山東省菏澤市定陶縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

山東省菏澤市定陶縣第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的最大值為，最小值為，則的周期是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略2.若不等式和不等式的解集相同，則的值為（

）A． B．

C． D．參考答案：A略3.圓(x＋2)2＋y2＝5關(guān)于y軸對(duì)稱的圓的方程為()A．(x－2)2＋y2＝5

B．x2＋(y－2)2＝5C．(x＋2)2＋(y＋2)2＝5

D．x2＋(y＋2)2＝5參考答案：A4.設(shè)，則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A5.若函數(shù)f（x）=ln（x），則f（e﹣2）等于（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣e D．﹣2e參考答案：B【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；函數(shù)的值．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】將x=e﹣2代入函數(shù)的表達(dá)式求出即可．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ln（x），∴f（e﹣2）=ln（e﹣2）=﹣2，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考察了求函數(shù)值問(wèn)題，考察對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．6.若函數(shù)與的定義域均為，則（

）

A．與均為偶函數(shù)

B．為奇函數(shù)，為偶函數(shù)

C．與均為奇函數(shù)

D．為偶函數(shù)，為奇函數(shù)參考答案：D略7.函數(shù)的圖像大致形狀是（

）

參考答案：B略8.如果a與x+450有相同的終邊角,β與x-450有相同的終邊角,那么a與β的關(guān)系是A、a+β=0

B、a-β=0C、a+β=k·360°

D、a-β=900+k·360°參考答案：D9.為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象(

)．(A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

(B)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度(C)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度

(D)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：B10.若y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（﹣1），f（﹣），f（）的大小關(guān)系為（）A．f（）＞f（）＞f（﹣1） B．f（）＜f（﹣）＜f（﹣1） C．f（﹣）＜f（）＜f（﹣1） D．f（﹣1）＜f（）＜f（﹣）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】利用函數(shù)是偶函數(shù)，確定m的值，然后利用二次函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行判斷．【解答】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，所以2m=0，即m=0．所以函數(shù)y=（m﹣1）x2+2mx+3=﹣x2+3，函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減．又f（﹣1）=f（1），f（﹣）=f（），所以f（1）＞f（）＞f（），即f（）＜f（﹣）＜f（﹣1），故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，以及二次函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=的定義域是____________.參考答案：略12.已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，令，則關(guān)于有下列命題：①的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；②為偶函數(shù)；③的最小值為0；其中正確的命題是(只填序號(hào))

.參考答案：

②③;13.函數(shù)在區(qū)間[0,2]的最大值是

參考答案：-4

14.已知集合，集合，則“”的充要條件是實(shí)數(shù)m=___________．參考答案：．∵，∴，．∴，．∵，∴，∴．又，∴或，解得或，又，∴．15.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，關(guān)于數(shù)列有下列四個(gè)命題：①若既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則；②若，則是等比數(shù)列；③若，則是等差數(shù)列；④若，則無(wú)論取何值時(shí)一定不是等比數(shù)列。其中正確命題的序號(hào)是

；

參考答案：①②③略16.已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)、滿足：，，，，考察下列結(jié)論：①；②f(x)為偶函數(shù)；③數(shù)列{bn}為等差數(shù)列；；④數(shù)列{an}為等比數(shù)列，其中正確的是__________.（填序號(hào)）參考答案：①③④【分析】令，得，令得，解得：，可知①正確；用特例，，故不是偶函數(shù)，②錯(cuò)誤；令，可得：，兩邊同除以有：，符合等差數(shù)列定義，所以③正確由③可得，，，所以，故數(shù)列是等比數(shù)列.所以④正確?！驹斀狻拷猓骸?，，∴，①正確；，∴，所以故不是偶函數(shù)，故②錯(cuò)；因?yàn)?，所以∴，∴是等差?shù)列，③正確；由③得：，，所以，，故數(shù)列是等比數(shù)列，④正確.故答案為：①③④【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)列與函數(shù)的綜合運(yùn)用，主要涉及了函數(shù)的奇偶性，賦值法，等差數(shù)列，等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)，考查化歸能力及計(jì)算能力，屬于難題。17.求值

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知坐標(biāo)平面上三點(diǎn)A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．（1）若（O為原點(diǎn)），求向量與夾角的大??；（2）若，求sin2α的值．參考答案：【考點(diǎn)】二倍角的正弦；數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角；數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系．【分析】（1）首先根據(jù)，求出cosα，再根據(jù)向量的積求出夾角即可．（2）先表示出向量AC和BC，然后根據(jù)向量垂直的條件得出，，從而求出，然后得出它的平方，進(jìn)而求得sin2α．【解答】解：（1）∵，，∴（2+cosα）2+sin2α=7，∴．又B（0，2），C（cosα，sinα），設(shè)與的夾角為θ，則：，∴與的夾角為或．（2）解：∵，，由，∴，可得，①∴，∴，19.已知、均為銳角，，（1）求的值；（2）求的值.參考答案：（1）1；（2）.【分析】（1）先求出,再求的值；（2）利用求值得解.【詳解】（1）∵為銳角，∴,則.（2）∵，則，則.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知圓與動(dòng)直線（1）求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)；（2）判斷圓與動(dòng)直線的位置關(guān)系；（3）當(dāng)圓心與動(dòng)直線的距離最大時(shí)，求直線的方程。參考答案：21.（本小題滿分12分）下列三個(gè)圖中，左邊是一個(gè)正方體截去一個(gè)角后所得多面體的直觀圖。右邊兩個(gè)是正視圖和側(cè)視圖.（1）請(qǐng)?jiān)谡晥D的下方，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖（不要求敘述作圖過(guò)程）；（2）求該多面體的體積（尺寸如圖）.

參考答案：（Ⅰ）作出俯視圖如下左圖所