專題02 填空中檔題（原卷版）

專題02填空中檔題1．（2023?上海）如圖，在中，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)落在上，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，聯(lián)結(jié)，是的角平分線，則．2．（2022?上海）如圖，在中，，，為中點(diǎn)，在線段上，，則．3．（2021?上海）六個(gè)帶30度角的直角三角板拼成一個(gè)正六邊形，直角三角板的最短邊為1，求中間正六邊形的面積．4．（2020?上海）如圖，在中，，，，點(diǎn)在邊上，，連接．如果將沿直線翻折后，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，那么點(diǎn)到直線的距離為．5．（2019?上海）如圖，在正方形中，是邊的中點(diǎn)．將沿直線翻折，點(diǎn)落在點(diǎn)處，聯(lián)結(jié)，那么的正切值是．6．（2023?徐匯區(qū)二模）如圖，拋物線與拋物線組成一個(gè)開(kāi)口向上的“月牙線”，拋物線和拋物線與軸有著相同的交點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸的交點(diǎn)分別為、．如果，那么拋物線的表達(dá)式是．7．（2023?徐匯區(qū)二模）如圖，已知的內(nèi)接正方形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，那么．8．（2023?楊浦區(qū)二模）如圖，正五邊形的邊長(zhǎng)為2，分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．9．（2023?徐匯區(qū)一模）如圖，在由正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，、、三點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則的值為．10．（2023?徐匯區(qū)一模）如圖，點(diǎn)是矩形紙片邊上一點(diǎn)，如果沿著折疊矩形紙片，恰好使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，已知，，那么折痕的長(zhǎng)是．11．（2023?浦東新區(qū)二模）如圖，將矩形紙片沿對(duì)角線折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與邊相交于點(diǎn)．如果，那么的正弦值等于．12．（2023?楊浦區(qū)一模）如圖，已知在四邊形中，，，，點(diǎn)、分別在線段、上．如果，那么的值為．13．（2023?黃浦區(qū)二模）七巧板是中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具，現(xiàn)用以下方法制作一副七巧板：如圖所示，取一張邊長(zhǎng)為20厘米的正方形紙板，聯(lián)結(jié)對(duì)角線；分別取、中點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)；過(guò)點(diǎn)作垂線，分別交、于、兩點(diǎn)；分別取、中點(diǎn)、，聯(lián)結(jié)、，沿圖中實(shí)線剪開(kāi)即可得到一副七巧板．其中四邊形的面積是平方厘米．14．（2023?黃浦區(qū)二模）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，如果點(diǎn)坐標(biāo)是，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．（2023?虹口區(qū)一模）魏晉時(shí)期，數(shù)學(xué)家劉徽利用如圖所示的“青朱出入圖”證明了勾股定理，其中四邊形、四邊形和四邊形都是正方形．如果圖中與的面積比為，那么的值為．16．（2023?虹口區(qū)一模）如圖，在中，，點(diǎn)為的重心，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．已知，，那么的長(zhǎng)為．17．（2023?嘉定區(qū)二模）新定義：函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，稱為該點(diǎn)的“坐標(biāo)差”，函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”的最大值稱為該函數(shù)的“特征值”．一次函數(shù)的“特征值”是．18．（2023?嘉定區(qū)二模）如圖，在中，，，，以點(diǎn)為圓心，為半徑作圓，使、兩點(diǎn)一點(diǎn)在圓內(nèi)，一點(diǎn)在圓外，那么的取值范圍是．19．（2023?普陀區(qū)一模）如圖，點(diǎn)、在的邊上，，，如果，，那么的值是．20．（2023?閔行區(qū)二模）如圖，在菱形中，，，如果將菱形繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)恰好落在菱形的初始邊上的點(diǎn)處，那么點(diǎn)到直線的距離為．21．（2023?閔行區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，聯(lián)結(jié)、和．如果四邊形是矩形，那么的值是．22．（2023?寶山區(qū)一模）已知相交兩圓的半徑長(zhǎng)分別為13和20，公共弦的長(zhǎng)為24，那么這兩個(gè)圓的圓心距為．23．（2023?靜安區(qū)二模）如圖，在中，，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，點(diǎn)落在點(diǎn)處，與相交于點(diǎn)，如果，那么的大小是．24．（2023?崇明區(qū)二模）如圖和都是正三角形，點(diǎn)是的重心，則的值為．25．（2023?長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，點(diǎn)在正方形的邊上，的平分線交邊于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，如果正方形的面積為12，且，那么的值為．26．（2023?長(zhǎng)寧區(qū)一模）如圖，在中，，正方形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，如果其面積為24，那么的值為．27．（2023?楊浦區(qū)三模）如圖，已知點(diǎn)在正六邊形的邊上運(yùn)動(dòng)，如果，那么線段的長(zhǎng)度的取值范圍是．28．（2023?金山區(qū)一模）我們把將一個(gè)三角形面積分為相等的兩個(gè)部分的直線稱為美麗線．如圖，在中，，直線是的一條美麗線，直線分別交邊、于點(diǎn)、，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，那么的值為．29．（2023?金山區(qū)一模）如圖，在平行四邊形中，是邊上的一點(diǎn)，射線和的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，如果，那么．30．（2023?松江區(qū)一模）已知，是邊上一點(diǎn)，、的重心分別為、，那么的值為．31．（2023?虹口區(qū)二模）我國(guó)古代著作《四元玉鑒》記載“買椽多少”問(wèn)題：“六貫二百一十錢，請(qǐng)人去買幾株椽．每株腳錢三文足，無(wú)錢準(zhǔn)與一株椽．”其大意：現(xiàn)請(qǐng)人代買一批椽，這批椽的價(jià)錢為6210文．如果每株椽的運(yùn)費(fèi)是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的運(yùn)費(fèi)恰好等于一株椽的價(jià)錢，試問(wèn)6210文能買多少株椽？若設(shè)這批椽的數(shù)量為株，則可列分式方程為．32．（2023?虹口區(qū)二模）如圖，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，，，如果，，那么的值是．33．（2023?松江區(qū)二模）已知中，，與的角平分線交邊于點(diǎn)，，且，則邊的長(zhǎng)為．34．（2023?松江區(qū)二模）一輛客車從甲地駛往乙地，同時(shí)一輛私家車從乙地駛往甲地．兩車之間的距離（千米）與行駛的時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，已知私家車的速度是90千米時(shí)，客車的速度是60千米時(shí)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．35．（2023?青浦區(qū)一模）如圖，點(diǎn)是正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，．如果將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，射線交邊于點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為．36．（2023?青浦區(qū)一模）如圖，在矩形中，，．點(diǎn)、分別在邊、上，點(diǎn)、在對(duì)角線上．如果四邊形是菱形，那么線段的長(zhǎng)為．37．（2023?長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，的直徑與弦交于點(diǎn)，已知，，，那么的值為．38．（2023?長(zhǎng)寧區(qū)二模）如圖，在菱形中，對(duì)角線與交于點(diǎn)，已知，，如果點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，那么．39．（2023?寶山區(qū)二模）如圖，已知中，，，如果將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，那么的度數(shù)是．40．（2023?寶山區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)在矩形的邊上，且，，那么的長(zhǎng)等于．41．（2023?奉賢區(qū)一模）如圖，在中，，，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點(diǎn)，．點(diǎn)，，，處的讀數(shù)分別為15，12，0，1，則直尺寬的長(zhǎng)為．42．（2023?金山區(qū)二模）如圖，已知、是的中線，和交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，那么的值等于．43．（2023?崇明區(qū)一模）如圖，菱形的邊長(zhǎng)為8，為的中點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，若，則的長(zhǎng)為．44．（2023?普陀區(qū)二模）在矩形中，，，點(diǎn)在邊上，，以點(diǎn)為圓心、為半徑作（如圖），點(diǎn)在邊上，以點(diǎn)為圓心、為半徑作．如果與外切，那么的長(zhǎng)是．45．（2023?青浦區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)，，，如果是以線段為直徑的圓，那么點(diǎn)與的最短距離為．46．（2023?奉賢區(qū)二模）如圖，某電信公司提供了、兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用（元與通話時(shí)間（分之間的關(guān)系．如果通訊費(fèi)用為60元，那么方案與方案的通話時(shí)