安徽省安慶市安微省其林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

安徽省安慶市安微省其林中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.集合的子集個(gè)數(shù)是

（

）

A．32 B．31

C．16 D．15參考答案：A2.已知，則的值為（

）

A.－1

B.

C.0

D.1參考答案：D3.設(shè)函數(shù)，則（）A.2 B.4 C.8 D.16參考答案：B【分析】根據(jù)分段函數(shù)定義域，代入可求得，根據(jù)的值再代入即可求得的值．【詳解】因?yàn)樗运运赃xB【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)定義域求分段函數(shù)的值，依次代入即可，屬于基礎(chǔ)題．4.函數(shù)y=2-sin2x是（）A.周期為π的奇函數(shù) B.周期為π的偶函數(shù)C.周期為2π的奇函數(shù) D.周期為2π的偶函數(shù)參考答案：B【詳解】,所以最小正周期為；又，所以函數(shù)是偶函數(shù).故選：B.5.在直角坐標(biāo)系中,如果兩點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，那么稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)（與看作一組）。函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的組數(shù)為(

)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略6.給出下列四個(gè)命題：①函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)是；②函數(shù)y=a（3﹣x）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（3，2）；③函數(shù)f（x）=ln（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間是[1，+∞）；④若函數(shù)f（x）的定義域（﹣1，1），則函數(shù)f（x+1）的定義域是（﹣2，0），其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】綜合題；函數(shù)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】①根據(jù)輔助角公式將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，結(jié)合三角函數(shù)對(duì)稱性的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．②根據(jù)指數(shù)函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷．③根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性和定義域之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．④根據(jù)復(fù)合函數(shù)定義域之間的關(guān)系進(jìn)行判斷．【解答】解：①函數(shù)=2sin（x+）+1，當(dāng)x=﹣，則f（﹣）=1，即函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)為（﹣，1），故①錯(cuò)誤；②當(dāng)x=3時(shí)，y=1+1=2，即函數(shù)y=a（3﹣x）+1（a＞0且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)（3，2）；故②正確，③由2x﹣x2＞0得0＜x＜2，即函數(shù)的定義域?yàn)椋?，2），則函數(shù)f（x）=ln（2x﹣x2）的單調(diào)減區(qū)間是[1，+∞）錯(cuò)誤；故③錯(cuò)誤，④若函數(shù)f（x）的定義域（﹣1，1），則由﹣1＜x+1＜1得﹣2＜x＜0，則函數(shù)f（x+1）的定義域是（﹣2，0），正確，故④正確，故正確的是②④，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查命題的真假判斷，涉及三角函數(shù)的性質(zhì)，指數(shù)函數(shù)，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，綜合性較強(qiáng)，難度不大．7.在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a10=16，則a4+a8=（） A．12 B． 16 C． 20 D． 24參考答案：B略8.函數(shù)y=﹣xcosx的部分圖象是（） A． B．C． D．參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象． 【分析】由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)排除A，C，然后根據(jù)當(dāng)x取無(wú)窮小的正數(shù)時(shí)，函數(shù)小于0得答案． 【解答】解：函數(shù)y=﹣xcosx為奇函數(shù)，故排除A，C， 又當(dāng)x取無(wú)窮小的正數(shù)時(shí)，﹣x＜0，cosx→1，則﹣xcosx＜0， 故選：D． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查利用函數(shù)的性質(zhì)判斷函數(shù)的圖象，訓(xùn)練了常用選擇題的求解方法：排除法，是基礎(chǔ)題． 9.在等差數(shù)列中，若，則的值為(

)A.15 B.21 C.24 D.18參考答案：D【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)，將等式全部化為的形式，再計(jì)算?！驹斀狻恳?yàn)?，且，則，所以．故選D【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題。10.已知，且，則＝（

）A．－3 B．10 C．7 D．13參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，則f（f（﹣1））的值為_____．參考答案：5【分析】先求的值，再求f（f（﹣1））的值.【詳解】根據(jù)題意，，則f（﹣1）＝3×（﹣1）2＝3，則f（f（﹣1））＝f（3）＝2×3﹣1＝5.故答案為：5【點(diǎn)睛】本題主要考查分段函數(shù)求值，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平.12.函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________.參考答案：13.設(shè)aR，若x＞0時(shí)均有[(a－1)x－1](x2－ax－1)0，則a＝______________．參考答案：略14.在中，角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且，則c=

。參考答案：略15.函數(shù)y=log2（x+1）的定義域A=．參考答案：（﹣1，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法．【專題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)真數(shù)大于0，列出x+1＞0，再解出不等式．【解答】解：根據(jù)題意得x+1＞0，解得x＞﹣1，∴函數(shù)的定義域A=（﹣1，+∞），故答案為：（﹣1，+∞）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)定義域的求法，即令真數(shù)大于零進(jìn)行求解即可．16.《寫給全人類的數(shù)學(xué)魔法書》第3部遇到任何數(shù)學(xué)題都能夠解答的10種解題思路中有這樣一道例題：“遠(yuǎn)望巍巍塔八層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，其燈五百一十，則頂層有

盞燈”．參考答案：2【考點(diǎn)】89：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意得：q=2，利用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式列出方程，能求出結(jié)果．【解答】解：設(shè)頂層燈數(shù)為a1，由題意得：q=2，則=510，解得a1=2．故答案為：2．17.若方程有兩解，則的取值范圍是

。參考答案：（0,1）三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）如圖所示,一個(gè)空間幾何體的正視圖,側(cè)視圖,俯視圖均為全等的等腰直角三角形,如果等腰直角三角形的直角邊為1.(1)畫出幾何體的直觀圖.(2)求幾何體的表面積和體積.參考答案：(1)由幾何體的三視圖知,該幾何體是一個(gè)三棱錐,幾何體的直觀圖如圖.6分(2)S表=3××1×1+××=..。9分V=×S△ABC×PB=××1=………….12分19.（1）求值（2）已知求參考答案：解略（1）

（2）

略20.（12分）函數(shù)f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的一段圖象如圖所示．（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=與函數(shù)y=g（x）的圖象在（0，π）內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案：考點(diǎn)： 函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．專題： 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．分析： （1）直接由五點(diǎn)作圖的第一點(diǎn)求得φ值，則函數(shù)解析式可求；（2）由三角函數(shù)的圖象平移求得函數(shù)g（x）的解析式，再由求得直線y=與函數(shù)y=g（x）的圖象在（0，π）內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．解答： （1）由五點(diǎn)作圖的第一點(diǎn)可知，φ=0，解得：φ=．∴；（2）依題意=，由直線與函數(shù)的圖象相交得，即，∴或．即或．又∵x∈（0，π），故或．∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了利用函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式，考查了三角函數(shù)的圖象平移，是中檔題．21.已知等比數(shù)列的前

項(xiàng)和為，公比且

求數(shù)列的通項(xiàng)公式；參考答案：22.（10分）下表是關(guān)于宿州市服裝機(jī)械廠某設(shè)備的使用