第2課時去括號

整式的加減第2課時第三章整式及其加減知識點1

去括號法則1.-(a+b-c)變形后的結(jié)果是(A)A.-a-b+c B.-a+b-c

C.a-b+c D.-a-b-c2.下列變形中,不正確的是(B)A.a-(b-c+d)=a-b+c-dB.a-b-(c-d)=a-b-c-d

C.a+b-(-c-d)=a+b+c+dD.a+(b+c-d)=a+b+c-d3.化簡:(1)x-(x-y);解:原式=x-x+y=y.(2)4(a-b)-3(2a+b).解:原式=4a-4b-6a-3b=-2a-7b.7.下列各式一定成立的是(C)A.3(x+8)=3x+8B.-x-6=-(x-6)C.a2-2(a-3)=a2-2a+6D.6x+5=6(x+5)8.(改編)下列式子中,正確的是(C)A.3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)B.3x2-2x+5y=3x2-(5y-2x)C.5x-3(4x-y2)=5x-12x+3y2D.5x-3(4x-y2)=5x-12x-y29.下列各組整式:①x-y與-x-y;②x+y與-x-y;③x+1與1-x;④-x+y與x-y.其中互為相反數(shù)的有(B)A.①②④ B.②④ C.①③ D.③④11.已知a-b=-3,c+d=2,則(a-d)-(b+c)的值為(C)A.1 B.5 C.-5 D.-112.在括號前填入正號或負(fù)號,使左邊與右邊相等.(x-y)2=

+

(y-x)2;

(x-y)3=

-

(y-x)3.

13.當(dāng)1≤m<3時,化簡:|m-1|-|m-3|=

2m-4

.

【變式拓展】當(dāng)3<m<5時,化簡:|m-5|+|m-3|=

2

.

(2)3(a2-ab)-(a2+3ab2-3ab)+6ab2,其中a=-1,b=2;解:原式=3a2-3ab-a2-3ab2+3ab+6ab2=2a2+3ab2.當(dāng)a=-1,b=2時,原式=-10.(3)4x2-3(x2+2xy-y+2)+(-x2+6xy-y),其中x=2019,y=-1.解:原式=4x2-3x2-6xy+3y-6-x2+6xy-y=2y-6.當(dāng)x=2019,y=-1時,原式=-8.16.已知a,b,c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示,且|b|=|c|,化簡:|a|-|b+a|+|b-c|-|c+a|.解:由數(shù)軸可知a<b<0<c,又因為|a|>|c|,所以b+a<0,b-c<0,c+a<0,所以原式=-a-[-(b+a)]-(b-c)-[-(c+a)]=-a+b+a-b+c+c+a=a+2c.17.(1)將式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x的左、右兩邊分別反過來,你得到兩個怎樣的等式?比較你得到的等式,你能總結(jié)添括號的法則嗎?(2)根據(jù)上面你總結(jié)出的添括號法則,不改變多項式-3x5-4x2+3x3-2的值,把它的后兩項放在:①前面帶有“+”的括號里;②前面帶有“-”的括號里;③說出它是幾次幾項式,并按x的降冪排列.解:(1)將式子4x+(3x-x)=4x+3x-x,4x-(3x-x)=4x-3x+x分別反過來,得到4x+3x-x=4x+(3x-x),4x-3x+x=4x-(3x-x),添括號法則:添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不改變符號;如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項都改變符號.(2)①-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2+(3x3-2).②-3x5-4x2+3x3-2=-3x5-4x2-(-3x3+2).③它是五次四項式,按x的降冪排列是-3x5+3x3-4x2-2.解:小景說的有道理.解這類問題要先化簡,然后代入數(shù)值計算.由題意,得[3(a2-b2)+4a2b+b2]-[3a2+2(2a2b-b2)-2019]=3a2-3b2+4a2b+b2-3a2-4a2b+2b2+2019=2019.19.閱讀下面材料:計算:1+2+3+4+…+99+100.如果一個一個順次相加顯然太繁雜,我們仔細(xì)觀察這個式子的特點,發(fā)現(xiàn)運用加法的運算律,可簡化計算,提高計算速度.1+2+3+…+99+100=(1+100)+(2+99)+…+(50+51)=101×50=5050.根據(jù)閱讀材料提供的方法,計算:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m).解:a+(a+m)+(a+2m)+(a+3m)+…+(a+100m)=101