河南省漯河市臨潁縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

河南省漯河市臨潁縣職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是 （

） A． B．C． D．參考答案：D2.若A(1,2),B{3,5},C(5,m)三點(diǎn)共線，則m=（

）A．6

B．7

C．8

D．9參考答案：C因?yàn)槿c(diǎn)共線，故每?jī)牲c(diǎn)間連線構(gòu)成的斜率相等，即.

3.函數(shù)，若f(x)<0在R上恒成立，則a的取值范圍為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.函數(shù)，滿足f（lg2015）=3，則的值為（）A．﹣3 B．3 C．5 D．8參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）﹣1，判斷函數(shù)的奇偶性，進(jìn)行求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx++4，∴f（x）﹣4=ax3+bx+是奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）﹣4，則g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣4=﹣（f（x）﹣4）=4﹣f（x），即f（﹣x）=8﹣f（x），則=f（﹣2015）若f（2015）=3，則f（﹣2015）=8﹣f（2015）=8﹣3=5，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵．5.

（

）A、

B、

C、

D、參考答案：B6.若函數(shù)f（x）=3x+3﹣x與g（x）=3x﹣3﹣x的定義域均為R，則（）A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù) B．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù) D．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】首先應(yīng)了解奇函數(shù)偶函數(shù)的性質(zhì)，即偶函數(shù)滿足公式f（﹣x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（﹣x）=﹣g（x）．然后在判斷定義域?qū)ΨQ性后，把函數(shù)f（x）=3x+3﹣x與g（x）=3x﹣3﹣x代入驗(yàn)證．即可得到答案．【解答】解：由偶函數(shù)滿足公式f（﹣x）=f（x），奇函數(shù)滿足公式g（﹣x）=﹣g（x）．對(duì)函數(shù)f（x）=3x+3﹣x有f（﹣x）=3﹣x+3x滿足公式f（﹣x）=f（x）所以為偶函數(shù)．對(duì)函數(shù)g（x）=3x﹣3﹣x有g(shù)（﹣x）=3﹣x﹣3x=﹣g（x）．滿足公式g（﹣x）=﹣g（x）所以為奇函數(shù)．所以答案應(yīng)選擇D．7.把“二進(jìn)制”數(shù)1011001（2）化為“五進(jìn)制”數(shù)是（

）A、224（5）

B、234（5）

C、324（5）

D、423（5）參考答案：C8.設(shè)集合M={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，則M∩N=（）A．{﹣1，0，1} B．{0，1} C．{1} D．{0}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】由M與N，求出兩集合的交集即可．【解答】解：∵M(jìn)={﹣1，0，1}，N={﹣2，0，1}，∴M∩N={0，1}．故選B9.已知函數(shù)是R上的增函數(shù)，是其圖象上的兩點(diǎn)，那么的解集的補(bǔ)集是（

）.A．（－1，2）

B．

C．

D．參考答案：C10.設(shè)集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，則A∩B=（）A．? B．{2} C．{﹣2，2} D．{﹣2，1，2，3}參考答案：B【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【分析】找出A與B的公共元素即可求出交集．【解答】解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，∴A∩B={2}．故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.奇函數(shù)在上的解析式是，則在上的函數(shù)解析式是_______________參考答案：略12.已知，則

．參考答案：-6略13.已知直線：，：.若，則實(shí)數(shù)m=____．參考答案：【分析】根據(jù)直線互相垂直的判定公式得到結(jié)果.【詳解】直線：，：.若，則故答案為：.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了已知兩直線的位置關(guān)系求參數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.14.函數(shù)y＝sinx＋cosx，的值域是_________．參考答案：[0,]15.若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則直線的斜率可以是:①;②;

③

;

④;

⑤

其中正確答案的序號(hào)是

.

參考答案：①⑤16.已知函數(shù)f(x)=，則它的反函數(shù)f–1(x)=

。參考答案：f–1(x)=17.在鈍角中，已知，則最大邊的取值范圍是

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本題滿分9分）如果有窮數(shù)列（m為正整數(shù)）滿足條件，即，我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”。例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”。（Ⅰ）設(shè)是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且。依次寫(xiě)出的每一項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列。求各項(xiàng)的和S；（Ⅲ）設(shè)是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列。求前n項(xiàng)的和。

參考答案：（Ⅰ）設(shè)數(shù)列的公差為d，則，解得，∴數(shù)列為； 3分（Ⅱ）。 6分（Ⅲ），由題意得是首項(xiàng)為149，公差為－3的等差數(shù)列，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，綜上所述， 9分19.函數(shù)（1）時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;（2）時(shí)，求函數(shù)在上的最大值.參考答案：（1）時(shí)，的定義域?yàn)?/p>

因?yàn)?，由，則；，則

故的減區(qū)間為，增區(qū)間為

（2）時(shí)，的定義域?yàn)?/p>

設(shè)，則，其根判別式，設(shè)方程的兩個(gè)不等實(shí)根且，

則，顯然，且，從而

則，單調(diào)遞減

則，單調(diào)遞增

故在上的最大值為的較大者

設(shè)，其中

，則在上是增函數(shù)，有

在上是增函數(shù)，有，

即所以時(shí)，函數(shù)在上的最大值為

略20.（12分）設(shè)是R上的奇函數(shù)。（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）判定在R上的單調(diào)性。（3）參考答案：（1）：函數(shù)定義域是R，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，

所以，即…………(2分)

解得…………(4分)

（2）增函數(shù)…………（5分)因?yàn)?，設(shè)設(shè)，，且，得。

則…，即

所以說(shuō)增函數(shù)?！?分）（3）由（2）知f(x)在R上是增函數(shù)，所以f(x)在上也是增函數(shù)，，

(12分)略21.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(x)－x=0的兩個(gè)根x1,x2滿足0<x1<x2<．⑴當(dāng)x(0,x1)時(shí)，證明x<f(x)<x1；⑵設(shè)函數(shù)f(x)的圖像關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，證明x0<．參考答案：證明:(Ⅰ)令F(x)=f(x)－x．因?yàn)閤1，x2是方程f(x)－x=0的根，所以F(x)=a(x－x1)(x－x2)．當(dāng)x∈(0，x1)時(shí)，由于x1<x2，得(x－x1)(x－x2)>0，又a>0，得F(x)=a(x－x1)(x－x2)>0，即x<f(x)．因?yàn)樗詘1－x>0，1+a(x－x2)=1+ax－ax2>1－ax2>0．得 x1－f(x)>0．由此得f(x)<x1．…6分(Ⅱ)依題意知因?yàn)閤1，x2是方程f(x)－x=0的