河南省平頂山市第四十四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析

河南省平頂山市第四十四中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知點(diǎn)A（x，1，2）和點(diǎn)B（2，3，4），且，則實(shí)數(shù)x的值是（） A． ﹣3或4 B． 6或2 C． 3或﹣4 D． 6或﹣2參考答案：D考點(diǎn)： 空間兩點(diǎn)間的距離公式．專題： 計(jì)算題．分析： 利用空間兩點(diǎn)之間的距離公式，寫出兩點(diǎn)的距離的表示式，得到關(guān)于x的方程，求方程的解即可．解答： ∵點(diǎn)A（x，1，2）和點(diǎn)B（2，3，4），，∴，∴x2﹣4x﹣12=0∴x=6，x=﹣2故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查空間兩點(diǎn)之間的距離，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的解法非常簡(jiǎn)單，若出現(xiàn)一定不要丟分．2.圓與直線有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是：A

BC

D參考答案：D3.設(shè)函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，其反函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)，則等于（

）.

A

3

B

4

C

5

D

6參考答案：B4.，，，那么（

）.A.

B.

C.

D.參考答案：D5.不等式的解集是，則的值等于（

）A、－14

B、－10

C、14

D、10

參考答案：B略6.已知函數(shù)的圖象如下圖所示，則函數(shù)的圖象為

(

)

參考答案：B略7.如果函數(shù)的最小正周期是,且當(dāng)時(shí)取得最大值,那么（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A

解析：可以等于8.算法的三種基本結(jié)構(gòu)是

A.順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

B.順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)

C.順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)

D.模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略9.某流程如上圖所示，現(xiàn)輸入如下四個(gè)函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（

）A．

B．

C．

D．第11題圖

參考答案：D10.規(guī)定，則函數(shù)的值域?yàn)椋?/p>

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)有如下命題:（1）函數(shù)圖像關(guān)于軸對(duì)稱.（2）當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)，時(shí)，是減函數(shù).（3）函數(shù)的最小值是.（4）無(wú)最大值，也無(wú)最小值.其中正確命題的序號(hào)是

.參考答案：（1）（3）12.函數(shù)y=log2（x+1）的定義域A=．參考答案：（﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0，列出x+1＞0，再解出不等式．【解答】解：根據(jù)題意得x+1＞0，解得x＞﹣1，∴函數(shù)的定義域A=（﹣1，+∞），故答案為：（﹣1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求法，即令真數(shù)大于零進(jìn)行求解即可．13.一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形，則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的_________(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))．①三棱錐；②四棱錐；③三棱柱；④四棱柱；⑤圓錐；⑥圓柱．參考答案：①②③⑤14.過(guò)點(diǎn)向圓所引的切線方程為_(kāi)_____________________

參考答案：或略15.已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則＝____，在上的解析式為_(kāi)_____參考答案：

【分析】是定義在上的奇函數(shù)，所以，所以；當(dāng)時(shí)，，所以，又因?yàn)?，進(jìn)而可得答案?！驹斀狻渴嵌x在上的奇函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，，所以；當(dāng)時(shí)，，所以，即，所以在上的解析式為【點(diǎn)睛】本題考查由函數(shù)的奇偶性求函數(shù)值和解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握奇偶性的性質(zhì)，屬于一般題。16.若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t函數(shù)的定義域是__________．參考答案：考點(diǎn)：函數(shù)的定義域.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查抽象函數(shù)的定義域、不等式的解法，屬于中檔題.定義域的三種類型及求法：(1)已知函數(shù)的解析式，則構(gòu)造使解析式有意義的不等式(組)求解；(2)對(duì)實(shí)際問(wèn)題，由實(shí)際意義及使解析式有意義構(gòu)成的不等式(組)求解；(3)若已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域由不等式求出.17.已知f（x）=，則f[f（1）]=8．如果f（x）=5，則x=．參考答案：﹣【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】先求出f（1）=2×12+1=3，從而f[f（1）]=f（3），由此能求出f[f（1）]；由f（x）=5，得：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=x+5=5；當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2x2+1=5，由此能求出x的值．【解答】解：∵f（x）=，∴f（1）=2×12+1=3，f[f（1）]=f（3）=3+5=8．∵f（x）=5，∴當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=x+5=5，解得x=0，不成立；當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=2x2+1=5，解得x=﹣或x=（舍）．綜上，x=﹣．故答案為：8，﹣．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.求圓心為C（2，﹣1）且截直線y=x﹣1所得弦長(zhǎng)為的圓的方程． 參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系． 【專題】計(jì)算題；方程思想；綜合法；直線與圓． 【分析】求出圓心到直線y=x﹣1的距離，利用弦長(zhǎng)為，求出半徑，即可求出圓的方程． 【解答】解：設(shè)圓的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=r2．…（5分） 由題設(shè)圓心到直線y=x﹣1的距離…（10分） 又直線y=x﹣1被圓截得的弦長(zhǎng)為2，…（15分） 故所求圓的方程為（x﹣2）2+（y+1）2=4…（18分） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出圓的半徑是關(guān)鍵． 19.如圖，在四棱錐中，平面，底面是棱長(zhǎng)為的菱形，，，是的中點(diǎn)．（1）求證：//平面；（2）求直線與平面所成角的正切值．參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）連接交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)，由中位線的性質(zhì)得出，再利用直線與平面平行的判定定理得出平面；（2）取的中點(diǎn)，連接，由中位線的性質(zhì)得到，且，可得出平面，于此得出直線與平面所成的角為，然后在中計(jì)算即可.【詳解】（1）連接，交于點(diǎn)，連接，由底面是菱形，知是的中點(diǎn)，又是的中點(diǎn)，∴.又∵平面，平面,∴平面；（2）取中點(diǎn)，連接，∵分別為的中點(diǎn)，∴，∵平面，∴平面，∴直線與平面所成角為，∵，，∴.【點(diǎn)睛】本題考查直線與平面平行的判定，考查直線與平面所成角的計(jì)算，在計(jì)算直線與平面所成角時(shí)，要注意過(guò)點(diǎn)作平面的垂線，構(gòu)造出直線與平面所成的角，再選擇合適的直角三角形求解，考查邏輯推理能力與計(jì)算能力，屬于中等題。20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,且點(diǎn)在函數(shù)上，且（）（I）求的通項(xiàng)公式；（II）數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和;(III)記數(shù)列的前項(xiàng)和為，設(shè)，證明：.參考答案：解：（I）由題意：ⅰ當(dāng)時(shí)，

ⅱ當(dāng)時(shí)，所以，

又因?yàn)樗裕↖I）因?yàn)樗冤侃谟散佗诘茫?/p>

整理得：.（III）所以數(shù)列的前項(xiàng)和為因?yàn)榧戳硗猓旱冢↖II）也可以.略21.某商品在近30天內(nèi)每件的銷售價(jià)格p（元）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是該商品的日銷售量Q（件）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系是，求這種商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的第幾天？參考答案：解析：設(shè)日銷售金額為y（元），則y=pQ．

當(dāng)，t=10時(shí)，(元)；當(dāng)，t=25時(shí)，（元）．由1125>900，知ymax=1125（