos2α﹣1=，∴cos2α=，∴sin2α=1﹣cos2α=，則sin4α+cos4α=+=，故選：A．8.集合}的子集的個數是（

）A．15

B．8

C．7

D．3參考答案：B因為}有三個元素，那么利用子集的概念可知，滿足題意的子集有23個，即為8個，故選B9.已知非零向量與滿足且=．則△ABC為（）A．等邊三角形 B．直角三角形C．等腰非等邊三角形 D．三邊均不相等的三角形參考答案：A【考點】GZ：三角形的形狀判斷．【分析】通過向量的數量積為0，判斷三角形是等腰三角形，通過=求出等腰三角形的頂角，然后判斷三角形的形狀．【解答】解：因為，所以∠BAC的平分線與BC垂直，三角形是等腰三角形．又因為，所以∠BAC=60°，所以三角形是正三角形．故選A．10.函數y=cos(-2x)的單調遞增區(qū)間是(

).A.[kπ+,kπ+]（k∈Z）

B.[kπ-，kπ+]（k∈Z）C.[2kπ+，2kπ+]（k∈Z）

D.[2kπ-，2kπ+]（k∈Z）參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在空間直角坐標系中，點的坐標是，則點關于軸的對稱點在坐標平面上的射影的坐標為

．

參考答案：（-4,0，-6）12.若則

。參考答案：

解析：

13.給出下列四個判斷：①定義在上的奇函數，當時，則函數的值域為；②若不等式對一切恒成立，則實數的取值范圍是；③當時，對于函數f(x)定義域中任意的()都有；④設表示不超過的最大整數，如：，，對于給定的,定義，則當時函數的值域是；上述判斷中正確的結論的序號是___________________.參考答案：②④略14.

參考答案：略15.

．參考答案：略16.若集合A中的每個元素都可表為1,2,3,…,8中兩個不同的數之積,則集合A中元素個數的最大值為______參考答案：2417.已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，則M∩N等于．參考答案：{（3，﹣1）}考點：交集及其運算．

分析：集合M，N實際上是兩條直線，其交集即是兩直線的交點．解答：解：聯立兩方程解得∴M∩N={（3，﹣1）}．故答案為{（3，﹣1）}．點評：本題主要考查了集合的交運算，注意把握好各集合中的元素三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）（1）已知角終邊上一點，求的值；（2）化簡：.參考答案：略19.已知以點C（t,）(t∈R,t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點。(1)求證：△OAB的面積為定值；(2)設直線l:y=－2x+4與圓C交于點M、N，若OM=ON，求圓C的方程.參考答案：(1)∵圓C過原點O，．設圓C的方程是

，令，得；令，得，∴S△OAB=|OA|·|OB|=×||×|2t|=4，即：△OAB的面積為定值．……………5分(2）垂直平分線段．，直線的方程是．，解得：，

……………8分當時，圓心C的坐標為，，此時C到直線的距離，圓C與直線相交于兩點， ……………10分當時，圓心C的坐標為(－2,－1)，此時C到直線的距離，圓C與直線相交，所以不符合題意舍去.所以圓C的方程為

…12分20.已知函數，．（Ⅰ）當時，求函數的單調區(qū)間；（Ⅱ）若方程僅有一個實根，求實數的取值集合．參考答案：（Ⅰ）當時，(其中)所以，的單調遞增區(qū)間為，不存在單調遞減區(qū)間．

………5分（Ⅱ）由，即．該方程可化為不等式組

………8分1

若時，則，原問題即為：方程在上有根，解得；2

若時，則，原問題即為：方程在上有根，解得．綜上可得或為所求．

………12分略21.已知是等差數列的前項和，滿足；是數列的前項和，滿足：。（1）求數列，的通項公式；（2）求數列的前項和。參考答案：（1）

（2）略22.求函數的最大值和最小值，并求使其取得最大值和最小值的x的集合．參考答案：【考點】H2：正弦函數的圖象．【分析】利用正弦函數的最值，求得函數的最值，以及取得最值