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規(guī)律探究題2021年一模1.觀察以下等式:第1個(gè)等式:100-9×11=1;第2個(gè)等式:400-18×22=4;第3個(gè)等式:900-27×33=9;第4個(gè)等式:1600-36×44=16;第5個(gè)等式:2500-45×55=25;按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第6個(gè)等式:;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:(用含n用的等式表示),并證明.2.觀察與思考:我們知道,,那么結(jié)果等于多少呢?請(qǐng)你仔細(xì)觀察,找出下面圖形與算式的關(guān)系,解決下列問題:......(1)推算:___________;(2)概括:___________;(3)拓展應(yīng)用:求的值.3.觀察下列等式:①=2+,②=3+,③=4+,④=5+,…(1)請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第⑥個(gè)等式:;(2)猜想并寫出第n個(gè)等式:;并證明猜想的正確性.(3)利用上述規(guī)律,直接寫出下列算式的結(jié)果:=.4.觀察以下等式:第1個(gè)等式:第2個(gè)等式:第3個(gè)等式:第4個(gè)等式:…按照以上規(guī)律,解決下列問題:(1)寫出第5個(gè)等式:__________________________;(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式:______________________(用含n的等式表示),并證明.5.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:32-4×12=5①52-4×22=9②72-4×32=13③…根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:(1)完成第四個(gè)等式:92—4×()2=();(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.6.觀察下列等式:第1個(gè)等式:;第2個(gè)等式:;第3個(gè)等式:;第4個(gè)等式:;…根據(jù)你觀察到的規(guī)律,解決下列問題:(1)請(qǐng)寫出第5個(gè)等式:_____________________;(2)請(qǐng)寫出第個(gè)等式:___________________________(用含的等式表示),并證明.7.觀察下列等式:①;②;③;……(1)請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第④個(gè)等式:_____________________;(2)
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