三年級(jí)奧數(shù)專題-邏輯推理(含答案)

MSDC模塊化分級(jí)講義體系 三年級(jí)奧數(shù).雜題.邏輯推理（A級(jí)）.教師版 Page邏輯推理邏輯推理考試要求考試要求掌握邏輯推理的解題思路與基本方法：列表、假設(shè)、對(duì)比分析、數(shù)論分析法等培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，掌握解不同題型的突破口能夠利用所學(xué)的數(shù)論等知識(shí)解復(fù)雜的邏輯推理題知識(shí)結(jié)構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)邏輯推理作為數(shù)學(xué)思維中重要的一部分，經(jīng)常出現(xiàn)在各種數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，除此以外，邏輯推理還經(jīng)常作為專項(xiàng)的內(nèi)容出現(xiàn)在各類選拔考試，甚至是面向成年人的考試當(dāng)中。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，邏輯推理既有趣又可以開發(fā)智力，學(xué)生自主學(xué)習(xí)研究性比較高。本講我們主要從各個(gè)角度總結(jié)邏輯推理的解題方法。列表推理法邏輯推理問題的顯著特點(diǎn)是層次多，條件縱橫交錯(cuò).如何從較繁雜的信息中選準(zhǔn)突破口，層層剖析，一步步向結(jié)論靠近，是解決問題的關(guān)鍵.因此在推理過程中，我們也常常采用列表的方式，把錯(cuò)綜復(fù)雜的約束條件用符號(hào)和圖形表示出來，這樣可以借助幾何直觀，把令人眼花繚亂的條件變得一目了然，答案也就容易找到了.假設(shè)推理用假設(shè)法解邏輯推理問題，就是根據(jù)題目的幾種可能情況，逐一假設(shè)．如果推出矛盾，那么假設(shè)不成立；如果推不出矛盾，而是符合題意，那么假設(shè)成立．解題突破口：找題目所給的矛盾點(diǎn)進(jìn)行假設(shè)計(jì)算中的邏輯推理能夠利用數(shù)論等知識(shí)通過計(jì)算解決邏輯推理題.例題精講例題精講列表推理法劉剛、馬輝、李強(qiáng)三個(gè)男孩各有一個(gè)妹妹，六個(gè)人進(jìn)行乒乓球混合雙打比賽．事先規(guī)定：兄妹二人不許搭伴．第一盤：劉剛和小麗對(duì)李強(qiáng)和小英；第二盤：李強(qiáng)和小紅對(duì)劉剛和馬輝的妹妹．問：三個(gè)男孩的妹妹分別是誰？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答因?yàn)樾置枚瞬辉S搭伴，所以題目條件表明：劉剛與小麗、李強(qiáng)與小英、李強(qiáng)與小紅都不是兄妹．由第二盤看出，小紅不是馬輝的妹妹．將這些關(guān)系畫在左下表中，由左下表可得右下表．劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹．【答案】劉剛與小紅、馬輝與小英、李強(qiáng)與小麗分別是兄妹王文、張貝、李麗分別是跳傘、田徑、游泳運(yùn)動(dòng)員，現(xiàn)在知道：⑴張貝從未上過天；⑵跳傘運(yùn)動(dòng)員已得過兩塊金牌；⑶李麗還未得過第一名，她與田徑運(yùn)動(dòng)員同年出生.請(qǐng)根據(jù)上述情況判斷王文、張貝、李麗各是什么運(yùn)動(dòng)員？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答為了能清楚地找到所給條件之間的關(guān)系，我們不妨運(yùn)用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它兩格是“×”由⑴⑶可知張貝、李麗都不是跳傘運(yùn)動(dòng)員，可填出第一行，即王文是跳傘運(yùn)動(dòng)員；由⑶可知，李麗也不是田徑運(yùn)動(dòng)員，可填出第三列，即李麗是游泳運(yùn)動(dòng)員，則張貝是田徑運(yùn)動(dòng)員．【答案】王文是跳傘運(yùn)動(dòng)員，李麗是游泳運(yùn)動(dòng)員，張貝是田徑運(yùn)動(dòng)員張明、席輝和李剛在北京、上海和天津工作，他們的職業(yè)是工人、農(nóng)民和教師，已知：⑴張明不在北京工作，席輝不在上海工作；⑵在北京工作的不是教師；⑶在上海工作的是工人；⑷席輝不是農(nóng)民．問：這三人各住哪里？各是什么職業(yè)？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答這道題的關(guān)系要復(fù)雜一些，要求我們通過推理，弄清人物、工作地點(diǎn)、職業(yè)三者之間的關(guān)系．三者的關(guān)系需要兩兩構(gòu)造三個(gè)表，即人物與地點(diǎn)，人物與職業(yè)，地點(diǎn)與職業(yè)三個(gè)表．我們先將題目條件中所給出的關(guān)系用下面的表來表示，由條件⑴得到表，由條件⑵、⑶得到表，由條件⑷得到表．因?yàn)楦鞅碇?，每行每列只能有一個(gè)“√”，所以表可填全為表．由表知農(nóng)民在北京工作，又知席輝不是農(nóng)民，所以席輝不在北京工作，可以將表可填全完為表由表和表知得到：張明住在上海，是工人；席輝住在天津，是教師；李剛住在北京，是農(nóng)民．方法二：由題目條件可知：席輝不在上海工作，而在上海工作的是工人，所以席輝不是工人，又不是農(nóng)民，那么席輝只能是教師，不在北京工作，就只能是在天津工作，那么張明在上海工作，是工人。李剛在北京，是農(nóng)民?！敬鸢浮肯x在天津工作，是教師；張明在上海工作，是工人；李剛在北京，是農(nóng)民甲、乙、丙三人，他們的籍貫分別是遼寧、廣西、山東，他們的職業(yè)分別是教師、工人、演員．已知：⑴甲不是遼寧人，乙不是廣西人；⑵遼寧人不是演員，廣西人是教師；⑶乙不是工人．求這三人各自的籍貫和職業(yè)．【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答由題意可畫出下面三個(gè)表：將表補(bǔ)全為表．由表知，工人是遼寧人，而乙不是工人，所以乙不是遼寧人，由此可將表補(bǔ)全為表．所以，甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人．方法二：將能判斷的條件先列入圖表中，廣西人是教師，但是乙不是廣西人，所以乙不是教師，乙又不是工人，所以乙為演員。在對(duì)應(yīng)的地方打上“√”，對(duì)應(yīng)的行列均打“×”。但是遼寧人不是演員，所以乙不是遼寧人，乙就是山東人，所以甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人。

【答案】甲是廣西人，職業(yè)是教師；乙是山東人，職業(yè)是演員；丙是遼寧人，職業(yè)是工人。甲、乙、丙、丁四個(gè)人的職業(yè)分別是教師、醫(yī)生、律師、警察．已知：⑴教師不知道甲的職業(yè)；⑵醫(yī)生曾給乙治過??；⑶律師是丙的法律顧問（經(jīng)常見面）；⑷丁不是律師；⑸乙和丙從未見過面．那么甲、乙、丙、丁的職業(yè)依次是：．【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答律師、教師、警察．由⑶可以知道丙不是律師，但是他見過律師，再由⑸知乙不是律師，又由⑷可知甲是律師．于是由⑴和⑶知丙不是教師，由⑵和⑸知丙不是醫(yī)生，從而丙是警察．再由⑵知乙是教師，丁是醫(yī)生．列表如下（列表的好處在于直觀明了，不會(huì)犯錯(cuò)誤）：【答案】律師、教師、警察甲、乙、丙三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是中隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是小隊(duì)長(zhǎng)．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，這三個(gè)人的成績(jī)是：⑴丙比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好．⑵甲和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同．⑶中隊(duì)長(zhǎng)比乙的成績(jī)差．請(qǐng)你根據(jù)這三個(gè)人的成績(jī)，判斷一下，誰是大隊(duì)長(zhǎng)呢？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答根據(jù)條件⑵和⑶，甲和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同，中隊(duì)長(zhǎng)比乙的成績(jī)差，可以斷定，甲不是中隊(duì)長(zhǎng)，乙也不是中隊(duì)長(zhǎng)，只有丙是中隊(duì)長(zhǎng)了（也可以列表確定中隊(duì)長(zhǎng)）．甲和乙兩人誰是大隊(duì)長(zhǎng)呢？由⑴和⑶，丙比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好，中隊(duì)長(zhǎng)比乙的成績(jī)差，可以推斷出按成績(jī)高低排列的話，乙的成績(jī)比中隊(duì)長(zhǎng)（丙）的成績(jī)好，丙的成績(jī)比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好．這樣，乙、丙就都不是大隊(duì)長(zhǎng)，那么，大隊(duì)長(zhǎng)肯定是甲．【答案】甲甲、乙、丙、丁每人只會(huì)中、英、法、日四種語言中的兩種，其中有一種語言只有一人會(huì)說．他們?cè)谝黄鸾徽効捎腥だ玻孩乓也粫?huì)說英語，當(dāng)甲與丙交談時(shí)，卻請(qǐng)他當(dāng)翻譯；⑵甲會(huì)日語，丁不會(huì)日語，但他們卻能相互交談；⑶乙、丙、丁找不到三人都會(huì)的語言；⑷沒有人同時(shí)會(huì)日、法兩種語言．請(qǐng)問：甲、乙、丙、丁各會(huì)哪兩種語言？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答由⑴⑵⑷可得下表，其中丙不會(huì)日語是因?yàn)榧讜?huì)日語，且甲與丙交談需要翻譯．由下表看出，甲會(huì)的另一種語言不是中文就是英語．先假設(shè)甲會(huì)說中文．由⑵知，丁也會(huì)中文；由⑴知丙不會(huì)中文，再由每人會(huì)兩種語言，知丙會(huì)英、法語（見左下表：由⑴⑷推知乙會(huì)中文和法語；再由⑶及每人會(huì)兩種語言，推知丁會(huì)英語（見右下表）．結(jié)果符合題意．再假設(shè)甲會(huì)說英語．由⑵知，丁也會(huì)英語；由⑴知丙不會(huì)英語，再由每人會(huì)兩種語言，知丙會(huì)中文和法語（見左下表）；由⑴⑷推知，乙會(huì)中文和日語；再由⑶及每人會(huì)兩種語言，推知丁會(huì)法語（見右下表）．右下表與“有一種語言只有一人會(huì)說”矛盾．假設(shè)不成立．所以甲會(huì)中、日語，乙會(huì)中、法語，丙會(huì)英、法語，丁會(huì)中、英語．【答案】甲會(huì)中、日語，乙會(huì)中、法語，丙會(huì)英、法語，丁會(huì)中、英語寶寶、貝貝、聰聰每人有兩個(gè)外號(hào)，人們有時(shí)以“數(shù)學(xué)博士”、“短跑健將”、“跳高冠軍”、“小畫家”、“大作家”和“歌唱家”稱呼他們，此外：⑴數(shù)學(xué)博士夸跳高冠軍跳的高⑵跳高冠軍和大作家常與寶寶一起看電影⑶短跑健將請(qǐng)小畫家畫賀年卡⑷數(shù)學(xué)博士和小畫家關(guān)系很好⑸貝貝向大作家借過書⑹聰聰下象棋常贏貝貝和小畫家問：寶寶、貝貝、聰聰各有哪兩個(gè)外號(hào)嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答由⑵知，寶寶不是跳高冠軍和大作家；由⑸知，貝貝不是大作家；由⑹知，貝貝、聰聰都不是小畫家，可以得到下表：因?yàn)閷殞毷切‘嫾遥杂散洽戎獙殞毑皇嵌膛芙⒑蛿?shù)學(xué)博士，推知寶寶是歌唱家，因?yàn)槁斅斒谴笞骷遥杂散浦斅敳皇翘吖谲?，推知貝貝是跳高冠軍，因?yàn)樨愗愂翘吖谲?，所以由⑴知貝貝不是?shù)學(xué)博士，將上面結(jié)論依次填入上表，得到下表：所以，寶寶是小畫家和歌唱家，貝貝是短跑健將和跳高冠軍，聰聰是數(shù)學(xué)博士和大作家．【答案】寶寶是小畫家和歌唱家，貝貝是短跑健將和跳高冠軍，聰聰是數(shù)學(xué)博士和大作家六年級(jí)四個(gè)班進(jìn)行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小明猜想比賽的結(jié)果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．小華猜想比賽的結(jié)果是：班第一名，班第二名，班第三名，班第四名．結(jié)果只有小華猜到的班為第二名是正確的．那么這次競(jìng)賽的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名?！究键c(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答【關(guān)鍵詞】年，湖北省，創(chuàng)新杯，初賽方法一：依題意，班不為第一名也不為第三名，那么班為第四名．同樣，班不為第二名也不為第一名，那么班為第三名．班不為第三名也不為第四名，那么班為第一名．故第一名到第四名依次為班，班，班，班．方法二：我們可以將兩人的猜測(cè)結(jié)果列成表格形式，將小明猜想結(jié)果用“▲”表示，小華猜測(cè)結(jié)果用“★”表示，列表如下：由題意知只有小華猜到的班為第二名正確，其他的全是錯(cuò)誤的，所以很容易確定各班名次（打√的即為正確的名次）方法二：題目中只有小華猜到4班為第二名是正確的，那么其他的猜想均為錯(cuò)誤的。在其對(duì)應(yīng)的地方打“×”，正確的則打“√”。【答案】第一名到第四名依次為班，班，班，班甲、乙、丙、丁、戊五名同學(xué)參加推鉛球比賽，通過抽簽決定出賽順序．在未公布順序前每人都對(duì)出賽順序進(jìn)行了猜測(cè)．甲猜：乙第三，丙第五．乙猜：戊第四，丁第五．丙猜：甲第一，戊第四．丁猜：丙第一，乙第二．戊猜：甲第三，丁第四．老師說每人的出賽順序都至少被一人所猜中，則出賽順序中，第一是__________；第三是__________．【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答題中每個(gè)人都猜了另外兩個(gè)人的出場(chǎng)順序，每個(gè)人的出場(chǎng)順序也都被另外兩個(gè)人猜過，其中戊被乙和丙猜的都是第四，由于每人的出賽順序都至少被一人所猜中，所以戊是第四（否則戊的出賽順序沒有人猜中），以此為突破口。由于戊是第四，則在第四列其余地方均打“×”則丁不能第四，所以丁的出賽順序被乙猜中，為第五，則丙不能是第五，丙只能是第一，甲不能是第一，故甲是第三，乙是第二，所以答案為：第一是丙，第三是甲．【答案】第一是丙，第三是甲假設(shè)推理甲、乙、丙三人，一個(gè)總說謊，一個(gè)從不說謊，一個(gè)有時(shí)說謊．有一次談到他們的職業(yè)．甲說：“我是油漆匠，乙是鋼琴師，丙是建筑師．”乙說：“我是醫(yī)生，丙是警察，你如果問甲，甲會(huì)說他是油漆匠．”丙說：“乙是鋼琴師，甲是建筑師，我是警察．”你知道誰總說謊嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答甲．如果甲從不說謊，那么乙的最后一句、丙的第一句都對(duì)，沒有總說謊的人，矛盾；同理，如果丙從不說謊，也將推出矛盾．【答案】甲在神話王國(guó)內(nèi)，居民不是騎士就是騙子，騎士不說謊，騙子永遠(yuǎn)說謊，有一天國(guó)王遇到該國(guó)的居民小白、小黑、小藍(lán)，小白說：“小藍(lán)是騎士，小黑是騙子．”，小藍(lán)說：“小白和我不同，一個(gè)是騎士，一個(gè)是騙子．”國(guó)王很快判斷出誰是騎士，誰是騙子．你能判斷出嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答假設(shè)小白是騎士（說實(shí)話），則小藍(lán)是騎士，小黑是騙子；又因?yàn)樾∷{(lán)是騎士，那么小白、小藍(lán)不同，一個(gè)是騎士，一個(gè)是騙子，與小白、小藍(lán)均為騎士矛盾．假設(shè)小白是騙子（說假話），那么小藍(lán)是騙子，小黑是騎士，又因?yàn)樾∷{(lán)是騙子，所以小白、小藍(lán)不同是假話．因此，小白、小藍(lán)是騙子，小黑是騎士.【答案】小白、小藍(lán)是騙子，小黑是騎士.某地質(zhì)學(xué)院的學(xué)生對(duì)一種礦石進(jìn)行觀察和鑒別。甲判斷：不是鐵，也不是銅。乙判斷：不是鐵，而是錫。丙判斷：不是錫，而是鐵。經(jīng)化驗(yàn)證明：有一個(gè)人的判斷完全正確，有一個(gè)人說對(duì)了一半，而另一個(gè)人完全說錯(cuò)了。你知道三人中誰是對(duì)的，誰是錯(cuò)的，誰是只對(duì)一半的嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答丙全說對(duì)了，甲說對(duì)了一半，乙全說錯(cuò)了。先假設(shè)甲全對(duì)，推出矛盾后，再設(shè)乙全對(duì)，又推出矛盾，則說明丙全對(duì)，甲說對(duì)了一半，乙全說錯(cuò)了?！敬鸢浮考渍f對(duì)了一半三只小猴子聰聰、淘淘、皮皮見到一個(gè)水果，他們分別判斷這是什么水果：聰聰判斷：不是蘋果，也不是梨．淘淘判斷：不是蘋果，而是桃子．皮皮判斷：不是桃子，而是蘋果．老猴子告訴他們：有一只小猴子的判斷完全正確，有一只小猴子說對(duì)了一半，而另一只小猴子完全說錯(cuò)了．你知道三只小猴中誰是對(duì)的，誰是錯(cuò)的，誰是只對(duì)一半的嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答先設(shè)聰聰全對(duì)，不是蘋果，也不是梨只能是桃子，那么淘淘兩句也都說對(duì)了，推出矛盾；再設(shè)淘淘全對(duì)，不是蘋果，而是桃子，推出這個(gè)水果是桃子，那么聰聰說的也都對(duì)了，又推出矛盾；則說明皮皮全對(duì)，那么這種水果是蘋果，聰聰說對(duì)了一半，淘淘全說錯(cuò)了．【答案】聰聰說對(duì)了一半名運(yùn)動(dòng)員參加一項(xiàng)比賽，賽前，甲說：“我肯定是最后一名．”乙說：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙說：“我絕對(duì)不會(huì)得最后一名．”丁說：“我肯定得第一名．”賽后，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)说念A(yù)測(cè)中只有一人是錯(cuò)誤的．請(qǐng)問誰的預(yù)測(cè)是錯(cuò)誤的？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答【關(guān)鍵詞】年，太原，福布斯迎奧運(yùn)數(shù)學(xué)展示活動(dòng)假設(shè)甲的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的，那么其他三人的預(yù)測(cè)都是對(duì)的，那么甲不是最后一名，乙和丙也不是最后一名，丁是第一名，這樣的話沒有人是最后一名，矛盾．所以甲的預(yù)測(cè)是對(duì)的，甲是最后一名，那么丙的預(yù)測(cè)也是對(duì)的．如果乙的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的，那么乙是第一名，而丁的預(yù)測(cè)是對(duì)的，丁也是第一名，矛盾．所以乙的預(yù)測(cè)是對(duì)的，丁的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的．【答案】丁的預(yù)測(cè)是錯(cuò)的甲、乙、丙、丁在比較他們的身高，甲說：“我最高．”乙說：“我不最矮．”丙說：“我沒甲高，但還有人比我矮．”丁說：“我最矮．”實(shí)際測(cè)量的結(jié)果表明，只有一人說錯(cuò)了．請(qǐng)將他們按身高次序從高到矮排列出來．【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答丁不可能說錯(cuò)，否則就沒有人最矮了．由此知乙沒有說錯(cuò)．若甲也沒有說錯(cuò)，則沒有人說錯(cuò)，矛盾．所以只有甲一人說錯(cuò)．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙沒甲高，但還有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他們的身高次序?yàn)橐摇⒓?、丙、?。敬鸢浮可砀叽涡驗(yàn)橐?、甲、丙、丁名謀殺案的嫌疑人，在犯罪現(xiàn)場(chǎng)被警察詢問，其中有一名是兇手．下面?zhèn)€人的供述中，只有句是對(duì)的：說：是殺人犯；說：我是無辜的；說：不是殺人犯；說：在說謊；說：說的是實(shí)話．在這個(gè)人中，是兇手．【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答【關(guān)鍵詞】年，武漢明心奧數(shù)挑戰(zhàn)賽與判斷相同，要么都對(duì)，要么都錯(cuò)．假設(shè)與都錯(cuò)，即兇手是，那么也錯(cuò)，就出現(xiàn)了句錯(cuò)的，與“有句是對(duì)的”矛盾．所以與都是對(duì)的．余下的人中還有人判斷是對(duì)的，由于與互相矛盾，所以這兩個(gè)人中必有一個(gè)是對(duì)的，一個(gè)是錯(cuò)的，由于只有句是對(duì)的，那么必定是錯(cuò)的，所以是兇手．【答案】是兇手三位女孩、、進(jìn)行百米賽跑，裁判、、在賽前猜測(cè)她們之間的名次。說：“我猜是第一名。”說：“我猜不會(huì)是最后一名。”說：“我猜不會(huì)是第一名?！背煽?jī)揭曉后已知恰只有一位裁判的猜測(cè)是正確的，請(qǐng)問哪位女孩得第一名？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答【關(guān)鍵詞】年，第十二屆，香港，保良局小學(xué)數(shù)學(xué)世界邀請(qǐng)賽個(gè)人賽假設(shè)是第一名，那么猜測(cè)正確，猜測(cè)正確，出現(xiàn)矛盾。假設(shè)是第一名，那么與猜測(cè)錯(cuò)誤，而當(dāng)為第二名時(shí)，猜測(cè)正確。假設(shè)為第一名，那么、猜測(cè)正確，出現(xiàn)矛盾，所以第一名是?！敬鸢浮考住⒁?、丙、丁四人同時(shí)參加全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)夏令營(yíng)。賽前甲、乙、丙分別做了預(yù)測(cè)。甲說：“丙第名，我第名?！币艺f：“我第名，丁第名?！北f：“丁第名，我第名。”成績(jī)揭曉后，發(fā)現(xiàn)他們每人只說對(duì)了一半，你能說出他們的名次嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答我們以“他們每人只說對(duì)了一半”作為前提，進(jìn)行邏輯推理。假設(shè)甲說的第一句話“丙第名”是對(duì)的，第二句話“我第名”是錯(cuò)的。由此推知乙說的“我第名”是錯(cuò)的，“丁第名”是對(duì)的；丙說的“丁第名”是錯(cuò)的，“丙第名”是對(duì)的。這與假設(shè)“丙第名是對(duì)的”矛盾，所以假設(shè)不成立。再假設(shè)甲的第二句話“我第名”是對(duì)的，那么丙說的第二句“我第名”是錯(cuò)的，從而丙說的第一句話“丁第名”是對(duì)的；由此推出乙說的“丁第名”是錯(cuò)的，“我第名”是對(duì)的。至此可以排出名次順序：乙第名、丁第名、甲第名、丙第名?！敬鸢浮恳业诿⒍〉诿?、甲第名、丙第名編號(hào)分別為1，2，3，4的四位同學(xué)參加了學(xué)校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號(hào)同【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答從得第三名同學(xué)的話中可以推知：1號(hào)不是第三名，也不是第四名；而1號(hào)同學(xué)又說“3號(hào)比我先到終點(diǎn)”，這說明1號(hào)同學(xué)不是第一名，這樣我們可以得知1號(hào)同學(xué)是第二名，于是3號(hào)同學(xué)是第一名，而另一位同學(xué)說：“我們的號(hào)碼與我們所得的名次都不相同.”，這樣4號(hào)不是第四名，只能是第三名，所以獲得第四名的同學(xué)是2號(hào).【答案】得第四名的同學(xué)是2號(hào)計(jì)算中的邏輯推理有三個(gè)盒子，甲盒裝了兩個(gè)克的砝碼，乙盒裝了兩個(gè)克的砝碼，丙盒裝了一個(gè)克、一個(gè)克的砝碼．每只盒子外面所貼的標(biāo)明砝碼重量的標(biāo)簽都是錯(cuò)的．聰明的小明只從一個(gè)盒子里取出一個(gè)砝碼，放到天平上稱了一下，就把所有標(biāo)簽都改正過來了．你知道這是為什么嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答略．【答案】其實(shí)不用那么麻煩，我們發(fā)現(xiàn)“每只盒子外面所貼的標(biāo)明砝碼重量的標(biāo)簽都是錯(cuò)的”這句話說明標(biāo)簽的可能只有兩種：標(biāo)注兩個(gè)1克兩個(gè)2克一個(gè)1克一個(gè)兩克可能1：兩個(gè)2克一個(gè)1克一個(gè)兩克兩個(gè)1克可能2：一個(gè)1克一個(gè)兩克兩個(gè)1克兩個(gè)2克所以我們可以從標(biāo)注“一個(gè)1克一個(gè)兩克”里面拿一個(gè)，如果是“1克”的就是上面那種情況，否則就是下面那種情況振華小學(xué)組織了一次投籃比賽，規(guī)定投進(jìn)一球得分，投不進(jìn)倒扣分．小亮投了個(gè)球，投進(jìn)了個(gè)．那么，他應(yīng)該得多少分？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答小亮投的個(gè)球中，投進(jìn)的個(gè)球得到(分)，而沒有投進(jìn)的個(gè)球被扣掉(分)，于是他應(yīng)得(分)．【答案】他應(yīng)得分奧運(yùn)五福娃貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮在鳥巢奧運(yùn)場(chǎng)館見面了，每?jī)蓚€(gè)福娃都會(huì)握一次手，當(dāng)貝貝握了次手，晶晶握了次手，歡歡握了次手，迎迎握了次手時(shí)，妮妮握了次手?！究键c(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答如圖，當(dāng)貝貝握了次手，晶晶握了次手，歡歡握了次手，迎迎握了次手時(shí)，妮妮握了次手?！敬鸢浮抗艜r(shí)候某國(guó)有兩座城，一座“真城”，一座“假城”，真城的人都說真話，假城的人都說假話。一天，一個(gè)國(guó)外游客來到其中的一座城，他向遇到的一位該國(guó)國(guó)民提了一個(gè)問題，就明白了自己到的是真城還是假城。以下（）最可能是游客提的問題。.你是真城的人嗎？.你是假城的人嗎？.你是說真話的人嗎？.你是說假話的人嗎？.你是這座城的人嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】選擇【關(guān)鍵詞】2008年，學(xué)而思杯，2年級(jí)只有問一個(gè)游客自己可以確定答案的問題，他才能知道對(duì)方說的是真話還是假話。對(duì)于四個(gè)選項(xiàng)的問題，答案現(xiàn)在還是不知道的，無法判斷。而選項(xiàng)的問題的答案是已知的，游客可以根據(jù)對(duì)方的回答來判斷。【答案】課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)李波、顧鋒、劉英三位老師共同擔(dān)負(fù)六年級(jí)某班的語文、數(shù)學(xué)、政治、體育、音樂和圖畫六門課的教學(xué)，每人教兩門．現(xiàn)知道：顧鋒最年輕；李波喜歡與體育老師、數(shù)學(xué)老師交談；體育老師和圖畫老師都比政治老師年齡大；顧鋒、音樂老師、語文老師經(jīng)常一起去游泳；劉英與語文老師是鄰居．問：各人分別教哪兩門課程？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答李波教語文、圖畫，顧鋒教數(shù)學(xué)、政治，劉英教音樂、體育．由⑴⑶⑷推知顧鋒教數(shù)學(xué)和政治；由⑵推知?jiǎng)⒂⒔腆w育；由⑶⑸推知李波教圖畫、語文．【答案】顧鋒教數(shù)學(xué)和政治，劉英教音樂、體育，李波教圖畫、語文編號(hào)分別為1，2，3，4的四位同學(xué)參加了學(xué)校的110米欄比賽，獲得了全校的前四名，1號(hào)同學(xué)說：“3號(hào)比我先到達(dá)終點(diǎn).”得第三名的同學(xué)說：“1號(hào)不是第四名.”而另一位同學(xué)說：“我們的號(hào)碼與我們所得的名次都不相同.”聰明的同學(xué)們，你們能說出這四位同學(xué)各自所得到的名次嗎？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答從得第三名同學(xué)的話中可以推知：1號(hào)不是第三名，也不是第四名；而1號(hào)同學(xué)又說“3號(hào)比我先到終點(diǎn)”，這說明1號(hào)同學(xué)不是第一名，這樣我們可以得知1號(hào)同學(xué)是第二名，于是3號(hào)同學(xué)是第一名，而另一位同學(xué)說：“我們的號(hào)碼與我們所得的名次都不相同.”，這樣4號(hào)不是第四名，只能是第三名，所以獲得第四名的同學(xué)是2號(hào).【答案】得第四名的同學(xué)是2號(hào)學(xué)而思學(xué)員根據(jù)下列條件從、、、、五個(gè)地方選定參觀地點(diǎn)，最多能去的地方是_____和__________兩地．⑴若去地也必須去地.⑵、兩地最多去一地.⑶、兩地至少去一地.⑷、兩地都去或者都不去.若去地,一定要去、兩地.【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答【關(guān)鍵詞】2009年，學(xué)而思杯，3年級(jí)如果去地，就必須去地，不能去地，不能去地，發(fā)現(xiàn)、兩地不能同時(shí)去，也就是不可能去地。根據(jù)條件，就必須去地，根據(jù)條件，必須去地，根據(jù)條件，不能去。根據(jù)條件，也不能去地。所以只能去、兩地。【答案】、家庭作業(yè)家庭作業(yè)王平、宋丹、韓濤三個(gè)小學(xué)生都是少先隊(duì)的干部，一個(gè)是大隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是中隊(duì)長(zhǎng)，一個(gè)是小隊(duì)長(zhǎng)．一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，這三個(gè)人的成績(jī)是：⑴韓濤比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好．⑵王平和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同．⑶中隊(duì)長(zhǎng)比宋丹的成績(jī)差．請(qǐng)你根據(jù)這三個(gè)人的成績(jī)，判斷一下，誰是大隊(duì)長(zhǎng)呢？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答根據(jù)條件⑵和⑶，王平和中隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)不相同，中隊(duì)長(zhǎng)比宋丹的成績(jī)差．，可以斷定，王平不是中隊(duì)長(zhǎng)，宋丹也不是中隊(duì)長(zhǎng)，只有韓濤當(dāng)中隊(duì)長(zhǎng)了．王平和宋丹兩人誰是大隊(duì)長(zhǎng)呢？由⑴和⑶，韓濤比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好，中隊(duì)長(zhǎng)比宋丹的成績(jī)差，可以推斷出按成績(jī)高低排列的話，宋丹的成績(jī)比中隊(duì)長(zhǎng)（韓濤）的成績(jī)好，韓濤的成績(jī)比大隊(duì)長(zhǎng)的成績(jī)好．這樣，宋丹、韓濤就都不是大隊(duì)長(zhǎng)，那么，大隊(duì)長(zhǎng)肯定是王平．【答案】王平小王、小張和小李一位是工人，一位是農(nóng)民，一位是教師，現(xiàn)在只知道：小李比教師年齡大；小王與農(nóng)民不同歲；農(nóng)民比小張年齡小。問：誰是工人？誰是農(nóng)民？誰是教師？【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答這道題目并不難，聰明的小朋友思考一下就能得到答案，但是今天我們通過這道題目一起來學(xué)習(xí)一個(gè)十分有用的方法：列表分析法。由題目條件可以知道：小李不是教師，小王不是農(nóng)民，小張不是農(nóng)民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。因?yàn)樽笊媳碇?，任一行、任一列只能有一個(gè)“√”，其余是“×”，所以小李是農(nóng)民，于是得到右上表。因?yàn)檗r(nóng)民小李比小張年齡小，又小李比教師年齡大，所以小張比教師年齡大，即小張不是教師。因此得到左下表，從而得到右下表，即小張是工人，小李是農(nóng)民，小王是教師。例題中采用列表法，使得各種關(guān)系更明確。為了講解清楚，例題中畫了幾個(gè)表，實(shí)際解題時(shí)，不用畫這么多表，只在一個(gè)表中先后畫出各種關(guān)系即可。需要注意的是：①第一步應(yīng)將題目條件給出的關(guān)系畫在表上，然后再依次將分析推理出的關(guān)系畫在表上；②每行每列只能有一個(gè)“√”，如果出現(xiàn)了一個(gè)“√”，它所在的行和列的其余格中都應(yīng)畫“×”?！敬鸢浮啃埵枪と耍±钍寝r(nóng)民，小王是教師一個(gè)騙子和一個(gè)老實(shí)人一路同行，騙子總是講假話，老實(shí)人總是講真話．請(qǐng)?zhí)嵋粋€(gè)盡量簡(jiǎn)單的問題，使兩人的回答相同．這個(gè)問題可以是.【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答這個(gè)問題可以是：你是老實(shí)人嗎?如果問的問題是客觀的，也就是說對(duì)于這兩個(gè)人來說真正的答案是一樣的話，那么他們的回答肯定不一樣．所以要問一個(gè)與他們自身相關(guān)的問題，例如你是老實(shí)人嗎?或者問你是騙子嗎?這樣他們的回答才會(huì)一樣．【答案】你是老實(shí)人嗎?百米決賽前，小芳對(duì)參賽的五名選手的名次作了預(yù)測(cè)，比賽的結(jié)果同她預(yù)測(cè)的名次全不相同．由下圖知小芳預(yù)測(cè)為第一名的選手的實(shí)際名次是第名．【考點(diǎn)】邏輯推理【難度】☆☆【題型】解答【關(guān)鍵詞】年，第七屆，希望杯，一試假設(shè)小芳預(yù)測(cè)第一名、第二名、第三名、第四名、第五名對(duì)應(yīng)的人分別是甲、乙、丙、丁、戊，由小芳說的話知第四名丁就是實(shí)際名次的第一名,預(yù)測(cè)的第二名乙就是實(shí)際名次的第三名