2024年上海市金山區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分通關(guān)卷含解析

2024年上海市金山區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分通關(guān)卷一、單選題(每題4分)1、方程x2+2y2-z2=0表示的曲面是（）A.橢球面B.錐面C.柱面D.平面2、設(shè)區(qū)域D={(x，y)|-1≤x≤1，-2≤y≤2)，

A.0B.2C.4D.83、下列命題中正確的為（）A.若xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有，f'(xo)=0B.若f'(xo)=0，則點(diǎn)xo必為f(x)的極值點(diǎn)C.若f'(xo)≠0，則點(diǎn)xo必定不為f(x)的極值點(diǎn)D.若f(x)在點(diǎn)xo處可導(dǎo)，且點(diǎn)xo為f(x)的極值點(diǎn)，則必有f'(xo)=04、

A.4B.3C.2D.15、

A.絕對(duì)收斂B.條件收斂C.發(fā)散D.收斂性與口有關(guān)6、設(shè)y=sin2x，則y'=A.2cosxB.cos2xC.2cos2xD.cosx7、

A.必條件收斂B.必絕對(duì)收斂C.必發(fā)散D.收斂但可能為條件收斂，也可能為絕對(duì)收斂8、（）A.1B.0C.2D.1/29、

10、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-2二、填空題(每題4分)11、12、13、14、15、設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=________．16、過(guò)原點(diǎn)且與平面2x-y+3z+5=0平行的平面方程為______．17、18、19、20、設(shè)y1(x)、y2(x)是二階常系數(shù)線性微分方程y″+py′+qy=0的兩個(gè)線性無(wú)關(guān)的解，則它的通解為______．三、解答題(每題10分)21、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：對(duì)照二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程可知，所給曲面為錐面，因此選B.2、【正確答案】：A

【試題解析】：積分區(qū)域關(guān)于y軸對(duì)稱，被積函數(shù)xy為X的奇函數(shù)，可知3、【正確答案】：D

【試題解析】：由極值的必要條件知D正確．Y=|x|在x=0處取得極值，但不可導(dǎo)，知A與C不正確．y=x3在xo=0處導(dǎo)數(shù)為0，但Xo=0不為它的極值點(diǎn)，可知B不正確．因此選D.4、【正確答案】：C

【試題解析】：

5、【正確答案】：A

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：

7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：

的知識(shí)點(diǎn).1）=

2.9、【正確答案】：D

【試題解析】：

10、【正確答案】：C

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)．12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：dz=2xeydx+x2eydy16、【正確答案】：

【試題解析】：已知平面的法線向量n1=(2，-1，3)，所求平面與已知平面平行，因此可取所求平面的法線向量n=n1=(2，-1，3)，又平面過(guò)原點(diǎn)(0，0，0)，由平面的點(diǎn)法式方程可知，所求平面方程為17、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了冪級(jí)數(shù)求和的知識(shí)點(diǎn)．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

20、【正確答案】：

【試題解析】：由二階線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)可知所給方程的通解為其中C1，C2為任意常數(shù)．三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：