如何寫(xiě)好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽答卷及案例市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽特等獎(jiǎng)?wù)n件

怎樣寫(xiě)好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽答卷及案例

廣州大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院傅榮林第1頁(yè)怎樣寫(xiě)好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽答卷及案例

第一部分怎樣寫(xiě)好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽答卷第二部分?jǐn)?shù)學(xué)建模案例（奧運(yùn)場(chǎng)館問(wèn)題）第2頁(yè)第一部分怎樣寫(xiě)好數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽答卷一、寫(xiě)好數(shù)模答卷主要性二、答卷基本內(nèi)容，需要重視問(wèn)題三、對(duì)分工執(zhí)筆同學(xué)要求四、關(guān)于寫(xiě)答卷前思索和工作規(guī)劃五、答卷要求原理第3頁(yè)一、寫(xiě)好數(shù)模答卷主要性1.

評(píng)定參賽隊(duì)成績(jī)好壞、高低，獲獎(jiǎng)級(jí)別

數(shù)模答卷，是唯一依據(jù)。

2.

答卷是競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)結(jié)晶書(shū)面形式。

3.

寫(xiě)好答卷訓(xùn)練，是科技寫(xiě)作一個(gè)基本訓(xùn)練。

第4頁(yè)二、答卷基本內(nèi)容，需要重視問(wèn)題Ⅰ.

評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)

Ⅱ.

答卷文章結(jié)構(gòu)

Ⅲ.

要重視問(wèn)題

第5頁(yè)Ⅰ.

評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)

假設(shè)合理性建模創(chuàng)造性結(jié)果合理性表述清楚程度

第6頁(yè)Ⅱ.

答卷文章結(jié)構(gòu)

0．

摘要1．

問(wèn)題敘述，問(wèn)題分析，背景分析等，略2．

模型假設(shè)，符號(hào)說(shuō)明（表）3．

模型建立（問(wèn)題分析，公式推導(dǎo)，基本模型，最終或簡(jiǎn)化模型

等）4．

模型求解5．

結(jié)果表示、分析與檢驗(yàn)，誤差分析，模型檢驗(yàn)……6．

模型評(píng)價(jià)，特點(diǎn)，優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)方法，推廣…….7．

參考文件8．

附錄第7頁(yè)4．

模型求解

計(jì)算方法設(shè)計(jì)或選擇；

算法設(shè)計(jì)或選擇，

算法思想依據(jù)，步驟及實(shí)現(xiàn)，計(jì)算框圖；

所采取軟件名稱(chēng)；

引用或建立必要數(shù)學(xué)命題和定理；

求解方案及流程

第8頁(yè)8．

附錄計(jì)算框圖詳細(xì)圖表

第9頁(yè)Ⅲ.

要重視問(wèn)題0．

摘要。

1．

問(wèn)題重述。

2．

模型假設(shè)

3．

模型建立

4．

模型求解

5．

結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示

6．模型評(píng)價(jià)和推廣

7．參考文件

8．附錄

第10頁(yè)0．

摘要a.

模型數(shù)學(xué)歸類(lèi)（在數(shù)學(xué)上屬于什么類(lèi)型）b.

建模思想（思緒）c

.

算法思想（求解思緒）d.

建模特點(diǎn)（模型優(yōu)點(diǎn)，建模思想或方法，

算法特點(diǎn)，結(jié)果檢驗(yàn)，靈敏度分析，

模型檢驗(yàn)…….）e.

主要結(jié)果（數(shù)值結(jié)果，結(jié)論）（回答題目所問(wèn)全部“問(wèn)題”）

▲表述：準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明、條理清楚、合乎語(yǔ)法；

符合打印文章格式。務(wù)必認(rèn)真校對(duì)。第11頁(yè)例1：本文獲全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一等獎(jiǎng)。（國(guó)防科大：黃立波）摘要：本文所要討論問(wèn)題能夠歸結(jié)為一個(gè)二元整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。首先，我們依據(jù)三次預(yù)演運(yùn)動(dòng)會(huì)調(diào)查結(jié)果推斷出奧運(yùn)會(huì)期間觀眾在出行方式、餐飲、消費(fèi)水平三個(gè)方面行為規(guī)律以及不一樣性別、年紀(jì)人群在這三個(gè)方面上差異，然后依據(jù)這些規(guī)律預(yù)計(jì)了奧運(yùn)會(huì)期間各主要場(chǎng)館周?chē)虡I(yè)區(qū)人流分布情況。為了更加好地反應(yīng)商業(yè)區(qū)商業(yè)價(jià)值，本文在人流分布基礎(chǔ)上深入討論了各商區(qū)消費(fèi)潛力分布并據(jù)此設(shè)計(jì)商業(yè)區(qū)超市群：首先，我們從招租方（組委會(huì)）、經(jīng)營(yíng)商和用戶(hù)三個(gè)不一樣角度討論了大、小規(guī)模MS對(duì)各自利益影響，并分別以地租總收入、單位面積上平均利潤(rùn)和安全經(jīng)營(yíng)率、用戶(hù)滿(mǎn)意度等量化指標(biāo)來(lái)衡量三者各自利益。此時(shí)，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題：為各個(gè)商區(qū)確立大MS數(shù)目和小MS數(shù)目，使得模型在滿(mǎn)足經(jīng)營(yíng)商和用戶(hù)一定利益前提下（約束條件），組委會(huì)取得利益最大。經(jīng)過(guò)計(jì)算，我們求解得到了全部商區(qū)規(guī)劃設(shè)計(jì)方案，比如在A6區(qū)（面積約為15;000m2）中需要建設(shè)5個(gè)大MS（面積為450m2）和17個(gè)小MS（面積為150m2），該商業(yè)區(qū)內(nèi)超市總建筑面積為4;800m2，約占整個(gè)商業(yè)區(qū)面積三分之一。為了說(shuō)明我們方案合理性和貼近實(shí)際特征，我們從用戶(hù)滿(mǎn)意度、零售單位與人口分布一致性指數(shù)、公平競(jìng)爭(zhēng)標(biāo)準(zhǔn)和共同盈利標(biāo)準(zhǔn)四個(gè)方面對(duì)模型合理性進(jìn)行了分析說(shuō)明。在模型深入討論中，我們討論了經(jīng)濟(jì)增加、旅游人口等原因?qū)υO(shè)計(jì)方案可能產(chǎn)生影響。另外，為了使同一商區(qū)內(nèi)超市間防止盲目競(jìng)爭(zhēng)，同時(shí)也是為了奧運(yùn)會(huì)結(jié)束后能更加好地現(xiàn)有暫時(shí)商業(yè)點(diǎn)地面進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，我們利用商圈理論對(duì)商區(qū)內(nèi)超市布局標(biāo)準(zhǔn)做了討論并得出“大店分散，小店聚集”規(guī)律。最終，我們依據(jù)模型求解結(jié)果給北京奧組委提出幾點(diǎn)提議：關(guān)注市場(chǎng)規(guī)模增加、流感人口對(duì)市場(chǎng)影響以及及時(shí)制訂暫時(shí)商業(yè)用地二次開(kāi)發(fā)方案。第12頁(yè)例2：本文獲全國(guó)數(shù)學(xué)建模一等獎(jiǎng)。（國(guó)防科大于旭東）摘要：本文首先對(duì)三次問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以年紀(jì)結(jié)構(gòu)、出行方式、用餐習(xí)慣以及消費(fèi)水平為不一樣劃分標(biāo)準(zhǔn)，得出人群分布規(guī)律以及各規(guī)律間內(nèi)在聯(lián)絡(luò)：1.選擇不一樣出行方式各類(lèi)人群在消費(fèi)水平方面分布是相同。2.選擇不一樣用餐習(xí)慣各類(lèi)人群在消費(fèi)水平方面分布是相同。在對(duì)人流量分布問(wèn)題處理上，我們依據(jù)題目給出假設(shè)，在確保每位觀眾“最短路徑”前提下，模擬出觀眾行進(jìn)路線(xiàn)，從而跟蹤計(jì)算出各商區(qū)人流量百分比。結(jié)果見(jiàn)表1。對(duì)各商區(qū)MS設(shè)置方案設(shè)計(jì)，是一個(gè)多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)為：滿(mǎn)足觀眾購(gòu)物需求、分布均衡以及商業(yè)上盈利。我們首先依據(jù)基于網(wǎng)絡(luò)Hu®模型，研究了人群進(jìn)入商區(qū)購(gòu)物欲望曲線(xiàn)，計(jì)算出每個(gè)商區(qū)總消費(fèi)量，從而得到每個(gè)商區(qū)需要MS大致數(shù)目。為了得到最優(yōu)設(shè)計(jì)方案，我們定義了飽和指數(shù)指標(biāo)¾2，來(lái)衡量整個(gè)商業(yè)區(qū)MS分布情況，再經(jīng)過(guò)改進(jìn)模擬退火算法求出各商區(qū)間MS分布方差最小設(shè)計(jì)方案，即為所求最優(yōu)解。因?yàn)榇嬖趦煞N不一樣規(guī)模MS，我們嚴(yán)格討論了其性質(zhì)與特征，并依據(jù)不一樣情況，在滿(mǎn)足目標(biāo)函數(shù)前提下，對(duì)MS和LMS在商區(qū)內(nèi)數(shù)量分布進(jìn)行了設(shè)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表2。最終，我們對(duì)模型科學(xué)性與現(xiàn)實(shí)性進(jìn)行了闡述。依據(jù)雅典奧運(yùn)體育場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖，驗(yàn)證了各商區(qū)MS個(gè)數(shù)百分比是符合實(shí)際。第13頁(yè)1．

問(wèn)題重述用自己話(huà)去復(fù)述或了解一遍，實(shí)際是問(wèn)題分析開(kāi)始切忌：原封不動(dòng)照寫(xiě)一遍第14頁(yè)2．

模型假設(shè)

依據(jù)全國(guó)組委會(huì)確定評(píng)閱標(biāo)準(zhǔn)，基本假設(shè)合理性很主要。

（1）依據(jù)題目中條件作出假設(shè)

（2）依據(jù)題目中要求作出假設(shè)關(guān)鍵性假設(shè)不能缺；假設(shè)要切合題意第15頁(yè)3．

模型建立

（1）

基本模型：（2）

簡(jiǎn)化模型（3）

模型要實(shí)用，有效，有特色，以處理問(wèn)題有效為標(biāo)準(zhǔn)。（4）勉勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異（5）在問(wèn)題分析推導(dǎo)過(guò)程中，需要注意問(wèn)題：第16頁(yè)（1）

基本模型：1)

首先要有數(shù)學(xué)模型：數(shù)學(xué)公式、方案等2)

基本模型，要求

完整，正確，簡(jiǎn)明

第17頁(yè)（2）

簡(jiǎn)化模型1）

要明確說(shuō)明：簡(jiǎn)化思想，依據(jù)2）

簡(jiǎn)化后模型，盡可能完整給出第18頁(yè)（3）

模型要實(shí)用，有效，有特色，以處理問(wèn)題有效為標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)建模面臨、要處理是實(shí)際問(wèn)題，

較復(fù)雜問(wèn)題，力爭(zhēng)簡(jiǎn)單化不追求數(shù)學(xué)上：高（級(jí)）、深（刻）、難（度大）。

能用初等方法處理，就不用高級(jí)方法

能用簡(jiǎn)單方法處理，就不用復(fù)雜方法

能用被更多人看懂、了解方法，就不用只能少數(shù)人看懂、了解方法。對(duì)較簡(jiǎn)單問(wèn)題，做出自己特色，你想假如自己能做，他人也能這么做，只有比賽各自創(chuàng)新。

人無(wú)我有，他人想不到，大膽去想

人有我新，他人輕易想到，我比你想得更全方面，更加好第19頁(yè)（4）勉勵(lì)創(chuàng)新，但要切實(shí)，不要離題搞標(biāo)新立異數(shù)模創(chuàng)新可出現(xiàn)在

▲建模中，模型本身，簡(jiǎn)化好方法、好策略等，

▲模型求解中

▲結(jié)果表示、分析、檢驗(yàn)，模型檢驗(yàn)

▲推廣部分第20頁(yè)（5）在問(wèn)題分析推導(dǎo)過(guò)程中，需要注意問(wèn)題：

分析：中肯、確切術(shù)語(yǔ)：專(zhuān)業(yè)、內(nèi)行原理、依據(jù)：正確、明確表述：簡(jiǎn)明，關(guān)鍵步驟要列出，可將公式與漢字說(shuō)明相結(jié)合忌：外行話(huà)，專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)不明確，表述混亂，冗長(zhǎng)。

第21頁(yè)4．

模型求解（1）

需要建立數(shù)學(xué)命題時(shí)：

命題敘述要符合數(shù)學(xué)命題表述規(guī)范，盡可能論證嚴(yán)密。能用定理總結(jié)，盡可能給出定理，并證實(shí)（很專(zhuān)業(yè)）（2）

需要說(shuō)明計(jì)算方法或算法原理、思想、依據(jù)、步驟。

若采取現(xiàn)有軟件，說(shuō)明采取此軟件理由，軟件名稱(chēng)（3）

計(jì)算過(guò)程，中間結(jié)果可要可不要，假如篇輻大，不要列出。（4）

設(shè)法算出合理數(shù)值結(jié)果。第22頁(yè)5．

結(jié)果分析、檢驗(yàn)；模型檢驗(yàn)及模型修正；結(jié)果表示

（1）

最終數(shù)值結(jié)果正確性或合理性是第一位

；（2）

對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要檢驗(yàn)。（3）

題目中要求回答問(wèn)題，數(shù)值結(jié)果，結(jié)論，須一一列出；（4）

列數(shù)據(jù)問(wèn)題：考慮是否需要列出多組數(shù)據(jù)，或額外數(shù)據(jù)

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較、分析，為各種方案提出提供依據(jù)；（5）

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

（6）

必要時(shí)對(duì)問(wèn)題解答，作定性或規(guī)律性討論。最終結(jié)論要明確。第23頁(yè)（2）

對(duì)數(shù)值結(jié)果或模擬結(jié)果進(jìn)行必要檢驗(yàn)。結(jié)果不正確、不合理、或誤差大時(shí)，分析原因，對(duì)算法、計(jì)算方法、或模型進(jìn)行修正、改進(jìn)；

第24頁(yè)（5）

結(jié)果表示：要集中，一目了然，直觀，便于比較分析

▲數(shù)值結(jié)果表示：精心設(shè)計(jì)表格；可能話(huà)，用圖形圖表形式▲求解方案，用圖示更加好

第25頁(yè)6．模型評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)突出，缺點(diǎn)不回避。改變?cè)}要求，重新建?？稍诖俗?。推廣或改進(jìn)方向時(shí)，不要玩弄新數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)。

第26頁(yè)7．參考文件

力爭(zhēng)規(guī)范，清楚：標(biāo)號(hào)，作者，論文名稱(chēng)，雜志名稱(chēng)或出版社名稱(chēng)，時(shí)間（年、月），頁(yè)例：［1］趙靜，但琦，數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)試驗(yàn)，高等教育出版社，.6［2］徐茂良，張勇等，矩陣在基金使用計(jì)劃模型中應(yīng)用，成都大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，(1):1～4文中引用文件處，最要標(biāo)出例：……資料表明，小型超市面積普通為120～400平方米……[3]第27頁(yè)8．附錄

較詳細(xì)結(jié)果，較詳細(xì)數(shù)據(jù)表格，可在此列出。但不要錯(cuò)，錯(cuò)寧可不列。主要結(jié)果數(shù)據(jù)，應(yīng)在正文中列出。

注：切忌過(guò)于冗長(zhǎng)數(shù)據(jù)列表，因?yàn)樘鄶?shù)據(jù)普通應(yīng)用獨(dú)立于主程序數(shù)據(jù)文件來(lái)表示，以免主程序太長(zhǎng)第28頁(yè)檢驗(yàn)答卷主要三點(diǎn)，把三關(guān)：

模型正確性、合理性、創(chuàng)新性結(jié)果正確性、合理性文字表述清楚，分析精辟，摘要精彩

第29頁(yè)三、對(duì)分工執(zhí)筆同學(xué)要求執(zhí)筆者思緒清楚，文字流通暢順，語(yǔ)言?xún)?yōu)美文章結(jié)構(gòu)層次分明，思想表述明確又簡(jiǎn)練摘要、問(wèn)題重述、模型假設(shè)、模型建立、模型求解、結(jié)果分析、檢驗(yàn)、模型檢驗(yàn)及模型修正、結(jié)果表示、模型評(píng)價(jià)、參考文件、附錄各自安排要合理恰當(dāng)，表達(dá)出既專(zhuān)業(yè)又中肯第30頁(yè)四、關(guān)于寫(xiě)答卷前思索和工作規(guī)劃答卷需要回答哪幾個(gè)問(wèn)題――建模需要處理哪幾個(gè)問(wèn)題

問(wèn)題以怎樣方式回答――結(jié)果以怎樣形式表示每個(gè)問(wèn)題要列出哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)――建模要計(jì)算哪些關(guān)鍵數(shù)據(jù)每個(gè)量，列出一組還是多組數(shù)――要計(jì)算一組還是多組數(shù)……

第31頁(yè)五、答卷要求原理

準(zhǔn)確――科學(xué)性

條理――邏輯性

簡(jiǎn)練――數(shù)學(xué)美

創(chuàng)新――研究、應(yīng)用目標(biāo)之一，人才培養(yǎng)需要

實(shí)用――建模。實(shí)際問(wèn)題要求。第32頁(yè)建模理念：1.

應(yīng)用意識(shí)：要處理實(shí)際問(wèn)題，結(jié)果、結(jié)論要符合實(shí)際；

模型、方法、結(jié)果要易于了解，便于實(shí)際應(yīng)用；

站在應(yīng)用者立場(chǎng)上想問(wèn)題，處理問(wèn)題。2.

數(shù)學(xué)建模：用數(shù)學(xué)方法處理問(wèn)題，要有數(shù)學(xué)模型；

問(wèn)題模型數(shù)學(xué)抽象，方法有普適性、科學(xué)性，

不局限于本詳細(xì)問(wèn)題處理。3.

創(chuàng)新意識(shí)：建模有特點(diǎn)，愈加合理、科學(xué)、有效、符合實(shí)際；

更有普遍應(yīng)用意義；不單純?yōu)閯?chuàng)新而創(chuàng)新。第33頁(yè)年北京奧運(yùn)會(huì)地域暫時(shí)超市點(diǎn)網(wǎng)設(shè)計(jì)（全國(guó)大學(xué)生建模比賽A題）第二部分?jǐn)?shù)學(xué)建模案例（奧運(yùn)場(chǎng)館問(wèn)題）第34頁(yè)比賽題目：北京奧運(yùn)會(huì)主館場(chǎng)周?chē)鷷簳r(shí)商亭網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)為了了解觀眾購(gòu)物需求和人流量規(guī)律，假設(shè)我們?cè)谝呀?jīng)建設(shè)好某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，舉行了三次運(yùn)動(dòng)會(huì)，對(duì)觀眾發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查，采集相關(guān)數(shù)據(jù)，供解題者使用。

北京奧運(yùn)會(huì)建設(shè)工作已經(jīng)進(jìn)入全方面設(shè)計(jì)和實(shí)施階段。奧運(yùn)會(huì)期間，在比賽場(chǎng)館周?chē)赜虮仨毥ㄔO(shè)一個(gè)由小型商亭構(gòu)建暫時(shí)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)。我們稱(chēng)之為迷你超市（MS）網(wǎng)，主要滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)員，觀眾，游客，工作人員在奧運(yùn)會(huì)期間購(gòu)物需求，經(jīng)營(yíng)食品、旅游用具、奧運(yùn)紀(jì)念品、文體用具和小日用具等等。在比賽場(chǎng)館周?chē)赜蛟O(shè)置這種MS，在地點(diǎn)、大小類(lèi)型和總量方面，必須滿(mǎn)足三個(gè)基本要求：滿(mǎn)足奧運(yùn)會(huì)期間購(gòu)物需求、分布基本均衡和商業(yè)上贏利。顯然，這是一個(gè)必須用科學(xué)方法處理問(wèn)題。在本題卷中給出了奧運(yùn)會(huì)主要比賽場(chǎng)館規(guī)劃圖，是處理上述問(wèn)題地理平臺(tái)。作為真實(shí)地圖簡(jiǎn)化，在本頁(yè)結(jié)構(gòu)圖中僅保留了與上述問(wèn)題相關(guān)地域，以及相關(guān)內(nèi)容：道路、公交車(chē)站、出租車(chē)站、自駕車(chē)停車(chē)場(chǎng)、地鐵、餐飲部門(mén)等。第35頁(yè)并在答卷論文中明確回答以下必答問(wèn)題：

假定每位觀眾出行平均兩次，一次為進(jìn)出場(chǎng)館，一次為餐飲。而且出行均采取最短路徑。請(qǐng)你依據(jù)附錄中給出問(wèn)卷調(diào)查數(shù)據(jù)所反應(yīng)規(guī)律，測(cè)算圖中20個(gè)商區(qū)內(nèi)人流量分布（用百分比）。

2.請(qǐng)你設(shè)計(jì)MS類(lèi)型（能夠分兩種大小不一樣規(guī)模），在20個(gè)商區(qū)內(nèi)分布（每個(gè)商區(qū)內(nèi)不一樣類(lèi)型MS個(gè)數(shù)），以滿(mǎn)足“題目描述”中三個(gè)基本要求。3．說(shuō)明你方法科學(xué)性和結(jié)果是貼近實(shí)際。

問(wèn)題：對(duì)結(jié)構(gòu)圖上標(biāo)明比賽場(chǎng)館周?chē)赜蛞笊虆^(qū)（地圖上標(biāo)有A、B、C及編號(hào)黃色填充區(qū)域）內(nèi)設(shè)計(jì)網(wǎng)點(diǎn)。第36頁(yè)原型目標(biāo)：在奧運(yùn)館場(chǎng)優(yōu)化設(shè)計(jì)暫時(shí)小超市（MS）分析結(jié)構(gòu)并抽象出專(zhuān)業(yè)模型：1）對(duì)于設(shè)計(jì)環(huán)境抽象出與目標(biāo)相關(guān)館場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖。2）抽取影響設(shè)計(jì)MS主要原因：人流量，所以在以上館場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖中，應(yīng)該存在一個(gè)人流分布結(jié)構(gòu)。3）了解設(shè)計(jì)三條標(biāo)準(zhǔn)：滿(mǎn)足購(gòu)物需求、商業(yè)上贏利、分布均衡。實(shí)質(zhì)上是在以上兩種結(jié)構(gòu)之上加上限制性結(jié)構(gòu)——約束。用自然語(yǔ)言表述了原型及目標(biāo)包括結(jié)構(gòu)以及結(jié)構(gòu)之間聯(lián)絡(luò)，這種專(zhuān)業(yè)模型實(shí)際上在題目中已經(jīng)給出，只要了解并再清楚地表述。第37頁(yè)建立數(shù)學(xué)模型：總體模型和每個(gè)部分詳細(xì)模型總體結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)模型：調(diào)查數(shù)據(jù)人流動(dòng)普通規(guī)律（數(shù)據(jù)模型）規(guī)律發(fā)覺(jué)+館場(chǎng)平面結(jié)構(gòu)人流量在館場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖中分布（網(wǎng)絡(luò)流模型）三條標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型（約束條件）+有約束整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題第38頁(yè)各個(gè)部分?jǐn)?shù)學(xué)模型1）人流動(dòng)普通規(guī)律數(shù)據(jù)模型：用數(shù)據(jù)挖掘方法，能夠找出全部二維和三維關(guān)聯(lián)規(guī)則，得到數(shù)據(jù)模型。2）將館場(chǎng)平面結(jié)構(gòu)圖和數(shù)據(jù)模型能夠建立由連通道路組成網(wǎng)絡(luò)流模型，進(jìn)而計(jì)算出每個(gè)商區(qū)人流量分布。3）建立三項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型：滿(mǎn)足需求和商業(yè)贏利都輕易用數(shù)學(xué)表示。均衡性是十分靈活尤其表達(dá)“淺無(wú)邊，深無(wú)底”命題指導(dǎo)思想。4）最終給出整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。第39頁(yè)本問(wèn)題處理過(guò)程基本上劃分為三個(gè)部分：

A．出行規(guī)律數(shù)據(jù)模型建立這一部分目標(biāo)是經(jīng)過(guò)對(duì)三次問(wèn)卷調(diào)查給出一萬(wàn)條統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、匯總計(jì)算，給出出行與不一樣類(lèi)型人流分布關(guān)系，將這些關(guān)系數(shù)據(jù)組成盡可能全方面反應(yīng)相關(guān)規(guī)律數(shù)據(jù)系統(tǒng)。對(duì)三次調(diào)查規(guī)律一致性給予充分關(guān)注，認(rèn)為一致性規(guī)律才是普通性規(guī)律，這是很主要一步分析。在分析不一樣出行與不一樣類(lèi)型人流相關(guān)聯(lián)時(shí)，最簡(jiǎn)單是采取直觀選擇可能相關(guān)性使用統(tǒng)計(jì)相關(guān)分析進(jìn)行計(jì)算。主要關(guān)系都能計(jì)算出，但往往不夠完整，其中性別與年紀(jì)段對(duì)出行方式考慮不足，因?yàn)樾詣e對(duì)與出行方式中存在著相關(guān)性（比如女性乘出租與私車(chē)百分比較高），這一條比較輕易忽略規(guī)則對(duì)計(jì)算結(jié)果是有影響。因?yàn)槠胀ńy(tǒng)計(jì)方法需要確定相關(guān)性對(duì)象，依賴(lài)直觀相關(guān)屬性選擇，是造成不夠完善一個(gè)原因。使用系統(tǒng)數(shù)據(jù)挖掘方法，挖掘出全部二維屬性相關(guān)值，計(jì)算出支持度與置性度，才給出完整數(shù)據(jù)模型。

第40頁(yè)共10600條統(tǒng)計(jì)，分三次取得。第一次為3500條；第二次為3200條；第三次為3900條。與人流量相關(guān)規(guī)則，其平均比率以下：1、性別男：5549條（52.3％）女：5051條（47.7％）2、年紀(jì)：（男女百分比基本上為1：1）20以下：1174人（11.1％),20－30：6150人（58%）,30—50：2139人（20.2%）50以上：1137人（10.7％）3、交通數(shù)據(jù)公交：3602人（34％）,公交（南北）：1774人；公交（東西）：1828人地鐵：4030人（38％）,地鐵（東）：人；地鐵（西）：2024人

出租車(chē)：人（19％）(男：女＝1：2)

私車(chē)：958人（9％）(男：女＝1：2)第41頁(yè)

20歲以下（1174）20－30（6150）31－50（2139）50歲以下（1137）中餐123人（10.5％）992（16.2％）807（37.7％）460（40.5％）西餐552人（47％）3809（61.9％）894（41.8％）312（27.4％）超市（購(gòu)物）499人（42.5％）1349（21.9％）438（20.5％）365（32.1％）就餐數(shù)據(jù)：第42頁(yè)

購(gòu)物欲：消費(fèi)額20歲以下（1174）20－30（6150）31－50（2139）50歲以上（1137）0-50040（3.4%）69（1.1%）44（2.1%）53（4.7%）500-1000101（8.6%）222（3.6%）118（5.5%）551（48.5%）1000-1500478（40.6%）445（7.2%）119（5.6%）332（29.2%）1500-394（33.6%）372（6.1%）199（9.3%）139（12.2%）-2500131（11.2%）2316（37.7%）1344（62.8%）42（3.7%）2500-300030（2.6%）2726（44.3%）315（14.7%）20（1.8%）性別與消費(fèi)額：消費(fèi)額男（5549）女（5051）

0-500105（1.9%）101（2%）500-1000734（13.2%）258（5.1%）1000-1500823（14.8%）551（10.9%）1500-726（13.1%）378（7.5%）-25003034（54.7%）799（15.8%）2500-3000127（2.3%）2964（58.7%）第43頁(yè)B、建立數(shù)學(xué)模型來(lái)確定人流量分布—數(shù)據(jù)模型數(shù)學(xué)建模中概念清楚定義是很主要，是否注意到人流量是與購(gòu)物量是不一樣概念，能夠經(jīng)過(guò)購(gòu)物欲數(shù)據(jù)，把人流量轉(zhuǎn)變?yōu)橘?gòu)物量。不過(guò)“人流”本身也應(yīng)該有明確定義，因?yàn)樾詣e不一樣和年紀(jì)段不一樣造成出行方式差異和購(gòu)物欲差異。所以，將男女性別人不加區(qū)分地統(tǒng)稱(chēng)為“人”了解造成計(jì)算上誤差。在計(jì)算人流分布（或購(gòu)物量分布）方法上，能夠結(jié)構(gòu)許多創(chuàng)造性數(shù)學(xué)模型。比如畫(huà)出路徑網(wǎng)絡(luò)圖，確定最短路徑是最普遍使用方法；對(duì)路口節(jié)點(diǎn)分析是很貼近人們出行與購(gòu)物習(xí)慣；利用了矩陣表示商區(qū)節(jié)點(diǎn)與出行目標(biāo)之間關(guān)系數(shù)據(jù)，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便等等。尤其是結(jié)構(gòu)電路模型或水流模型，用于計(jì)算人流分布，這種方法實(shí)際上就是網(wǎng)絡(luò)流模型一些變形和形象化，也能夠取得很好效果。還能夠特色地引入購(gòu)物心理學(xué)，適當(dāng)?shù)匦拚齼H用商圈概念簡(jiǎn)單模型，得到一些求人流量公式，對(duì)于更廣泛應(yīng)用是有意義。人流分布概率方法也是普遍有用，應(yīng)該說(shuō)是取得好效果主要方法。使用直觀圖形與表格進(jìn)行分析也是很主要方法等等。第44頁(yè)項(xiàng)目\地域12345678910累計(jì)A區(qū)（男）6%3.33.74.35.5135.54.33.73.352.6A區(qū)（女）6.33.33.53.94.610.54.63.93.53.347.4B區(qū)（男）7.35.6