第2講 空間幾何體的表面積和體積_第1頁
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第2講空間幾何體的表面積和體積了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式(不要求記憶公式).

基礎(chǔ)自查1．柱、錐、臺(tái)和球的側(cè)面積和體積2.幾何體的表面積

(1)棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積就是各面面積之和．(2)圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖分別是矩形、扇形、扇環(huán)形；它們的表面積等于

．聯(lián)動(dòng)思考想一想：四棱柱、四棱錐、四棱臺(tái)是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么？答案：四棱柱的展開圖是由4個(gè)平行四邊形及兩個(gè)全等的四邊形組成的；四棱錐的展開圖是由4個(gè)共頂點(diǎn)的三角形及一個(gè)四邊形組成的；四棱臺(tái)的展開圖是由4個(gè)梯形及兩個(gè)相似四邊形組成的．議一議：對(duì)于不規(guī)則的幾何體應(yīng)如何求其體積？答案：對(duì)于求一些不規(guī)則幾何體的體積常用割補(bǔ)的方法，或轉(zhuǎn)化成已知體積公式的幾何體進(jìn)行解決．側(cè)面積與底面面積之和聯(lián)動(dòng)體驗(yàn)考向一幾何體的表面積【例1】(2010·安徽卷)一個(gè)幾何體的三視圖如圖，該幾何體的表面積為()

A．280B．292C．360D．372解析：該幾何體由兩個(gè)長(zhǎng)方體組合而成，其表面積等于下面長(zhǎng)方體的全面積加上面長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面積之和．S＝2(10×8＋10×2＋8×2)＋2(6×8＋8×2)＝360.答案：C考向二幾何體的體積考向三幾何體的展開與折疊課堂總結(jié)感悟提升1．求柱、錐、臺(tái)體的表面積就是求它們的側(cè)面積和底面積之和．對(duì)于圓柱、圓錐、圓臺(tái)，已知上、下底面半徑和母線長(zhǎng)可以用表面積公式直接求出；對(duì)于棱柱、棱錐、棱臺(tái)沒有一般計(jì)算公式，可以直接根據(jù)條件求各個(gè)面的面積．2．求柱、錐、臺(tái)體的體積時(shí)，根據(jù)體積公式，需要具備已知底面積和高兩個(gè)重要條件，底面積一般可由底面邊長(zhǎng)或半徑求出，但當(dāng)高不知道時(shí)，

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