2023年浙江省麗水市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年浙江省麗水市成考專升本數(shù)學(xué)（理）

自考真題（含答案）

學(xué)校:班級:姓名:考號:

、單選題（30題）

］已知It物線，?一??，'且:財(cái)它的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

B.（■苧,0）

D”'-不）A.如圖B.如上圖C.如

上圖所示D.如上圖示

2,為虛數(shù)單位.則復(fù)數(shù)z=號的虛部為

）

A.A.1

B.

C.-1

D.-

3.過點(diǎn)（2,-2）且與雙曲線xJ2y2=2有公共漸近線的雙曲線方程是（）

A.-x2/4+y2/2=l

B.x2/2-y2/4=l

C.-x2/2+y2=l

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=l

4.過點(diǎn)P(2,-3)且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程是()

A.x+y+l=O或3x+2y=0

B.x-y-l=O或3x+2y=0

C.x+y-l=O或3x+2y=0

D.x-y+l=O或3x+2y=0

V函數(shù)y=-4*+4

A.AmX=±2時(shí)，函數(shù)有極大值

B.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極大值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極小值

C.當(dāng)X=-2時(shí)，函數(shù)有極小值；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有極大值

口.當(dāng)乂=±2時(shí)，函數(shù)有極小值

6.已知a=(3,6),b=(-4,x),且a上b,則x的值是()

A.A.lB,-lC,2D,-2

已知復(fù)數(shù)z=1+i,i為虛數(shù)單位，則/=

(A)2i(B)-2i

7.(C)2+2i(D)2-2i

8[()

A.A.

B.5

C?1

D.D.7-2V3

9.已知在平行六面體ABCD-A'BC，。中，AB=5,AD=3,AA，=6,Z

BAD=NBAA'=NDAA'=60°,AC'=

A.VZT33

B.133

C.70

D.63

10.設(shè)集合乂={2,5,8},N={6,8},則MUN=()。

A.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

由數(shù)y=、/4r:的定義域史

(A)1-8.0]CB)[0,2]

jj■C)I-2.2|'I)"(x.-2]U|2.->1

12.函數(shù)Y=sin4x-cos4x的最小正周期是()

A.A.71

B.2TI

c.

D.4K

13.如果圓錐的軸截面是等邊三角形，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓

心角是()

A.7iB.57i/6C.27i/3D.71/2

14.二項(xiàng)式(2x—1)6的展開式中，含x4項(xiàng)系數(shù)是()

A.A.-15B.-240C.15D.240

下列四組中的函數(shù)/(x).g(x)表示同一函數(shù)的是()

(A)/(x)=I,g(x)-x°(B)/(x)=x,g(x)=一

X

]5(c)/(X)=x:.g(x)=(7*)4(1))/(X)=X3,g(x)=6

]6等第數(shù)列"J中*4H[之和S,=1.前8厘之和S.=4,喇a(chǎn)”=A7B8

C.9D.10

i為虛數(shù)電位，則(2-3i)(3+2i)=()

(A)12-13i(B)-5i

[7(C)12+5i(D)12-5t

18.函數(shù)y=lg(x2—3x+2)的定義域?yàn)?)

A.A.{x|x<1或x>2}B.{x|l<x<2)C.{x|x<1}D,{x|x>2}

19.已知平面向量a=(l,1),b=(l,-1),則兩向量的夾角為()。

A三

A，

B哈

c三

D-l

20.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)F(?=/(幻?sE傳一工)的奇偶性是

A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

21.如果不共線的向量a和b有相等的長度,則(a+b)(a-b)=()

A.0B.1C,-lD.2

22.圓x2+y2+2x-6y-6=0的半徑為()。

A.屈

B.4

c.VB

D.16

/(與hr+E?(工＞0)

23.已知.\,則f(x)=

A.

1-.+.k"T一

B.r

C.X

I十

D.

27±-log28=()

(A)12(B)6

24(C)3(D)l

25.已知向量aj_b,a=(-l,2),b=(x,2),則x=()

A.4B.-8C.8D.-4

26.函數(shù)y=cos2x的最小正周期是()

A.A.4KB.2TIC.7iD.K/2

27.函數(shù)廠伍尹的定義域是()

A.{x|x>-1}B.{x|x<l}C.{x|-l<x<l}D.{x|<-1}

28.設(shè)0<a<b,則()

A.l/a<1/b

B.a3>b3

C.log2a>log2b

D.3a<3b

29.設(shè)橢圓的方程為(x2/16)+(y2/12)=l,則該橢圓的離心率為()

A.AW7/2B.l/2CW3/3D.43/2

設(shè)二次函數(shù)/Cr)=/+&r+Q的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1?一4)且/(2)--1/(4),則該二次函數(shù)

30.

A.A.-6B.-4C.0D.10

二、填空題(20題)

31.

Iim=-----=

"3x+l-------------------'

32.1g(tan43°tan45°tan47°)=.

■2x?1

”hm-「一=.

34.巳知向ita,人若1。1=2?㈤工?b3/3.fiiJ<o,*>-

35.過點(diǎn)(2」)且與直線y=*+1垂直的直線的方程為-------

校長為“的正方體ABCDA'8'C'D'中，異面直線噎與DC的距離

36.

已知大球的表面積為100T，另一小球的體積是大球體積的;，則小球的半徑

14

37.是,

38.

Cx-^),展開式中的常數(shù)項(xiàng)是.

39.橢圓x2+my2=l的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的2倍，則m的

值是.

40.如圖，在正方體ABCD-AB1CD中，直線BC1和平面ABCD所成角

的大小為.

41.

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下（單位：

mm）：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.32

22.35則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位）為這組

數(shù)據(jù)的方差為

42.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績（單位：環(huán)）如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績是環(huán).

c曲線y="y在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為

43.*+2

44.向量a=(4,3)與b=(x,-12)互相垂直，則x=

45.函數(shù)f(x)=2cos2x-l的最小正周期為

為了檢查一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下(單位:mm)：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為，這組數(shù)據(jù)的方差

46.

AB+AC4-CB—=

47.一一一..

48.各校長都為2的正四梭錐的體積為

49.

拋物線y2=6x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離為3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

50.

已知隨機(jī)變量自的分布列是：

012345

4

P0.10.20.3L0.2L0.1L0.1L

貝IJE[=__________

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列I。1中=2,a..|=—a,.

（I）求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

（H）若數(shù)列1a1的前n項(xiàng)的和S.=3，求”的值?

52.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/?）ux-ln*求（1）〃外的單調(diào)區(qū)間；（2）〃工）在區(qū)間上的最小值.

53.（本小題滿分12分）

設(shè)數(shù)列l(wèi)a.滿足5=2.az=3a.-2（"為正嚏數(shù)）?

⑴求氏1-r;

（2）求數(shù)列Ia.|的通項(xiàng)?

54.

（本小題滿分13分）

巳知函數(shù)〃z)=工-24

(1)求函數(shù)y=/(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù):

(2)求函數(shù)y=〃x)在區(qū)間［0,4］上的Jft大值和最小值.

55.

(本小題滿分13分)

如圖,已知精圈G：專+八1與雙曲線G：4-y1=1(a>l).

ana

⑴設(shè)外,與分別是a,G的離心率,證明eg<1；

(2)設(shè)4H是G長軸的兩個(gè)端點(diǎn),尸(*0,九)(1與1>a)在G上.直線P4與G的

另一個(gè)交點(diǎn)為Q,直線尸名與G的另一個(gè)交點(diǎn)為七證明QR平行于y軸.

56.(本小題滿分12分)

巳知等比數(shù)列;a」中,%=16.公比g=-L.

(1)求數(shù)列|a1的通項(xiàng)公式；

(2)若數(shù)列”.！的前n項(xiàng)的和S.=124,求n的優(yōu)

57.

(24)(本小題滿分12分)

在△4BC中,4=45。,8=60。,45=2,求445。的面積.(精確到0.01)

58.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列｛an｝中,al=9,a3+a8=0.

（1）求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式；

⑵當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和Sn取得最大值,并求該最大值.

59.

（本小題滿分13分）

2sin^cos04—

設(shè)函數(shù)"G〔。號

⑴求/唱）；

（2）求人。）的最小值.

60.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個(gè)

三角形周長的最小值.

四、解答題（10題）

61.已知橢圓x2/16+y2/9=l,問實(shí)數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(diǎn)（0,m）存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點(diǎn).

62.

如圖.設(shè)枚ABC=45?，/ADC=6(T.BD=2O.求AC的長.

63.設(shè)直線y=x+1是曲線=，一3.'—卜”的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)

和a的值.

設(shè)函數(shù)〃。)?S?e[O,f-]

nintf?CCM0

⑴求

(2)求人。)的■小值.

64.

65.正三棱柱ABC-ABC"底面邊長為a,側(cè)棱長為h

(I)求點(diǎn)A到AABC所在平面的距離d;

(II)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.

66.(1)求曲線:y=Inx在(1,0)點(diǎn)處的切線方程;

(II)并判定在(0,+功上的增減性.

67.

已知等差數(shù)列(a.)中，由=9.四+a一:0.

(1)求數(shù)列｛4)的通項(xiàng)公式；

(II)當(dāng)w為何值時(shí)，數(shù)列＜服)的前n項(xiàng)和S,取得最大值，并求出該最大值.

68.

已知圓的方程為-+尸+ax+2y+/=0,一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過定點(diǎn)4(1,2)

作圓的切線有兩條，求。的取值范圍.

69.ABC是直線1上的三點(diǎn)，p是這條直線外一點(diǎn)，已知AB=BC=a,N

APB=90°,ZBPC=45°

求：I.NPAB的正弦

II.線段PB的長

III.p點(diǎn)到直線1的距離

70.在正方體ABCD-ABCD,中，E、F分別是棱AA,、AB上的點(diǎn)，且

BE,±EF

(I的大小

(II)求二面角C-BD-C的大小(考前押題2)

五、單選題(2題)

71.1og28-161/2=)

A.A.-5B.-4C.-1D.O

72.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名做上海世博會(huì)的志愿

者，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）

A.A.1/3B.3/14C,2/7D.5/14

六、單選題(1題)

73'()

A.A.x+y+2=0B.x-y+2=0C.x+y-2=0D.x-y-2=0

參考答案

l.C

c修新:短翱蛻為內(nèi)可W化”標(biāo)及用式J?值我色名少稱為

2.D

>-<-2D3-3i4-2-2i554.e.

Z~3+2i—（32i）（3~，=后一石”■部為一石。（答集為1tD）

3.A將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式方程.如圖

工?一2y'=20?！?=l=>a=V2.b=1,可知焦點(diǎn)在?軸上,潮近線?方

程為所±互工=±占工=土埠工?設(shè)所求雙曲段標(biāo)準(zhǔn)方程為I?一

Jay[2z

m=1,由已知可知漸近歧方程為y-士三工=士考工，設(shè)"='''=

2A,又過點(diǎn)（2,—2），

將（2,—2）代入方程可得19景/一念*=1=*川=1，所以所求雙■曲線

標(biāo)準(zhǔn)方程為：考■一I*uL

4.A若直線在兩坐標(biāo)軸上截距相等，將直線方程轉(zhuǎn)化為截距式容易判別.

選項(xiàng)A對.選項(xiàng)B錯(cuò)，直線x-y-l=O不過點(diǎn)（2,-3）.選項(xiàng)C錯(cuò)，直線x+y-

1=0不過點(diǎn)（2,-3）.選項(xiàng)D錯(cuò),直線x-y+l=0不過點(diǎn)（2,-3）.

5.B

6.C

7.A

8.A

尸好+多=（任一+2V6>276，最小值為2歷.（答案為A）

9.A

_一號18答案圖

A8+A/）+A/Vn

|A?|l

二|筋+茄+用釣1

=I電r+1而r+1病「十2（魂.病+

AB?AA14-AD-AT）

=5,+32+6I4-2（5X3X-1-4-5X6X-1-+3X

6XT）

=7O+2X（竽+岑+學(xué)）=70+63-133,

?,.|A?|-v433.

10.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為集合之間的運(yùn)算.【考試指導(dǎo)】MUN=

{2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

11.C

12.A

13.A

設(shè)圓錐底面圓半徑為r,由已知圓錐母畿22，用心角夕呷-2*f本題是對圓

錐的基本知識的考查，其側(cè)面展開圖所在圓的半徑即為圓錐的母線

oB

14.D

由二項(xiàng)式定理可得，含上’項(xiàng)為3(匕)'(-1J=240r'.(答案為D)

15.D

16.C

C解新1也網(wǎng).可周44%*?,??,-S,-S,=立由等差敢列竹'困可知和四5之和也構(gòu)成等差數(shù)列，且

其公差為3-5,-2楨。，??,.+2X4=9.

17.D

18.A

由x2—3x+2>0,解得x<l或x>2.(答案為A)

19.C

該小題主要考查的知識點(diǎn)為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

cosS?='：：“=

20.A

因?yàn)閒(x)的奇函數(shù)所以f(-x)=-f(x)因?yàn)镕(x)=f(x)*(-cosx)=-f(x)cosx所以

F(-x)=-f(-x)cos(-x)=f(x)cosx=-F(x)所以F(x)=f(x)*s吟r)

為

奇函數(shù)(全真模擬卷3)

21.A(a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2,V|a|=|b|,|a|2-|b|2=0.

22.B

本題考查了圓的方程的知識點(diǎn)。

圓x2+y2+2x-6y-6=0可化為(x+l)2+(y-3)2=16,故圓的半徑為4。

,?'/(+)=工+-1+一,令工=￡,則x=~,

1I

/⑺=1,

23口函數(shù)與用哪個(gè)英文字母無關(guān)，只與對應(yīng)法則、定義域有關(guān)?

24.B

25.AVa_Lb,/.axb=(-l,2)x(x,2)=0,即-lxx+2x2=0,-x+4=0,x=4

26.C

由降籍公式可知尸85：士=9+；80■.所以函數(shù)的最小正周期為約”.(答案為O

27.C

當(dāng)1次2加時(shí)，函數(shù)了有意義，所以函數(shù)尸?值的定義域?yàn)?-

1<X<1}.

28.D

29.B

30.B

fl+/>+q=-4..

一—I"*”+q=-5c.

由題意,有J.3八.、即I

]4+2^+g*=-f(16+4p4-g),|llp+4g=-34.

.o

解得p=-2?q=-3,則二次函數(shù)，(力=/-2x-3=Gr-l)'-4,

讀二次函數(shù)的最小值為一4.(答集為B)

31.

[irn―-----L—asx-L(聾案為工)

陽3工+13X1+14??玉用4

32.1g(tan43°tan450tan470)=lg(tan430tan450cot43°)=lgtan450=lgl=0

33.

0■折，設(shè)??,-21?1i.BI/Ci)*2s?IUhn'xbn-

-ni<<>)

r2x-22?l-2A

34.

由于0?<。,&>=房，=赧|=冬所以4.6>=手(答案為十

35%+>-3=。

36.

極長為a的正方體ABCD-A'B'C'D'中，異面真線BC與DC的距離為孝&(答案為序a)

5孽

37.

38.

9X8X7,，僮**a八

由二項(xiàng)式定理可得.常數(shù)項(xiàng)為GCr）'（T7痂一一84.（答案為一84）

39.

答案:

；【解析】由得/+4=1

m

因其焦點(diǎn)在y軸上?故

m

又因?yàn)榧?2?2A.即2”/^=4＞巾=1?:

本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).對于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程而言，應(yīng)注

思：

①焦點(diǎn)在工軸上+于=】（。＞6＞0）］

an

焦點(diǎn)在y軸上，+/一】儲(chǔ)＞花2

②**長二勿.蛆牯長=26.

40.45°

由于CC」面ABCD,所以CiB在面ABCD中的射影即為BC,ZCiBC

即為所求的角.

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念.

41.

42.8.7

【解析】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列。

x=&+10+9+9+10+8+9+9+8+7

~10

之8.7.

【考試指導(dǎo)】

44.

45.

K【解析】因?yàn)?(z)=2co§2l-l=cos2z,所以

最小正周期T=益=弊=n.

3L

4622.35,0.00029

47.

【答案】3AB

AB+AC+CB-RA

-AB4-AB-BA

=2AB+AB=3AB.

:?

48.

49.

19.(y,±3)

50.

2.3

51.

(I)由已知得。"#。，^^^.

所以la.l是以2為首項(xiàng)，/為公比的等比數(shù)列，

所以a.=2(^j',即4=右.

(H)由已知可得號="1V所以(打=(1)<?

1-T

解得n=6.12分

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/令人動(dòng)=0,得工=1.

可見,在區(qū)間(0.1)上<0;在區(qū)間(I.+8)上>0.

則/(H)在區(qū)間(0,1)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù).

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)?父)取極小值,其值為夫1)=1-Ini=1.

又〃;)=I"-Iny=；+ln2J(2)=2-ln2.

￡rXX

52由fInV<*<ln2<Inr,

即:<ln2vL則/(；-)>/(1)J(2)>/(l),

因臉〃x)在區(qū)間g.2］上的最小值是1.

1

、zT-1.

53.解

(Dj=3“-2

o,.?-1=3a.-3=3(a,-1)

.4.1Ta

a.-l~5

(2)|a,-lI的公比為q=3,為等比數(shù)列

Aa.-l=(a,=/?'=3-1

..a,=3g*'+1

54.

^xe(0,!),/(*)<0j

(1)1f(G=i令/(x)=0,解得x=i.

當(dāng)工w(l.+8)JG)>0.

故函數(shù)/(*)在(0,1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)x=l時(shí)4口取得極小值.

又80)=0,<4)=0.

故函數(shù)/TG在區(qū)間［0.4］上的量大值為0.最小值為-1.

55.證明：(1)由已知得

由②3)分別得y：=4(x：-?2).y：=；(。'-*i).

aa

代人④整理得

同理如《

所以心=為'0.所以O(shè)R平行于,軸.

56.

(I)因?yàn)?=。田',即16=%X：,得a1=64.

所以，該數(shù)列的通項(xiàng)公式為a.=64x(/)?'

”_64(1-

(2)由公式S,?-^-r---------得124=---------；

1?

化博得2"=32,解得n=5.

(24)解：由正弦定理可知

等r罵,則

2注

8C=竺要飪=萬嗓=2(有-1).

sm75°R+丘

~4~

=—xBCxABxsinB

Axac4

=；x2(4-1)x2x：

=3-5

57.*1.27.

58.

(i)設(shè)等差數(shù)列I?！沟墓顬橐矣梢阎?，+5=0,得

2a,+9d=0.又已知5=9.所以d=-2.

散列|a.l的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-l).BPa.=11-2n.

(2)數(shù)列I。1的前n項(xiàng)和

S?—--*(9+1—2n)=-+lOn-—(n-5)，+25.

當(dāng)。=5時(shí).S,取糊最大值25.

59.

1+2ain&os6+2

由題已知/9)=一不一產(chǎn)

S1R0?COW

(sin94-cosd)2

sin。?cos^

令％=葡nd+co?^.

m)=TT=〔G鋁+2石噫

=[Vx--^]J+而

由此可求得4系=%)(。)最小值為而

60.

設(shè)三角形三邊分別為a,6.c且。+”10,則6=10-a.

方程4-3—2=0可化為(2x+1)(*-2)=0.所以、產(chǎn)-9*=2.

因?yàn)閍j?的夾角為",且Ico^lwl.所以coM=-j-.

由余弦定理，得

c'=as+(10-a)2—2a(10—a)x(——)

=2a!?l00-20a+l0a-a,=aJ-l0a+100

=(a-5產(chǎn)+75.

因?yàn)?a-5)、0,

所以當(dāng)a-5=0,即a=5叫c的值最小,其值為網(wǎng)=5氐

又因?yàn)閍+b=10,所以c取辨最小值,a+6+。也取得最小值.

因此所求為10+5Q.

61.

由.BI方程可如,當(dāng)時(shí).存在過點(diǎn)(0E)的網(wǎng)條互相拿出的立線,黑鼎有公共點(diǎn)?

當(dāng)S|>3時(shí).設(shè)h,h是過(0E湖內(nèi)條互相.真的皮婷，

如果它的墨。Hill有公共點(diǎn),剜它?不可健與學(xué)八融平行?

h與HU*公共點(diǎn)的充要條件是

一十―1

169

即(9+16*')/-3”7+16|?1*-144-0有實(shí).。

■(16*E)'—<9+16必”I6E‘-144)

樣**?IH*%T?

冏珂4與■!■有公共點(diǎn)的元夏暴忖旦"

62.

設(shè)AC=a,如右圖所示,在荏角△ABC中./ABO45：

從而BC—AC—Q.

在直角△AQC中.NADC=60°.

俳=/=*4nGO'/.從而CD，a,

由CD=BC—即,得到號aHa—20.

解得a=30+106，即AC=30+10VI

63.

因?yàn)橹本€y-1+1是曲線的切線.

所以爐=3/+61+4=1,

解得工=-1.

當(dāng)x=-1時(shí).》=0,

即切點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0).

故0=(一D'+3X(-1>+4X(—l)+a=0

解得a=2.

64.

1-r2&ioMxxb0-(&inA+corf)'+：

斛由歿已知.")=一^7；三廠=一二^嬴，一

令4■NIII^+士，*6.福

x?)=T?門仔=i&念.竟會(huì)"

由此4求得次含)=△Jd)最小值為房

65.

(I)在三險(xiǎn)懾A'-ABC中.△ABC為正三角形.

,,

SNK*--yasin?O*"^at

又???AX'-A?；.K?一*N§a".

在Kt/SABA'中.《A'B/NAi+aL

在等■△A'BC中.通底邊的島為A'.剜

h'?=JGVB)二)；w"二，一*

一1.4」+3aL

S-—千/SP卜ia，*

Vm--+3a，?d.

?3Q

由于V.~?EA，=Vc?

(IlJ-lB-t.

由《I）網(wǎng)Gah二4*H

3a'A'=4A'+3a：/2/4A1?3a?（均值定理），

3a'1含46aA.

?—.：.3aQ4C?

方口僅當(dāng)時(shí).9號成/?

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