人教版高中物理必修二人教版高中物理必修二 8.3 動能和動能定理 練習（解析版）

動能和動能定理練習一、單選題光滑水平面上有一可看做質點的物體，由靜止開始先做加速度為a1的勻加速直線運動，經過一段時間后動能為Ek1；然后做加速度為a2的勻減速直線運動，經過相同時間后物體恰好回到初始位置，動能為EA.a1=a2 B.a2=2a1 C.【答案】D【解析】解：對于勻加速直線運動：v1-x=v2=v1故ABC錯誤，D正確；故選：D。明確物體的運動過程，分別對勻加速和勻減速過程進行分析，根據速度公式和位移公式進行列式確定加速度和速度關系，再根據動能的定義確定動能大小關系。對于復雜的過程，弄清具體的運動情況，從時間、速度、位移三個角度找關系，建立等式。能整體求解，不要分開來求解，同時注意物理量的方向，一般默認開始的方向為正方向，最好畫出過程示意圖，有助于理解運動情況，分析物理量的關系。一質量為2kg的物體，速度由向東3m/s變?yōu)橄蛭?mA.0、0 B.0、18JC.12kg?m/s、0 【答案】C【解析】解：規(guī)定向西為正，物體動量變化量為mv-動能Ek=12mv2故選：C。根據動量是矢量，動能是標量，分別按照矢量和標量的運算法則求解，先選取正方向，表示出初速度和末速度，再求動量的變化量。根據速度的大小，求動能的變化量。分析本題時，要注意動量與動能的區(qū)別：動量是矢量，動能是標量，在規(guī)定正方向后，要用正負號表示出速度的方向。以初速v0豎直上拋一小球．若不計空氣阻力，在上升過程中，從拋出到小球動能減少一半所經過的時間是(????)A.v0g B.v02g 【答案】D【解析】解：根據Ek=12mv2得，當小球動能減為原來一半時的速度為22v0，則運動的時間故選：D。求出動能減小為一半時的速度，根據勻變速直線運動的速度時間公式求出經歷的時間．豎直上拋運動是加速度為g的勻減速直線運動，結合運動學公式進行求解．如圖所示，物塊以60J的初動能從固定的斜面底端沿斜面向上滑動，當它的動能減少為零時，重力勢能增加了40J，則物塊回到斜面底端時的動能為A.10J B.20J C.30J D.40J【答案】B【解析】【分析】運用能量守恒對上升過程列出方程，求出上升過程中克服阻力所做的功；對全過程運用動能定理列出動能的變化和總功的等式，兩者結合去解決問題?！窘獯稹窟\用功能關系，上升過程中物體損失的動能等于克服阻力做的功和克服重力做的功。克服重力做的功等于重力勢能的增加量，有：WG?=?40?其中△?E解得：W?對全過程運用動能定理有：-?2?代入數據得：-?2?×?20?=?解得：E?所以物塊回到斜面底端時的動能20J。故選B。如圖所示，一質量為m的小球用長度為l的細線懸掛于O點，已知細線能夠承受的最大張力為7mg，重力加速度為g，在最低點給小球一個初速度，讓小球在豎直平面內繞O點做完整的圓周運動，下列說法正確的是(

)A.小球通過最低點的最小速度為7B.小球通過最低點的最大速度為7C.小球通過最高點的最大速度為2D.小球通過最高點的最小速度為0【答案】C【解析】【分析】本題是豎直平面內的圓周運動，考查了牛頓第二定律、動能定理的應用，求解的關鍵是明確小球的運動特點，學會借助數學知識求解?！窘馕觥緼.設小球在最高點的速度為v1，在最低點的速度為v2，小球從最高點運動到最低點的過程中機械能守恒：12mv12+2B.對小球受力分析可知，小球通過最低點時，細線中的張力最大，若要保證細線不斷，由T-mg=mvC.小球以最大的速度6gl通過最低點，同理，到達最高點的速度2gl也最大，D.小球在細線的拉力作用下在豎直平面內做圓周運動，通過最高點的最小速度為gl，D錯誤；故選C。一質點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。該質點的加速度為A.st2 B.3s2t2【答案】A【解析】【分析】由題意知，動能變?yōu)樵瓉淼?倍，可解得末速度和初速度的倍數關系，結合速度公式、位移公式，可分別求出初速度和末速度，再由加速度的定義求得質點的加速度。本題是勻變速直線運動規(guī)律的直接運用，解答此題的關鍵是用好題目給定的條件：在時間間隔t內位移為s，動能變?yōu)樵瓉淼?倍。【解答】設初速度為v1，末速度為v2，根據題意可得9?12mv12=12mv22一個質量為0.3?kg的彈性小球在光滑水平面上以6?m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同．設碰撞前后小球速度變化量的大小為Δv，碰撞過程中小球的動能變化量為ΔA.Δv=0 B.Δv=12?m/s 【答案】B【解析】【分析】由于速度是矢量，對于速度的變化量我們應該采用平行四邊形法則。對于同一直線上的速度變化量的求解，我們可以運用表達式△v對于矢量的加減，我們要考慮方向，動能是一個標量，對于動能的研究，則無需考慮方向?！窘獯稹咳〕跛俣确较驗檎较?，則Δv=(-6-6)m/s=-12?如圖所示，小球以初速度v0從A點沿不光滑的軌道運動到高為h的B點后自動返回，其返回途中仍經過A點，則經過A點的速度大小為(????)A.v02-4gh B.4【答案】B【解析】【分析】本題考查動能定理的運用，小球以一定速度在粗糙的軌道上運動，當到達最高點B后，返回仍能通過A點，則由動能定理可求出小球經過A點的速度。當小球再次經過A點時，由于高度沒變，所以重力做功為零，而摩擦力做功與路徑有關。【解答】小球從A到B過程，由動能定理得-mgh-Wf=0-12一個物體從斜面底端沖上足夠長的斜面后又返回到斜面底端，已知物體的初動能為E，它返回到斜面底端的速度為v，克服摩擦力做功為E2.若物體以2E的初動能沖上斜面，則(????)A.返回斜面底端時的速度大小為vB.返回斜面底端時的動能為EC.返回斜面底端時的動能為3D.物體兩次往返克服摩擦力做功相同【答案】B【解析】【分析】本題主要考查動能定理，功能關系。注意以不同的初動能沖上斜面時，運動的位移不同，摩擦力做的功也不同。(1)同一過程中沖上斜面和返回到斜面底端兩過程中克服摩擦阻力做功相等；(2)初動能增大后，上升的高度也隨之變大，可根據勻減速直線運動的速度位移公式求出上升的位移，進而表示出克服摩擦力所做的功；(3)對兩次運動分別運用動能定理即可求解．【解答】由題意可知，第二次初動能是第一次的2倍，兩次上滑加速度相同，根據運動學公式可得x2=2x1，則Wf2=2如圖所示，AB為14圓弧軌道，BC為水平直軌道，BC恰好在B點與AB相切，圓弧的半徑為R，BC的長度也是R.一質量為m的物體與兩個軌道間的動摩擦因數都為μ，它由軌道頂端A從靜止開始下落，恰好運動到C處停止，重力加速度為g，那么物體在AB段克服摩擦力所做的功為(

A.μmgR2 B.mgR2 C.mgR 【答案】D【解析】【分析】BC段摩擦力可以求出，由做功公式求得BC段摩擦力對物體所做的功，對全程由動能定理可求得AB段克服摩擦力所做的功。本題考查動能定理的應用，變力做功可以由動能定理求解，恒力做功可以直接由功的公式求解?！窘獯稹緽C段物體受摩擦力f=μmg，位移為R，故BC段摩擦力對物體做功W解得W1=μmgR-mgR，故AB段克服摩擦力做功為W故選D。二、填空題一質量為m的質點，系在細繩的一端，繩的另一端固定在水平面上，此質點在粗糙水平面上做半徑為r的圓周運動。設質點的初速度大小為v0，當它運動一周時其速度大小為v02，則在此過程中質點所受合外力的大小_______(選填“變大”、“變小”或“不變”)，質點與水平面之間的動摩擦因數等于_________。(重力加速度為【答案】變小；3v【解析】【分析】小球做圓周運動的速度越來越小，指向圓心的合力越來越小，在切線方向也有合力，根據平行四邊形定則確定合外力的變化．根據動能定理求出動摩擦因數的大小；解決本題的關鍵知道質點所受的合力等于徑向和切向上力的合力．以及能夠熟練運用動能定理。【解答】解：指向圓心的合力F=根據動能定理得，-μmg·2πr故答案為：變??；3v一個質量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運動，反彈后的速度大小與碰撞前相同。則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv=__________m/s【答案】12；0。【解析】【分析】由于速度是矢量，對于速度的變化量我們應該采用矢量疊加的方法。對于同一直線上的速度變化量的求解，我們可以運用表達式△v=本題考查動能定理及速度改變量運算；對于矢量的加減，我們要考慮方向，動能定理是一個標量等式，對于動能定理的研究，則無需考慮方向?！窘獯稹恳?guī)定初速度方向為正方向，則初速度v1=6m則速度變化量為△v所以碰撞前后小球速度變化量的大小為12m運用動能定理研究碰撞過程，由于初、末動能相等，所以W=△故答案為：12；0。一個質量為25?kg的小孩從高度為3.0?m的滑梯頂端由靜止開始滑到底端，克服阻力做功700?J.取g=10?m/s2【答案】750；2.0【解析】【分析】小孩從滑梯頂端由靜止開始滑下滑到底端的過程，根據小孩高度的變化求解重力做功?？筛鶕幽芏ɡ?，求到達底端時的速度大小。動能定理的應用范圍很廣，可以求速度、力、功等物理量，特別是可以去求變力的功，要注意功是標量，但是有正負?！窘獯稹恐亓ψ龉閃根據動能定理：W研究滑梯頂端由靜止開始滑下滑到底端的過程，根據動能定理得：W合=△故答案為：750；2.0

。甲乙兩物體質量之比是m甲：m乙=1：2，它們沿水平面以一定的初速度在摩擦力作用下減速滑行到停下來，若它們與水平廚間動摩擦因數相同，初動能相同，則滑行距離之比為________，若它們所受摩擦力相同，初動能相同，則滑行距離之比為________【答案】2:1；1:1【解析】【分析】根據根據動能定理，結合給的條件求解距離之比。本題考查了動能定理的運用，在解題時要注意如果題目中涉及時間時，則應考慮應用運動學公式，不涉及時間而涉及距離時優(yōu)先采用動能定理或功能關系?！窘獯稹咳羲鼈兣c水平廚間動摩擦因數相同，初動能相同，則根據動能定理-?μmgs若它們所受摩擦力相同，初動能相同，則根據動能定理-?fs?=?0?-?Ek故答案為：2:1；1:1。一人用力踢質量為1?kg的皮球，使球由靜止以10?m/s的速度飛出，假定人踢球的平均作用力是200?N，球在水平方向運動了20?m停止，那么人對球所做的功為__________【答案】50J，50J?！窘馕觥俊痉治觥勘绢}考查動能定理的應用，合外力做功等于動能的變化。【解析】球被踢出，只有人做功，由動能定理有：W人代入數據得W球被踢出到靜止，在空中只有阻力做功，由動能定理有：-W代入數據得WF故答案為50J，50J。三、計算題如圖所示，一個質量為2kg的物體放置于水平面上，用16N的水平拉力使物體從靜止開始運動，物體與水平面的動摩擦因數為0.2，物體運動2s時撤掉拉力，g取10m/(1)前2s內物體的加速度的大??；(2)2s(3)撤掉拉力后物體在水平面上還能向前滑行的距離?！敬鸢浮拷猓?1)根據牛頓第二定律：F-f得到：a(2)2s末的速度為：2s末物體的動能為：E(3)撤去拉力后：f=m由勻變速直線運動公式得：-得到：x答：(1)前2s內物體的加速度的大小為6m(2)2s末物體的動能為144J(3)撤掉拉力后物體在水平面上還能向前滑行的距離為36m?！窘馕觥?1)對物體受力分析，再根據牛頓第二定律求a；(2)根據勻變速直線運動的運動學公式求出速度的大小，再由EK=12(2)根據牛頓第二定律求出撤去外力后的加速度，勻加速直線運動的末速度為勻減速直線運動的初速度，根據速度位移公式求出勻減速直線運動的位移。本題綜合考查了牛頓第二定律和運動學公式，知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力。同時還可以運用動能定理來求解。如圖所示，一彈簧振子，物塊的質量為m，它與水平桌面間的動摩擦因數為μ，起初用手按住物塊，物塊的速度為零，彈簧的伸長量為x，然后放手，當彈簧的長度回到原長時，物塊的速度為v0，試用動能定理求此過程中彈力所做的功?！敬鸢浮拷猓河深}意知，物塊所受的滑動摩擦力大小為f=μmg，放手后只有彈力和摩擦力做對物塊做功，根據動能定理有：可得此過程中彈力做功W答：此過程中彈力所做的功為12【解析】略如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB固定于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m?，F將一質量m=0.2kg的小滑塊(可視為質點)從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B(1)小滑塊沿圓弧軌道運動過程中，克服摩擦力所做的功；(2)小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大??；(3)小滑塊著地時的速度大小和方向?！敬鸢浮?1)滑塊從A到B的過程中設克服摩擦力做功為Wf，根據動能定理解得：W(2)設軌道對滑塊壓力為F，則小滑塊在B點時所受軌道支持力和重力的合力提供圓周運動的向心力F-mg由牛頓第三定律，滑塊對軌道的壓力F(3)滑塊離開B后做平拋運動，設著地速度為v'mgh=如圖設v'與水平面夾角為cosθ=vv'=(2)小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小是4.5N(3)小滑塊著地時的速度大小為52m/【解析】(1)從A到B滑塊受三個力作用，重力、摩擦力和支持力，支持力不做功，只有重力和摩擦力做功由動能定理求解即可；(2)小滑塊在B點時所受軌道支持力和重