2024年麗江地區(qū)古城區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分通關(guān)卷含解析

2024年麗江地區(qū)古城區(qū)《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）高分通關(guān)卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)且f(x)>0，則（）

2、設(shè)y=5x，則y'=（）

3、

A.-eB.-e-1C.e-1D.e4、

5、下列等式成立的是6、

7、在空間直角坐標(biāo)系中，方程x2+z2=z的圖形是（）A.圓柱面B.圓C.拋物線D.旋轉(zhuǎn)拋物面8、

9、（）A.B.x2C.2xD.10、設(shè)函數(shù)f（x）=3+x5，則f'（x）=A.5x4B.x4C.1+x4D.x4二、填空題(每題4分)11、12、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(diǎn)(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S．13、求函數(shù)的極大值與極小值．14、15、若函數(shù)f(x)=x-arctanx，則f′(x)=_________．16、17、yInxdx+xInydy=0的通解是.18、19、求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．20、設(shè)Z=Z(x，Y)是由方程x+y3+z+e2=1確定的函數(shù)，求dz三、解答題(每題10分)21、22、23、24、設(shè)函數(shù)y=sin（2x—1），求y'．25、求微分方程y”-5y'-6y=0的通解．26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了定積分性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)．2、【正確答案】：A

【試題解析】：

3、【正確答案】：C

【試題解析】：所給問題為反常積分問題，由定義可知因此選C.4、【正確答案】：C

【試題解析】：

5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：D7、【正確答案】：A

【試題解析】：

線為圓、母線平行于y軸的圓柱面．8、【正確答案】：A

【試題解析】：

9、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn).

10、【正確答案】：A

【試題解析】：f'（x）=（3+x5）'=5x

4．二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：3x+2y-2z=012、【正確答案】：

【試題解析】：

故切線l的方程為y=2x+

2．13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：由一階線性微分方程通解公式有15、【正確答案】：

【試題解析】：本題考查了導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)公式的知識(shí)點(diǎn)．16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：(Inx)2+(Iny)2=C

【試題解析】：本題考查了分離變量微分方程的通解的知識(shí)點(diǎn).18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=

0．【評(píng)析】如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為20、【正確答案】：

【試題解析】：利用隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)公式，記三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：

23、【試題解析】：

24、【試題解析】：

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