極坐標(biāo)系與參數(shù)方程高考大題1

極坐標(biāo)與參數(shù)方程專題1.(2014新課標(biāo)I)〔本小題總分值10分〕選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線：，直線：〔為參數(shù)〕.(Ⅰ)寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；〔Ⅱ〕過曲線上任一點(diǎn)作與夾角為的直線，交于點(diǎn)，求的最大值與最小值.2.(2014新課標(biāo)II)〔本小題總分值10〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為，.〔Ⅰ〕求C的參數(shù)方程；〔Ⅱ〕設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線垂直，根據(jù)〔Ⅰ〕中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo).3.〔2014遼寧〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.〔1〕寫出C的參數(shù)方程；〔2〕設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.4〔2014福建〕〔本小題總分值7分〕選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程直線的參數(shù)方程為，〔為參數(shù)〕，圓的參數(shù)方程為，〔為常數(shù)〕.〔=1\*ROMANI〕求直線和圓的普通方程；〔=2\*ROMANII〕假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.5．〔本小題總分值7分〕選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程直線的參數(shù)方程為，〔為參數(shù)〕，圓的參數(shù)方程為，〔為常數(shù)〕.

〔I〕求直線和圓的普通方程；〔II〕假設(shè)直線與圓有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.6．將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.

〔1〕寫出C的參數(shù)方程；〔2〕設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.7.〔本小題總分值10分〕《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為x-y+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．〔I〕在極坐標(biāo)〔與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸〕中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為〔4，〕，判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；〔II〕設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．8.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓方程為為參數(shù)〕〔Ⅰ〕求過橢圓的右焦點(diǎn)，且與直線為參數(shù)〕平行的直線的普通方程?！并颉城髾E圓的內(nèi)接矩形面積的最大值。9.坐標(biāo)系與參數(shù)方程極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處，極軸與軸非負(fù)半軸重合．直線的參數(shù)方程為：〔為參數(shù)〕，曲線的極坐標(biāo)方程為：．〔1〕寫出曲線的直角坐標(biāo)方程，并指明是什么曲線；〔2〕設(shè)直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求的值．10.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線的參數(shù)方程是，在極坐標(biāo)系〔與直角坐標(biāo)系xoy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸〕中，圓C的極坐標(biāo)方程是〔I〕求圓C的直角坐標(biāo)方程；〔II〕求圓心C到直線的距離。11.〔本小題總分值10分〕【選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為〔為參數(shù)〕．〔1〕求直線的直角坐標(biāo)方程；〔2〕求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值．12.以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。點(diǎn)的極坐標(biāo)為，直線過點(diǎn)，且傾斜角為，方程所對應(yīng)的切線經(jīng)過伸縮變換后的圖形為曲線〔Ⅰ〕求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)系方程〔Ⅱ〕直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求113.〔本小題總分值10分〕《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),SKIPIF1<0軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,曲線SKIPIF1<0SKIPIF1<0，過點(diǎn)SKIPIF1<0的直線SKIPIF1<0的參數(shù)方程為：SKIPIF1<0，直線SKIPIF1<0與曲線SKIPIF1<0分別交于SKIPIF1<0．〔Ⅰ〕寫出曲線SKIPIF1<0和直線SKIPIF1<0的普通方程；〔Ⅱ〕假設(shè)SKIPIF1<0成等比數(shù)列,求SKIPIF1<0的值．14.〔本小題總分值10分〕《選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程》在直接坐標(biāo)系xOy中，直線的方程為，曲線C的參數(shù)方程為〔I〕在極坐標(biāo)〔與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸〕中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系；〔II〕設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值．15.〔本小題總分值10分〕選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為． 〔1〕求圓心C的直角坐標(biāo)； 〔2〕由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值．16.曲線的參數(shù)方程式〔為參數(shù)〕，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程式．正方形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為．〔I〕求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；〔II〕設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍．17、〔2010遼寧理數(shù)〕〔23〕〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程P為半圓C：〔為參數(shù)，〕上的點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔1,0〕，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M在射線OP上，線段OM與C的弧的長度均為?！睮〕以O(shè)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)；〔II〕求直線AM的參數(shù)方程。18.〔本小題總分值10分〕選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得曲線C.〔1〕寫出C的參數(shù)方程；〔2〕設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，求過線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.19．〔本小題總分值10分〕選修2—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線C1：〔t為參數(shù)〕，C2：〔為參數(shù)〕．〔Ⅰ〕化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；〔Ⅱ〕假設(shè)C1上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C2上的動點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線〔t為參數(shù)〕距離的最小值．20．(本小題總分值10分)選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程直線C1：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1＋tcosα，,y=tsin，))(t為參數(shù))，圓eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝cosθ，,y＝sinθ，))(θ為參數(shù))．(1)當(dāng)α＝eq\f(π,3)時，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足