2021年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷

2021年浙江省臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確

選項(xiàng)，不選多選、錯(cuò)選，均不給分）

1.用五個(gè)相同的正方體搭成如圖所示的立體圖形，則該立體圖形的主視圖是（）

2.小光準(zhǔn)備從A地去往2地，打開(kāi)導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7①?，但導(dǎo)航提供的三條可選

路線長(zhǎng)卻分別為45切z,50km,51km（如圖）.能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）

56分鐘59分鐘59捌

sosr

A.兩點(diǎn)之間，線段最短

B.垂線段最短

C.三角形兩邊之和大于第三邊

D.兩點(diǎn)確定一條直線

3.大小在加和加之間的整數(shù)有（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

4.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.a2+a=a3B.(-ab)2=-ah2

C.a5-i-a2—a3D.a5?a2—a'0

5.關(guān)于x的方程f-4x+,“=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則，〃的取值范圍是（）

A.m>2B.m<2C.m>4D./n<4

6.超市貨架上有一批大小不一的雞蛋，某顧客從中選購(gòu)了部分大小均勻的雞蛋，設(shè)貨架上

原有雞蛋的質(zhì)量（單位：g）平均數(shù)和方差分別為7,52,該顧客選購(gòu)的雞蛋的質(zhì)量平均

數(shù)和方差羨，sP,則下列結(jié)論一定成立的是（)

A.x<X[B.x>X]C.52>,VI2D,r<.vi2

7.一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若Nl=47°,則N2=（）

A.40°B.43°C.45°D.47°

8.已知(a+b)2=49,J+廬=25,則ab=()

A.24B.48C.12D.2娓

9.將x克含糖10%的糖水與y克含糖30%的糖水混合，混合后的糖水含糖()

A.20%B.AtKxiOO%

2

C.x+3yX100%D.x+3y—X100%

20lOx+lOy

10.如圖，將長(zhǎng)、寬分別為12cm,的長(zhǎng)方形紙片分別沿AB,AC折疊，點(diǎn)M,N恰好

重合于點(diǎn)P.若Na=60°,則折疊后的圖案（陰影部分）面積為（）

A.(36-d石)C/W2B.(36~12A/3)CW2

C.24cm1D.36cm2

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.因式分解：孫-/=.

12.一個(gè)不透明布袋中有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出

一個(gè)小球，該小球是紅色的概率為.

13.如圖，將線段A8繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,得到線段AC.若AB=12,則點(diǎn)6經(jīng)過(guò)的

路徑市氏度為（結(jié)果保留TT）

c

14.如圖，點(diǎn)E,F,G分別在正方形48C￡>的邊AB,BC,AO上，AF1.EG.若AB=5,

15.如圖，在△ABC中，NACB=90°,AC<BC.分別以點(diǎn)A,B為圓心，大于的長(zhǎng)

2

為半徑畫(huà)弧，兩弧交于。，E兩點(diǎn)，直線OE交BC于點(diǎn)F,連接AF.以點(diǎn)A為圓心，

AF為半徑畫(huà)弧，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接AH.若8c=3,則△AFH的周長(zhǎng)為.

16.以初速度v（單位：加s）從地面豎直向上拋出小球，從拋出到落地的過(guò)程中，小球的

高度/?（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間f（單位：s）之間的關(guān)系式是〃=0-4.9月現(xiàn)將某

彈性小球從地面豎直向上拋出，初速度為VI,經(jīng)過(guò)時(shí)間”落回地面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的

最大高度為加（如圖1）;小球落地后，豎直向上彈起，初速度為V2,經(jīng)過(guò)時(shí)間Z2落回地

面，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小球的最大高度為例（如圖2）.若hi=2fn,則小72=.

三、解答題（本題有8小題，第17?20題每題8分，第21題10分，第22,23題每題12

分，第24分14分，共80分）

17.計(jì)算：?-2|+

is.解方程組：儼刊=4.

\x-y=-l

19.圖1是放置在水平地面上的落地式話筒架實(shí)物圖，圖2是其示意圖.支撐桿AB垂直于

地面I,活動(dòng)桿CD固定在支撐桿上的點(diǎn)E處.若乙4瓦)=48°,BE=\Wcm,DE=80cm,

求活動(dòng)桿端點(diǎn)。離地面的高度。尸.(結(jié)果精確到1cm參考數(shù)據(jù)：sin48°七0.74,cos48°

弋0.67,tan48°七1.11)

20.小華輸液前發(fā)現(xiàn)瓶中藥液共250毫升，輸液器包裝袋上標(biāo)有“15滴/毫升”.輸液開(kāi)始時(shí)，

藥液流速為75滴/分鐘.小華感覺(jué)身體不適，輸液10分鐘時(shí)調(diào)整了藥液流速，輸液20

分鐘時(shí)，瓶中的藥液余量為160毫升.

(1)求輸液10分鐘時(shí)瓶中的藥液余量；

(2)求小華從輸液開(kāi)始到結(jié)束所需的時(shí)間.

21.如圖，在四邊形A8CD中，AB=AD=20,BC=DC=\oM.

(1)求證：△ABC之△ADC；

(2)當(dāng)N8C4=45°時(shí)，求/區(qū)4。的度數(shù).

22.楊梅果實(shí)成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過(guò)量會(huì)導(dǎo)致楊梅樹(shù)大量落果，給果農(nóng)造成損失.為

此，市農(nóng)科所開(kāi)展了用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)的實(shí)驗(yàn)研究.在某楊梅果園隨機(jī)選擇40棵楊

梅樹(shù)，其中20棵加裝防雨布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）.在楊梅成熟期,

統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹(shù)的落果率（落地的楊梅顆數(shù)占樹(shù)上原有楊梅顆數(shù)的百

分比），繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）.

甲組楊梅樹(shù)落果率頻數(shù)分布表

落果率組中值頻數(shù)（棵）

0?10%5%12

10%^x<20%15%4

20%WxV30%25%2

30%?40%35%1

40%?50%45%1

（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹(shù)的落果率低于20%?

（2）請(qǐng)用落果率的中位數(shù)或平均數(shù)，評(píng)價(jià)市農(nóng)科所“用防雨布保護(hù)楊梅果實(shí)”的實(shí)際效

果：

（3）若該果園的楊梅樹(shù)全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說(shuō)出你的推斷依據(jù).

乙紈辜■就分布?方圖

ioL.....................

4L_TI-1

4———沖［-一

2~1—TI"T"r**4*'

23.電子體重科讀數(shù)直觀又便于攜帶，為人們帶來(lái)了方便.某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)易

電子體重秤：制作一個(gè)裝有踏板（踏板質(zhì)量忽略不計(jì)）的可變電阻Ri,他與踏板上人的

質(zhì)量，〃之間的函數(shù)關(guān)系式為拓=h〃+〃（其中鼠〃為常數(shù)，0WmW120）,其圖象如圖1

所示；圖2的電路中，電源電壓恒為8伏，定值電阻Ro的阻值為30歐，接通開(kāi)關(guān)，人

站上踏板，電壓表顯示的讀數(shù)為Uo,該讀數(shù)可以換算為人的質(zhì)量如

溫馨提示：①導(dǎo)體兩端的電壓U,導(dǎo)體的電阻R,通過(guò)導(dǎo)體的電流/,滿足關(guān)系式/=U；

②串聯(lián)電路中電流處處相等，各電阻兩端的電壓之和等于總電壓.

(1)求k,Z?的值；

(2)求Ri關(guān)于Uo的函數(shù)解析式；

(3)用含Uo的代數(shù)式表示如

(4)若電壓表量程為0?6伏，為保護(hù)電壓表，請(qǐng)確定該電子體重秤可稱(chēng)的最大質(zhì)量.

24.如圖，8。是半徑為3的。。的一條弦，80=4被，點(diǎn)4是。0上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)

B,力重合)，以A,B,。為頂點(diǎn)作QABCD

(1)如圖2,若點(diǎn)A是劣弧俞的中點(diǎn).

①求證：DABCD是菱形；

②求nABCD的面積.

(2)若點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到優(yōu)弧竊上，且OA8CZ)有一邊與。0相切.

①求AB的長(zhǎng)；

②直接寫(xiě)出DABS對(duì)角線所夾銳角的正切值.

機(jī)密★啟用前

黃岡市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分試題卷和答題卡；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120

分鐘.

2.考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡

指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).

3.考生答題時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在

試題卷上無(wú)效.

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.—3B.—C.D.3

33

2.2021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)4700000（）0公里

旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出

重要一步。將470000（X）0用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.47xl07B.4.7xlO7C.4.7xlO8

D.0.47xlO9

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.圓

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.a，+4=aC.3a3-2a2=6a（'

D.（a-2>=a2-4

5.如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（）

正而

A.B.C.

D.

6.高爾基說(shuō)：“書(shū)，是人類(lèi)進(jìn)步的階梯”.閱讀可以豐富知識(shí)，拓展視野，充實(shí)生活，給我

們帶來(lái)愉快.英才中學(xué)計(jì)劃在各班設(shè)立圖書(shū)角，為合理搭配各類(lèi)書(shū)籍，學(xué)校團(tuán)委以“我最喜

愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型（A.科普，B.文

學(xué)，C.體育，D.其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為400B.類(lèi)型。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36。

C.類(lèi)型C所占百分比為30%D.類(lèi)型B的人數(shù)為120人

7.如圖，.O是RtABC的外接圓，OE_LAB交［。于點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)。，AE,C5的

延長(zhǎng)線交于點(diǎn)兄若8=3,A3=8,則尸C的長(zhǎng)是（）

A.10B.8C.6D.4

8.如圖，AC為矩形A3CD的對(duì)角線，已知A￡>=3,CD=4.點(diǎn)尸沿折線C—A—O以

每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到。點(diǎn)停止），過(guò)點(diǎn)P作PE_LBC于點(diǎn)E,則，CPE的

面積y與點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程x間的函數(shù)圖象大致是（）

Dr-^-------"

AB

二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請(qǐng)把答案填在答

題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）

9.式子J石2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則。的取值范圍是.

10.正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是度.

11.東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽(tīng)黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的

評(píng)分分別為：85,87,89,91,85,92,90.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

12.若關(guān)于x的一元二次方程％2-2%+帆=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是

.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

13.在RtABC中，ZC=90°,ZB=30°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別

交AC,AB于點(diǎn)E,F；再分別以點(diǎn)E,尸為圈心，大于尸的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于

2

點(diǎn)P，作射線AP交5c于點(diǎn)D則8與BD的數(shù)量關(guān)系是.

A

14.如圖，建筑物上有一高為8m的旗桿AB,從。處觀測(cè)旗桿頂部A的仰角為53°,

觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45°,則建筑物的高約為m（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后

一位）.（參考數(shù)據(jù)sin53070.80,cos53°?0.60,tan53°?1.33）

V5-1

15.人們把——這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用

2

了黃金分割數(shù).設(shè)。=叵1，6=必±1,將.6=1,記S]=-1-+」一,

\+a\+b

16.如圖，正方形ABC。中，AB=1,連接AC,NACO的平分線變AZ）于點(diǎn)E,在AB

上截取=連接。尸，分別交CE,CE于點(diǎn)G,，，點(diǎn)P是線段GC上的動(dòng)點(diǎn)，

PQLAC于點(diǎn)Q,連接下列結(jié)論：①CE上DF；0DE+DC=AC；③

EA=y/3AH；④PH+PQ的最小值是半.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

A'FB

三、專(zhuān)心解一解（本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答

題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡相

應(yīng)題號(hào)的位置）

17.（本題滿分7分）計(jì)算：|l-73|-2sin60°+（^-l）0.

18.（本題滿分7分）如圖，在和.DEC中，ZA=ZD,NBCE=ZACD.

(1)求證,ABCsDEC；

(2)若S橫。：S巾。=4：9,BC=6,求EC的長(zhǎng).

19.(本題滿分8分)2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題

的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來(lái)確定各市選派命題組長(zhǎng)的學(xué)科.第一輪，各市從語(yǔ)文、

數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽

取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科.

(1)黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是:

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理

的概率.

20.(本題滿分9分)如圖，反比例函數(shù)y=A上的圖象與一次函數(shù)y=/nr+〃的圖象相交

X

于4(。,一1),8(-1,3)兩點(diǎn).

(2)設(shè)直線A6交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)NQ,0)是正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)可作"0_1》軸

交反比例函數(shù)y=:的圖象于點(diǎn)M,連接CN,OM.若S四邊形co?>3,求/的取值范圍.

21.(本題滿分9分)如圖，在RtA3C中，NACB=9()°,O與BC,AC分別相切

于點(diǎn)E,F,平分NABC,連接OA.

(I)求證：A3是。的切線;

(2)若BE=AC=3,。的半徑是1,求圖中陰影部分的面積.

22.（本題滿分10分）2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本

校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)（每種型號(hào)至少一輛）送

549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有一名教師.

甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量和租金如下表所示：

甲種客車(chē)乙種客車(chē)

載客量/（人/輛）4055

租金（元/輛）500600

（1）共需租輛大客車(chē)；

（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車(chē)？

（3）有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最節(jié)省錢(qián)？

23.（本題滿分10分）紅星公司銷(xiāo)售一種成本為40元/件的產(chǎn)品，若月銷(xiāo)售單價(jià)不高于50

元/件.一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)I元，月銷(xiāo)售量就減少0.1萬(wàn)件.其中月銷(xiāo)

售單價(jià)不低于成本.設(shè)月銷(xiāo)售單價(jià)為x（單位：元/件），月銷(xiāo)售量為y（單位：萬(wàn)件）.

（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

（3）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款

〃元.已知該公司捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售單價(jià)不高于70元/件，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元，求。

的值.

24.（本題滿分12分）己知拋物線y=o?+/u-3與x軸相交于A（-1,0）,8（3,0）兩點(diǎn)，

與），軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)N（〃,0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1,若〃<3,過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)尸，交直線5C于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)P

作PD±BC于點(diǎn)D,當(dāng)n為何值時(shí)，PDGaBNG；

（3）如圖2,將直線8c繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它恰好經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)，然后將它向

上平移士3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線。4.

2'

@tanZ-BOBX-；

②當(dāng)點(diǎn)N關(guān)于直線OB】的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)乂落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

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黃岡市2021年初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)試題

注意事項(xiàng)：

1.本試卷分試題卷和答題卡；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120

分鐘.

2.考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡

指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng).

3.考生答題時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫(xiě)在

試題卷上無(wú)效.

一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的

四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.一3B.—C.—D.3

33

2.2021年5月15日07時(shí)18分，我國(guó)首個(gè)火星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”經(jīng)過(guò)470000000公里

旅程成功著陸在火星上，從此，火星上留下中國(guó)的腳印，同時(shí)也為我國(guó)的宇宙探測(cè)之路邁出

重要一步。將470000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.47xl07B.4.7xlO7C.4.7xlO8

D.0.47xlO9

3.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.圓

4.下列計(jì)算正確的是（）

A.a3+a2=a5B.a3-j-o2=aC.3a3-2a2—6?6

D.（a-2）2=a2-4

5.如圖是由四個(gè)相同的正方體組成的幾何體，其俯視圖是（)

愛(ài)的書(shū)籍”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，收集整理喜愛(ài)的書(shū)籍類(lèi)型（A.科普，B.文

學(xué)，C.體育，D.其他）數(shù)據(jù)后，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.樣本容量為400B.類(lèi)型。所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為36。

C.類(lèi)型C所占百分比為30%D.類(lèi)型8的人數(shù)為120人

7.如圖，O是RtABC的外接圓,0￡，他交。0于點(diǎn)￡,垂足為點(diǎn)O,AE,CB的

延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.若O￡>=3,AB=8,則FC的長(zhǎng)是（）

A.10B.8C.6D.4

8.如圖，AC為矩形ABC。的對(duì)角線，已知A￡>=3,CD=4.點(diǎn)P沿折線C—A—。以

每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)到力點(diǎn)停止），過(guò)點(diǎn)P作PELBC于點(diǎn)E,則,CPE的

面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x間的函數(shù)圖象大致是（）

二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.請(qǐng)把答案填在答

題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）

9.式子J-在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則“的取值范圍是.

10.正五邊形的一個(gè)內(nèi)角是度.

11.東方紅學(xué)校舉行“學(xué)黨史，聽(tīng)黨話，跟黨走”講故事比賽，七位評(píng)委對(duì)其中一位選手的

評(píng)分分別為：85,87,89,91,85,92,90.則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

12.若關(guān)于x的一元二次方程/一2工+加=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是

.（寫(xiě)出一個(gè)即可）

13.在RtA5C中，ZC=90°,ZB=30°,以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別

交AC,A3于點(diǎn)E,F；再分別以點(diǎn)E,尸為圈心，大于尸的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于

2

點(diǎn)P,作射線AP交5c于點(diǎn)D則CD與BD的數(shù)量關(guān)系是.

A

14.如圖，建筑物8C上有一高為8m的旗桿AB,從。處觀測(cè)旗桿頂部4的仰角為53。，

觀測(cè)旗桿底部B的仰角為45。，則建筑物的高約為m(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后

一位).(參考數(shù)據(jù)sin53°々().8(),cos53°?0.6(),tan53°?1.33)

J5-I

15.人們把軍一這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)，著名數(shù)學(xué)家華羅庚優(yōu)選法中的0.618法就應(yīng)用

了黃金分割數(shù).設(shè)。=避二1,/,=必±1,將必=1,記S]=」一+」一

2211+a1+b

Si<,=iT+i?

…'T+^r+^'則,+S2++s?)=

X+ar+i+b2

16.如圖，正方形ABC。中，AB=1,連接AC,NACZ)的平分線變AO于點(diǎn)E,在AB

上截取=連接OF,分別交CE,CE于點(diǎn)G,H,點(diǎn)P是線段GC上的動(dòng)點(diǎn),

PQLAC于點(diǎn)Q,連接PH.下列結(jié)論：①CE上DF；②OE+DC=AC；③

5

EA=6AH；④PH+PQ的最小值是事.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

三、專(zhuān)心解一解(本大題共8小題，滿分72分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考.解答

題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卡相

應(yīng)題號(hào)的位置)

17.（本題滿分7分）計(jì)算：|l-V3|-2sin60°+（^-l）°.

18.（本題滿分7分）如圖，在，A5C和.DEC中，ZA=ZD,NBCE=ZACD.

(1)求證.MCsDEC；

(2)若SASC:SQEC=4：9,BC=6,求EC的長(zhǎng).

19.(本題滿分8分)2021年，黃岡、咸寧、孝感三市實(shí)行中考聯(lián)合命題，為確保聯(lián)合命題

的公平性，決定采取三輪抽簽的方式來(lái)確定各市選派命題組長(zhǎng)的學(xué)科.第一輪，各市從語(yǔ)文、

數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取-科；第二輪，各市從物理、化學(xué)、歷史三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽

取一科；第三輪，各市從道德與法治、地理、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科.

(1)黃岡在第一輪抽到語(yǔ)文學(xué)科的概率是；

(2)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求黃岡在第二輪和第三輪抽簽中，抽到的學(xué)科恰好是歷史和地理

的概率.

20.(本題滿分9分)如圖，反比例函數(shù)y=A上的圖象與一次函數(shù)y=巾+〃的圖象相交

X

于—1),5(—1,3)兩點(diǎn).

(2)設(shè)直線A3交y軸于點(diǎn)C點(diǎn)NQ,())是正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NMLx軸

k

交反比例函數(shù)y=±的圖象于點(diǎn)M,連接CN,OM.若S四邊形COMN>3,求r的取值范圍.

21.(本題滿分9分)如圖，在RtABC中，ZACB=90°,O與BC,AC分別相切

于點(diǎn)E,F,BO平分NA5C,連接Q4.

（2）若BE=AC=3,的半徑是1,求圖中陰影部分的面積.

22.（本題滿分10分）2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，紅旗中學(xué)以此為契機(jī)，組織本

校師生參加紅色研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，現(xiàn)租用甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)（每種型號(hào)至少一輛）送

549名學(xué)生和11名教師參加此次實(shí)踐活動(dòng)，每輛汽車(chē)上至少要有一名教師.

甲、乙兩種型號(hào)的大客車(chē)的載客量和租金如下表所示：

甲種客車(chē)乙種客車(chē)

載客量/（人/輛）4055

租金（元/輛）500600

（1）共需租輛大客車(chē)；

（2）最多可以租用多少輛甲種型號(hào)大客車(chē)？

（3）有幾種租車(chē)方案？哪種租車(chē)方案最節(jié)省錢(qián)？

23.（本題滿分10分）紅星公司銷(xiāo)售一種成本為40元/件的產(chǎn)品，若月銷(xiāo)售單價(jià)不高于50

元/件.一個(gè)月可售出5萬(wàn)件；月銷(xiāo)售單價(jià)每漲價(jià)1元，月銷(xiāo)售量就減少0.1萬(wàn)件.其中月銷(xiāo)

售單價(jià)不低于成本.設(shè)月銷(xiāo)售單價(jià)為x（單位：元/件），月銷(xiāo)售量為y（單位：萬(wàn)件）.

（1）直接寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)月銷(xiāo)售單價(jià)是多少元時(shí)，月銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

（3）為響應(yīng)國(guó)家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品便向大別山區(qū)捐款

a元.已知該公司捐款當(dāng)月的月銷(xiāo)售單價(jià)不高于70元/件，月銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是78萬(wàn)元，求a

的值.

24.（本題滿分12分）已知拋物線y=a?+公一3與X軸相交于A（-1,0）,3（3,0）兩點(diǎn)，

與），軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)N（〃,0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn).

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1,若〃<3,過(guò)點(diǎn)N作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)P,交直線5c于點(diǎn)G.過(guò)點(diǎn)P

作PDLBC于點(diǎn)。,當(dāng)n為何值時(shí)，PDG^..BNG；

（3）如圖2,將直線繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使它恰好經(jīng)過(guò)線段OC的中點(diǎn)，然后將它向

上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線OB.

21

①tan/BOB】=；

②當(dāng)點(diǎn)N關(guān)于直線OB】的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)乂落在拋物線上時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo).

2021年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只

有一項(xiàng)是符合題目要求的）.

1.2021的相反數(shù)是（）

A.-2021B.2021C]D-]

20212021

2.第七次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)，瀘州市常住人口約為4254000人，將4254000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.4.254X105B.42.54X105C.4.254X106D.0.4254X107

3.下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）

A.x<lB.x>\C.xWlD.

5.如圖，在nABCC中，AE平分NBA。且交BC于點(diǎn)E,ZD=58°,則NAEC的大小是

A.61°B.109°C.119°D.122°

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(-3,-2)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B,則點(diǎn)3關(guān)

于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn))的坐標(biāo)為()

A.(2,2)B.(-2,2)C.(-2,-2)D.(2,-2)

7.下列命題是真命題的是()

A.對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形

B.對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形

C.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形

D.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形

8.在銳角△ABC中，/A,NB,NC所對(duì)的邊分別為a,b,c,有以下結(jié)論：_2_=」-

sinAsinB

=」_=2R(其中R為△ABC的外接圓半徑)成立.在△A8C中，若NA=75°,ZB

sinC

=45°,c=4,則aABC的外接圓面積為()

A.B.c.16TtD.64n

33

9.關(guān)于x的一元二次方程/+2/nx+,〃2-,“=o的兩實(shí)數(shù)根xi,xi,滿足XIX2=2,貝!!(XI2+2)

(X22+2)的值是()

A.8B.32C.8或32D.16或40

10.已知10。=20,100"=50,則L+b+3的值是（）

22

A.2B.5C.3D.9

22

11.如圖，OO的直徑A3=8,AM,BN是它的兩條切線，OE與OO相切于點(diǎn)E,并與AM,

BN分別相交于￡>,C兩點(diǎn)，BD,OC相交于點(diǎn)F,若C￡>=10,則8F的長(zhǎng)是()

c8任D.罕

"I-

12.直線/過(guò)點(diǎn)(0,4)且與)，軸垂直，若二次函數(shù)y=(x-a)2+(x-2?)2+(x-3a)2

-2/(其中x是自變量)的圖象與直線/有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),

則a的取值范圍是()

A.〃>4B.67>0C.0VW4D.0<a<4

二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分).

13.分解因式：4-4/M2=.

14.不透明袋子中裝有3個(gè)紅球，5個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋

子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的概率是.

15.關(guān)于x的不等式組J恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.

x-2a<3

16.如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，點(diǎn)E是8c的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在C￡>上，KCF=3DF,

AE,8尸相交于點(diǎn)G,則△AGF的面積是.

三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分.

17.計(jì)算：°+(JL)1-(-4)+2A/3COS30°.

兀4

18.如圖，點(diǎn)。在AB上，點(diǎn)E在4C上，AB=AC,NB=/C,求證：BD=CE.

DE

BC

19.化簡(jiǎn)：（〃+工-42）?貯1.

a+2a+2

四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分.

20.某合作社為幫助農(nóng)民增收致富，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)銷(xiāo)售當(dāng)?shù)氐囊环N農(nóng)副產(chǎn)品.為了解該農(nóng)副

產(chǎn)品在一個(gè)季度內(nèi)每天的銷(xiāo)售額，從中隨機(jī)抽取了20天的銷(xiāo)售額（單位：萬(wàn)元）作為樣

本，數(shù)據(jù)如下：

16141317151416171414

15141515141612131316

（1）根據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）上述樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是,中位數(shù)是；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這種農(nóng)副產(chǎn)品在該季度內(nèi)平均每天的銷(xiāo)售額.

21.某運(yùn)輸公司有A、B兩種貨車(chē)，3輛A貨車(chē)與2輛B貨車(chē)一次可以運(yùn)貨90噸，5輛A

貨車(chē)與4輛8貨車(chē)一次可以運(yùn)貨160噸.

（1）請(qǐng)問(wèn)1輛A貨車(chē)和1輛B貨車(chē)一次可以分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>

（2）目前有190噸貨物需要運(yùn)輸，該運(yùn)輸公司計(jì)劃安排4、B兩種貨車(chē)將全部貨物一次

運(yùn)完（A、B兩種貨車(chē)均滿載），其中每輛A貨車(chē)一次運(yùn)貨花費(fèi)500元，每輛B貨車(chē)一次

運(yùn)貨花費(fèi)400元.請(qǐng)你列出所有的運(yùn)輸方案，并指出哪種運(yùn)輸方案費(fèi)用最少.

五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分.

22.一次函數(shù))'=履+6(Z中0)的圖象與反比例函數(shù))，=典的圖象相交于A(2,3),B(6,

x

n)兩點(diǎn).

(I)求一次函數(shù)的解析式；

(2)將直線A8沿y軸向下平移8個(gè)單位后得到直線/,/與兩坐標(biāo)軸分別相交于歷，N,

與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)P,Q,求FQ的值.

MN

23.如圖，4,B是海面上位于東西方向的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn)，有一艘海輪在C點(diǎn)處遇險(xiǎn)發(fā)出求救

信號(hào)，此時(shí)測(cè)得C點(diǎn)位于觀測(cè)點(diǎn)A的北偏東45。方向上，同時(shí)位于觀測(cè)點(diǎn)B的北偏西

60°方向上，且測(cè)得C點(diǎn)與觀測(cè)點(diǎn)A的距離為25&海里.

(1)求觀測(cè)點(diǎn)B與C點(diǎn)之間的距離；

(2)有一艘救援船位于觀測(cè)點(diǎn)B的正南方向且與觀測(cè)點(diǎn)B相距30海里的。點(diǎn)處，在接

到海輪的求救信號(hào)后立即前往營(yíng)救，其航行速度為42海里/小時(shí)，求救援船到達(dá)C點(diǎn)需

要的最少時(shí)間.

六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分.

24.如圖，△48C是。。的內(nèi)接三角形，過(guò)點(diǎn)C作。。的切線交R4的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,AE

是。。的直徑，連接EC.

(1)求證：NACF=NB：

(2)若AB=BC,A￡>_LBC于點(diǎn)￡>,FC=4,醺=2,求的值.

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線丫=-2/+m+4與兩坐標(biāo)軸分別相交于A,

42

B,C三點(diǎn).

（1）求證：ZACB=90°；

（2）點(diǎn)。是第一象限內(nèi)該拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)。作x軸的垂線交8c于點(diǎn)E,交x軸

于點(diǎn)F.

①求。E+8F的最大值；

②點(diǎn)G是AC的中點(diǎn)，若以點(diǎn)C,D,E為頂點(diǎn)的三角形與△AOG相似，求點(diǎn)。的坐標(biāo).

2021年福建省中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)是符合要求的。

1.在實(shí)數(shù)加，-1,0,-1中，最小的數(shù)是（）

2

A.-1B.0C.AD.V2

2

2.如圖所示的六角螺栓，其俯視圖是（)

主視方向

3.如圖，某研究性學(xué)習(xí)小組為測(cè)量學(xué)校A與河對(duì)岸工廠8之間的距離，在學(xué)校附近選一點(diǎn)

C,利用測(cè)量?jī)x器測(cè)得/A=60°,ZC=90",AC=2km.據(jù)此，可求得學(xué)校與工廠之

間的距離AB等于（）

C.2,\[3kmD.4km

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.2a-a=2B.(4z-1)2=a2-1

C.a6-ra3=a2D.(2i?)2=4/

5.某校為推薦一項(xiàng)作品參加“科技創(chuàng)新”比賽，對(duì)甲、乙、丙、丁四項(xiàng)候選作品進(jìn)行量化

評(píng)分，具體成績(jī)（百分制）如表：

項(xiàng)目甲乙丙T

作品

創(chuàng)新性90959090

實(shí)用性90909585

如果按照創(chuàng)新性占60%,實(shí)用性占40%計(jì)算總成績(jī)，并根據(jù)總成績(jī)擇優(yōu)推薦，那么應(yīng)推

薦的作品是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

6.某市2018年底森林覆蓋率為63%.為貫徹落實(shí)“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念,

該市大力開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng)，2020年底森林覆蓋率達(dá)到68%,如果這兩年森林覆蓋率的

年平均增長(zhǎng)率為x,那么，符合題意的方程是（）

A.0.63（1+x）=0.68B.0.63（1+x）2=0.68

C.0.63（l+2x）=0.68D.0.63（l+2x）2=0.68

點(diǎn)F在正ABCOE五邊形的內(nèi)部，4AB/為等邊三角形，則NAFC等于（

U

上

AB

A.108°B.120°C.126°D.132°

8.如圖，一次函數(shù)），=丘+6*>0）的圖象過(guò)點(diǎn)（-1,0),則不等式Jt(%-1)+b>0的解

集是（）

t/v=fcr+6

于寸：工

A.JC>-2B.x>-\C.x>0D.x>l

9.如圖，為。。的直徑，點(diǎn)P在A8的延長(zhǎng)線上,PC,尸。與OO相切，切點(diǎn)分別為c,

D.若4B=6,PC=4,則sin/CW等于（)

I)

A.3B.2C.旦D.A

5545

10.二次函數(shù)y=a/-2ax+c(a>0)的圖象過(guò)A(-3,yi),B(-1,”)，C(2,”)，D

(4,*)四個(gè)點(diǎn)，下列說(shuō)法一定正確的是()

A.若yiy2>0,貝Iy3y4>0B.若yiy4>0,貝Uy2y3>0

C.若y2y4V0,則yiy3VoD.若")4<0,則yiy2<0

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。

11.若反比例函數(shù)y=K的圖象過(guò)點(diǎn)(1,1),則％的值等于.

x

12.寫(xiě)出一個(gè)無(wú)理數(shù)x,使得l<x<4,則x可以是(只要寫(xiě)出一個(gè)

滿足條件的x即可)

13.某校共有1000名學(xué)生.為了解學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中

長(zhǎng)跑成績(jī)，畫(huà)出條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的

學(xué)生人數(shù)是.

14.如圖，AD是△ABC的角平分線.若/B=90°,BD=M，貝lj點(diǎn)D到AC的距離

是____________________

15.己知非零實(shí)數(shù)x,y滿足y=上，則Xf+3xy的值等于___.