高中物理新教材同步必修第三冊(cè) 第11章 1　電源和電流同步講義

1電源和電流[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1．了解電流的形成條件、電源的作用和導(dǎo)體中的恒定電場(chǎng).2.理解電流的定義、定義式、單位及方向的規(guī)定，會(huì)用公式q＝It分析相關(guān)問題.3.會(huì)推導(dǎo)電流的微觀表達(dá)式，從微觀的角度認(rèn)識(shí)影響電流大小的因素．一、電源1．定義：能把電子在電源內(nèi)部從電源正極搬運(yùn)到負(fù)極的裝置．2．作用：移送電荷，維持電源正、負(fù)極間有一定的電勢(shì)差，保持電路中有持續(xù)電流．二、恒定電流1．恒定電場(chǎng)(1)定義：由穩(wěn)定分布的電荷所產(chǎn)生的穩(wěn)定的電場(chǎng)．(2)形成：當(dāng)電路達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，導(dǎo)線中的電場(chǎng)是由電源、導(dǎo)線等電路元件所積累的電荷共同形成的．(3)特點(diǎn)：任何位置的電荷分布和電場(chǎng)分布都不隨時(shí)間變化，其基本性質(zhì)與靜電場(chǎng)相同．2．恒定電流(1)定義：大小、方向都不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流，電流的強(qiáng)弱程度用電流這個(gè)物理量表示．(2)公式：I＝eq\f(q,t)，其中：I表示電流，q表示在時(shí)間t內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量．(3)單位：安培，簡(jiǎn)稱安，符號(hào)是A；常用的電流單位還有毫安(mA)、微安(μA)．1A＝103mA；1A＝106μA.1．判斷下列說法的正誤．(1)導(dǎo)體內(nèi)沒有電流時(shí)，就說明導(dǎo)體內(nèi)部的電荷沒有運(yùn)動(dòng)．(×)(2)電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負(fù)極不斷地搬運(yùn)到正極，從而使電源兩極之間有穩(wěn)定的電勢(shì)差．(×)(3)電流既有大小，又有方向，是矢量．(×)(4)導(dǎo)體中的電流一定是正電荷定向移動(dòng)形成的．(×)(5)電子定向移動(dòng)的方向就是電流的方向．(×)(6)電流越大，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多．(√)2．一次閃電，流動(dòng)的電荷量大約為300C，持續(xù)的時(shí)間大約是0.005s，所形成的平均電流為________A.答案6×104一、電流的理解和計(jì)算導(dǎo)學(xué)探究如圖1所示，在裝有導(dǎo)電液體的細(xì)管中，有正、負(fù)兩種電荷向相反的方向運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)通過細(xì)管某截面的正電荷為q1，通過此截面的負(fù)電荷為q2.圖1(1)確定通過導(dǎo)電液體中電流的方向．(2)計(jì)算導(dǎo)電液體中電流的大小．答案(1)電流方向?yàn)檎姾啥ㄏ蛞苿?dòng)方向或負(fù)電荷定向移動(dòng)方向的反方向，故導(dǎo)電液體中電流方向?yàn)橛勺笙蛴遥?2)I＝eq\f(|q1|＋|q2|,t).知識(shí)深化1．電流的方向：規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，則負(fù)電荷定向移動(dòng)的方向與電流的方向相反．2．電流的定義式：I＝eq\f(q,t).用該式計(jì)算出的電流是時(shí)間t內(nèi)的平均值．對(duì)于恒定電流，電流的瞬時(shí)值與平均值相等．3．電流是標(biāo)量：雖然有方向，但它是標(biāo)量，它遵循代數(shù)運(yùn)算法則．在NaCl溶液中，正、負(fù)電荷定向移動(dòng)，方向如圖2所示，若測(cè)得2s內(nèi)各有1.0×1018個(gè)Na＋和Cl－通過溶液內(nèi)部的橫截面M，試問：溶液中的電流方向如何？電流多大？圖2答案方向由A指向B0.16A解析NaCl溶液導(dǎo)電是靠自由移動(dòng)的Na＋和Cl－，它們?cè)陔妶?chǎng)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)．溶液中電流方向與Na＋定向移動(dòng)方向相同，即由A指向B.Na＋和Cl－都是一價(jià)離子，每個(gè)離子的電荷量為e＝1.6×10－19C，NaCl溶液導(dǎo)電時(shí)，Na＋由A向B定向移動(dòng)，Cl－由B向A定向移動(dòng)，負(fù)離子的運(yùn)動(dòng)可以等效地看作正離子沿相反方向的運(yùn)動(dòng)，所以每秒通過M橫截面的電荷量為兩種離子電荷量的絕對(duì)值之和，則有I＝eq\f(q,t)＝eq\f(|q1|＋|q2|,t)＝eq\f(1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－19,2)A＝0.16A.電解液導(dǎo)電時(shí)電流的計(jì)算方法電解液導(dǎo)電與金屬導(dǎo)體導(dǎo)電不同．金屬導(dǎo)體中的自由電荷只有自由電子，而電解液中的自由電荷是正、負(fù)離子，正、負(fù)離子在電解液中所受電場(chǎng)力方向相反，運(yùn)動(dòng)方向相反，但形成的電流方向相同．運(yùn)用I＝eq\f(q,t)計(jì)算時(shí)，q應(yīng)是同一時(shí)間內(nèi)通過某一橫截面的正、負(fù)兩種離子的電荷量的絕對(duì)值之和．針對(duì)訓(xùn)練1某一探測(cè)器因射線照射，內(nèi)部氣體電離，在時(shí)間t內(nèi)有n個(gè)二價(jià)正離子到達(dá)陰極，有2n個(gè)電子到達(dá)探測(cè)器的陽極，則探測(cè)器電路中的電流為()A．0B.eq\f(2ne,t)C.eq\f(3ne,t)D.eq\f(4ne,t)答案B二、電流的微觀表達(dá)式導(dǎo)學(xué)探究如圖3所示，AD表示粗細(xì)均勻的一段長(zhǎng)為l的導(dǎo)體，兩端加一定的電壓，導(dǎo)體中的自由電荷沿導(dǎo)體定向移動(dòng)的速率為v，設(shè)導(dǎo)體的橫截面積為S，導(dǎo)體每單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，每個(gè)自由電荷的電荷量為q.則：圖3(1)導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷全部通過橫截面D所用的時(shí)間t是多少？(2)導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷的總電荷量Q是多少？(3)這段導(dǎo)體上的電流是多大？答案(1)t＝eq\f(l,v)；(2)導(dǎo)體AD內(nèi)的自由電荷總數(shù)N＝nlS總電荷量Q＝Nq＝nlSq；(3)此導(dǎo)體上的電流I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(nlSq,\f(l,v))＝nqSv.知識(shí)深化1．電流微觀表達(dá)式I＝nqvS的理解(1)I＝eq\f(q,t)是電流的定義式，I＝nqvS是電流的決定式，因此I與通過導(dǎo)體橫截面的電荷量q及時(shí)間t無關(guān)，從微觀上看，電流決定于導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)n、每個(gè)自由電荷的電荷量大小q、定向移動(dòng)的速率v，還與導(dǎo)體的橫截面積S有關(guān)．(2)v表示電荷定向移動(dòng)的速率．自由電荷在不停地做無規(guī)則的熱運(yùn)動(dòng)，其速率為熱運(yùn)動(dòng)的速率，電流是自由電荷在熱運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)上向某一方向定向移動(dòng)形成的．2．三種速率的比較(1)電子定向移動(dòng)速率：也是公式I＝neSv中的v，大小約為10－4m/s.(2)電流的傳導(dǎo)速率：就是導(dǎo)體中建立電場(chǎng)的速率，等于光速，為3×108m/s.閉合開關(guān)的瞬間，電路中各處以光速建立恒定電場(chǎng)，電路中各處的自由電子幾乎同時(shí)定向移動(dòng)，整個(gè)電路也幾乎同時(shí)形成了電流．(3)電子熱運(yùn)動(dòng)速率：電子做無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的速率，大小約為105m/s.由于熱運(yùn)動(dòng)向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等，故此運(yùn)動(dòng)不能形成電流．(多選)有一橫截面積為S的銅導(dǎo)線，流經(jīng)其中的電流為I；設(shè)每單位體積的導(dǎo)線中有n個(gè)自由電子，電子的電荷量為e，電子的定向移動(dòng)速率為v，則在Δt時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線橫截面的自由電子數(shù)可表示為()A．nvSΔt B．nvΔtC.eq\f(IΔt,e) D.eq\f(IΔt,Se)答案AC解析根據(jù)電流的微觀表達(dá)式I＝nevS，自由電子數(shù)目為N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)＝eq\f(nevSΔt,e)＝nvSΔt，故A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)镮＝eq\f(q,Δt)，所以q＝I·Δt，自由電子數(shù)目為：N＝eq\f(q,e)＝eq\f(IΔt,e)，故C正確，D錯(cuò)誤．針對(duì)訓(xùn)練2(2018·南昌二中高二期中)如圖4所示是一根粗細(xì)均勻的橡膠棒，其橫截面積為S，由于與毛皮發(fā)生摩擦而均勻帶負(fù)電，若已知該橡膠棒每米所帶的電荷量為q，則當(dāng)該棒沿軸線方向做速度為v的勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，形成的等效電流為()圖4A．qvB.eq\f(q,v)C．qvSD.eq\f(qv,S)答案A解析橡膠棒沿軸線方向以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，Δt內(nèi)通過的距離為v·Δt，Δt內(nèi)通過某橫截面的電荷量Q＝qvΔt，根據(jù)電流的定義式I＝eq\f(Q,Δt)，得到等效電流I＝qv，A正確.1．(對(duì)電源的理解)關(guān)于電源的說法正確的是()A．電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由負(fù)極不斷地搬運(yùn)到正極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢(shì)差B．電源的作用是在電源內(nèi)部把電子由正極不斷地搬運(yùn)到負(fù)極，從而保持兩極之間有穩(wěn)定的電勢(shì)差C．只要電路中有電源，電路中就一定有電流D．電源實(shí)質(zhì)上也是一個(gè)用電器，也需要外界提供能量答案B解析電源的作用是維持正、負(fù)極之間穩(wěn)定的電勢(shì)差，外電路中自由電子在電場(chǎng)力的作用下向正極移動(dòng)，在電源內(nèi)部，需要將電子由正極不斷地搬運(yùn)到負(fù)極，故A錯(cuò)，B對(duì)．電路中有電流不僅需要電源，還需要電路是閉合的，兩者缺一不可，故C錯(cuò)．電源是對(duì)電路提供能量的裝置，故D錯(cuò)．2．(對(duì)電流的理解)(多選)關(guān)于電流的概念，下列說法正確的是()A．導(dǎo)體中有電荷運(yùn)動(dòng)就會(huì)形成電流B．電流是矢量，其方向就是正電荷定向移動(dòng)的方向C．在國際單位制中，電流是一個(gè)基本物理量，其單位安培是基本單位D．對(duì)于導(dǎo)體，只要其兩端電勢(shì)差為零，電流也必為零答案CD解析導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)形成電流，無規(guī)則運(yùn)動(dòng)不會(huì)形成電流，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電流雖有方向，但它是標(biāo)量，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在國際單位制中，電流是一個(gè)基本量，其單位“安培”是國際單位制中的七個(gè)基本單位之一，故選項(xiàng)C正確；導(dǎo)體兩端電勢(shì)差為零時(shí)，電荷不會(huì)定向移動(dòng)，電流必為零，故選項(xiàng)D正確．3．(公式I＝eq\f(q,t)的理解與應(yīng)用)電路中有一電阻，通過電阻的電流為5A，在通電5分鐘的時(shí)間內(nèi)，通過電阻橫截面的電子數(shù)為()A．1500個(gè) B．9.375×1019個(gè)C．9.375×1021個(gè) D．9.375×1020個(gè)答案C解析n＝eq\f(q,e)＝eq\f(It,e)＝9.375×1021個(gè)．4．(對(duì)電流微觀表達(dá)式的理解和應(yīng)用)有甲、乙兩導(dǎo)體，甲的橫截面積是乙的2倍，而單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，以下說法正確的是()A．通過甲、乙兩導(dǎo)體的電流相同B．通過乙導(dǎo)體的電流是甲導(dǎo)體的2倍C．乙導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率是甲導(dǎo)體的2倍D．甲、乙兩導(dǎo)體中自由電荷定向移動(dòng)的速率相等答案B解析由于單位時(shí)間內(nèi)通過乙導(dǎo)體橫截面的電荷量是甲的2倍，因此通過乙導(dǎo)體的電流是甲的2倍，故A錯(cuò)，B對(duì)．由于I＝nqSv，所以v＝eq\f(I,nqS)，由于不知道甲、乙兩導(dǎo)體的性質(zhì)(n、q不知道)，所以無法判斷v，故C、D錯(cuò).考點(diǎn)一對(duì)恒定電流的理解1．(2018·華中師大附中高二期中)關(guān)于電流，下列說法中正確的是()A．通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流越大B．單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大C．在電解液中，由于正、負(fù)離子的電荷量相等，定向移動(dòng)的方向相反，故無電流D．因?yàn)殡娏饔蟹较?，所以電流是矢量答案B解析據(jù)I＝eq\f(q,t)可知，單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，導(dǎo)體中的電流越大，并非通過導(dǎo)體橫截面的電荷量越多，電流就越大，故A錯(cuò)誤，B正確；電解液中，正、負(fù)離子定向移動(dòng)都能形成電流，故C錯(cuò)誤；電流有大小和方向，但電流是標(biāo)量，故D錯(cuò)誤．2．(2019·玉溪市高二期中)關(guān)于電流，下列說法正確的是()A．只有正電荷的定向移動(dòng)才能形成電流B．把正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向C．金屬導(dǎo)體導(dǎo)電的時(shí)候，自由電子定向移動(dòng)的方向和電流方向相同D．方向不變的電流叫恒定電流答案B解析正、負(fù)電荷的定向移動(dòng)都能形成電流，故A錯(cuò)；人們規(guī)定正電荷定向移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯姆较?，故B對(duì)；金屬導(dǎo)體導(dǎo)電的時(shí)候，導(dǎo)體中定向移動(dòng)的電荷是自由電子，定向移動(dòng)方向和電流方向相反，故C錯(cuò)；方向和大小都不變的電流叫恒定電流，故D錯(cuò)．3．在導(dǎo)體中有電流通過時(shí)，下列說法正確的是()A．電子定向移動(dòng)速率接近光速B．電子定向移動(dòng)速率即是電場(chǎng)傳導(dǎo)速率C．電子定向移動(dòng)速率即是電子熱運(yùn)動(dòng)速率D．在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)上附加了一個(gè)速率很小的定向移動(dòng)答案D解析電子定向移動(dòng)的速率很小，數(shù)量級(jí)為10－4m/s，在金屬導(dǎo)體中，自由電子只不過在速率很大的熱運(yùn)動(dòng)上附加了一個(gè)速率很小的定向移動(dòng)，故A錯(cuò)誤，D正確．電場(chǎng)的傳導(dǎo)速率為光速c＝3×108m/s，無規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)速率的數(shù)量級(jí)為105m/s，故B、C錯(cuò)誤．考點(diǎn)二I＝eq\f(q,t)的理解與應(yīng)用4．在示波管中，電子槍2s內(nèi)發(fā)射了6×1013個(gè)電子，則示波管中電流的大小為()A．4.8×10－6A B．3×10－13AC．3×10－6A D．9.6×10－6A答案A解析電子槍2s內(nèi)發(fā)射的電荷量q＝6×1013×1.6×10－19C＝9.6×10－6C，所以示波管中的電流大小為I＝eq\f(q,t)＝eq\f(9.6×10－6,2)A＝4.8×10－6A，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．5．(2019·武威市高二檢測(cè))在10s內(nèi)通過電解槽某一橫截面向右遷移的正離子所帶的總電荷量為2C，向左遷移的負(fù)離子所帶的總電荷量為2C，那么電解槽中電流大小為()A．0B．0.2AC．0.4AD．4A答案C解析由題，10s內(nèi)通過某一橫截面的正離子所帶總電荷量為2C，負(fù)離子所帶總電荷量為2C，通過橫截面的正離子與負(fù)離子電荷量絕對(duì)值之和為Q＝2C＋2C＝4C，則電流為I＝eq\f(Q,t)＝eq\f(4,10)A＝0.4A，故C正確．6．某電解池，如果在1s內(nèi)共有5×1018個(gè)二價(jià)正離子和1×1019個(gè)一價(jià)負(fù)離子通過面積為0.1m2的某橫截面，那么通過這個(gè)橫截面的電流是()A．0 B．0.8AC．1.6A D．3.2A答案D解析由題意，1s內(nèi)通過橫截面正離子的電荷量為q1＝2n1e，負(fù)離子的電荷量絕對(duì)值為q2＝n2e，則電流為I＝eq\f(q1＋q2,t)＝eq\f(2n1＋n2e,t).將n1＝5×1018個(gè)，n2＝1×1019個(gè)，e＝1.6×10－19C，t＝1s，代入解得I＝3.2A．故選D.7.如圖1所示，將左邊的銅導(dǎo)線和右邊的鋁導(dǎo)線連接起來，已知橫截面積S鋁＝2S銅．在銅導(dǎo)線上取一橫截面A，在鋁導(dǎo)線上取一橫截面B，若在1s內(nèi)垂直地通過它們的電子數(shù)相等，那么通過這兩個(gè)橫截面的電流的大小關(guān)系是()圖1A．IA＝IB B．IA＝2IBC．IB＝2IA D．不能確定答案A解析這個(gè)題目中有很多干擾項(xiàng)，例如兩個(gè)橫截面的面積不相等、導(dǎo)線的組成材料不同等．但解題關(guān)鍵是通過兩橫截面的電子數(shù)在單位時(shí)間內(nèi)相等，根據(jù)I＝eq\f(q,t)可知電流相等．考點(diǎn)三I＝nqvS的理解與應(yīng)用8．(多選)給一粗細(xì)不均勻的同種材料制成的導(dǎo)體通電，下列說法正確的是()A．粗的地方電流大，細(xì)的地方電流小B．粗的地方電荷定向移動(dòng)速率大，細(xì)的地方小C．各處的電流大小相等D．粗的地方電荷定向移動(dòng)速率小，細(xì)的地方大答案CD解析同一根導(dǎo)線上的電流相等，故A錯(cuò)誤，C正確；由I＝nqSv可得v＝eq\f(I,nqS)，粗的地方電荷定向移動(dòng)速率小，細(xì)的地方大，故B錯(cuò)誤，D正確．9．(2018·珠海一中期末)如圖2所示為一質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體，在導(dǎo)體的左右兩端加一恒定的電壓，使導(dǎo)體中產(chǎn)生一恒定電流，其電流的大小為I.已知導(dǎo)體左側(cè)的橫截面積為S，導(dǎo)體中單位長(zhǎng)度的自由電子數(shù)為n，自由電子熱運(yùn)動(dòng)的速率為v0，自由電子的電荷量用e表示，真空中的光速用c表示．假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率為v，則()圖2A．v＝v0 B．v＝eq\f(I,neS)C．v＝c D．v＝eq\f(I,ne)答案D解析t時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一橫截面的自由電子數(shù)是長(zhǎng)度vt內(nèi)的自由電子數(shù)，其數(shù)量為nvt，電荷量q＝nvte，所以電流I＝eq\f(q,t)＝nev，所以v＝eq\f(I,ne)，故D正確，B錯(cuò)誤；易知