2024年河北省唐山市豐潤區(qū)一模數(shù)學試題

豐潤區(qū)2024年畢業(yè)年級模擬檢測數(shù)學試卷注意事項：1.本試卷共8頁，總分120分，考試時間120分鐘。2.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡的相應位置。3.所有答案均在答題卡上作答，在本試卷或草稿紙上作答無效。答題前，請仔細閱讀答題卡上的“注意事項”，按照“注意事項”的規(guī)定答題。4.答選擇題時，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，請在答題卡上對應題目的答題區(qū)域內(nèi)答題。5.文科綜合開卷考試，考生須獨立作答，不得討論，不得傳抄。6.考試結束時，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共16個小題,共38分.1~6小題各3分,7~16小題各2分.共38分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.下列說法中，不能表示代數(shù)式“3x”意義的是()A.x的3倍B.3個x相乘C.3個x相加D.3的x倍2.化簡.16的結果是()A.±4B.4C.±2D.23.下面圖形是用數(shù)學家名字命名的，其中既是是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()4.如圖,將△ABC沿AB方向平移,得到△BDE.若∠1=55,∠2=35,則∠ADE的度數(shù)為()A.70°B.80°C.90°D.100°數(shù)學試卷(第1頁共8頁)5.如圖,點A,B對應的數(shù)分別為a,b.對于結論:①ab<0,②b-a<0,③a+b<0,下列說法正確的是()A.僅①②對B.僅①③對C.僅②對D.①②③都對6.2024年河北省初中學業(yè)水平體育與健康科目考試的抽考項目包含①50米跑，②立定跳遠，③1分鐘跳繩，④引體向上或擲實心球(男生)/仰臥起坐或擲實心球(女生)，共四項，由各市教育行政部門抽簽決定.唐山市教育行政部門從四個項目中隨機抽取一項，抽到項目③的概率為()A.12B.13C.147.如圖，在正方形網(wǎng)格內(nèi)，線段PQ的兩個端點都在格點上，網(wǎng)格內(nèi)另有A，B，C，D·四個格點，下面四個結論中，正確的是()A.連接AB,則AB∥PQB.連接BC,則BC∥PQC.連接BD,則BD⊥PQD.連接AD,則AD⊥PQ8.若k、n都是任意整數(shù),如果(n+32-kn2的值總能被3A.-2B..1C.2D.49.如圖，甲幾何體由5個完全相同的小正方體組成，移動其中一個小正方體后，得到乙?guī)缀误w，移動前后兩幾何體的三視圖沒有改變的是()A.只有主視圖B.只有俯視圖C.主視圖和左視圖D.左視圖和俯視圖10.李明畫出△ABD.,利用尺規(guī)作圖找一點C,使得四邊形ABCD為平行四邊形.(1)~(3)是其作圖過程:(1)作∠DBM=∠ADB;(2)作∠BDN=∠DBA;(3)記射線BM與射線DN的交點為C，則四邊形ABCD即為所求.數(shù)學試卷(第2頁共8頁)在李明的作法中，不可用來判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是()A.兩組對邊分別平行B.兩組對邊分別相等C.對角線互相平分D.一組對邊平行且相等11.如圖,直線a∥b,線段AB和矩形CDEF在直線a,b之間,點A,E分別在a,b上,點B、C、F在同一直線上.若∠α=80°,∠β=55°,則∠ABC=()A.130°B.135°C.140°D.150°12.我國古代數(shù)學名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有黃酒一斗直粟十斗，醑(xǔ)酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問黃、醑酒各幾何?意思是：現(xiàn)在一斗黃酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問黃、醑酒各幾斗?下面是甲、乙兩種解答方案，則()甲：設換了黃酒x斗，列方程為110x+3(5-x)=30,…乙：設用x斗谷子換黃酒，列方程為xA.只有甲對B.只有乙對C.甲、乙都對D.甲、乙都不對13.如圖,在△ABC中,直尺的一邊與BC重合,另一邊分別交AB,AC于點D,E.其中點B,C,D,E,處的讀數(shù)分別為8、16、10.5、14.5,已知直尺寬為2,則△ABC中BC邊上的高為()A.2B.3C.4D.614.如圖，某轎車輪胎?？吭谂_階的直角頂點P處，臺階拐角頂點A到點Q(輪胎與地面的接觸點)的距離為0.2m.已知該轎車輪胎的直徑為：0.5m,則臺階的高度PA為()A.0.10mB.0.15m.C.0.20mD.0.25m數(shù)學試卷(第3頁共8頁)15.小明用四根長度相等的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先活動學具成為圖(1)所示的菱形，并測得∠B=60°，接著活動學具成為圖(2)所示的正方形，并測得對角線AC=102,則圖(1)中菱形的對角線A.10B.20C.10216.在學習“二次函數(shù)的性質(zhì)”時；初三某班數(shù)學興趣小組的同學們做了以下研究：如圖，將拋物線C?:y=-x+12+2平移到拋物線C甲：無論m取何值，都有n乙：若點P平移后的對應點為P'，則點P移動到點P'的最短路程為22丙：當-3<m<1時，隨著m的增大，線段PQ先變長后變短，下列判斷正確的是()A.只有丙說得錯B.只有乙說得錯C.只有甲說得對D.甲、乙、丙說得都對二、填空題(本大題共3個小題，共10分.17小題18小題各3分，19小題4分，每空2分)17.若二次根式1-2x有意義，則x的取值范圍為18.如圖,Rt△OAB在平面直角坐標系中,∠AOB=45°,OA=OB=6,點A在反比例函數(shù)y=kxk≠0x0)的圖象上數(shù)學試卷(第4頁共8頁)19.一燕尾形紙片ABCD,如圖1所示,CD=CB=4cm,延長BC,DC,分別交AD、AB與點E,F,如圖2,沿CE,CF剪開紙片,恰好拼成一個正方形AC'CC",如圖3,則在圖1中:(1)∠BCD=度.(2)AD=cm.三、解答題(本大題共7個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.(本小題滿分9分)小華同學在黑板上列出了如圖所示的算式，其中“[C]”是被擦去的部分.算式15÷(1)如果被擦去的部分是12，求這個算式的結果；中①8A:(2)如果這個算式的結果是5.5，求被擦去部分的值.補側量其容器半長30'11:1D21.(本小題滿分9分)O為了豐富學生的在校生活，紅星中學準備開設A：歷史，B：化學，C：生涯，D：心理四個社團，并要求每個學生只能參與并且只能參與一項社團.學校隨機抽查部分學生進行調(diào)查，方便了解學生參與社團的情況，根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩張統(tǒng)計圖，但是被小明同學的墨水浸染了統(tǒng)計圖.請結合統(tǒng)計圖所在的信息，解決下列問題.(1)扇形統(tǒng)計圖中，D所對的扇形圓心角的度數(shù)是多少?(2)補充條形統(tǒng)計圖.數(shù)學試卷(第5頁共8頁)(3)估計紅星中學2000名學生中參加化學社團的學生人數(shù)是人.(4)紅星中學思政部要求各社團進行思想政治建設，并且要求英語素質(zhì)高的學生.學校將符合條件的兩名學生(2男2女)擔任思想政治引領人.請用畫樹狀圖的方法，求出恰好選中1男1女的概率.22.(本小題滿分9分)(1)若關于a，b的多項式2a2-2ab+b2-(2)完全平方公式經(jīng)過適當?shù)淖冃?，可以解決很多數(shù)學問題.例如:若a+b=3,ab=1x求a2+b解:∵a+b=3,ab=1,008∴∴∴根據(jù)上面的解題思路與方法解決下列問題：①如圖，點C是線段AB上的一點，分別以AC，BC為邊向直線AB兩側作正方形BCFG，正方形AEDC.設AB=8,兩正方形的面積和為34,則△AFC的面積為;②若(8-x)(x-3)=7,求(8-x2+23.(本小題滿分10分)嘉嘉在看小明和小亮玩打水仗游戲時有所悟，借此情境編制了一道數(shù)學題，請解答這道題：小明和小亮玩打水仗，兩人相距7米，兩人身高都是1.5米.以水平線為x軸，小明所站立線為y軸建立如圖所示直角坐標系，點A(0，1.5)是小明水槍的噴口，小明的噴水數(shù)學試卷(第6頁共8頁)槍噴出的水行走的路線為拋物線C?:y=ax-32+2.5.(1)請通過計算說明小明能否噴到小亮；(2)①如果C?過點(5，2.2)，請通過計算說明小亮能否噴到小明；②如果小亮能噴到小明，請直接寫出b的取值范圍.24.(本小題滿分10分)如圖1，將一長方體放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式擺放，記錄桌面所受壓強與受力面積的關系如下表所示：桌面所受壓強P(Pa)200.4005008001000受力面積S(m2)0.50.25a0.1250.1(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求出桌畫所受壓強P(Pa)關于受力面積S(m2)的函數(shù)表達式及a的值；(2)將另一長,寬,高分別為0.3m,0.2m,0.1m且與原長方體相同重量的長方體按圖2所示的方式放置于該水平玻璃桌面上。若玻璃桌面能承受的最大壓強為2000Pa，這種擺放方式是否安全?請判斷并說明理由。25.(本小題滿分12分)如圖,平面直角坐標系中,線段AB的端點為A(2,2),B(4,1).直線l:y=x+2與x軸，y軸分別交于C，D兩點，動點P從點D出發(fā)，沿y軸以每秒2個單位長度的速度向下移動，設移動時間為t秒.某同學設計了一個動畫：線段AB為藍色光帶，當有動點或動直線經(jīng)過線段AB時，藍色光帶會變成紅色.數(shù)學試卷(第7頁共8頁)(1)求直線AB的解析式;(2)①若直線l隨點P向下平移，當t=2時，通過計算判斷藍色光帶是否變紅?②點M是直線l上的一點，若點M向下平移3個單位長度的過程中，能使藍色光帶變紅，求點M的橫坐標xM的取值范圍；(3)當點C，點P與藍色光帶上的點Ω(m，n)三點共線時，直接寫出m與t的函數(shù)關系式.26.(本小題滿分13分)如圖1,在正方形ABCD中,AB=12,點O,E在邊CD上,且C