物理選修31滬科版全程導(dǎo)學(xué)筆記第1章電荷的相互作用章末檢測試卷（一）

章末檢測試卷(一)(時(shí)間：90分鐘滿分：100分)一、選擇題(本題共12小題，每小題5分，共60分；其中1～7題為單項(xiàng)選擇題，8～12題為多項(xiàng)選擇題．)1.如圖1所示，原來不帶電的絕緣金屬導(dǎo)體MN，在其兩端下面都懸掛著金屬驗(yàn)電箔．若使帶負(fù)電的絕緣金屬球A靠近導(dǎo)體的M端，可能看到的現(xiàn)象是()圖1A．只有M端驗(yàn)電箔張開B．只有N端驗(yàn)電箔張開C．兩端的驗(yàn)電箔都張開D．兩端的驗(yàn)電箔都不張開答案C2．真空中有兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1和Q2，它們之間的靜電力為F，下面做法可以使它們之間的靜電力變?yōu)?.5F的是()A．使Q1的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，Q2的電荷量變?yōu)樵瓉淼?倍，使它們的距離變?yōu)樵瓉淼?倍B．使每個(gè)電荷的電荷量都變?yōu)樵瓉淼?.5倍，距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍C．使其中一個(gè)電荷的電荷量和它們的距離變?yōu)樵瓉淼?.5倍D．保持它們的電荷量不變，使它們的距離變?yōu)樵瓉淼膃q\f(2,3)倍答案A3．半徑為R、相距較近的兩個(gè)較大金屬球放在絕緣桌面上，若兩球都帶等量同號電荷Q時(shí)它們之間的靜電力為F1，兩球帶等量異號電荷Q與－Q時(shí)靜電力為F2，則()A．F1>F2 B．F1<F2C．F1＝F2 D．不能確定答案B解析因?yàn)閮蓚€(gè)金屬球較大，相距較近，電荷間的相互作用力使電荷分布不均勻，故不能簡單地把兩球看成點(diǎn)電荷．帶等量同號電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較遠(yuǎn)處分布得多一些，帶等量異號電荷時(shí)，兩球的電荷在距離較近處分布得多一些，可見帶等量同號電荷時(shí)兩球電荷中心間距離大于帶等量異號電荷時(shí)電荷中心間距離，所以有F1<F2，故B項(xiàng)正確．4.如圖2所示，水平天花板下用長度相同的絕緣細(xì)線懸掛著兩個(gè)相同的帶電輕質(zhì)小球A、B，A球左邊放一個(gè)帶電荷量為＋Q的小球時(shí)，兩懸線都保持豎直方向．下列說法中正確的是()圖2A．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且A球帶電荷量較大B．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較小C．A球帶負(fù)電，B球帶正電，并且A球帶電荷量較大D．A球帶正電，B球帶負(fù)電，并且A球帶電荷量較小答案B5．兩個(gè)放在絕緣架上的相同金屬球，相距r，球的半徑比r小得多，帶電荷量大小分別為q和3q，相互斥力為3F.現(xiàn)將這兩個(gè)金屬球相接觸，然后分開，仍放回原處，則它們之間的相互作用力將變?yōu)?)A．F B.eq\f(4F,3)C．4F D．以上三個(gè)答案之外的一個(gè)值答案C6.相距為L的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖3所示，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都僅在電場力作用下處于平衡狀態(tài)，則C的電荷量和放置的位置是()圖3A．－q，在A左側(cè)距A為L處B．－2q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C．＋4q，在B右側(cè)距B為L處D．＋2q，在B右側(cè)距B為eq\f(3L,2)處答案C解析A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷在一條直線上，外側(cè)二個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的引力，必須外側(cè)電荷電荷量大，中間電荷電荷量小，所以C必須帶正電，在B的右側(cè)．設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L＋r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電荷量大小為Q.則有：eq\f(k4q·Q,L＋r2)＝keq\f(Qq,r2)，解得r＝L.對點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：keq\f(4q·Q,L＋r2)＝eq\f(k4q·q,L2)，解得：Q＝4q，即C帶正電，電荷量為4q，在B的右側(cè)距B為L處．7.如圖4所示，A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量分別為＋Q和＋q，放在光滑絕緣水平面上，之間用絕緣的輕彈簧相連接，當(dāng)系統(tǒng)平衡時(shí)，彈簧的伸長量為x0，若彈簧發(fā)生的均是彈性形變，則()圖4A．保持＋Q不變，將＋q變?yōu)椋?q，平衡時(shí)彈簧的伸長量為2x0B．保持＋q不變，將＋Q變?yōu)椋?Q，平衡時(shí)彈簧的伸長量小于2x0C．保持＋Q不變，將＋q變?yōu)椋璹，平衡時(shí)彈簧縮短量等于x0D．保持＋q不變，將＋Q變?yōu)椋璔，平衡時(shí)彈簧縮短量小于x0答案B8．關(guān)于點(diǎn)電荷，以下說法正確的是()A．足夠小的電荷就是點(diǎn)電荷B．一個(gè)電子不論在何種情況下均可視為點(diǎn)電荷C．在現(xiàn)實(shí)中點(diǎn)電荷并不存在D．一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它尺寸的絕對值，而是看它的形狀和尺寸對相互作用力的影響能否忽略不計(jì)答案CD解析點(diǎn)電荷是一種理想化的物理模型，一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷不是看其大小，而是應(yīng)具體問題具體分析，看它的形狀、大小及電荷分布狀況對相互作用力的影響能否忽略不計(jì)．因此大的帶電體一定不能看成點(diǎn)電荷和小的帶電體一定能看成點(diǎn)電荷的說法都是錯(cuò)誤的，所以A、B錯(cuò)，C、D對．9．兩個(gè)點(diǎn)電荷分別固定在左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為＋Q1，右側(cè)電荷帶電荷量為－Q2，且Q1＝4Q2，另取一個(gè)可自由移動的點(diǎn)電荷q，放在＋Q1和－Q2的連線上，欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為()A．負(fù)電，放在Q1的左方 B．負(fù)電，放在Q2的右方C．正電，放在Q1的左方 D．正電，放在Q2的右方答案BD10．兩個(gè)帶有同種電荷的小球A、B，放在光滑絕緣水平面上，其中小球A固定，小球B只在靜電力作用下由靜止開始沿水平面運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，小球B的加速度a和速度v的變化是()A．a(chǎn)一直在增大 B．a(chǎn)一直在減小C．v一直在增大 D．v一直在減小答案BC解析B在A的靜電斥力的作用下，向遠(yuǎn)離A的方向做加速運(yùn)動，A、B間隔越來越大，由牛頓第二定律得keq\f(qAqB,r2)＝mBaB，r逐漸增大，則aB逐漸減小，但B的速度一直在增大，故正確選項(xiàng)為B、C.11.如圖5所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球，分別用絕緣輕絲線懸掛起來，兩絲線與豎直方向的夾角分別為α和β(α＞β)，兩小球恰在同一水平線上，那么()圖5A．兩球一定帶異種電荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受的庫侖力一定大于m2所受的庫侖力答案AC解析由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，選項(xiàng)A正確．設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫侖力F＝mgtanθ，α>β，因此m1g＜m2g，即m1＜m2，選項(xiàng)C正確．12.如圖6所示，帶同種電荷且大小不計(jì)的兩個(gè)小球a和b，分別靜止在豎直光滑墻面A處和光滑水平地面B處，AO＝OB.b球被光滑豎直板擋住，a球由于漏電而緩慢下移到A′處，在此過程中()圖6A．地面對b球的支持力不變B．豎直墻面對a球的支持力變大C．豎直墻面對a球的支持力不變D．a(chǎn)、b之間的作用力變大答案ABD解析由題意可知，當(dāng)a球由于漏電而緩慢下移到A′處，由平衡條件可知，a、b之間的作用力變大，豎直墻面對a球的支持力變大，對于a、b組成的整體，地面對b球的支持力不變，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤．二、計(jì)算題(本題共4小題，共40分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案不能得分，有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13.(10分)如圖7所示，在一條直線上有兩個(gè)相距0.4m的點(diǎn)電荷A、B，A帶電荷量＋Q，B帶電荷量－9Q.現(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)，問：C應(yīng)帶什么性質(zhì)的電荷？應(yīng)放于何處？所帶電荷量為多少？圖7答案負(fù)電A的左邊0.2m處－eq\f(9,4)Q解析根據(jù)平衡條件判斷，C應(yīng)帶負(fù)電荷，放在A的左邊且和AB在一條直線上．設(shè)C帶電荷量為q，與A點(diǎn)相距為x，由平衡條件：以A為研究對象，則keq\f(qQA,x2)＝keq\f(QAQB,r2)①以C為研究對象，則keq\f(qQA,x2)＝keq\f(qQB,r＋x2)②聯(lián)立①②解得x＝eq\f(1,2)r＝0.2m，q＝－eq\f(9,4)Q故C應(yīng)帶負(fù)電荷，放在A的左邊0.2m處，帶電荷量為－eq\f(9,4)Q.14．(8分)一根置于水平面上的光滑玻璃管(絕緣體)，內(nèi)部有兩個(gè)完全相同的彈性金屬球A、B，帶電荷量分別為9Q和－Q，從圖8中所示位置由靜止開始釋放，一切摩擦均不計(jì)．問：兩球再次經(jīng)過圖中位置時(shí)，兩球的加速度是釋放時(shí)的多少倍？圖8答案eq\f(16,9)倍解析圖示位置時(shí)兩小球間的庫侖力F1＝keq\f(9Q2,r2)，碰撞后兩球的帶電荷量均為4Q，再次經(jīng)過圖示位置時(shí)的庫侖力F2＝keq\f(16Q2,r2)，兩球兩次在圖示位置的庫侖力之比為eq\f(9,16)，所以兩球的加速度與釋放時(shí)加速度之比為eq\f(16,9).15.(10分)如圖9所示，真空中兩個(gè)相同的小球帶有等量同種電荷，質(zhì)量均為0.1g，分別用10cm長的絕緣細(xì)線懸掛于絕緣天花板的一點(diǎn)，當(dāng)平衡時(shí)B球偏離豎直方向60°，A球豎直懸掛且與絕緣墻壁接觸，g＝10m/s2，求：圖9(1)兩個(gè)小球所帶電荷量；(2)墻壁受到的壓力；(3)每條細(xì)線的拉力．答案(1)均為eq\f(1,3)×10－7C(2)eq\f(\r(3),2)×10－3N(3)TA＝1.5×10－3NTB＝10－3N解析(1)對B球進(jìn)行受力分析，可知F靜＝mg＝10－3N，由F靜＝keq\f(Q2,r2)可知Q＝eq\f(1,3)×10－7C.(2)由A受力平衡可知墻壁受到的壓力為eq\f(\r(3),2)×10－3N.(3)由B的受力分析可知TB＝F靜＝10－3N，同理TA＝mg＋F靜cos60°＝1.5×10－3N.16.(12分)光滑的絕緣水平面上的帶電小球A和B，質(zhì)量分別為m1＝2g、m2＝1g；它們的帶電荷量相等，q1＝q2＝10－7C，A球帶正電，B球帶負(fù)電，如圖10所示．圖10(1)現(xiàn)有水平恒力F1向右作用于A球，此時(shí)A、B一起向右運(yùn)動，且保持距離d＝0.1m不變，如圖所示，試問F1多大？它們?nèi)绾芜\(yùn)動？(2)若水平恒力F2向左作用于B球，兩球一起向左運(yùn)動，也保持距離d＝0.1m不變，試問F2多大？答案(1)2.7×10－2N兩球一起向右做勻加速直線運(yùn)動(2)1.35×10－2N解析(1)A、B兩球間相互作用的靜電力為恒力，其大小為F＝keq\f(q1q2,r2)＝9×109×eq\f(10－7×10－7,0.12)N＝9×10－3NF1作用于A時(shí)，兩球一起向右做勻加速直線運(yùn)動，由B的受力情況可求得加速度為a1＝eq\f(F,m