江蘇省鹽城市亭湖區(qū)2023-2024學年九年級上學期10月月考數(shù)學試題

2023年秋學期九年級數(shù)學學科階段練習分值：150分，時間：120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上．）1.下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）A. B.C. D.2.某班七個興趣小組人數(shù)分別為，則這組數(shù)據的眾數(shù)是（）A.7 B.6 C.5 D.43.用配方法解一元二次方程，配方后可變形為（）A. B. C. D.4.已知的半徑為，點P到圓心O的距離為，則點P與的位置關系是（）A.點P在圓外 B.點P在圓上 C.點P在圓內 D.無法確定5.關于x的一元二次方程的一個根是0，則a的值為（）A. B.1 C.1或 D.0.56.如圖是由6個全等的小正方形組成的圖案，假設可以隨意在圖中取一點，那么這個點取在陰影部分的概率是（）A. B. C. D.17.如圖，點A，B，C在⊙O上，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.8.如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A=30°，，則的長度為（）A.4 B.5 C.6 D.7二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上．）9.一元二次方程x2＝2x的解為________．10.甲、乙兩名同學5次數(shù)學考試的平均成績都是102分，方差分別為，，則______同學的數(shù)學成績更穩(wěn)定．11.圓錐的底面半徑為6㎝，母線長為10㎝，則圓錐的側面積為______cm212.關于拋物線，給出下列說法：①拋物線開口向下，頂點是；②拋物線開口向上，頂點是；③當時，y隨x的增大而減小；④當時，y隨x的增大而減?。黄渲姓_說法有________．（填序號）13.如圖，AB是半圓O直徑，點C，D在半圓O上．若∠ABC＝50°，則∠BDC的度數(shù)為______°．14.某商店今年1月盈利3萬，3月盈利萬，若從1月到3月，每月盈利的平均增長率都相同，設月平均增長率x，根據題意可列方程為________________________．15.如圖，是的直徑，是的內接三角形，若，則的直徑_______________．16.如圖，點A、B坐標分別為A（2，0），B（0，2），點C為坐標平面內一點，BC＝1，點M為線段AC的中點，連接OM，則OM的最小值為_____．三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）17.解下列方程：（1）；（2）．18.如圖，⊙O中，弦AB與CD相交于點E，AB=CD，連接AD、BC．求證：（1）AD=BC（2）AE=CE．19.已知關于x的一元二次方程．（1）若該方程的一個根為，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：無論a取何實數(shù)，該方程都有實數(shù)根．20.為了解某年級學生的理化生實驗操作情況，隨機抽查了若干名學生的實驗操作得分（滿分為10分），并制作了如下所示的統(tǒng)計圖人數(shù)．數(shù)根據以上信息，解答下列問題：（1）本次隨機抽查的學生人數(shù)為______，______；（2）抽取得分數(shù)據中，平均數(shù)為______分，眾數(shù)為______分，中位數(shù)為______分；（3）若該年級有800名學生，估計該年級理化生實驗操作得滿分的有多少人？21.第屆亞運會于年月日至月日在杭州舉行，杭州亞運會吉祥物是“宸宸”“琮琮”和“蓮蓮”．將三張正面分別印有以上個吉祥物圖案卡片（卡片的形狀、大小、質地都相同）背面朝上、洗勻．（1）若從中任意抽取張，抽得卡片上的圖案恰好為“蓮蓮”的概率是．（2）若先從中任意抽取張，記錄后放回，洗勻，再從中任意抽取張，求兩次抽取的卡片圖案不同的概率．（請用樹狀圖或列表的方法求解）22.如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過格點A、B、C．（1）畫出該圓弧所在圓的圓心D的位置，并連接．（2）請在（1）的基礎上，以點O為原點、水平方向所在直線為x軸、豎直方向所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，完成下列問題：①的半徑為_________（結果保留根號）；②若用扇形圍成一個圓錐的側面，則該圓錐的底面圓半徑是_____．23.如圖，在中，，O是邊上一點，以O為圓心，為半徑的圓分別交于點E，D，在的延長線上取點F，使得，與交于點G．（1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積．24.某種商品平均每天可銷售60件，每件盈利100元．為了盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施，經調查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．據此規(guī)律，請回答：（1）當商場日銷售量為80件時，商場日盈利可達到多少元．（2）為了盡量減少庫存，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到8400元？25.請你先認真閱讀下列材料，再參照例子解答問題：已知（x+y﹣3）（x+y+4）＝﹣10，求x+y的值．解：設t＝x+y，則原方程變形為（t﹣3）（t+4）＝﹣10，即t2+t﹣2＝0∴（t+2）（t﹣1）＝0得t1＝﹣2，t2＝1∴x+y＝﹣2或x+y＝1解答問題：（1）已知（x2+y2﹣4）（x2+y2+2）＝7，求x2+y2的值．（2）解方程：x4﹣6x2+8＝026.[問題提出]我們知道：同弧或等弧所對的圓周角都相等，且等于這條弧所對的圓心角的一半，那么在一個圓內同一條弦所對的圓周角與圓心角之間又有什么關系呢？[初步思考]（1）如圖1，是的弦，，點、分別是優(yōu)弧和劣弧上的點，則______，_____；（2）如圖2，是的弦，圓心角，點是上不與、重合的一點，求弦所對的圓周角的度數(shù)為_______________；（用m的代數(shù)式表示）[問題解決]（3）如圖3，已知線段，點在所在直線上方，且，用尺規(guī)作圖的方法作出滿足條件的點C所組成的圖形（①直尺為無刻度直尺；②不寫作法，保留作圖痕跡）；[實際應用]（4）如圖4，在邊長為6的等邊三角形中，點、分別是邊、上的動點，連接、，交于點，若始終保持，當點E從點A運動到點C時，點P運動的路徑長是__________________．27.如圖①，矩形與以為直徑的半圓O在直線l的上方，線段與點E、F都在直線l上，且，，．點B以1個單位/秒的速度從點E處出發(fā)，沿射線方向運動，矩形