2021-2022學年浙江省杭州市臨平區(qū)人教版六年級上冊期末學業(yè)水平測試數(shù)學試卷【含答案】

2021學年第一學期期末學業(yè)水平測試六年級數(shù)學一、填空題（每題2分，共22分）1.7÷（）＝25%＝（）∶12＝＝（）（填小數(shù)）。【答案】28；3；5；0.25【解析】【分析】根據百分數(shù)和比、分數(shù)、小數(shù)以及除法的關系，分析計算填空即可?！驹斀狻恳驗?÷25%＝28，25%×12＝3，25%×20＝5，25%＝0.25，所以7÷28＝25%＝3∶12＝＝0.25?！军c睛】本題考查了百分數(shù)和比、分數(shù)以及小數(shù)的關系，屬于綜合性基礎題，計算時需細心。2.8個相加的和是（）；km的是（）km?！敬鸢浮竣?5②.【解析】【分析】用8乘，求出8個相加的和；用乘，求出km的是多少km?！驹斀狻?×＝5，所以8個相加的和是5；×＝（km），所以km的是km。【點睛】本題考查了分數(shù)乘法，有一定運算能力是解題的關鍵。3.0.2∶50的最簡整數(shù)比（）∶（），它的比值是（）?！敬鸢浮竣?1②.250③.【解析】【分析】小數(shù)比的化簡方法：先根據比的基本性質移動小數(shù)點的位置，把小數(shù)比化為整數(shù)比，再按照整數(shù)比的化簡方法計算；比的前項除以比的后項所得的商即為比值?！驹斀狻?.2∶50＝（0.2×10）∶（50×10）＝2∶500＝（2÷2）∶（500÷2）＝1∶250＝【點睛】掌握化簡比和求比值的方法是解答題目的關鍵。4.請根據下面算式，畫一畫，涂一涂，再算出得數(shù)。

（）【答案】圖形見詳解；【解析】【分析】把整個長方形的面積看作單位“1”，把單位“1”平均分成9份，取出其中的4份表示分數(shù)，再把取出的部分平均分成4份，取出其中的1份，即表示?！驹斀狻?/p>

（）【點睛】掌握分數(shù)的意義以及分數(shù)除法的計算方法是解答題目的關鍵。5.六（1）班有20名女生，30名男生。男生占全班人數(shù)的（）%，男生比女生多（）%?！敬鸢浮竣?60②.50【解析】【分析】全班人數(shù)＝男生人數(shù)＋女生人數(shù)，男生占全班人數(shù)的百分率＝男生人數(shù)÷全班人數(shù)×100%；男生比女生多的百分率＝（男生人數(shù)－女生人數(shù)）÷女生人數(shù)×100%；據此解答?！驹斀狻浚?）30÷（30＋20）×100%＝30÷50×100%＝0.6×100%＝60%（2）（30－20）÷20×100%＝10÷20×100%＝0.5×100%＝50%【點睛】A是B的百分之幾的計算方法：A÷B×100%；A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%。6.1.5的倒數(shù)是（）；如果4a＝1，那么a的倒數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?②.4【解析】【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)還是1，0沒有倒數(shù)，據此解答。【詳解】1.5×＝1，則1.5的倒數(shù)是；如果4a＝1，那么a＝，×4＝1，則那么a的倒數(shù)是4?！军c睛】掌握倒數(shù)的意義是解答題目的關鍵。7.把一個半徑為5厘米的圓平均分成若干份，剪開后可拼成一個近似的長方形。那么這個長方形的面積是（）平方厘米，周長是（）厘米。（x取3.14）【答案】①.78.5②.41.4【解析】【分析】把一個圓拼成一個近似的長方形，面積不變，利用圓的面積計算即可。長方形的長相當于圓的周長的一半，長方形的寬相當于圓的半徑，利用長方形的周長公式計算即可?！驹斀狻浚??！军c睛】此題的解題關鍵是依據圓的面積的推導過程，解決問題。8.紅紅在解決“已知小明小時走了2千米，求小明每小時走多少千米？”這個問題時，她是用畫線段圖的方法來幫助思考（如圖），并列式計算：（千米），根據線段圖“”這一步表示的是小明（）小時走了（）千米。

【答案】①.②.1【解析】【分析】由題意可知，小明小時走了2千米，“”表示2千米的一半，2千米的一半對應的時間是小時的一半，則“”表示“”小時行駛的路程?！驹斀狻糠治隹芍?，＝（小時），＝1（千米），“”這一步表示的是小明（）小時走了（1）千米。【點睛】分析題意根據路程找出線段圖上對應的時間是解答題目的關鍵。9.一個大的長方形被分成四個小的長方形，面積大小如圖所示（單位：平方米），長方形③的面積是（）平方米。

我是這樣想的：（）?！敬鸢浮竣?75②.長方形①的面積∶長方形③的面積＝長方形②的面積∶長方形④的面積，即90∶長方形③的面積＝30∶25【解析】【分析】由圖可知，長方形①和長方形③的長相等，長方形②和長方形④的長相等，長方形①和長方形②的寬相等，長方形③和長方形④的寬相等，則長方形①的寬∶長方形③的寬＝長方形②的寬∶長方形④的寬，所以長方形①的面積∶長方形③的面積＝長方形②的面積∶長方形④的面積，據此解答。【詳解】（1）解：設長方形③的面積為x平方米。90∶x＝30∶2530x＝90×2530x＝2250x＝2250÷30x＝75所以，設長方形③的面積為75平方米。（2）分析可知，長方形①的面積∶長方形③的面積＝長方形②的面積∶長方形④的面積，即90∶長方形③的面積＝30∶25。【點睛】分析圖形找出兩種相關聯(lián)量之間的正比例關系是解答題目的關鍵。10.有一個比，前項與后項之和是18，如果前項加5，后項加13，得到新比是1∶2。那么原來的比應該是（）?！敬鸢浮?∶11【解析】【分析】用18加上5再加上13，求出新的比的前項和后項之和，再將其除以（1＋2），求出新的比的前項，再將這個前項乘2，求出新的比的后項。最后，用新的前項減去5，求出原來的前項，用新的后項減去13，求出原來的后項。據此填出原來的比。【詳解】（18＋5＋13）÷（1＋2）＝36÷3＝1212×2＝2412―5＝7，24―13＝11所以，原來的比是7∶11?！军c睛】本題考查了比，明確比的意義是解題的關鍵。11.學校秋季運動會在400米的標準跑道上進行200米決賽，麗麗發(fā)現(xiàn)6名選手的起跑線不一樣。已知彎道部分為半圓，最內圈的彎道半徑是31.7米，每條跑道寬1.2米。那么，相鄰兩條跑道上的起跑線應相差（）米。（π取3.14）【答案】3.768【解析】【分析】相鄰兩條跑道寬為相鄰兩個彎道所在圓的半徑差，相鄰兩條跑道起跑線相差的距離＝相鄰兩個彎道所在圓的周長之差÷2，據此解答?！驹斀狻?×3.14×1.2÷2＝（3.14×1.2）×（2÷2）＝3.768（米）【點睛】標準跑道的直道部分長度相同，400米的標準跑道進行200米決賽只計算一個彎道之差即可。二、選擇題（將正確答案前的字母填在括號里）（每題2分，共12分）12.一個三角形的三個內角度數(shù)比是1∶3∶6，那么這個三角形應該是（）。A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形【答案】C【解析】【分析】用三角形的內角和180°除以（1＋3＋6），求出一份的度數(shù)，再將其乘6，求出這個三角形最大的內角是多少度，從而推斷出這個三角形是什么三角形。【詳解】180°÷（1＋3＋6）＝180°÷10＝18°18°×6＝108°，所以這是個鈍角三角形。故答案為：C【點睛】本題考查了按比例分配問題，能根據比求出一份內角的度數(shù)是解題的關鍵。13.如圖，用一把直尺可以測量出圓的直徑，這是因為（）。

A.直徑是半徑的2倍 B.圓是軸對稱圖形C.直徑是圓內最長的線段 D.圓的周長約是它直徑的3.14倍【答案】C【解析】【分析】通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，直徑是圓中最長的線段，在同一個圓內有無數(shù)條直徑，用直尺測量出圓內最長的線段就是圓的直徑?！驹斀狻咳鐖D可以用直尺測量出圓內不同線段的長度，其中通過圓心并且兩端都在圓上的線段最長，最長的線段就是圓的直徑。故答案為：C【點睛】掌握圓的特征并理解直徑的意義是解答題目的關鍵。14.下面四句話中，說法正確有（）句。①比的前、后項可以是任何數(shù)。②只要4個扇形的圓心角都是90°，就能拼成一個圓。③一個整數(shù)乘分數(shù)可以表示幾個相同的分數(shù)相加，也可以表示這個整數(shù)的幾分之幾。④兩個分數(shù)相除，商一定大于被除數(shù)。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】A【解析】【分析】①由比與除法的關系可知，比的后項相當于除法算式中的除數(shù)，除數(shù)不能為0；②扇形的圓心角相等，半徑不一定相等，在同圓或等圓中所有的半徑都相等；③幾個相同加數(shù)和的簡便運算可以用乘法計算，一個整數(shù)乘分數(shù)可以表示求這個整數(shù)的幾分之幾；④被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以大于1的數(shù)，所得結果一定小于原來這個數(shù)；被除數(shù)大于0時，被除數(shù)除以小于1的數(shù)，所得結果一定大于原來這個數(shù)；據此解答。【詳解】①比的后項不能為0，錯誤；②4個扇形的圓心角都是90°且半徑相等的扇形，可以拼成一個圓，錯誤；③，也可以表示求5的是多少，正確；④，1＞；，＜；錯誤。故答案為：A【點睛】本題綜合考查比和分數(shù)乘法意義、圓和扇形的特征、商和被除數(shù)的關系，靈活運用所學知識是解答題目的關鍵。15.下列式子中，計算結果最大的是（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】一個數(shù)減非0數(shù)，結果小于原數(shù)；一個數(shù)（0除外），乘小于1的數(shù)，積比原數(shù)小，據此排出B和C，之比較A和D的計算結果即可。【詳解】A．＝4.4；B．＜3.6；C．＜3.6；D．＝4.5。4.5＞4.4故答案為：D【點睛】小數(shù)與分數(shù)相加減，可以統(tǒng)一成小數(shù)或分數(shù)再計算。16.如圖，要求一共有多少本？下面列式錯誤的是（）。A. B.4000÷5×8 C. D.【答案】C【解析】【分析】看圖，一共有x本書，售出的4000本是總數(shù)的。那么總數(shù)×＝售出，售出÷總數(shù)＝，售出÷＝總數(shù)，根據這幾個等量關系，分析選項式子的正誤即可?！驹斀狻緼．“”體現(xiàn)了總數(shù)×＝售出，列式正確；B．“4000÷5×8”體現(xiàn)了售出÷＝總數(shù)，列式正確；C．“”沒有體現(xiàn)圖中等量關系，列式錯誤；D．“”體現(xiàn)了售出÷＝總數(shù)，列式正確；故答案為：C【點睛】本題考查了列簡易方程和分數(shù)乘除法，能根據圖中等量關系正確列式即可。17.家電城有一臺空調先按進價加作為零售價，最后賣出價比零售價降低了，賣出這一臺空調商家賺了進價（）。A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據空調先按進價加作為零售價，是以進價為單位“1”，設進價為1，零售價就為（1＋1×50%），再根據賣出價比零售價降低了20%，那么賣出價就是零售價乘（1－20%），然后賣出價減去進價就是賺的，據此解答。詳解】（1＋1×50%）×（1－20%）＝1.5×0.8＝1.2（1.2－1）÷1×100%＝0.2×100%＝20%所以答案為：D【點睛】此題考查是百分數(shù)應用題，解題時注意單位“1”。三、計算題（共26分）18.直接寫出得數(shù)。①②③④⑤【答案】①；②1.625③；④1.2；⑤【解析】【詳解】略19.用遞等式計算。①②③④【答案】①54；②；③6.4；④【解析】【分析】①③利用乘法分配律簡便計算；②先去掉小括號再利用加法交換律簡便計算；④先計算括號里面的再利用乘法結合律簡便計算?！驹斀狻竣伲剑?2－18＋40＝54②＝＝＝③＝＝＝6.4④＝＝＝＝＝20.解方程。①②③【答案】①；②；③【解析】【分析】①將等式兩邊同時乘，再同時除以，解出；②將等式兩邊同時除以，解出；③先合并計算，再將等式兩邊同時除以，解出?！驹斀狻竣俳猓海虎诮猓?；③解：四、操作題（共16分）21.下圖是樂樂上學的路線圖。

（1）樂樂從家出發(fā)，向（）偏（）（）°方向行走（）米可以到達郵局。（2）麗麗家在學校西偏南45°方向，距離學校150米。請畫出麗麗家的位置?！敬鸢浮浚?）北；東；40；400；（2）見詳解【解析】【分析】（1）以樂樂家為觀測點，郵局在樂樂家北偏東40°方向，測量可知，樂樂家距離郵局有4個單位長度，則兩地相距4×100＝400米；（2）以學校為觀測點，在學校西偏南45°方向截取150÷100＝1.5個單位長度，標出角度，終點處標注麗麗家。【詳解】（1）樂樂從家出發(fā)，向（北）偏（東）（40）°方向行走（400）米可以到達郵局。（2）【點睛】掌握根據方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關鍵。22.“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多”，這句話表示什么意思？（提示：可以選用數(shù)量關系、線段圖或語言等表達）【答案】見詳解【解析】【分析】將青少年每分鐘心跳次數(shù)看作單位“1”，嬰兒每分鐘心跳次數(shù)占青少年的1＋，據此作圖，也可以根據青少年每分鐘心跳次數(shù)×嬰兒對應分率＝嬰兒每分鐘心跳次數(shù)，列出等量關系?！驹斀狻?/p>

青少年每分鐘心跳次數(shù)×（1＋）＝嬰兒每分鐘心跳次數(shù)【點睛】關鍵是確定單位“1”，理解分數(shù)乘法的意義。23.小勇調查了玫瑰社區(qū)10月垃圾回收情況，并制作了下面兩幅統(tǒng)計圖（都不完整），請根據統(tǒng)計圖完成下面題目。

（1）玫瑰社區(qū)10月共回收垃圾______噸。（2）把條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖補充完整。【答案】（1）40；（2）見詳解【解析】【分析】（1）把玫瑰社區(qū)10月回收垃圾的總量看作單位“1”，回收廚余垃圾12噸，占回收垃圾總量的30%，根據“量÷對應的百分率”求出玫瑰社區(qū)10月回收垃圾的總量；（2）根據回收垃圾的總噸數(shù)計算出有害垃圾的數(shù)量，再根據一個數(shù)占另一個數(shù)百分之幾的計算方法求出有害垃圾占垃圾總量的百分率，最后用減法求出可回收垃圾占垃圾總量的百分率；據此解答?！驹斀狻浚?）12÷30%＝40（噸）（2）有害垃圾：40－（16＋12＋4）＝40－32＝8（噸）有害垃圾占垃圾總量的百分率：8÷40×100%＝20%可回收垃圾占垃圾總量的百分率：1－30%－20%－10%＝40%

【點睛】已知一個數(shù)的百分之幾是多少求這個數(shù)用除法算。24.已知下圖的正方形邊長為4dm，求陰影部分的周長和面積。（π取3.14）【答案】周長14.28分米，面積3.44平方分米【解析】【分析】利用圓的周長公式求出半徑是4分米的圓的周長，再將其除以4，求出四分之一圓的周長。最后，將其加上正方形的兩個邊長，求出陰影部分的周長；看圖，利用正方形的面積公式，先求出大正方形的面積。利用圓的面積公式求出半徑是4分米的圓的面積，再將其除以4，求出四分之一圓的面積。最后，用正方形面積減去四分之一圓的面積，求出陰影部分的面積。【詳解】周長：2×3.14×4÷4＋4×2＝6.28＋8＝14.28（分米）面積：4×4－3.14×42÷4＝16－12.56＝3.44（平方分米）所以，陰影部分的周長是14.28分米，面積是3.44平方分米。五、解決問題（每題6分，共24分）25.根據圖中的信息回答問題。

（1）還剩下百分之幾沒有下載？（2）這份文件的大小一共有多少KB？【答案】（1）40%；（2）1800KB【解析】【分析】（1）把整個文件的大小看作單位“1”，已下載部分占整個文件的60%，則沒有下載的部分占整個文件的（1－60%）；（2）已下載部分是1080KB，已下載部分占整個文件的60%，根據“量÷對應的百分率”，求出這份文件的大小，據此解答。【詳解】（1）1－60%＝40%答：還剩下40%沒有下載。（2）1080÷60%＝1800（KB）答：這份文件的大小一共有1800KB?！军c睛】掌握標準量的計算方法是解答題目的關鍵。26.學校游泳隊現(xiàn)有男隊員27人，比女隊員人數(shù)的多2人，游泳隊現(xiàn)有女隊員多少人？【答案】30人【解析】【分析】用男隊員的人數(shù)27人減去2人，求出女隊員人數(shù)的是多少人，再將其除以，求出女隊員的人數(shù)?！驹斀狻浚?7－2）÷＝25÷＝30（人）答：游泳隊現(xiàn)有女隊員30人?！军c睛】本題考查了分數(shù)除法，已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法。27.請根據下圖中的規(guī)律，按要求回答問題。

（1）在下表中完整地填寫③、④號圖的相關數(shù)據。圖號①②③④白色三角形個數(shù)01黑色三角形個數(shù)13總個數(shù)（2）根據以上的信息，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）當黑色三角形個數(shù)比白色三角形個數(shù)多10個時，白色三角形和黑色三角形的總個數(shù)是多少個？黑色的多少個？【答案】（1）3；6；6；10；；；（2）第n個圖形黑色三角形個數(shù)比白色三角形個數(shù)多n個，總個數(shù)為n2；（3）100個；55個【解析】【分析】（1）圖①白色三角形為0個，黑色三角形為1個，三角形的總個數(shù)為12；圖②白色三角形為1個，黑色三角形為（1＋2）個，三角形的總個數(shù)為22；圖③白色三角形為（1＋2）個，黑色三角形為（1＋2＋3）個，三角形的總個數(shù)為32；圖④白色三角形為（1＋2＋3）個，黑色三角形為（1＋2＋3＋4）個，三角形的總個數(shù)為42……（2）由表格可