聚焦課堂陣地 培養(yǎng)發(fā)散思維

新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)提出了新的要求：教師在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生采用能動(dòng)性、發(fā)散性思維去剖析及求解問(wèn)題，解決自身形成的思維定勢(shì)問(wèn)題。與此同時(shí)，發(fā)散思維能力也是新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一，是學(xué)生思維能力、數(shù)學(xué)問(wèn)題求解能力等發(fā)展中不可或缺的一種思維能力。然而，以往數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中主要側(cè)重以教師為主的宣講式授課，配合典型數(shù)學(xué)類型題的反復(fù)訓(xùn)練來(lái)幫助學(xué)生掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣會(huì)嚴(yán)重束縛及限制學(xué)生主觀能動(dòng)性，形成思維定勢(shì)問(wèn)題，直接影響了自身數(shù)學(xué)問(wèn)題求解能力發(fā)展。實(shí)踐證明，強(qiáng)化發(fā)散思維培養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生思維的靈動(dòng)性刻不容緩。一、發(fā)散思維的概念發(fā)散思維是指?jìng)€(gè)體在解決問(wèn)題中通過(guò)自身的思維向許多不同的方向擴(kuò)展，最終產(chǎn)生多種可能的答案，是一個(gè)人智力水平高度發(fā)展的產(chǎn)物。思維是指人在解決問(wèn)題或者看待客觀事物時(shí)所出現(xiàn)的思維活動(dòng)，引導(dǎo)人對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解決和探索，進(jìn)而產(chǎn)生多種思維的答案。發(fā)散思維是個(gè)體在解決問(wèn)題時(shí)通過(guò)自身的想象力和創(chuàng)新思維方式，從而找到問(wèn)題的答案，是個(gè)體在解決問(wèn)題過(guò)程中想象力和創(chuàng)新力的源泉，為隨后的問(wèn)題提供了多種解決方案，雖然不能保證所有問(wèn)題的答案都是正確的，但這些通過(guò)發(fā)散思維所創(chuàng)造出的答案都是十分有價(jià)值和意義的。發(fā)散思維主要有三個(gè)特征：一是流暢性。流暢性是指在用發(fā)散思維思考問(wèn)題時(shí)能夠自由發(fā)揮，在短時(shí)間內(nèi)生成和表達(dá)出多種思維觀念，以及面對(duì)問(wèn)題時(shí)的解題措施和方案，反映了發(fā)散思維的速度和數(shù)量特征。二是變通性。變通性是指?jìng)€(gè)體利用發(fā)散思維解決問(wèn)題過(guò)程中創(chuàng)造出較多的答案，面對(duì)這些答案，個(gè)體應(yīng)克服自身頭腦中所設(shè)置的僵硬化思維框架，對(duì)這些答案進(jìn)行消化和吸收，并選擇自己思維中認(rèn)可的方向去探索問(wèn)題。發(fā)散思維的變通特性需要借助橫向類比，觸類旁通等，使發(fā)散思維可以沿著不同的方向去擴(kuò)散，表達(dá)出個(gè)體在思考問(wèn)題時(shí)具有豐富的多樣性和多面性。三是獨(dú)特性。獨(dú)特性是指?jìng)€(gè)體在利用發(fā)散思維解決問(wèn)題時(shí)表達(dá)出異于常人的想法和解題方向，是發(fā)散思維的最高目標(biāo)。［1］二、數(shù)學(xué)發(fā)散思維培養(yǎng)價(jià)值（一）提高學(xué)生問(wèn)題解決能力通過(guò)多種角度去探索和思考，并充分聯(lián)系和運(yùn)用之前所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于提高學(xué)生的思維敏捷度，為社會(huì)培養(yǎng)出思維型人才。教師應(yīng)充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，在教學(xué)中滲透發(fā)散思維培養(yǎng)理念，以此來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主觀能動(dòng)性，讓他們可以在緊密思維邏輯下逐步對(duì)所面對(duì)的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行“抽絲剝繭”，最終達(dá)到求解相應(yīng)數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)目的。［2］（二）拓展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)視野在以往采用單一“師講”的授課模式下，一般只要求學(xué)生對(duì)常用數(shù)學(xué)類型題的求解步驟、方法乃至套路進(jìn)行理解及掌握即可，但是卻減少了對(duì)學(xué)生解決思維邏輯和方法的講解，抑制了學(xué)生發(fā)散思維的發(fā)展。長(zhǎng)此以往，會(huì)使學(xué)生養(yǎng)成依賴教師講解的不良習(xí)慣，在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不去思考和討論，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和發(fā)散思維日益降低。因此，要使學(xué)生積極主動(dòng)地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去自主解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，鍛煉獨(dú)立思考能力，使其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用自己的發(fā)散思維和想象力來(lái)吸收和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，就不能夠一味地為學(xué)生講解某些數(shù)學(xué)問(wèn)題求解中所涉及到的簡(jiǎn)單問(wèn)題分析和求解方法。［3］三、數(shù)學(xué)課堂學(xué)生發(fā)散思維培養(yǎng)的教學(xué)設(shè)計(jì)（一）立足教材內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)方式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維教師在基于發(fā)散思維培養(yǎng)的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，可以充分研讀教材內(nèi)容，根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情等來(lái)精選授課方式與方法，保證可以對(duì)他們的思維進(jìn)行啟發(fā)或發(fā)散。數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容和習(xí)題對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是十分有價(jià)值的，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)細(xì)致地去研究教材內(nèi)容，挖掘教材中創(chuàng)新性的知識(shí)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材的過(guò)程中拓展自身的數(shù)學(xué)視野，在解決教材中問(wèn)題時(shí)能夠有新的想法和解題方向，避免按照教材內(nèi)容的先后順序進(jìn)行講解，沒(méi)有在講解過(guò)程中引入創(chuàng)新性的教學(xué)素材，忽略了引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去思考和解決教學(xué)問(wèn)題，限制了學(xué)生的發(fā)散思維發(fā)展。［4］因此，在細(xì)致鉆研教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，授課教師要改變傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式，在講解教材的過(guò)程中引入創(chuàng)新性的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考和求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維與創(chuàng)新能力發(fā)展，培養(yǎng)科學(xué)探索和思考的良好習(xí)慣，助力核心素養(yǎng)順利養(yǎng)成。例如，在《平行四邊形、三角形面積》部分知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)時(shí)，教師在講解教學(xué)知識(shí)點(diǎn)時(shí)不應(yīng)直接將重難點(diǎn)講解給學(xué)生，可以利用提問(wèn)、聯(lián)系生活等教學(xué)方式，使學(xué)生自行去探索平行四邊形和三角形的面積計(jì)算方法，來(lái)加強(qiáng)學(xué)生發(fā)散思維的鍛煉，使學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以從多角度去分析問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。此外，為了啟發(fā)學(xué)生思維，可以巧妙設(shè)計(jì)問(wèn)題情境來(lái)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維去分析問(wèn)題。例如在學(xué)習(xí)《小數(shù)的性質(zhì)》部分知識(shí)中可以針對(duì)性為學(xué)生設(shè)計(jì)如下一道問(wèn)題：“如何在4、40、400之后添加上單位來(lái)使它們可以保持相等呢？”在問(wèn)題啟發(fā)下，學(xué)生會(huì)充分發(fā)揮自己的想象力去進(jìn)行認(rèn)真思考，并且在經(jīng)過(guò)發(fā)散思考后給出不同的答案，如許多小學(xué)生會(huì)想到利用“元角分”。此時(shí)，可以進(jìn)一步提醒學(xué)生靈活運(yùn)用小數(shù)性質(zhì)，例如4、4.0和4.00之間保持相等。［5］基于上述這種發(fā)散思維能力的運(yùn)用可以鞏固學(xué)生所學(xué)小數(shù)性質(zhì)方面的知識(shí)，同時(shí)也對(duì)他們的發(fā)散思維能力進(jìn)行了有效鍛煉。（二）運(yùn)用信息技術(shù)設(shè)計(jì)教學(xué)方法，發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維隨著互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的快速發(fā)展，信息技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中。教師在以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維為目的的授課中能夠創(chuàng)新運(yùn)用信息技術(shù)來(lái)引導(dǎo)學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維在信息化工具與設(shè)備指引下進(jìn)行能動(dòng)性調(diào)動(dòng)，而不再是被動(dòng)地按照學(xué)習(xí)指令來(lái)執(zhí)行。學(xué)生扮演了學(xué)習(xí)中的主人角色，如能夠?qū)?fù)雜、抽象知識(shí)點(diǎn)向生動(dòng)形象的視頻或圖片形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生更好地去理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了豐富的教學(xué)資源，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維主要是指學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)可以有多種的解題方法。信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用為學(xué)生解題過(guò)程提供了多元化的解題方向，使學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中可以多角度進(jìn)行思索與探究。在信息技術(shù)支持下，可以先靈活設(shè)計(jì)質(zhì)量相對(duì)較高的數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)認(rèn)知能力。學(xué)生在自主探索和解決教師提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，可以建立起屬于自己清晰的數(shù)學(xué)解題思路，對(duì)問(wèn)題題干中有用的信息進(jìn)行提取和思考，將之前所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，進(jìn)而運(yùn)用清晰的數(shù)學(xué)解題思路來(lái)解決問(wèn)題。例如，在學(xué)生探索出數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案后，可以請(qǐng)學(xué)生進(jìn)行交流討論，互相交流自己解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的想法和方向，使其在交流的過(guò)程中了解到同一數(shù)學(xué)問(wèn)題不同的解決方法。教師在利用新技術(shù)設(shè)計(jì)問(wèn)題時(shí)，可以設(shè)置問(wèn)題的先后難易順序來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，在層層遞進(jìn)的問(wèn)題下，教學(xué)內(nèi)容逐步進(jìn)入，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行初步的了解和學(xué)習(xí)，再利用自己的數(shù)學(xué)解決能力和思維能力對(duì)問(wèn)題進(jìn)行一步步的解決。例如，在學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化》內(nèi)容時(shí)，教師可以利用信息技術(shù)為學(xué)生播放生活中常見(jiàn)的百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的互化，學(xué)生自主去探索和學(xué)習(xí)三者之間的關(guān)系，再由教師進(jìn)行明確的講解。學(xué)生通過(guò)自主探索，加深了對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，學(xué)習(xí)其他人面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的思考方式，進(jìn)而發(fā)展自身的發(fā)散思維。又如，為了促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力，可以巧用電教媒體設(shè)備展示一些“一題多解”的練習(xí)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助他們更加直觀地運(yùn)用發(fā)散思維能力去分析及求解問(wèn)題。例如“將2、6、7、8、9和14填入到如下算式括號(hào)當(dāng)中令等式成立，（）＋（）＝（），（）－（）＝（）”。在這樣一題多解的解題訓(xùn)練下，可以很好地開(kāi)拓學(xué)生的解題思路，促進(jìn)他們發(fā)散思維能力的提升。但是，要避免在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候只注重學(xué)生計(jì)算的結(jié)果，而應(yīng)該幫助他們梳理自身解題的思路，以此來(lái)更好地提高發(fā)散思維能力培養(yǎng)效果。（三）結(jié)合實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生發(fā)散思維動(dòng)手操作是促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知能力與思維品質(zhì)形成的一個(gè)重要教學(xué)形式。數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生的發(fā)散思維，使學(xué)生有機(jī)會(huì)親自動(dòng)手完成探究任務(wù)或者親身體驗(yàn)動(dòng)手操作活動(dòng)，確保學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)支持下可以始終體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，同時(shí)動(dòng)手實(shí)操的方式也可以很好鍛煉學(xué)生的問(wèn)題求解能力。教師通常運(yùn)用灌輸式教學(xué)模式，將已知的數(shù)學(xué)解題方法傳授給學(xué)生，忽略了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考過(guò)程，抑制了發(fā)散思維的培養(yǎng)。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂要注意滲透發(fā)散思維養(yǎng)成的具體使用方法、規(guī)則和注意事項(xiàng)，提高發(fā)散思維能力培養(yǎng)實(shí)踐中的訓(xùn)練效果。例如，在學(xué)習(xí)《認(rèn)識(shí)米》這一章內(nèi)容時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從自制測(cè)量工具開(kāi)始，在動(dòng)手制作的過(guò)程中掌握長(zhǎng)度單位之間的換算關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)量感。在課程開(kāi)始前，教師可以利用信息技術(shù)為學(xué)生展示我國(guó)古代的測(cè)量工具。測(cè)量工具是我國(guó)勞動(dòng)人民在勞動(dòng)過(guò)程中所發(fā)明出來(lái)的，經(jīng)過(guò)不斷的修改和實(shí)踐，為我們提供了現(xiàn)在準(zhǔn)確的測(cè)量工具。教師先為學(xué)生講解數(shù)學(xué)中常用的一厘米、五厘米較短的長(zhǎng)度，感受基礎(chǔ)單位的數(shù)學(xué)量感，再引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)去制作測(cè)量工具。教師在保證學(xué)生安全的情況下，可以讓學(xué)生運(yùn)用卡紙、鉛筆及剪刀等工具制作一條長(zhǎng)為一米的尺子，還可將全班同學(xué)分成幾個(gè)小組，由小組成員合作做出一把尺子。在各小組都合作做完米尺后，教師可邀請(qǐng)各小組的代表來(lái)分析他們制作的思維和過(guò)程。第一個(gè)小組說(shuō)：他們是先運(yùn)用教師準(zhǔn)備的刻度尺畫出10厘米，因?yàn)?米等于100厘米，所以將畫出來(lái)的10個(gè)10厘米拼在一起變成1米。第二個(gè)小組說(shuō)：他們的尺子最長(zhǎng)可以有15厘米，所以先畫了六個(gè)15厘米就是90厘米，再畫一個(gè)10厘米，便等于100厘米，也就是1米。第三個(gè)小組也有不同的想法，他們想要從1厘米開(kāi)始畫，畫出100個(gè)1厘米，就是等于1米。每個(gè)小組都分享了自己的制作過(guò)程和制作想法，教師應(yīng)對(duì)每個(gè)學(xué)生都提出鼓勵(lì)和贊同，來(lái)幫助學(xué)生樹(shù)立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。教師也可以讓各小組交流自己所用方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，學(xué)習(xí)他人的優(yōu)點(diǎn)，選擇既便捷又簡(jiǎn)單的制作米尺方法。學(xué)生通過(guò)自制測(cè)量工具這個(gè)實(shí)驗(yàn)，鍛煉了自身的動(dòng)手操作能力，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，也掌握了長(zhǎng)度單位之間的換算關(guān)系，更好地去吸收理解本章知識(shí)點(diǎn)，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)課堂效率和質(zhì)量。教師針對(duì)每個(gè)小組不同的制作方法應(yīng)提出鼓勵(lì)和贊揚(yáng)，在小組分享過(guò)程中，使每個(gè)學(xué)生了解更多的測(cè)量工具與制作方法，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在親自動(dòng)手操作的過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用自己的思維能力對(duì)測(cè)量工具進(jìn)行制作，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)生動(dòng)形象地展現(xiàn)在眼前。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手去探索數(shù)學(xué)知識(shí)深層的奧秘，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，同時(shí)