2022年安徽省安慶市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年安徽省安慶市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級(jí):姓名:考號(hào):

一、單選題(30題)

函數(shù)y=2-(；?-sin*)2的最小值是()

(A)2(B)l-J-

(C)-!(D)-I

1.44

已知sin瞪-a)=y,!?Jcoa(ir-2a)=()

(A發(fā)述說

2.94(D)-H

3.

第1題設(shè)集合A={x12<x<3},B={x|x>l},則集合ACB等于(：

A.{x|l<x<3}B.{x|-2<x<3}C,{x|x>1}D,{x|x>-2}

4.已知a是銳角,且且?sin)=8：5,則cQsa的值為()

A.4/5B.8/25C.12/25D,7/25

得八-1-）二，（一至）>°，

5.f（x）為偶函數(shù)，在（0,+oo）上為減函數(shù)，若/（回=八一6）

則方程f（x）=0的根的個(gè)數(shù)是

A.2B.2或C.3D.2或3

6.函數(shù)/*"一）的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.{x|x>0}B.{x|x>l}C.{x|0<x<1}D,{x|x<0或x>l}

Ll如提fMTL2.3.4）,fr=|*|-l<x<3}.則

（A>{0,1,2}（B）|l.2|<C）{1.23}<D>[1.0.1.2}

8.命題甲：實(shí)數(shù)a,b,c成等比數(shù)列；命題乙：b2=ac,則甲是乙

（）

A.A.充分條件但不是必要條件B.必要條件但不是充分條件C.充分必

要條件D.不是充分條件也不是必要條件

不等式的解集為

9.[4-5*>-21

A.(-?,3)U(5,??)B.（

Q(3,5)D.[3,5）

在RtA4BC中，已知C=90。,8=75°,c=4,則6等于)

(A)網(wǎng)+QO網(wǎng)-&

10(C)2"+2(D)2反-2

11.

4

(4)已知：V。<IT,則/sin，6-tin0=

[A},in0coe。(Bj-sin9cos<?

(C)ein20(D)-sin2?

12.從6位同學(xué)中任意選出4位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

13.棱長(zhǎng)等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是()

A.A.6兀

B.F

C.37r

D.9n

下列各選項(xiàng)中，正確的是

(A)y=x4-sinx是偶函數(shù)

(B)y=x?sinx是奇函數(shù)

(C)y=IxI+sinx是偶函數(shù)

14Dv=IxI+sinx是奇函數(shù)

IJ

fl

息口

17.函數(shù)y=2x的圖像與函數(shù)y=log2X的圖像關(guān)于()

A.A.X軸對(duì)稱B.y軸對(duì)稱C.坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D.直線y=x對(duì)稱

18.

用0,1,2,3這四個(gè)數(shù)字，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)共有()

A.24個(gè)B.18個(gè)C.12個(gè)D.10個(gè)

若惻/+丁=c與真線x+y=1相切，則。=

(A)-(B)1(C)2(D)4

19.

20.由數(shù)字1,2,3,4,5組成沒有重復(fù)數(shù)學(xué)且數(shù)字1與2不相鄰的五位數(shù)有

A.36個(gè)B.72個(gè)C.120個(gè)D.96個(gè)

21.在(9+』)的展開式中『的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)依次是A.20,20B.15,20C.20,15

D.15,15

23.

第3題函數(shù)y=e|x|是（）

A.奇函數(shù)，且在區(qū)間（0,+◎上單調(diào)遞增

B.偶函數(shù)，且在區(qū)間（心，0）上單調(diào)遞增

C.偶函數(shù)，且在區(qū)間（心，0）上單凋遞減

D.偶函數(shù)，且在區(qū)間（心，+◎上單調(diào)遞增

24.設(shè)1:虛數(shù)單位刖argJ等于

25.集合｛0,1,2,3,4,5｝不含元素1、4的所有子集的個(gè)數(shù)是（）

A.A.13B.14C.15D.16

cosA—一

26.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且,貝!)cosB=

()O

27.已知在平行六面體ABCD-AECD中，AB=5,AD=3,AA'=6,Z

BAD=ZBAA，=ZDAA,=60°,AC?=()

A.vW

B.133

C.70

D.63

28.函數(shù)y=2sinxcosx的最小正周期是。。

A.TT/2B.47rC.27rD.n

29.設(shè)函數(shù)/%)=”+吐匕、，已知f(x)=O的兩根分別在區(qū)間(1,2)

和(2,3)內(nèi)，貝!I()

A.f(l)*f(2)>0B.f(l)*f(2)<0C.f(l)*f(3)<0D.f(2)*f(3)>0

30.設(shè)m=sina+cosa,n=sina-cosa,貝!)m2+n2=()

A.A.2B.cosaC.4sin2aD.2sin2a

二、填空題(20題)

31.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y，=

32.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

540

€65.4

0.060.04

p0.70.10.1

已知雙曲線”?-&=I的離心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳角

ab

33.

34.各校長(zhǎng)都為2的正四梭錐的體積為.

35.若a=(Lt,1-t,t),b=(2,t,t),則|b-a|的最小值是.

36.

2

37.擲一枚硬幣時(shí)，正面向上的概率為二，擲這枚硬幣4次，則恰有2

次正面向上的概率是o

已知雙曲線，=1的離心率為2,則它的兩條漸近線所夾的銳角

38.為

39.

若不等式|az+1IV2的解集為|工|一/Vz=

40.正方體ABCD—A'B'C'D'中，A'C'與B'C所成的角為

41.同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人

送出的賀年卡，則四張賀年卡不同的分配方式有種.

42.一個(gè)底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個(gè)球放人桶

中完全淹沒，水面上升了9cm,則這個(gè)球的表面積是

__________cm2.

43.如果二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(-4,0),則該第二次函數(shù)圖像的

對(duì)稱軸方程為.

已知tana-cola=1，那么tan2a+cot2a=，加n'a-cot5a=

44.

46.從一批某種型號(hào)的電子元件中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行使用壽命測(cè)試，測(cè)得

數(shù)據(jù)如下（單位：h）:

245256247255249260

則該樣本的樣本方差為———（保留小數(shù)點(diǎn)后一位）.

（18）從一批袋裝食品中抽取5袋分別環(huán)重,結(jié)果（單位:。如下：

98.6.100.1,101.4,99.5,102.2,

,讀樣本的方差為_________________（/）（精?到0.15）?

47.

以?1的焦點(diǎn)為II點(diǎn),而以的II點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)腐方程為

on

48.

4Q過ffllx2+/=25上一點(diǎn)M（-3,4）作該III的切線，則此切線方程為.

21.曲線y=3*'；"衛(wèi)在點(diǎn)（-1,0）處的切線方程___________.

50.%+2

三、簡(jiǎn)答題（10題）

51.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)/(%)=x-2V*.

(I)求函數(shù)y=/(x)的單調(diào)區(qū)間.并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=〃*)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

52.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點(diǎn)A(-5,0),在橢圓上求一點(diǎn)B,使|AB|最大.

53.

(本小題滿分12分)

在(a%+l)7的展開式中,%3的系數(shù)是I2的系數(shù)與％4的系數(shù)的等差中項(xiàng),

若實(shí)數(shù)a>l,求a的值.

54.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

⑵過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行.

55.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價(jià)為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件。

現(xiàn)采取提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品

每件漲價(jià)1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價(jià)定為多少時(shí)，賺

得的利潤最大？

56.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

57.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/（X）wx-lnx,求（1）〃幻的單調(diào)區(qū)間；（2）,工）在區(qū)間［十,2］上的最小值.

58.

（本小題滿分12分）

已知參數(shù)方程

'x-+e*'）co?d,

j=e-e*1）sind.

（I）若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

（2）若趴8~~,keN.）為常量.方程表示什么曲線？

（3）求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

59.

（本小題滿分12分）

△48C中，已知as+c2-b1-ar,且lo&sinA+lo&sinC=-1，面積為v'§cm'，求它二

邊的長(zhǎng)和三個(gè)角的度數(shù)?

60.

（本小題滿分13分）

2sin%osU+-

設(shè)函數(shù)/（G=—[46[0,f

sin。+cos02

⑴求/（眇

（2）求/（。）的最小值.

四、解答題（10題）

61.

已知等差數(shù)列3.）中，5=9.由+08-0.

（I）求數(shù)列｛a.）的通項(xiàng)公式；

（II）當(dāng)n為何值時(shí)，數(shù)列（aj的前”項(xiàng)和S.取得展大值，并求出該最大值.

62.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項(xiàng)，y是b、c的等

差中項(xiàng)，證明a/x+c/y=2.

63.

tl知產(chǎn)（-3,4）為■?孑?1（?>5>0）上的一個(gè)點(diǎn),且p與兩焦點(diǎn)死，死的違

線垂直.求此■■方程.

64.

已知圓的方程為J++ax+2y+￡=0,一定點(diǎn)為4(1,2),要使其過定點(diǎn)4(1,2)

作圓的切線有兩條，求a的取值范圍.

65.設(shè)A,B為二次函數(shù)y=-3x2-2x+a的圖象與x軸的兩個(gè)不同的交

點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)，當(dāng)^PAB為等腰直角三角形時(shí)，求a的值.

66.

如圖,要測(cè)河對(duì)岸A.H兩點(diǎn)間的距離?沿河岸選相距40米的C,D兩點(diǎn),測(cè)得/ACB=

6O°，NADB=6O°./BCQ=45:/ADC=3O?，求A.B兩點(diǎn)間的距離.

4B

67.

68.

設(shè)函數(shù)=

<I)求/G)的單調(diào)增區(qū)間,

(U)求/“)的相應(yīng)曲線在點(diǎn)(2,})處的切線方程.

69.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每

次抽取1只，用自表示抽到次品的次數(shù).

(I)求自的分布列；

(11)求自的期望后@

70.已知數(shù)列《4”］的前n項(xiàng)和S

求證：(七：是等差數(shù)列，并求公差與首項(xiàng).

五、單選題(2題)

71.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()o

2

A.y=log2xB.j=x

C-^=—D.>=x2+x

已知橢圓UX+￡=1的焦點(diǎn)在y軸上，則m的取值范圍是()

(A)m<2或m>3(B)2<m<3

(C)m>3(D)m>3或言<m<2

72.

六、單選題(1題)

73.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為。。

A.27rBA

3

C.37rn”

參考答案

l.C

2.A

3.A

4.D

..sina8a47

?—=T=T^cos?=25

利用倍角公式化簡(jiǎn)，再求值.s,nT

5.A

由已知f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)關(guān)于y軸對(duì)稱

/(■73)=/<—73X0.

由西敷,連侯性如，工由-73變化到—，，攝數(shù)值

也負(fù)變?yōu)檎墒兓健?晶數(shù)值由正更為

負(fù).故方程/(x)=0的根的個(gè)數(shù)是2(用圖裊示.

如下圖).

6.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為定義域.【考試指導(dǎo)】x(x-1)K)時(shí)，原函

數(shù)有意義，即x>l或x<0o

7.B

8.A

由于實(shí)數(shù)a.6”?成等比數(shù)列剛甲相乙的充分非必要條件,(谷賽為A)

9.C

r*2>7f*>3

C.f具

[4-S>>lir<5

10.A

ll.B

12.B依題意，不同的選法種數(shù)為

C=C=若=15.

考生要牢記排列組合的基本公式及計(jì)算方法.

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識(shí).

13.C

正方體的大對(duì)角線即為內(nèi)接球的點(diǎn)徑,得半徑〃=弓.則球的表面積為

S=4+=4nX（噂）=3殘.（答案為C）

14.B

15.A

16.C

17.D

y=2x與y=log2X互為反函數(shù)，故它們的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱.（答案

為D）

18.B

19.A

20.B

用間接法計(jì)算，先求出不考慮約束條

件的所有排列，然后減去不符合條件的?

由1、2、3、4、5可組成Pi個(gè)五位數(shù).

1、2相鄰的有P；個(gè)，即把1、2看成一個(gè)元素與剩

下的3、4、5共四個(gè)元素的排列，有種,但1在

前或在后又有兩種，共2P：種.

所求排法共有理_2?：=120_2*24=120-48=72種

21.C

二項(xiàng)式（5+/）’展開式的通項(xiàng)為

，“=c；C）0="".

當(dāng)心為X’項(xiàng)時(shí),r=3,此時(shí)

7..I=7,=C：『=20x\

當(dāng)r3為常數(shù)項(xiàng)時(shí)”=2,此時(shí)

rM1=cJ-i5.

故選（C）.

【解題指要）本題主要考者二項(xiàng)式（a+幻,展開式的通項(xiàng)公式：7"，=C：a""y,注意這是展

開式的第『+1項(xiàng),在學(xué)習(xí)中還要注意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

22.C

23.C

24.C

25.D

26.B

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】

因?yàn)椤骰?：為等腰三角形，A為縝

角，cosA=1-2sin2勺=-},所以sin?=g,

cosB=cos(-5--A)=sinA=

A?=AB+AD+XA?=>|A?|z

z

=|AB+AD+AA?|_r

=|AB|2+|AD|2+|AA;12+2(蒜?AD+

AB?A>THAD.京')

=514-324-624-2(5X3X-1-+5X6X-1--|-3X6Xy)

=70+2X(孕+努+噂)=70+63=133,

444

27.A/.IA?I-%/T33.

28.D

該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】

y=2siorcosz=sin2x,故其最小正

周期T=孕=”

2

29.B

方程的兩根分別在區(qū)間(1,2)和(2,3)內(nèi)，如圖，所以

9題答案圖

,Jtr)在.r=l與1=2處異號(hào)，即/(I)?/(2X0.

30.A

31.

32.答案：5.48解析：E《)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

33.

34.

35.

挈【解析】fr-a=(l+t.2r-l,0).

b-a?y(14-t)J+(2?-l):+0,

=jbe-2，+2

3T)7)挈

36.

37.

3

8

本題考查了貝努利試驗(yàn)的知識(shí)點(diǎn)。恰有2次正面向上的概率是P=

389°

39.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集.

【考試指導(dǎo)】

Iar+1|V2=>—2Var+1V2=>

31

----VzV一，由題意如a=2.

aa

40.

答案：60?！窘馕觥空襟w中A'C'與B'C為異面直線，因?yàn)锳C

〃A'C',所以AC與B'C所成的角，即為A7C'與B'C所成的

角.又4AB'C為等邊三角形.所以NACB7=60。。即A‘C'與B'C

成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示

出該角，再求解.

41.

42.

43.

34

44.

45.

46.

28.7（使用科學(xué)計(jì)算耦計(jì)算，（卷案為28.7）

47.（18）17

48.

導(dǎo)-%=1解析:梅圓的頂點(diǎn)十標(biāo)為（上再.o）.fh點(diǎn)坐標(biāo)為（人/±6,0）,則對(duì)于該雙

■“有??瓦，?萬HSutam戲的方?為牛午01

3x-4y+25=0

49.

21"-4",+1）

50.

51.

⑴八x)=1-今令/⑸=0,解得x=l.^X6(0,l),f(?)<0j

Jx

當(dāng)xe(l.+8)/(*)>0.

故函數(shù)/(工)在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù).

(2)當(dāng)*=1時(shí)J(x)取得極小值?

又/(0)=0jl)=-l,，4)=0.

故函數(shù)/Cs)在區(qū)間［0,4］上的最大值為0.最小值為-1.

52.解

設(shè)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(與.)，則

以用=/(3+5)，+yJ(D

因?yàn)辄c(diǎn)B在橢圓上,所以2才+yj=98

y「=98-2zj②

格②代人①，得

,I

1481=7(x,+5)+98-2x1

=0+25)+148

=/-(a-5)'+148

因?yàn)?3-5/W0,

所以當(dāng)》=5時(shí)，-(與-5))的值最大，

故認(rèn)加也最大

當(dāng)航=5時(shí).由②.得y嚴(yán)=4石

所以點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5.4聞或(5.-45)時(shí)1481最大

由于(3+I)7=(1+OX)7.

可見.展開式中』,工’.』的系數(shù)分別為C；J.C；M,Cd.

由巳知.2C；a'=C；a'+Ca'.

Tf.01c7x6x57x67x6x5,7

乂Q>I,則2x-j7r?a=《5a-10a+3=0.

解之，得。=紅泮由a〉【.捌a=乂要+1.

53.

54.

(1)設(shè)所求點(diǎn)為(q?%).

y*x-6x+2.y，=-6x?.2

由于工軸所在支線的斜率為o,則-6%+2=0.與=J.

3

因此y0=-3?(y)+2?y+4=y.

又點(diǎn)(上.號(hào))不在x軸上，故為所求.

(2)設(shè)所求為點(diǎn)(方?%).

由(1),y[=-6/+2.

'???p

由于y=幺的斜率為1,則-6%+2=1?父o=不?

因此九=-3￡+2??44

又點(diǎn)(高吊不在直線…上'故為所求.

55.

利潤=梢售總價(jià)-進(jìn)貨總價(jià)

設(shè)每件提價(jià)X元(*mo).利潤為y元,則每天售出(100-10*)件,銷傳總價(jià)

為(10+z)?(100-10*)元

進(jìn)貨總價(jià)為8(100-1(h)元(OwxWlO)

依題意有:y?(10+*)?(100-lOx)-8(100-10s)

=(2+x)(100-10x)

=-10/+80x+200

八-20x+80.令y'=0得H=4

所以當(dāng)*=4即離出價(jià)定為14元一件時(shí),賺得利潤最大，最大利潤為360元

56.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/(*)=1-令/(H)=0,得X=L

可見,在區(qū)間(0.1)上/(X)<0;在區(qū)間(1?+8)上J(x)>0.

則/6)在區(qū)間(0.1)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

(2)由(I)知，當(dāng)x=l時(shí)取極小值,其值為｛1)=1-Ini=1.

又〃；)=；-In%；+ln2J(2)=2-ln2.

57由：Ins<?<1心<Ine.

即:<ln2Vl.則/(/>>/(1)/2)>〃1).

因嶼在區(qū)間iJ.2)上的最小值是1.

58.

(I)因?yàn)?0.所以e'+e-VO.e'-e'^O.因此原方程可化為

f2*：,=CO60,①

。+e

-7^T；=sin8.②

le-e

這里6為參數(shù).3+②1,消去參數(shù)心得

J22

4x4ytMnxy.

/,41，即+/?-、2=1?

(e+e)(e-e)(e+e)(e-e)

一鼠一4

所以方程表示的曲線是橢圓.

(2)由8K竽.&eN.知c?，WO.sin21Mo.而，為參數(shù),原方程可化為

①2-②1.得

因?yàn)?e4e-=2ee=2,所以方程化簡(jiǎn)為

上上=1.

COB2#合in.。

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知.在橢08方程中記

44

則J=『-b'n1,c=1，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(*1,0).

由(2)知.在雙曲線方程中記『=8?%.爐=如%

-則J=a'+6'=l,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(*1,0).

因此(1)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

59.

24.解因?yàn)?lt;?+J=ar,所以=4~

。喘Lac;*L

即cosB=:,而B為△4EC內(nèi)角，

1

所以B=60°.又[%疝M+lo^sinC=-1所以sirt4-sinC=—.

則y[c<M(4-C)-COB(44-C)]=4-.

所以cos(4-C)-coal20°=y.HPcos(4-C)=0

所以4-C=90°或4-C=-90。.又A+C=120。，

解得A?105°,C=15°；^A=15°,C=105°.

因?yàn)镾4XJC='aAsinC-2R3silvIsinBsinC

-2/f3..臣.&:立=號(hào)T

所以安=6,所以R=2

4

所以a=2&irt4=2x2xsin!05°=(^6^^2)(cm)

b=2R?nB=2x2xsin600=24(cm)

c=2/?$inC=2x2xsin150=(75-^5)(cm)

或a=(%-0)(cm)b=2</3(,cm)c=(而+&)(cm)

案.=6長(zhǎng)分別為(8+^2)cm2Bcm、(國-紅)an.它們的對(duì)角依次為：105°8°」父

60.

1+2廝％（?&+2

由題已知46）;一———0

Bind?CO90

（ainS-Fcosd）2^―

—/

sin。+coM

令z=<Un6?co?^,得

八二

Ae）=T=，+W=［石-聶］'+24?彌

HG蜜+用

由此可求得=必」（。）最小值為國

(1)設(shè)等差數(shù)列?。墓樨?/p>

由已知a,+q-0得2aI+9d=0.

又巳知5=9,所以d=-2.

得數(shù)列(oj的通項(xiàng)公式為a.=9-2(n-D.

即a.=U-2n.

(II)數(shù)列｛a.>的前匕項(xiàng)和S,=/(9+114-10n=—(?-5)*4-25,

則當(dāng)時(shí),S.取得最大值為25.

62.

由已知條件得出="，2”-=。+6,2y=6+<,①

1.+Ac?2ay=a6+ac?②

②中兩式相加得?2"+2cz=ab+2ac+尿，

又①中后兩式相乘得，

41y=(a+6)(b+r)

=a6+〃+ac+6c=a6+2ac+枇，

:.2"+2c1=4］，,即￡+亍=2.

63.

.MWS意設(shè)郵人（々.。）.八（，。。

.PF,±pr.

?&”,=-I分.為W.PF：妁&yJ.

?.0（-3d?闋三.￡=1IM點(diǎn).二

X**.**??.

南①.②,g將/h45『,20/-M

.-.■何方&e為三，*?1?

解方程/+y2+ax+2y+a2=0表示圓的充要條件是:a?+4-4a2>0.

即a?<g"，所以-■^■有<a<"有

JJ?5

4（1,2）在圓外，應(yīng)滿足：l+2J+a+4+a2>0

即"+a+9>0,所以awR.

綜上,a的取值范圍是（-攣,畢）.

64.

65.

設(shè)兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別力工，,心，則工,，4為二次方程一獷一2x+af

=0的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系.得工1+工廠一'|?，西?N；H一5?|'

_______,______2

從而得IABI=|NJ-工/=