2017年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)2（冀教版）

2017年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案設(shè)計(jì)2（冀教版）

本單元的教育目標(biāo)是：

1.通過(guò)豐富的實(shí)例，理解中位數(shù)的意義，會(huì)求數(shù)據(jù)的中位數(shù)，并解釋結(jié)

果的實(shí)際意義，初步體會(huì)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)，能選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的特

征。

2.會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，能設(shè)計(jì)一個(gè)方案,符合指定的要求,

對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出預(yù)測(cè)，并闡述自己的理由。

3.在求事件發(fā)生的可能性、設(shè)計(jì)方案及進(jìn)行預(yù)測(cè)的過(guò)程中，能進(jìn)行有條

理的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出解釋或有說(shuō)服力的說(shuō)明。

4.體驗(yàn)數(shù)學(xué)在描述事物中的作用，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助統(tǒng)計(jì)的

方法來(lái)分析，并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述和交流。

本單元共安排4課時(shí)，綜合應(yīng)用“丟棄塑料袋情況調(diào)查”安排1課時(shí)。

第1課時(shí)，認(rèn)識(shí)中位數(shù)。教材選擇了三個(gè)典型事例來(lái)認(rèn)識(shí)中位數(shù)。事例

一,選擇了石家莊市2005年5月P15日（15天）最高氣溫這一真實(shí)的數(shù)據(jù)素

材，用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)了15天的最高氣溫，設(shè)計(jì)了3個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題（1）提出讀表，

交流信息的要求，培養(yǎng)學(xué)生獲取信息的能力。問(wèn)題（2）提出求這半個(gè)月平均最

高氣溫是多少度的要求，并呈現(xiàn)了簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。問(wèn)題（3）提出按從小到大

排列數(shù)據(jù)并找出最中間一個(gè)數(shù)據(jù)的要求。在學(xué)生找出最中間的一個(gè)數(shù)后，通過(guò)兔

博士的話介紹25是這組數(shù)據(jù)正中間的一個(gè)數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的“中位數(shù)”。接

著，在“議一議”中設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，對(duì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)表示

什么意思，它們表示的意義有什么不同進(jìn)行討論。讓學(xué)生進(jìn)一步了解不同統(tǒng)計(jì)量

表示數(shù)據(jù)的不同特征。事例二，選擇了反映現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展中某品牌電腦一年銷售

情況的事例作為素材，用統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)了一年（12個(gè)月）的銷售數(shù)據(jù)，并提出了3

個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題（1）讀表，交流信息；問(wèn)題（2）求眾數(shù)、平均數(shù)；問(wèn)題（3）將

數(shù)據(jù)從小到大排列，找這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。重點(diǎn)介紹一組數(shù)據(jù)中間有兩個(gè)數(shù)時(shí)，

也就是一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是雙數(shù)時(shí)，怎樣求中位數(shù)。事例三，在“試一試”中選擇

了一家鞋店半個(gè)月內(nèi)某種童鞋的銷售事例，統(tǒng)計(jì)表呈現(xiàn)了按號(hào)碼統(tǒng)計(jì)后的結(jié)果，

設(shè)計(jì)了三個(gè)問(wèn)題，分別提出讀表，交流信息；求眾數(shù)、中位數(shù)的要求。最后，提

出“如果你是鞋店經(jīng)理，你打算怎樣進(jìn)貨？為什么？”的問(wèn)題。讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用

統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行決策；體會(huì)統(tǒng)計(jì)的作用。練一練設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題。第1題是本節(jié)課

的基本練習(xí)，第2題是綜合性練習(xí)。最后，結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)了調(diào)查全班男女

同學(xué)鞋號(hào)的活動(dòng)，提出了求眾數(shù)和中位數(shù)的要求。教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生已有

的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及形成的過(guò)程。

第2課時(shí)，體會(huì)數(shù)據(jù)產(chǎn)生的誤導(dǎo)。教材選擇了三個(gè)典型事例。事例一，

選擇了現(xiàn)代社會(huì)生活中公司招聘職員的典型素材，呈現(xiàn)了公司的招聘信息：“本

公司待遇較高，平均月薪1600元”以及公司所有員工人數(shù)和工資情況。首先提

出：分析上面的統(tǒng)計(jì)表，你對(duì)這個(gè)公司人員的工資有什么看法？接著呈現(xiàn)了亮亮、

丫丫和紅紅分別用眾數(shù)和平均數(shù)描述該公司員工工資水平的情況。然后再提出：

你對(duì)這個(gè)公司的招聘廣告有什么看法？教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分表達(dá)和交流自己看

法的機(jī)會(huì)，使學(xué)生體會(huì)：用公司員工的平均月薪來(lái)表示公司職員的工資不合適，

可能會(huì)產(chǎn)生誤導(dǎo)。事例二，與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)的作業(yè)量問(wèn)題。呈現(xiàn)了初中

學(xué)生每天作業(yè)時(shí)間的有關(guān)規(guī)定及30名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果。提出了三個(gè)問(wèn)題：（1）

作業(yè)時(shí)間的眾數(shù)是幾？中位數(shù)是幾？（2）平均每個(gè)學(xué)生的作業(yè)時(shí)間是多少？（3）

你認(rèn)為這天的作業(yè)量合適嗎？教學(xué)中，要給學(xué)生獨(dú)立思考、充分表達(dá)自己意見(jiàn)的

機(jī)會(huì)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：眾數(shù)是2,說(shuō)明多數(shù)學(xué)生用了2小時(shí)才完成任務(wù)；中位數(shù)

是2,說(shuō)明中等學(xué)生也需要2小時(shí)；平均數(shù)是1.7小時(shí)（102分鐘），說(shuō)明從整

體平均狀態(tài)看，也超過(guò)規(guī)定的90分鐘了。因此得出結(jié)論：這天的作業(yè)量不合適,

作業(yè)量偏大。事例三，飲水問(wèn)題。教材介紹了一個(gè)人每天應(yīng)飲水1400毫升，呈

現(xiàn)了丫丫一周內(nèi)每天的飲水量和“我平均每天飲水1450毫升，足夠啦！”的話,

提出：分析上面的數(shù)據(jù)，你對(duì)丫丫飲水這件事情有什么看法？教材設(shè)計(jì)的目的是

通過(guò)問(wèn)題討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：雖然丫丫平均每天的飲水量超過(guò)1400毫升，但

是她多數(shù)時(shí)間（5天）飲水量少于1400毫升，并且離標(biāo)準(zhǔn)要求差得多，所以，

丫丫說(shuō)“足夠啦！”不合適。即：用平均數(shù)描述丫丫的飲水情況不合適，用眾數(shù)

表示比較合適。教學(xué)中，要給學(xué)生分析數(shù)據(jù)的時(shí)間，鼓勵(lì)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說(shuō)明自

己的看法。還可以讓學(xué)生討論一下：為什么丫丫多數(shù)時(shí)間飲水不達(dá)標(biāo)，而平均飲

水量卻達(dá)標(biāo)呢？使學(xué)生了解，有些極端數(shù)據(jù)（2100）會(huì)影響平均數(shù)的大小。

第3課時(shí)，求簡(jiǎn)單事件的可能性及設(shè)計(jì)符合制定要求的方案。教材設(shè)計(jì)

了三個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，求從小5各數(shù)中抽出奇數(shù)、偶數(shù)的可能性。首先呈現(xiàn)了

廣5的數(shù)字卡片，提出：抽出奇數(shù)可能性是多少？教材列舉了可能出現(xiàn)的所有結(jié)

果（5種）和抽出奇數(shù)的結(jié)果（3種），得出：抽出奇數(shù)的可能性是。接著提出：

抽出偶數(shù)的可能性是多少？讓學(xué)生自己求可能性，并展示學(xué)生的想法和結(jié)果。

師：在廣5各數(shù)中，抽出偶數(shù)的可能性是?；顒?dòng)二，按要求在正方體六個(gè)面上

寫(xiě)數(shù)，并求可能性的活動(dòng)。首先提出“把一個(gè)正方體的六個(gè)面分別寫(xiě)上1、2、2、

3、3、3”的要求，接著說(shuō)一說(shuō)“拋擲這個(gè)正方體，1、2、3每個(gè)數(shù)字朝上的可

能性分別是多少？”教材以學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)了可能結(jié)果，特別關(guān)注2朝上的

可能性是，也可以說(shuō)是。教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分的獨(dú)立思考、表達(dá)自己想法

的機(jī)會(huì)。要使學(xué)生了解，正方體有六個(gè)面，每個(gè)面朝上的可能性是，正方體六

個(gè)面上有兩個(gè)2,2朝上的可能性就是，約分后得到。同理，因?yàn)檎襟w的三

個(gè)面上寫(xiě)著3,所以3朝上的可能性是，約分后得?；顒?dòng)三，按要求設(shè)計(jì)方案。

在“試一試”中提出利用正方體和數(shù)字1、2、3、4設(shè)計(jì)一個(gè)使2朝上的可能性

是的方案?！白h一議”提出了求其它數(shù)字朝上可能性是多少的問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，

要給學(xué)生充分的動(dòng)手制作和設(shè)計(jì)方案的時(shí)間，通過(guò)學(xué)生的思考和交流，讓學(xué)生對(duì)

自己設(shè)計(jì)的方案的合理性做出有說(shuō)服力的說(shuō)明。

第4課時(shí)，對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性做出預(yù)測(cè)。教材選擇了兩個(gè)籃球隊(duì)

比賽勝負(fù)情況的典型事件，分別用統(tǒng)計(jì)表和折線統(tǒng)計(jì)圖的形式呈現(xiàn)了從1999年

到2003年兩個(gè)隊(duì)5次比賽勝負(fù)得分的數(shù)據(jù)，提出了根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)2004

年兩個(gè)隊(duì)勝負(fù)情況，并說(shuō)明理由的要求。教材以學(xué)生交流的方式呈現(xiàn)了亮亮和丫

丫的不同預(yù)測(cè)結(jié)果和想法。最后，兔博士提出了讓學(xué)生自己評(píng)價(jià)兩個(gè)球隊(duì)和與同

學(xué)交流想法的要求。教學(xué)中，要給學(xué)生充分表達(dá)自己意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，學(xué)生說(shuō)的只要

有道理，就給予肯定。練一練設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，第1題，國(guó)內(nèi)籃球比賽的成績(jī)

調(diào)查和預(yù)測(cè)。課前先讓學(xué)生通過(guò)各種途徑進(jìn)行調(diào)查，課上交流調(diào)查結(jié)果并進(jìn)行討

論。第2題，選擇了某市從1999年到2008年10年中6月5日這一天的平均氣

溫一組數(shù)據(jù)，分別提出了讀統(tǒng)計(jì)表了解信息，用語(yǔ)言描述氣溫情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)

據(jù)預(yù)測(cè)下一年本市平均氣溫，選用合適的統(tǒng)計(jì)圖表示10年中6月5日這一天的

天氣變化情況等四個(gè)問(wèn)題，是一個(gè)綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)的練習(xí)。教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生

充分表達(dá)和交流的機(jī)會(huì)，尤其是要讓學(xué)生充分表達(dá)和交流自己預(yù)測(cè)的理由。

結(jié)合單元內(nèi)容，安排了綜合運(yùn)用一一丟棄塑料袋情況調(diào)查。教材設(shè)計(jì)了

三個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一，師生各自調(diào)查自己家庭一周丟棄塑料袋的個(gè)數(shù)?；顒?dòng)二，全

班交流。教材設(shè)計(jì)了三個(gè)層面的活動(dòng)：（1）交流調(diào)查的方式、過(guò)程和結(jié)果；（2）

設(shè)計(jì)調(diào)查表，對(duì)全班師生的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和整理；（3）分析調(diào)查的數(shù)據(jù)，你想

到了哪些問(wèn)題？活動(dòng)三，小組合作，用計(jì)算器解決問(wèn)題。教材提出了“計(jì)算全班

一周共丟多少個(gè)塑料袋”、，，估算一個(gè)塑料袋的面積”、，，估算全班同學(xué)一周丟

棄塑料袋的面積及相當(dāng)于多少個(gè)教室的面積”、“計(jì)算全校一周丟棄塑料袋的面

積”等四個(gè)問(wèn)題?！白h一議”中提出：丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境有哪些危害？在知識(shí)窗

中介紹了塑料的污染問(wèn)題。教學(xué)中，要給學(xué)生充分的交流、計(jì)算、討論的時(shí)間和

空間。通過(guò)估算和計(jì)算，使學(xué)生了解估算塑料袋面積的方法和經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)許多個(gè)

小塑料袋集在一起面積是一個(gè)很大的數(shù)；通過(guò)了解塑料袋的危害及問(wèn)題討論，感

受丟棄塑料袋現(xiàn)象的嚴(yán)重性，培養(yǎng)環(huán)保意識(shí)。

第五單元回顧與整理

本單元的“回顧與整理”是對(duì)小學(xué)六年數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)、整理

和應(yīng)用，根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容結(jié)構(gòu)，按數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與

概率三個(gè)領(lǐng)域設(shè)置小節(jié)，每個(gè)領(lǐng)域中以知識(shí)塊為單元進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。如，數(shù)與代

數(shù)分為數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例、反比例、探索規(guī)律等五部分。

回顧與整理的內(nèi)容設(shè)計(jì)，既不同于新授課，又不同于練習(xí)課。根據(jù)《數(shù)

學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第一、二、學(xué)段規(guī)定的內(nèi)容和目的要求，通過(guò)具體素材從數(shù)與代數(shù)、

空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等三個(gè)方面，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)六年來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行全面的

回顧、復(fù)習(xí)、整理和應(yīng)用，幫助師生了解課程目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)程度，查漏補(bǔ)缺，使每

個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展，全面實(shí)現(xiàn)學(xué)段目標(biāo)。

本單元共安排16課時(shí)。其中：數(shù)與代數(shù)7課時(shí)，空間與圖形6課時(shí)，統(tǒng)

計(jì)與概率3課時(shí)。

（一■）數(shù)與代數(shù)

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的回顧與整

理，分為數(shù)的認(rèn)識(shí)、數(shù)的運(yùn)算、式與方程、正比例反比例、探索規(guī)律等五部分進(jìn)

行。最后，在探索樂(lè)園中設(shè)計(jì)了密碼鎖問(wèn)題。共7課時(shí)。

?數(shù)的認(rèn)識(shí)，用1課時(shí)。

教材編排了四個(gè)內(nèi)容。第一，我們認(rèn)識(shí)的數(shù)。教材給出一組數(shù)，通過(guò)兔

博士的話和具體要求從四個(gè)方面復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識(shí)。即：數(shù)的意義、數(shù)的分類、數(shù)的

互化、數(shù)的大小比較。這樣設(shè)計(jì)，把小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、

負(fù)數(shù)、自然數(shù)的認(rèn)識(shí)，分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化，以及各種數(shù)的大小比較等有

機(jī)的整合在一起，使學(xué)生全面地認(rèn)識(shí)這些數(shù)。第二，在圖里填上合適的數(shù)。教材

把因數(shù)、公因數(shù)、最大公因數(shù)以及倍數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)等內(nèi)容整合在一起。

教學(xué)時(shí)，要先引導(dǎo)學(xué)生回顧2、3、5的倍數(shù)的特征，復(fù)習(xí)奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合

數(shù)、最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)等概念，然后再完成此題。第三，亮亮家4月份的

收支情況。結(jié)合這一素材，一方面復(fù)習(xí)用正、負(fù)表示事物，另一方面培養(yǎng)估算的

意識(shí)，初步感受正負(fù)數(shù)運(yùn)算。第四，人民幣上的號(hào)碼。這是用數(shù)表示事物的典型

例子，教材從四個(gè)方面介紹人民幣上的號(hào)碼的作用，學(xué)生在認(rèn)識(shí)人民幣上的號(hào)碼

的過(guò)程中，進(jìn)一步休會(huì)用數(shù)表示事物，加深對(duì)人民幣的認(rèn)識(shí)，從而更加熱愛(ài)人民

幣。教學(xué)時(shí)，給學(xué)生足夠的時(shí)間，仔細(xì)觀察人民幣，找出上面的號(hào)碼，說(shuō)出自己

的想法。結(jié)合數(shù)的認(rèn)識(shí)教材安排了問(wèn)題討論：不夠份量的糖是怎么找出來(lái)的？在

解決問(wèn)題方法的討論中，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，豐富數(shù)學(xué)活

動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，獲得解決問(wèn)題的思想方法。

?數(shù)的運(yùn)算，用2課時(shí)。

第1課時(shí)，教材編排了三個(gè)內(nèi)容。第一，四則運(yùn)算。主要回顧和整理四

則運(yùn)算的意義和運(yùn)算方法，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算之間的聯(lián)系，力口、減、

乘、除之間的關(guān)系及其在計(jì)算中的應(yīng)用。第二，四則運(yùn)算順序和運(yùn)算律。教材首

先呈現(xiàn)了六道有代表性的試題，讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算重溫四則運(yùn)算順序，然后以列表

的形式整理學(xué)過(guò)的運(yùn)算律。第三，估算。教材編排了兩個(gè)典型問(wèn)題，讓學(xué)生在解

決這些問(wèn)題的過(guò)程中，復(fù)習(xí)怎樣選擇合適的估算方法，進(jìn)一步體驗(yàn)估算在日常生

活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用中的價(jià)值，增強(qiáng)估算意識(shí)，發(fā)展估算能力，養(yǎng)成估算習(xí)慣。

第2課時(shí)，解決問(wèn)題，教材選擇了四個(gè)學(xué)生非常熟悉的、與日常生活密

切相關(guān)的事例和問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的有效方法，并嘗試尋找其他方法。教學(xué)時(shí),

教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐

中去，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。

?式與方程，用1課時(shí)。

教材通過(guò)兔博士的提示首先復(fù)習(xí)式與方程的知識(shí)，接著設(shè)計(jì)了4道填空

題，引導(dǎo)學(xué)生回顧和整理用字母表示數(shù)和代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容。然后設(shè)計(jì)了2道題

復(fù)習(xí)列方程和解方程的方法?！熬氁痪殹惫苍O(shè)計(jì)了5道題，這5道題包括了式、

方程和列方程解決問(wèn)題三方面的內(nèi)容。

?正比例、反比例，用1課時(shí)。

教材安排了三個(gè)方面的內(nèi)容。第一，從24的因數(shù)中選出四個(gè)因數(shù)組成比

例，有哪幾種選法？這是一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，在學(xué)生寫(xiě)出因數(shù)、選擇因數(shù)組成比

例的過(guò)程中，回顧和整理比和比例以及它們的基本性質(zhì)；第二判斷兩種量成不

成比例，成什么比例。通過(guò)判斷教材給出的兩組數(shù)量，讓學(xué)生復(fù)習(xí)正、反比例的

意義，再舉出生活中成比例關(guān)系的例子，加深正、反比例概念的理解。教學(xué)中，

還可以讓學(xué)生嘗試總結(jié)正比例、反比例的一般表達(dá)式。如：用、表示兩種相關(guān)

聯(lián)的量，用表示不變的量。那么，成正比例關(guān)系的量可以用（一定）表示；成

反比例關(guān)系的量可以用•=（一定）表示。第三，在方格紙上表示成正

比例關(guān)系的量，并解決有關(guān)問(wèn)題。通過(guò)讓學(xué)生填表、在方格紙上畫(huà)圖、回答問(wèn)題

等方式，把按比例分配、在方格紙上表示成正比例的量，并根據(jù)其中一個(gè)量的值

估計(jì)另一個(gè)量的值等內(nèi)容，巧妙地聯(lián)系在一起。這樣編排有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的整

體認(rèn)識(shí)?！熬氁痪殹惫苍O(shè)計(jì)了5道題，它涵蓋了正比例和反比例的全部?jī)?nèi)容，是

評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)掌握情況的好素材。

?探索規(guī)律，用2課時(shí)。

第1課時(shí)，探索規(guī)律。根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“探求給定事物中隱含

的規(guī)律或變化趨勢(shì)”這一標(biāo)準(zhǔn)要求，教材設(shè)計(jì)了三個(gè)內(nèi)容：一是照樣子擺扣子，

從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并用含有字母的式子表示出來(lái)，再根據(jù)式子進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，把探

索規(guī)律和代數(shù)式聯(lián)系在一起。二是觀察商業(yè)大樓樓頂上的彩旗，通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)

律，解決相關(guān)問(wèn)題，把探索規(guī)律和計(jì)算結(jié)合起來(lái)；三是認(rèn)識(shí)回文數(shù)，先通過(guò)讀一

些有趣的數(shù)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，認(rèn)識(shí)回文數(shù)，再通過(guò)用計(jì)算器計(jì)算，得到回文數(shù)，從中

體驗(yàn)數(shù)學(xué)的奧妙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容，還設(shè)計(jì)了“數(shù)學(xué)家

的故事”，介紹數(shù)學(xué)家高斯小時(shí)候怎樣快速計(jì)算所有自然數(shù)之和的故

事。

第2課時(shí)，探索樂(lè)園。教材以“數(shù)字密碼鎖”為例，探索數(shù)字組碼的規(guī)

律，通過(guò)探索使學(xué)生知道，組成密碼的數(shù)字越多，保密性就越強(qiáng)，安全系數(shù)就越

大，了解數(shù)字密碼的一些用處。最后，教材設(shè)計(jì)了兩道有關(guān)使用數(shù)字密碼的問(wèn)題,

供學(xué)生練習(xí)之用。

（二）空間與圖形

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，空間與圖形領(lǐng)域的回顧與整理分為

圖形的認(rèn)識(shí)、測(cè)量、圖形與變換、圖形與位置等四部分進(jìn)行。最后，在探索樂(lè)園

中安排了關(guān)于“密鋪”的內(nèi)容。共6課時(shí)。

?圖形的認(rèn)識(shí)，用1課時(shí)。

教材安排了四個(gè)內(nèi)容來(lái)系統(tǒng)復(fù)習(xí)線、角、圖形、觀察物體等方面的知識(shí)。

第一，是在由若干條直線組成的圖中判哪兩條直線相互平行，哪兩條直線相互垂

直。同時(shí)，在“說(shuō)一說(shuō)”中提出了三個(gè)問(wèn)題，對(duì)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

進(jìn)行討論整理。教學(xué)中，可以先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的直線、射線、線段等知識(shí)，

再進(jìn)行兩條直線平行、垂直等知識(shí)的整理。第二，讀鐘面上的時(shí)刻，并判斷分針

和時(shí)針組成什么角。借助這個(gè)學(xué)生既熟悉又現(xiàn)實(shí)的事例，回顧學(xué)過(guò)的角。教學(xué)時(shí)

要結(jié)合本題讓學(xué)生進(jìn)一步掌握角的知識(shí)。如，角的概念，各種角的意義，直角、

平角、周角之間的關(guān)系等。第三，觀察圖形并整理各圖形的特點(diǎn)。教材給出長(zhǎng)方

形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓等六種平面圖形，還呈現(xiàn)了長(zhǎng)方體、

正方體、圓柱體等三個(gè)立體圖形。教學(xué)中，可分平面圖形、立體圖形兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)

行回顧與整理。在對(duì)圖形遂一復(fù)習(xí)總結(jié)特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，給學(xué)生提供開(kāi)放的空間。

如，平面圖形，在逐一復(fù)習(xí)總結(jié)圖形特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，首先討論“議一議”的兩個(gè)

問(wèn)題并完成用圖表示長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形之間的關(guān)系的要求。另外，還

可以提出：想一想，還學(xué)過(guò)哪些平面圖形，他們有什么特點(diǎn)？啟發(fā)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)

的扇形。同樣，在逐一復(fù)習(xí)、總結(jié)三個(gè)立體圖形后，引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過(guò)的圓錐。

第四，根據(jù)給出的從正面、左面觀察得到的圖形，判斷這個(gè)立體至少用多少個(gè)小

正方體。教學(xué)時(shí)，可以先復(fù)習(xí)從不同方面觀察長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等看到的圖

形，再進(jìn)行第四題的判斷。必要的話，可以實(shí)際搭一搭。

?測(cè)量，用2課時(shí)。

第1課時(shí)，測(cè)量單位及平面圖形、立體圖形的計(jì)算公式。教材安排了四

個(gè)方面的內(nèi)容。第一，回顧學(xué)過(guò)的長(zhǎng)度、面積、體積單位，整理單位間的進(jìn)率，

并發(fā)現(xiàn)、總結(jié)長(zhǎng)度、面積、體積單位的進(jìn)率各有什么規(guī)律。第二，選擇合適的測(cè)

量單位描述身邊的事物。第三，整理平面圖形的周長(zhǎng)、面積公式，回顧面積計(jì)算

公式是怎樣推導(dǎo)的，進(jìn)一步體會(huì)平面圖形間的關(guān)系。第四，整理立體圖形表面積

和體積公式，回顧體積公式推導(dǎo)的過(guò)程。本節(jié)課的內(nèi)容是“空間與圖形”領(lǐng)域的

基礎(chǔ)知識(shí)，教學(xué)中，要給學(xué)生充分的自主整理、討論、交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生不但

掌握基本知識(shí)，能應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，還要形成“轉(zhuǎn)化”的基本數(shù)學(xué)思

想和方法。

第2課時(shí)，解決問(wèn)題。教材選擇了三個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的典型事例。一是壓

路機(jī)壓路問(wèn)題；二是用鐵皮制作鐵箱的問(wèn)題；三是飲料箱容積問(wèn)題。這些問(wèn)題都

是來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，教學(xué)時(shí)，要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)理解題意，把

生活中的經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)問(wèn)題解決聯(lián)系在一起，把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)踐中，發(fā)展數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

?圖形與變換，用1課時(shí)。

教材設(shè)計(jì)了三個(gè)方面的內(nèi)容回顧與復(fù)習(xí)圖形與變換的知識(shí)。第一，觀察

圖，發(fā)現(xiàn)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。第二，在方格紙上按要求畫(huà)出對(duì)稱圖形的另一

半，把圖形平移、把圖形旋轉(zhuǎn)90°并畫(huà)圖。第三，在方格紙上按要求放大、縮

小圖形。本節(jié)課的數(shù)學(xué)活動(dòng)以動(dòng)手畫(huà)圖為主，教學(xué)中，教師要給學(xué)生充分的動(dòng)手

畫(huà)的時(shí)間和交流畫(huà)法的空間，使學(xué)生掌握有關(guān)圖形與旋轉(zhuǎn)的基本知識(shí)，形成畫(huà)圖

的基本技能。

?圖形與位置，用1課時(shí)。

教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)內(nèi)容復(fù)習(xí)圖形與位置的有關(guān)知識(shí)。第一，觀察平面圖，

并解決和平面圖中事物有關(guān)的方向、距離等問(wèn)題。把用角度描述方向、根據(jù)比例

尺求兩點(diǎn)距離、在圖上確定位置等知識(shí)和技能整合在一個(gè)平面圖中，使學(xué)生體會(huì)

所學(xué)知識(shí)間的密切聯(lián)系。第二，用方格中的點(diǎn)表示數(shù)對(duì)?！霸诰唧w情境中，能用

數(shù)對(duì)來(lái)表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的具

體要求。因?yàn)楸緝?cè)教材第一單元?jiǎng)倢W(xué)過(guò)這一內(nèi)容，所以，教材直接設(shè)計(jì)了在方格

紙用點(diǎn)表示數(shù)對(duì)的題目。教學(xué)時(shí)，可先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己在本班的位置可以用哪

個(gè)數(shù)對(duì)來(lái)表示，再完成教材上的題。

?探索樂(lè)園，用1課時(shí)。

探索樂(lè)園的主題是“密鋪”。教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)層面的內(nèi)容。一是通過(guò)現(xiàn)

實(shí)生活中各種各樣的地板磚鋪地這一學(xué)生熟悉的事物，讓學(xué)生在欣賞“鋪地”圖

案的過(guò)程中，了解什么叫密鋪。二是探索等邊三角形、正六邊形、正八邊形能不

能密鋪。教學(xué)中，首先要充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)了解“密鋪”的意義。即同一

種圖形，不留空隙，不重疊的鋪滿。另外，給學(xué)生充分的動(dòng)手拼、交流的空間。

使學(xué)生體會(huì)圖形的奧妙，感受幾何圖形的美。

（三）統(tǒng)計(jì)與概率

根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)，統(tǒng)計(jì)與概率的回顧與整理分“簡(jiǎn)單

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程和可能性”兩部分來(lái)進(jìn)行。共用3課時(shí)。

?簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程，用2課時(shí)。

第1課時(shí)，實(shí)際調(diào)查及數(shù)據(jù)的整理、描述和應(yīng)用?！敖?jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、

整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程”是《數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)》的基本要求，教材選擇了學(xué)生日

常學(xué)習(xí)中經(jīng)常丟棄廢紙的現(xiàn)象設(shè)計(jì)了“調(diào)查全班同學(xué)每天扔廢紙的情況”這一

實(shí)際調(diào)查活動(dòng)。首先讓學(xué)生估計(jì)一下，全班同學(xué)每天扔多少?gòu)埣垼僬{(diào)查。圍繞

這一學(xué)生熟悉的活動(dòng)，設(shè)計(jì)了五個(gè)方面的內(nèi)容。第一，讓學(xué)生記錄自己每天扔廢

紙情況；第二，將全班同學(xué)1天扔廢紙張數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)；第三，對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分

析并用平均數(shù)、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量描述這組數(shù)據(jù)的特征；第四，讓學(xué)生將數(shù)據(jù)進(jìn)行

分段整理；第五，利用調(diào)查的結(jié)果計(jì)算“全校學(xué)生一年要扔多少紙張”，“全校

學(xué)生一年扔掉的紙相當(dāng)于多少棵樹(shù)木”等問(wèn)題。另外，在“議一議”中給出了兩

組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提出：這些數(shù)據(jù)可以通過(guò)哪些方式收集？讓學(xué)生了解數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的方

法和特征。教學(xué)中，可提前一天讓學(xué)生記錄自己扔廢紙張數(shù)。課上，使學(xué)生經(jīng)歷

數(shù)據(jù)整理、描述和分析的過(guò)程。并通過(guò)計(jì)算，使學(xué)生體會(huì)若干張廢紙集在一起就

可以代替許多棵大樹(shù)，培養(yǎng)節(jié)約和廢品回收的自覺(jué)性?！熬氁痪殹敝?，設(shè)計(jì)了把

全班扔廢紙的數(shù)據(jù)用統(tǒng)計(jì)圖表示出來(lái)以及選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)的練習(xí)。

第2課時(shí)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答問(wèn)題及進(jìn)行預(yù)測(cè)。教材選擇了兩個(gè)事例。

事例一，教材選取了某旅游景點(diǎn)2004年“五一”長(zhǎng)假期的游客情況，接著分別

用條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖表示兩組數(shù)據(jù)的不同特征。使學(xué)生進(jìn)一步了解，要想

清楚直觀地反映該景點(diǎn)每天游客的數(shù)量，用條形統(tǒng)計(jì)圖比較合適；要反映該景點(diǎn)

這幾天游客的增減變化情況，選用折線統(tǒng)計(jì)圖比較合適。然后，提出了4個(gè)問(wèn)題

讓學(xué)生看圖回答。事例二，選擇了某城市1995年一2003年的人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)結(jié)果,

首先要求用折線統(tǒng)計(jì)圖表示出上面的數(shù)據(jù)。然后，對(duì)該城市的人口變化情況進(jìn)行

分析，并預(yù)測(cè)5年后該城市的人口數(shù)量。

?可能性，用1課時(shí)。

教材安排了兩個(gè)活動(dòng)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和整理可能性的有關(guān)知識(shí)?；顒?dòng)一,

求可能性。設(shè)計(jì)了“口袋里放著P9的9張數(shù)字卡片”的問(wèn)題情境，提出了求一

些事件的可能性的問(wèn)題?；顒?dòng)二，體驗(yàn)可能性大小的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。讓學(xué)生每人制作

一個(gè)小正方體，在每個(gè)面上分別標(biāo)上廣6六個(gè)數(shù)字，然后同桌兩人一起做游戲，

同時(shí)拋擲兩個(gè)小正方體，求兩個(gè)朝上的面上數(shù)的和并記錄下來(lái)。記錄30次拋擲

的結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)到：兩個(gè)朝上面的最小可能是1、1,和是2；兩個(gè)朝上面最

大可能是6、6,和是12；所以，兩個(gè)朝上面數(shù)字和是從2到12的H個(gè)數(shù)。經(jīng)

過(guò)大量實(shí)驗(yàn)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)，和是09的次數(shù)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于和是2、3、11、12的情況,

這正是由于拋擲小正方體，每個(gè)面朝上的可能性是相等的，而計(jì)算得到某個(gè)和的

數(shù)字卻不一樣。如：1+1=2,和等于2的可能性只有1種。而和等于3的可能性

卻有2種，即：1+2=3、2+1=3。列舉出兩個(gè)朝上的面數(shù)字和的所有可能結(jié)果如下

表：

從上表中可以看出，同時(shí)拋擲兩枚小正方體，朝上一面的數(shù)字和共有36

中情況，其中2和12只出現(xiàn)一次，3和11只出現(xiàn)2次，而5和9分別出現(xiàn)了4

次，6和8分別出現(xiàn)了5次，7出現(xiàn)了6次?？梢?jiàn)，5~9出現(xiàn)的可能性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于2、

3、11、12出現(xiàn)的可能性。

本單元教學(xué)建議：

1.重視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的復(fù)習(xí)與整理，加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系。

通過(guò)對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)的回顧和整理，一要加深對(duì)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理

解，二要體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，能把每部分知識(shí)置于整體知識(shí)的體系之中，

形成知識(shí)結(jié)構(gòu)。

通過(guò)對(duì)基本技能的回顧和整理，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序，還

要使學(xué)生理解這些程序，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。例如，對(duì)于四則運(yùn)算，不僅使學(xué)生掌握

計(jì)算的方法，而且要知道相應(yīng)的算理，能根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。

2.發(fā)揮學(xué)生在回顧與整理活動(dòng)中主體地位

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教與學(xué)的統(tǒng)一，回顧與整理教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生是

主體，教師首先要作為欣賞者，放手讓學(xué)生自主回顧，獨(dú)立整理，構(gòu)建自己的認(rèn)

知網(wǎng)絡(luò)。另外，教師要為學(xué)生創(chuàng)造良好的環(huán)境和條件，一要設(shè)計(jì)好切實(shí)可行的回

顧和整理方案，如確定合理的目標(biāo)、選擇豐富的內(nèi)容、采取靈活的方式等；二要

因勢(shì)利導(dǎo)，適時(shí)調(diào)控，營(yíng)造師生互動(dòng)、生動(dòng)活潑的氛圍，形成有效的回顧與整理

的教學(xué)活動(dòng)；三要因材施教，對(duì)自主回顧與整理有困難的學(xué)生，及時(shí)給予具體的

幫助、鼓勵(lì)和指導(dǎo)，使他們也能很好的參與到回顧與整理活動(dòng)中去。

3.要做教材的建設(shè)者。本單元是小學(xué)六年學(xué)習(xí)知識(shí)的回顧與整理，教材

所呈現(xiàn)的內(nèi)容是基本的、主要的，教師一方面要充分利用教材內(nèi)容組織教學(xué)活動(dòng)。

另一方面要按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的具體要求，適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充、擴(kuò)展復(fù)習(xí)的內(nèi)容，要

結(jié)合本班的學(xué)生實(shí)際，有針對(duì)性的增加基本知識(shí)、基本技能訓(xùn)練的內(nèi)容。

第六單元綜合應(yīng)用

本單元的綜合應(yīng)用是在學(xué)生學(xué)完了小學(xué)階段的全部知識(shí)，并進(jìn)行了整理

與復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上安排的，共設(shè)計(jì)了數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與自然、數(shù)與社會(huì)幾個(gè)方面

的5個(gè)主題內(nèi)容：旅游方案、合理預(yù)算、節(jié)約水資源、開(kāi)發(fā)資源、生活小區(qū)。

建議用6課時(shí)完成。

?旅游方案，用1課時(shí)。

隨著社會(huì)的發(fā)展和人們生活質(zhì)量的不斷提高，旅游已成為人們現(xiàn)實(shí)生活

中的平常事情。教材以旅游為主題，設(shè)計(jì)了亮亮一家三口“十一”計(jì)劃去黃山旅

游的事情，給出了參加旅行社組團(tuán)旅游、租車自己安排旅游、由爸爸開(kāi)自家車去

旅游三個(gè)方案，以及有關(guān)費(fèi)用的信息。提出兩個(gè)問(wèn)題：⑴估算每個(gè)方案需要的費(fèi)

用。⑵討論評(píng)價(jià)方案。最后讓學(xué)生解釋一下，為什么旅行社的費(fèi)用最少。教學(xué)中，

首先要讓學(xué)生了解幾個(gè)方案的相關(guān)信息，并自主計(jì)算每個(gè)方案的費(fèi)用。討論方案

的優(yōu)勢(shì)和劣勢(shì)以及旅行社費(fèi)用時(shí)，要給學(xué)生充分的表達(dá)不同意見(jiàn)的機(jī)會(huì)，只要有

道理，就給予肯定，豐富學(xué)生社會(huì)常識(shí)，提升生活經(jīng)驗(yàn)。

?合理預(yù)算，用1課時(shí)。

在現(xiàn)實(shí)生活和解決一些重大問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常要用數(shù)學(xué)進(jìn)行一些科學(xué)的計(jì)算、

估算對(duì)費(fèi)用進(jìn)行預(yù)算。教材以“合理預(yù)算”為主題，設(shè)計(jì)了“1.3億知多少”、

“預(yù)算救災(zāi)款”、“計(jì)算用藥量”等三個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題1：1.3億知多少。教材給

出我國(guó)有13億人，每人每年節(jié)約0.1元（1角），就是1.3億元的問(wèn)題背景，

分別提出了兩個(gè)具體問(wèn)題和一個(gè)開(kāi)放的問(wèn)題：⑴建一所希望小學(xué)需要100萬(wàn)元，

這些錢可以建多少所希望小學(xué)？⑵如果援助每位貧困生需要500元，這些錢可以

使多少貧困學(xué)生免受失學(xué)之苦？⑶你認(rèn)為這些錢還要以做些什么？教學(xué)時(shí)，要讓

學(xué)生自主解答問(wèn)題，說(shuō)一說(shuō)還能做什么。通過(guò)1.3億元能建130所小學(xué)，能資助

26萬(wàn)貧困學(xué)生等數(shù)據(jù)，使學(xué)生體會(huì)“一個(gè)很小的數(shù)，乘以13億就是一個(gè)很大的

數(shù)”，培養(yǎng)節(jié)約的習(xí)慣。問(wèn)題2:預(yù)算救災(zāi)款數(shù)。設(shè)計(jì)了壩上地區(qū)遭受暴風(fēng)雪的

事情，給出了受災(zāi)的人數(shù)、恢復(fù)正常生活需要的時(shí)間及相關(guān)物資價(jià)錢等。提出了

需要多少頂帳篷？需要多少條棉被？需要調(diào)運(yùn)多少噸糧食？一共需要多少錢？

等4個(gè)具體問(wèn)題。教學(xué)時(shí)，要使學(xué)生了解在救助災(zāi)區(qū)這種事情中“合理預(yù)算”的

現(xiàn)實(shí)意義，感受社會(huì)主義國(guó)家的優(yōu)越性，樹(shù)立“一方有難，八方支援”的信念。

問(wèn)題3:計(jì)算用藥量。在現(xiàn)實(shí)生活中，許多家庭都備一些常用藥品。一般藥品根

據(jù)病人的年齡、體重等不同，用藥量也不一樣，教材設(shè)計(jì)了一個(gè)9歲小孩生病了，

需要用消炎藥，并用醫(yī)生推薦的方式給出“消炎口服液”和“消炎片”及用藥說(shuō)

明，分別提出計(jì)算成人、小孩用藥量的問(wèn)題，并要求用表格把兒童的用量及用法

表示出來(lái)?！巴貌┦烤W(wǎng)站”中，介紹了使用家庭常備藥品的注意事項(xiàng)。教學(xué)時(shí)，

要幫助學(xué)生理解“用藥說(shuō)明”的含義，使學(xué)生了解計(jì)算用藥量的實(shí)際意義和重要

性。在學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用，豐富生活常

識(shí)，學(xué)會(huì)合理、科學(xué)用藥。

?節(jié)約水資源，用1課時(shí)。

“節(jié)約用水”是學(xué)生非常熟悉的一句話。水對(duì)人們生活、生命的重要性

及我國(guó)是一個(gè)水資源嚴(yán)重缺乏的國(guó)家學(xué)生也是知道的。但是，一個(gè)沒(méi)有擰緊的或

漏水的水龍頭，時(shí)間長(zhǎng)了會(huì)浪費(fèi)多少水，往往引不起人們的重視。教材以現(xiàn)實(shí)生

活中水龍頭漏水這一現(xiàn)象為問(wèn)題情境，安排了“測(cè)量流失的水”的小實(shí)驗(yàn)。首先

明確了實(shí)現(xiàn)的目的：測(cè)量一個(gè)漏水的紙杯在1分鐘內(nèi)流失的水量，并以次估測(cè)一

個(gè)沒(méi)擰緊的水龍頭一個(gè)目的時(shí)間內(nèi)會(huì)浪費(fèi)多少水。設(shè)計(jì)了五個(gè)層面的活動(dòng)。第一,

分組實(shí)驗(yàn)，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)；第二，用統(tǒng)計(jì)圖表示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并用自己的語(yǔ)言描述

漏水量與時(shí)間的關(guān)系；第三，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行估算。第四，計(jì)算水龍頭一個(gè)月

浪費(fèi)的水夠維持幾個(gè)人1天的需要；第五，通過(guò)實(shí)驗(yàn)，談對(duì)水龍頭漏水這件事的

想法。教學(xué)中，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)測(cè)量水龍頭漏水這件事的意義，使學(xué)生經(jīng)歷親自實(shí)

驗(yàn)、整理表示數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行推算的過(guò)程，使學(xué)生獲得實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，體

會(huì)用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、研究問(wèn)題的科學(xué)性，感受水龍頭漏水現(xiàn)象浪費(fèi)水的嚴(yán)重

性。按下來(lái)，以“家庭節(jié)水明細(xì)帳”的方式，給出了日常生活中人們刷牙、洗手、

淋浴、洗碗、洗衣服時(shí)不同的習(xí)慣和相應(yīng)的用水量，讓學(xué)生自己提問(wèn)題，并解答。

在，“兔博士網(wǎng)站”中，還介紹了我國(guó)水資源的狀況及家庭節(jié)約用水問(wèn)題的重要

性。

?開(kāi)發(fā)資源，用1課時(shí)。

樹(shù)木，是大自然賜予人類的寶貴財(cái)富。植樹(shù)造林既可以生產(chǎn)木材，又可

以改善環(huán)境。教材以“開(kāi)發(fā)綠色資源”為主題，設(shè)計(jì)兩個(gè)方面的內(nèi)容。一是樹(shù)木

成材，二是樹(shù)木制造氧氣。圍繞樹(shù)木成材設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，問(wèn)題一）介紹一棵種

活的小樹(shù)，10年后能長(zhǎng)成直徑是30厘米，高2.5米的大樹(shù)。并提出兩個(gè)問(wèn)題：

⑴1棵樹(shù)長(zhǎng)10年，成材的木料大約是多少立方米？（求圓柱木材的體積）。⑵

把這根圓木加工成最大的方木，方木的體積是多少立方米？（先求圓木橫截面上

的最大正方形，再求長(zhǎng)方體的體積）。問(wèn)題（二）設(shè)計(jì)在1公頃土地上按株距4

米、行距5米植樹(shù)，一共可以植多少棵，以及10年后能出木料多少立方米，方

木多少立方米等問(wèn)題。圍繞樹(shù)木制造氧氣也安排兩個(gè)問(wèn)題。問(wèn)題（一）給出1

公頃樹(shù)木1天生產(chǎn)氧氣、消耗二氧化碳以及成人每天呼吸需要的氧氣等數(shù)據(jù)信

息，并提出3個(gè)與人呼吸氧氣、排出二氧化碳有關(guān)的問(wèn)題。問(wèn)題（二）：一個(gè)長(zhǎng)

240米、寬180米的長(zhǎng)方形楊樹(shù)林，1天、1個(gè)月生產(chǎn)氧氣以及消耗二氣化碳的

問(wèn)題。最后“兔博士網(wǎng)站”中介紹了樹(shù)木的作用。教學(xué)中，要給學(xué)生綜合運(yùn)用知

識(shí)自主解決問(wèn)題的空間，了解樹(shù)木的作用。培養(yǎng)對(duì)大自然、對(duì)樹(shù)木的情感和愛(ài)護(hù)

樹(shù)木、植樹(shù)造林的自覺(jué)性。

?生活小區(qū)，用2課時(shí)。

教材以現(xiàn)實(shí)社會(huì)中的“生活小區(qū)”為主題，選擇了學(xué)生非?，F(xiàn)實(shí)的小區(qū)

平面圖，門(mén)口的音樂(lè)噴泉、紅紅家新房裝修、小區(qū)垃圾、物業(yè)費(fèi)問(wèn)題等事物，并

針對(duì)每件事提出了若干問(wèn)題。解決這些問(wèn)題，既是綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的過(guò)程，也

是學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系的過(guò)程。第1課時(shí)，解決小區(qū)平面圖、音

樂(lè)噴泉、新房裝修等問(wèn)題。第2課時(shí)，解決生活垃圾、物業(yè)費(fèi)問(wèn)題，并交流學(xué)生

了解到的生活小區(qū)中的其他問(wèn)題。教材中提出的問(wèn)題，都是學(xué)生熟悉的，運(yùn)用所

學(xué)空間與形、數(shù)與代數(shù)的知識(shí)能夠解決的。教學(xué)時(shí)，要給學(xué)生充分的獨(dú)立思考、

自主解決問(wèn)題的空間，讓學(xué)生獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)數(shù)學(xué)

應(yīng)用意識(shí)。

總之，正如張孝達(dá)先生在迎接數(shù)學(xué)教育新時(shí)代中所述：通過(guò)綜合應(yīng)用的

問(wèn)題解決，使所有的學(xué)生擁有：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛；一個(gè)能用數(shù)

學(xué)思緒思考世界的頭腦；一副為某國(guó)家富強(qiáng)人民幸福的心腸。

三、本冊(cè)教科書(shū)的教學(xué)建議

（一）重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。教材注意選取現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)生熟

悉的、典型的事例，使學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，同時(shí)，借助生活

經(jīng)驗(yàn)加深對(duì)數(shù)學(xué)的理解。如，學(xué)習(xí)用數(shù)對(duì)表示位置。教材選擇了學(xué)生非常熟悉的

教室中同學(xué)們的座位這一事例，通過(guò)交流自己在教室是第幾排、第幾列這一生活

經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展到看示意圖說(shuō)某個(gè)同學(xué)在第幾排、第幾列，進(jìn)而介紹幾排、幾列可以

用兩個(gè)數(shù)（數(shù)對(duì)）來(lái)表示。自然實(shí)現(xiàn)由現(xiàn)實(shí)情境到數(shù)學(xué)化表示的過(guò)程，又如，圓

柱體體積的認(rèn)識(shí)，教材沒(méi)有講體積概念，而是選擇孫子和爺爺同一天過(guò)生日的事

例，通過(guò)大小不同的蛋糕，使學(xué)生初步建立圓柱體體積大小的表象，再通過(guò)兩個(gè)

不同茶葉筒哪一個(gè)比較大的說(shuō)明，使學(xué)生建立起體積的觀念。再如，統(tǒng)計(jì)知識(shí)的

學(xué)習(xí)，通過(guò)國(guó)家對(duì)初中學(xué)生課外作業(yè)時(shí)間規(guī)定和某個(gè)中學(xué)30名學(xué)生的調(diào)查結(jié)果

分析，使學(xué)生體驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)際意義，學(xué)會(huì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果說(shuō)明，判斷問(wèn)題；調(diào)查

我國(guó)男子職業(yè)球隊(duì)籃球聯(lián)賽的情況，選擇兩支球隊(duì)預(yù)測(cè)下一場(chǎng)比賽勝負(fù)的可能性

等。

（二）重視自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程

“經(jīng)歷”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程性目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)通過(guò)現(xiàn)實(shí)的、有趣的、富有挑

戰(zhàn)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能和思想方法，獲得

廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，經(jīng)歷自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程。本套教材始

終堅(jiān)持在學(xué)生已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)背景下開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)

生、發(fā)展和形成過(guò)程。

1.讓學(xué)生在已有知識(shí)基礎(chǔ)上自主建構(gòu)數(shù)學(xué)。如，第一單元，用方向和距

離確定物體位置。教材選擇了學(xué)生非常感興趣的兒童公園主要場(chǎng)館位置示意圖，

在學(xué)生觀察示意圖，用已有的方向和角度等知識(shí)，描述各場(chǎng)館位置的背景下，由

“熊貓館、猴山都在快餐店的北偏東55。方向上，如何準(zhǔn)確描述它們的位置”，

引出“示意圖要有比例尺”，并利用比例尺求出各場(chǎng)館與快餐店的距離，進(jìn)而得

出用方向和距離來(lái)確定物體的位置。第二單元，正比例、反比例關(guān)系的認(rèn)識(shí)，教

材分別選擇了兩個(gè)學(xué)生熟悉的事例，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的建構(gòu)過(guò)程。在認(rèn)識(shí)反比例

時(shí)，首先設(shè)計(jì)了書(shū)中的四個(gè)同伴共同讀一本，每天看的頁(yè)數(shù)和天數(shù)不同這一事例,

利用學(xué)生“同一本書(shū)的頁(yè)數(shù)是一定的，每天看的頁(yè)數(shù)少，需要的天數(shù)就多”的生

活經(jīng)驗(yàn)，得出：每天看的頁(yè)數(shù)X天數(shù)=書(shū)的總頁(yè)數(shù)（一定），并介紹，每天看的

頁(yè)數(shù)和需要的天數(shù)這兩種量成反比例。接著，設(shè)計(jì)“把一張10元的人民幣分別

換成1角、2角、5角、1元、5元的零錢的活動(dòng)，在得出：零錢的面值X張數(shù)=10

元（一定）的基礎(chǔ)上，討論零錢的面值與換的張數(shù)這兩種量成反比例嗎？為什么？

讓學(xué)生覽勝剛學(xué)的知識(shí)進(jìn)行判斷和解釋的過(guò)程中，進(jìn)一步加深對(duì)反比例概念的理

解”。第三單元，圓柱的表面積。在學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上，先通過(guò)把一個(gè)頭盒

的商標(biāo)紙剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形，得出求圓柱側(cè)面積的方法，然后，認(rèn)識(shí)圓柱的展

開(kāi)圖，再利用展開(kāi)圖總結(jié)出圓柱表面積的計(jì)算方法。在探索圓柱體的體積公式時(shí),

教材首先設(shè)計(jì)了“怎樣求圓柱的體積呢？”的問(wèn)題討論，啟發(fā)學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)

和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，在學(xué)生想到圓面積公式推導(dǎo)方法“把圓轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形”的

基礎(chǔ)上，探索圓柱的體積公式。第四單元，在認(rèn)識(shí)中位數(shù)時(shí)，教材首先利用石家

莊市2005年5月1?15日最高氣溫這一組（15個(gè)）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，先復(fù)習(xí)已有的平

均數(shù)、眾數(shù)等知識(shí)，接著讓學(xué)生把這15個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大排列，并框出中間一

個(gè)數(shù)。在學(xué)生自主排序、框數(shù)的基礎(chǔ)上，介紹中位數(shù)的概念。接下來(lái)，選擇某品

牌電腦一年12個(gè)月的銷售量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，在學(xué)生把數(shù)按從小到大排列，找中位數(shù)

的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)12個(gè)數(shù)據(jù)的中間有2個(gè)數(shù)，進(jìn)而認(rèn)識(shí)并學(xué)習(xí)當(dāng)一組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)

是雙數(shù)時(shí)，怎樣求中位數(shù)。這樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是學(xué)生在已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)背景下的

自主探索、自主建構(gòu)知識(shí)的過(guò)程，有利于學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，并在學(xué)習(xí)知

識(shí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)整理、提升的過(guò)程。本冊(cè)教科書(shū)是本套小學(xué)數(shù)學(xué)教材

的最后一冊(cè)，第1?4單元是新知識(shí)的學(xué)習(xí)，第五單元?jiǎng)h去了傳統(tǒng)教科書(shū)中的總

復(fù)習(xí)，設(shè)計(jì)了回顧與整理，把小學(xué)階段所學(xué)的知識(shí)和技能按數(shù)與代數(shù)、空間與圖

形、統(tǒng)計(jì)與概率三個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和整理，其內(nèi)容的設(shè)計(jì)不是過(guò)去知識(shí)的

簡(jiǎn)單重復(fù)，而是在學(xué)生已有知識(shí)背景下的歸納、整合與提升。如，數(shù)的認(rèn)識(shí)。教

材給有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的一組數(shù)，讓學(xué)