安徽省滁州市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

安徽省滁州市第六中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，則（

）A．11

B．12

C．17

D．20參考答案：A2.在△ABC中，，BC邊上的高等于,則（）A. B. C. D.參考答案：C試題分析：設(shè),故選C.考點：解三角形.3.在△中，若，則等于（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C略4.函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：C5.下列說法中正確的是(▲)A．有兩個面相互平行，其余各面均為平行四邊形的幾何體是棱柱B．棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱錐C．用一個平面去截棱錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體是棱臺D．棱錐被平面分成的兩部分不可能都是棱錐參考答案：B6.下列圖形中不一定是平面圖形的是（

）A.三角形 B.平行四邊形C.梯形 D.四邊相等的四邊形參考答案：D【分析】利用平面基本性質(zhì)及推論求解．【詳解】利用公理2可知：三角形、平行四邊形、梯形一定是平面圖形，而四邊相等的四邊形可能是空間四邊形不一定是平面圖形．故選D．【點睛】本題考查圖形是否是平面圖形有判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．7.已知向量，，，設(shè)是直線上任意一點（為坐標原點），則的最小值是（）．A．－8 B．－12 C．－3 D．－5參考答案：A∵是直線上任意一點，∴設(shè)，，則，，∴，∴的最小值為．故選．8.等比數(shù)列的前n項和，則（

）(A)

(B)

(C)0

(D)參考答案：D略9.若M={(1,3),(2,1)}，則集合M中的元素個數(shù)是（

）A.1

B.2

C.3

D.4參考答案：B10.如果點位于第二象限，那么角所在象限是(

)A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對稱得到的曲線C2，再將C2向右平移1個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（+1）=．參考答案：考點：函數(shù)的圖象與圖象變化．

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析：根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，將x=+1代入可得答案．解答：解：將曲線C1：y=ln關(guān)于x軸對稱得到的曲線C2，∴曲線C2的方程為：y=﹣ln，再將C2向右平移1個單位得到函數(shù)f（x）的圖象，∴函數(shù)f（x）=﹣ln，∴f（+1）=﹣ln=﹣ln=﹣（﹣）=，故答案為：點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象與圖象變化，函數(shù)求值，根據(jù)函數(shù)圖象的對稱變換和平移變換法則，求出函數(shù)f（x）的解析式，是解答的關(guān)鍵．12.如上圖，中，，，．在三角形內(nèi)挖去半圓（圓心在邊上，半圓與相切于點，與交于），則圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為

．

參考答案：略13.取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是___________.參考答案：試題分析：如圖，，為它的三等分點，若要使剪得兩段的長都不小于1m，則剪的位置應(yīng)在之間的任意一點處，則該事件的概率為.考點：幾何概型中與長度有關(guān)的概率計算.14.已知向量P=(2，-3),q=,且p//q,則=

參考答案：略15.（本小題滿分12分）某售房部銷售人員小剛統(tǒng)計了自己近五年的售房套數(shù)，其數(shù)據(jù)如下表：(I)利用所給數(shù)據(jù)，求售房套數(shù)與年份之聞的回歸直線方程，并判斷它們之間是正相關(guān)還是負相關(guān)；(Ⅱ)利用(I)中所求出的回歸直線方程預(yù)測2014年小剛可能售出的房屋套數(shù)參考答案：16.設(shè)函數(shù)，若方程有三個不等實根，則的取值范圍為_________________.參考答案：略17.若圓錐的表面積是15π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是．參考答案：【考點】L5：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）；LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積．【分析】設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，推出底面半徑與母線的關(guān)系，通過圓錐的表面積求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，則，得l=6r，S=πr2+πr?6r=7πr2=15π，得，圓錐的高h=即，．故答案為：．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.養(yǎng)路處建造無底的圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12米，高4米。養(yǎng)路處擬另建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽?，F(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來增加4米（高不變）；二是高度增加4米(底面直徑不變)。（1）

分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；（2）

分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；（3）

哪個方案更經(jīng)濟些？參考答案：（1）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16M,則倉庫的體積…………2分如果按方案二，倉庫的高變成8M，體積………4分（2）如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16M,半徑為8M.，錐的母線長為………6分則倉庫的表面積…………7分如果按方案二，倉庫的高變成8M.，棱錐的母線長為，………9分則倉庫的表面積…………10分（3），略19.已知函數(shù)對于任意且滿足；（1）求，的值；（2）求證：為偶函數(shù)；（3）若在上是增函數(shù)，解不等式.參考答案：(1)==0；

(2)證明略

(3)略20.分別求出下列條件確定的圓的方程：（1）圓心為（3，-5），且經(jīng)過點P（7，-2）（2）圓心在x軸上，半徑長是5，且與直線x-6=0相切.參考答案：略21.（12分）已知銳角△ABC中的三個內(nèi)角分別為A，B，C．（1）設(shè)?=?，求證：△ABC是等腰三角形；（2）設(shè)向量=（2sinC，﹣），=（cos2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值．參考答案：考點： 平面向量的綜合題；三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．專題： 計算題．分析： （1）由已知可得，結(jié)合三角形的知識可得，代入可證，即，從而可證（2）由∥，根據(jù)向量平行的坐標表示可得，整理可得結(jié)合已知C的范圍可求C=，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得，，從而有，又sinA=，且A為銳角，可得cosA=，利用差角公式可求解答： 解：（1）因為，，，（4分）所以，即，故△ABC為等腰三角形．（6分）（2）∵∥，∴∴，即，∵C為銳角，∴2C∈（0，π），∴，∴．（8分）∴，∴．（10分）又sinA=，且A為銳角，∴cosA=，（12分）∴=．（14分）點評： 平面向量與三角函數(shù)結(jié)合的試題是高考近幾年的熱點之一，而通常是以平面向量的數(shù)量積為工具，結(jié)合三角公式最終轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)形式，結(jié)合三角