如何克服高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“九個(gè)不”-提升教學(xué)效率-文檔資料

如何克服高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的“九個(gè)不”，提升教學(xué)效率隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的不斷深入，高考形式更趨多元化，反思近幾年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，部分學(xué)?；蚪處煷嬖谥缦乱恍﹩?wèn)題。筆者擬羅列這些問(wèn)題，并給出淺層分析與建議以達(dá)到拋磚引玉之效。1.不能違背學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，該意追求一步到位近年來(lái)有的教師在復(fù)習(xí)中過(guò)早瞄準(zhǔn)高考要求，一輪復(fù)習(xí)題即達(dá)到高考難度，與二輪復(fù)習(xí)題的難度相差甚微。像函數(shù)、解析幾何等內(nèi)容一節(jié)課只能處理兩三道題目，而且在基礎(chǔ)年級(jí)就盲目拔高，力求使自己的教學(xué)和學(xué)生的認(rèn)知一步到位。由于有些教師從教多年，又多年任教高三，對(duì)高考的命題耳熟能詳，站的就較高，所以在復(fù)習(xí)工作中不經(jīng)意間就會(huì)提高教學(xué)的起點(diǎn)，而當(dāng)這些高三教師輪轉(zhuǎn)到基礎(chǔ)年級(jí)時(shí)，總想把自己的感悟盡快講給學(xué)生的傾聽(tīng)。殊不知，學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程是螺旋式上升的，追求一步到位的做法，只能會(huì)使大多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被扼殺，信心受到重挫。因此，不同的階段就做適應(yīng)本階段的事，新授課、一輪復(fù)習(xí)課與二輪復(fù)習(xí)課之間要有明顯的差異，不能盲目超前，在一輪復(fù)習(xí)中要暫時(shí)降低一些知識(shí)（如函數(shù)與解析幾何及數(shù)列等內(nèi)容）的復(fù)習(xí)要求，不在難點(diǎn)上花太多的時(shí)間。2.不能忽視學(xué)生個(gè)性差異，過(guò)分要求統(tǒng)一現(xiàn)在很多學(xué)校進(jìn)入高三后統(tǒng)一選購(gòu)一本復(fù)習(xí)資料，在集體備課的基礎(chǔ)上，整個(gè)備課組統(tǒng)一教學(xué)進(jìn)度、統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容和統(tǒng)一課后作業(yè)。而集體備課常常因各個(gè)學(xué)校教科研監(jiān)管不力變成了“完全使用復(fù)習(xí)資料”的格局。同時(shí)，連復(fù)習(xí)資料上所選題目的梯度都不夠明顯，學(xué)困生跟不上而學(xué)優(yōu)生又覺(jué)的“吃不飽”。其實(shí)集體備課的意圖是加強(qiáng)合作與交流，發(fā)揮眾人智慧，提高整體的教學(xué)水平。但因受教學(xué)任務(wù)繁重等因素的影響，集體備課的質(zhì)量就大大縮水，就使得復(fù)習(xí)工作缺乏針對(duì)性，同時(shí)一味的搬用資料也制約了一些中、青年教師的專業(yè)成長(zhǎng)。因此，在保證充分集體備課質(zhì)量的基礎(chǔ)上，更要注重個(gè)人的二次備課，務(wù)必做到：其一，根據(jù)各自班級(jí)的實(shí)際組織教學(xué)，在復(fù)習(xí)中要求課題統(tǒng)一、選用的資料統(tǒng)一即可，至于每節(jié)課講哪些題目？如何講？班級(jí)與班級(jí)之間不一定要完全統(tǒng)一。課任教師可結(jié)合班級(jí)自身的實(shí)際進(jìn)行選題與講解，突出針對(duì)性。同時(shí)，由于增加了思考與選題的過(guò)程，也有利于教師自身的成長(zhǎng)。其二，兼顧同一班級(jí)內(nèi)不同層次的學(xué)生，每節(jié)課的教學(xué)最好能做到“淺入深出”?！皽\入”是指教學(xué)的起點(diǎn)要低，讓學(xué)困生也能有所得；“深出”是指最后要留有余地，讓學(xué)優(yōu)生能有探究和發(fā)展的空間。3.不能準(zhǔn)確定位的課堂教學(xué)，教學(xué)思路模糊相當(dāng)一部分教師在復(fù)習(xí)中過(guò)分依賴現(xiàn)成資料，把自己的教學(xué)目標(biāo)定位在講完資料的題目上。而且教師講題缺少線索，總是按題序逐題講解，有的教師一味地追求新題，把一輪復(fù)習(xí)變成了當(dāng)啟示作用的推導(dǎo)的思想與方法。其四、揭示知識(shí)的內(nèi)在規(guī)律，對(duì)于一些重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，如果能揭示其隱含的內(nèi)在規(guī)律，將有助于學(xué)生的理解與應(yīng)用。5.不能就題講題，總結(jié)、歸納、變式不夠有些教師對(duì)于復(fù)習(xí)資料中的典型例題的講解，僅讓學(xué)生在課堂上來(lái)說(shuō)說(shuō)思路，學(xué)生回答正確就過(guò)去了。常常聽(tīng)教師們報(bào)怨說(shuō)：“這個(gè)題目都講了幾遍了，學(xué)生還是一做就錯(cuò)”。其實(shí)這些教師僅僅是關(guān)注了問(wèn)題的答案，沒(méi)有把問(wèn)題最本質(zhì)的特性提煉出來(lái)。缺少對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的歸納，當(dāng)學(xué)生遇到同類問(wèn)題時(shí)還是不會(huì)思考。當(dāng)然，也缺乏及時(shí)的變式訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解法思想尚沒(méi)有完全領(lǐng)悟，教師已進(jìn)入下一個(gè)問(wèn)題的分析、講解之中了。其實(shí)，教師對(duì)典型例題的講解大可不必操之過(guò)急。首先要注意分析解后的反思，當(dāng)問(wèn)題解決之后，要增加解后反思環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì)，知其然更要知其所以然，學(xué)會(huì)觸類旁通、舉一反三。教師要時(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從以下三個(gè)方面反思：①解決這類問(wèn)題的一般方法是什么？有沒(méi)有更好的方法？②是否有相近的結(jié)論或相似的概念解決該問(wèn)題？是否易與某個(gè)概念混淆？③該問(wèn)題在解決過(guò)程中，使用了哪些思想方法？其次要及時(shí)進(jìn)行變式訓(xùn)練。當(dāng)一個(gè)問(wèn)解決之后切不可急于進(jìn)入下一個(gè)問(wèn)題，而要從問(wèn)題的條件、結(jié)論、設(shè)問(wèn)等角度進(jìn)行適當(dāng)變式，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。以達(dá)到學(xué)生內(nèi)化其解題思想與方法的目的，而且在變式教學(xué)中又不能為了變式而變式，變式要有明確的意圖，要指出它與原題的聯(lián)系，學(xué)生從中能獲得注意點(diǎn)與啟示。6.不能缺失運(yùn)算方法的點(diǎn)撥7.不能采用單一的教學(xué)方法，忽略了以學(xué)生為主體很多教師的復(fù)習(xí)課一直以自己的講解為主，學(xué)生被動(dòng)接受。而且教師在講解題時(shí)，讀題后就匆忙去做題，學(xué)生無(wú)思考與展示機(jī)會(huì)。現(xiàn)在很多學(xué)校的復(fù)習(xí)模式是“先做、后批、再講”，學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)了，老師也作了批改，但講解方法卻沒(méi)有多少變化。實(shí)際上在復(fù)習(xí)時(shí)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)形成了自己的一些理解，如果只是按照教師自己的思路進(jìn)行講解，很可能造成“會(huì)做的學(xué)生自以為懂了，不懂的學(xué)生下次仍舊做錯(cuò)”的現(xiàn)象。所以對(duì)于復(fù)習(xí)課而言，要更多從學(xué)生的角度來(lái)思考問(wèn)題，給學(xué)生足夠的空間來(lái)表達(dá)他們的想法，弄清這些想法背后的原因，這樣的復(fù)習(xí)課才會(huì)有針對(duì)性，至于“先做、后批、再講”這一復(fù)習(xí)模式，必須用好學(xué)生的預(yù)習(xí)成果，有針對(duì)性的選出一些概念性強(qiáng)、問(wèn)題多的題目，要把學(xué)生預(yù)習(xí)中的成果轉(zhuǎn)化成課堂教學(xué)的問(wèn)題鏈不斷的呈現(xiàn)。沒(méi)有必要題題都講，更不能從頭至尾逐題講解，教師要擯棄滿堂講的復(fù)習(xí)方式，注重發(fā)揮學(xué)生的主體作用，關(guān)鍵做好兩個(gè)方面：首先要能傾聽(tīng)學(xué)生的思考。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)條件進(jìn)行分析、歸納和總結(jié)，尤其培養(yǎng)學(xué)生歸納整理帶有普遍的、規(guī)律性結(jié)論的能力，使學(xué)生逐步形成：①看到什么條件就能聯(lián)想到什么方法和結(jié)論。如，在立體幾何中“遇到對(duì)棱相等的四面體的外接球問(wèn)題，就應(yīng)聯(lián)想到補(bǔ)形為長(zhǎng)方體的外接球問(wèn)題”；如，在解析幾何中遇到“在橢、雙、拋中，以焦點(diǎn)弦或焦半徑為直徑作圓時(shí)應(yīng)該聯(lián)想到圓與特殊直線相切的結(jié)論”，在2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷（11）題，以拋物線的一條焦半徑為直徑作圓，就應(yīng)該聯(lián)想到與y軸相切這條結(jié)論，進(jìn)而順理成章的就得到該圓所過(guò)的點(diǎn)（0，2）必是該圓與y軸的切點(diǎn)，問(wèn)題就迎刃而解了。在2013年全國(guó)高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)卷第21題的第二問(wèn)：當(dāng)m≤2時(shí)，證明：f（x）=ex-ln（x+m）。如果拋開(kāi)利用第一問(wèn)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行證明，而利用重要不等式去證明學(xué)生應(yīng)聯(lián)想到一組重要的不等式：等等培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、聯(lián)想的能力。要將一些重要的方法、結(jié)論進(jìn)行“模式化”、歸納、推廣，進(jìn)而提升復(fù)習(xí)的效率加深對(duì)概念本質(zhì)屬性理解的螺旋式上升；②教師在課堂要常常尋著學(xué)生的思路去問(wèn)“你是怎樣想到的？”，在課堂上暴露其思維過(guò)程；③“還有別的想法嗎？”，教師不要急于進(jìn)入下一題，要給學(xué)生留一個(gè)展示思維的平臺(tái)，這樣既能做到一題多解又在互動(dòng)中加深學(xué)生對(duì)概念方法的理解；④“你認(rèn)為解決此類問(wèn)題的最佳方法是什么？”，教師必須從學(xué)生的各種解法中指出解決此類問(wèn)題的通性通法，不能讓學(xué)生太刻意追求特殊的技巧，否則會(huì)使學(xué)生在今后的解題過(guò)程中陷入對(duì)通性通法的迷茫之中；⑤“這種方法對(duì)于這道題還行嗎？”，教師在解題教學(xué)中不僅要對(duì)成功的解法進(jìn)行歸納、總結(jié)、提煉，同時(shí)也要對(duì)失敗的解法去反思，培養(yǎng)學(xué)生理性思維的習(xí)慣，當(dāng)然有時(shí)教師也可以采用錯(cuò)誤的解法去“制造矛盾”，進(jìn)而達(dá)到強(qiáng)化概念，加深對(duì)通性能法的理解。其次，提升學(xué)生作業(yè)或預(yù)習(xí)的效果，對(duì)于學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)或已做完了練習(xí)和試卷，教師在課堂上要從這幾個(gè)方面授課：①關(guān)注錯(cuò)的多的要剖析學(xué)生出錯(cuò)的根源；②關(guān)注解法多的題目，教師要小結(jié)要提煉出這類題目的常用解法。在明確通性、通法的同時(shí)適當(dāng)點(diǎn)撥關(guān)鍵步驟的運(yùn)算機(jī)理，提升學(xué)生的運(yùn)算能力。切不可過(guò)于追求那些“難、怪、偏、巧”之法。③要進(jìn)行變式訓(xùn)練，對(duì)于一些解法相同、類型相近的問(wèn)題，應(yīng)盡量進(jìn)行變式訓(xùn)練，強(qiáng)化學(xué)生等價(jià)轉(zhuǎn)化、合理遷移問(wèn)題的能力；④普遍存在的問(wèn)題需強(qiáng)化，對(duì)于學(xué)生預(yù)習(xí)中暴露出來(lái)的帶有普遍性的概念問(wèn)題，講解后要配置相近、易混淆的概念進(jìn)行鞏固、強(qiáng)化。并提煉出一些經(jīng)驗(yàn)性的結(jié)論。8.不要進(jìn)行空洞的形式化的小結(jié)在復(fù)習(xí)課的課堂小結(jié)中，教師則習(xí)慣總結(jié)本節(jié)課共講了哪幾種題型，其實(shí)這樣做課堂效果并不理想。不錯(cuò)，經(jīng)典的數(shù)學(xué)思想需要在教學(xué)中不斷強(qiáng)化，但如果每節(jié)課總是停留在這個(gè)層面上就顯得空洞了，學(xué)生需要的是一些具體的、操作性強(qiáng)的解題策略。雖然題型小結(jié)法學(xué)生易于模仿與使用，但它會(huì)束縛學(xué)生的思維，不利于學(xué)生思維能力的提高，其實(shí)要提高復(fù)習(xí)課課堂小結(jié)的有效性，必須做好以下兩點(diǎn)；其一、不一定要把小結(jié)久留到課堂結(jié)束前去做，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題或一類題目處理后，即可進(jìn)行總結(jié)，總結(jié)時(shí)應(yīng)側(cè)重解題切入點(diǎn)的回顧、數(shù)學(xué)思想與方法的歸納以及失敗原因的反思等。其二、對(duì)于復(fù)習(xí)課上遇到的主要問(wèn)題要從具體策略上進(jìn)行提煉，提高學(xué)生的操作能力。如，對(duì)于不等式的恒成立問(wèn)題，我們可作如下總結(jié)：基本解題思想是函數(shù)思想，即根據(jù)所給不等式（或其變形式）來(lái)構(gòu)造函數(shù)，將不等式問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問(wèn)題。具體解題策略是：①注意分清題中的字母誰(shuí)是主元，即所構(gòu)造的自變量，誰(shuí)是參數(shù)；②當(dāng)變量易于分離時(shí)，可轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問(wèn)題；③變形后不等式兩邊函數(shù)都容易作出圖象的，可轉(zhuǎn)化為討論兩函數(shù)圖象位置的分布情況；④變形后一邊為零另一邊代數(shù)式構(gòu)造成函數(shù)易于討論的，可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值恒正（或恒非負(fù)）問(wèn)題。9.不能把作業(yè)量留的過(guò)大且難，不易糾錯(cuò)反思進(jìn)入高三一輪復(fù)習(xí)后，很多學(xué)校高三數(shù)學(xué)作業(yè)量就偏大，既有課堂配套的鞏固練習(xí)，又有預(yù)習(xí)作業(yè)（資料中的匹配練習(xí)），有時(shí)在一些特定的階段還有填空選擇主觀強(qiáng)化訓(xùn)練（稱為小卷一）和中檔四題強(qiáng)化訓(xùn)練（稱為小卷二）以及綜合重組卷（稱為大卷），其中每天必做的有兩類：課堂配套鞏固題和資料中的預(yù)習(xí)題，有時(shí)作業(yè)還比較難，學(xué)生整天忙于應(yīng)付作業(yè)根本沒(méi)有時(shí)間去回顧與糾錯(cuò)。這就出現(xiàn)教師常常說(shuō)的：“這道題講過(guò)多遍了怎么還錯(cuò)呢？”其實(shí)，作業(yè)的有效性不是靠量多來(lái)保證的，而在于有針對(duì)性選題、學(xué)生勤反思、教師對(duì)作業(yè)的細(xì)批精講及學(xué)生的用心糾錯(cuò)。要保證作業(yè)與練習(xí)的效果，教師要堅(jiān)持把好選題關(guān)、難度關(guān)、限時(shí)關(guān)、講評(píng)關(guān)和學(xué)生的糾錯(cuò)關(guān)這五關(guān)。其中最關(guān)鍵的有三點(diǎn)：其一要控制好題量與難度。每天與課堂內(nèi)容匹配的變式題最好2至3題，資料中的匹配練習(xí)（或稱預(yù)習(xí)作業(yè)）最好不超過(guò)8題，其中解答題不超過(guò)3題。另外對(duì)于“兩種小卷”的使用不能過(guò)早，一般進(jìn)入二、三輪復(fù)習(xí)時(shí)進(jìn)入“周強(qiáng)化”效果比較好。教師要避免急進(jìn)的作法，將考試、作業(yè)內(nèi)容與課堂教學(xué)進(jìn)程不匹配，結(jié)果在第一輪中把“月檢測(cè)卷”出成了含蓋高中數(shù)學(xué)所有內(nèi)容綜合卷，違背了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，只能適得其反達(dá)不到預(yù)期的效果。其二選題要有針對(duì)性。教師在集體備課的基礎(chǔ)上要加強(qiáng)二次備課的力度，對(duì)于作業(yè)的內(nèi)容必須與當(dāng)天講課內(nèi)容匹配，是課堂典型、熱點(diǎn)題型的變式，從而才能起到驗(yàn)收的目的。所以作業(yè)的針對(duì)性必須體現(xiàn)兩個(gè)方面：一是要有本節(jié)課典型例題的驗(yàn)收題即變式題，題量是課堂內(nèi)容匹配2至3道，二是下節(jié)課內(nèi)容的預(yù)習(xí)作業(yè)。很多學(xué)校進(jìn)入高三總復(fù)習(xí)只預(yù)留第二部分作業(yè)，