專題10 特殊三角形 綜合檢測過關卷（原卷版）

專題10特殊三角形綜合過關檢測（考試時間：90分鐘，試卷滿分：100分）一、單選題（本題共10小題，每題3分，共30分）1．如圖，，為方格紙中格點上的兩點，若以為邊，在方格中取一點（在格點上），使得為等腰三角形，則點的個數(shù)為（

）A． B． C． D．2．如圖，已知每個小方格的邊長為，，兩點都在小方格的頂點上，請在圖中找一個頂點，使為等腰三角形，則這樣的頂點有（

）A．個 B．個 C．個 D．個3．如圖，在中，，，點在的垂直平分線上，平分，則圖中等腰三角形的個數(shù)是()A．3 B．4 C．5 D．64．如圖，是的平分線，，交于E，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（

）A．5個 B．4個 C．3個 D．2個5．如圖，在中，，，是邊上的兩點，且有，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（

）A．2 B．6 C．5 D．76．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C＝40°，D，E是BC上的兩點，且∠ADE＝∠AED＝80°，則圖中共有等腰三角形（）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．如圖，的平分線相交于點F，過點F作交于點D，交于點E．下列結論：①都是等腰三角形；②，③的周長等于，其中正確的是（

）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．如圖，在四邊形中，點E在上，連接，相交于點F，．若，則的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．79．如圖，等邊的邊長為3，點P是邊上的一個動點，過點P作于點D，延長至點Q，使得，連接交于點E，則之長為（

）

A．1 B． C．2 D．10．如圖，已知和都是等邊三角形，且A、C、E三點共線，與交于點O，與交于點P，與交于點，連接．有以下五個結論：①；②；③；④是等邊三角形；⑤．其中正確結論的個數(shù)是（

）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空題（本題共10小題，每題3分，共30分）11．如圖，在等腰三角形中，，D為延長線上一點，且，垂足為C，連接，若，則的面積為．

12．如圖，中，，，平分，交延長線于E．若的面積為8，則．

13．如圖，已知中，，為高，為中線，與相交于點O，若，，則的面積為．

14．如圖，和都是等邊三角形，點E，F(xiàn)分別在邊和上，且，若的周長最小時，則的大小是．15．如圖，與是全等的兩個等邊三角形，在同一條直線上，為線段上一動點，若的最小值為5，則等邊三角形的邊長為．

16．如圖，是等邊的中線，以為圓心，的長為半徑畫弧交的延長線于，連接，則．17．如圖，和均是等邊三角形，分別與交于點M、N，且A、C、B在同一直線上，有如下結論：①；②；③；④．其中不正確結論的結論是．

18．如圖，等邊、等邊，若，則當為度時，是等腰三角形．19．如圖，點，分別在等邊三角形的邊，上，將沿直線翻折，使點落在處．若，則．20．如圖，已知和均為等邊三角形，點是的中點，連接，，則，取最小值時與滿足位置關系為．三、解答題（本題共3小題，共40分）21（12分）．已知中，，，點D為的中點．(1)如圖1，點E，F(xiàn)分別為線段上的點，當時，易得的形狀為三角形；(2)如圖2，若點E，F(xiàn)分別為延長線上的點，且，其他條件不變，則（1）中的結論仍然成立，請證明這個結論；(3)如圖3，若把一塊三角尺的直角頂點放在點D處轉動，三角尺的兩條直角邊與線段分別交于點E，F(xiàn)，請判斷的形狀，并證明你的結論．22（14分）．完成下列各題問題初探如圖1，中，，，點D是上一點，連接，以為一邊作，使，，連接，猜想和有怎樣的數(shù)量關系，