2024年九江市武寧縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）考前沖刺試題含解析

2024年九江市武寧縣《高等數(shù)學（一）》（專升本）考前沖刺試題一、單選題(每題4分)1、微分方程y"-4y=0的特征根為（）A.0，4B.-2，2C.-2，4D.2，42、（）A.有一個拐點B.有兩個拐點C.有三個拐點D.無拐點3、

4、設函數(shù)f(x)在[0，b]連續(xù)，在(a，b)可導，f′(x)>

0．若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)（）．A.不存在零點B.存在唯一零點C.存在極大值點D.存在極小值點5、

A.x=-2B.x=2C.y=1D.y=-26、

7、

8、

9、

10、

二、填空題(每題4分)11、12、13、14、設函數(shù)z=ln(x+y2)，則全微分dz=_______.15、16、17、函數(shù)f（x）=x3—12x的極小值點x=______．18、函數(shù)y=cosx在[0，2π]上滿足羅爾定理，則ξ=_____.19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、26、27、

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：B

【試題解析】：由r2-4=0，r1=2，r2=-2，知y"-4y=0的特征根為2，-2，故選B.2、【正確答案】：D

【試題解析】：本題考查了曲線的拐點的知識點.

則，在定義域內恒不等于0，所以無拐點.3、【正確答案】：C

【試題解析】：

4、【正確答案】：B

【試題解析】：由于f(x)在[a，b]上連續(xù)f(z)·fb)<0，由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的零點定理可知，y=f(x)在(a，b)內至少存在一個零點．又由于f(x)>0，可知f(x)在(a，b)內單調增加，因此f(x)在(a，b)內如果有零點，則至多存在一個．綜合上述f(x)在(a，b)內存在唯一零點，故選B.5、【正確答案】：C

【試題解析】：

6、【正確答案】：A7、【正確答案】：D

【試題解析】：

8、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了二重積分的積分區(qū)域的表示的知識點.【應試指導】據(jù)右端的二次積分可得積分區(qū)域D9、【正確答案】：A

【試題解析】：

為初等函數(shù)，定義區(qū)間為，點x=1在該定義區(qū)間內，因此故選A.10、【正確答案】：B

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：012、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】1【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.【應試指導】

13、【正確答案】：

【試題解析】：

14、【正確答案】：

【試題解析】：

15、【正確答案】：

【試題解析】：

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】2f'（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2）。當x=2或x=-2時，f'（x）=0，當x<-2時，f'（x）>0；當-2<x<2時，f'（x）<0；當x>2時，f'（x）>0，因此x=2是極小值點．18、【正確答案】：

【試題解析】：Ⅱ19、【正確答案】：

【試題解析】：由不定積分的基本公式及運算法則，有【評析】不定積分的基本公式及不定積分的加減法運算法則幾乎是每年都要考的內容，應引起重視．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】