2024年友誼縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）巔峰沖刺試卷含解析

2024年友誼縣《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）巔峰沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、設(shè)y=2^x，則dy等于（）．A.x2x-1dxB.2x-1dxC.2xdxD.2xln2dx2、設(shè)函數(shù)f(x)=2lnx+ex，則f′

(2)等于（）A.EB.1C.1+e2D.In23、函數(shù)f(x)=x3—12x+1的單調(diào)減區(qū)間為()A.(-∞,+∞)B.(-∞,-2)C.(-2,2)D.(2,+∞)4、5、

A.僅為x=+1B.僅為x=0C.僅為x=-1D.為x=0，±16、

7、

A.1B.2C.3D.48、9、

A.y=2B.y=-2C.y=1D.y=-110、微分方程yy'=1的通解為（）二、填空題(每題4分)11、12、13、14、設(shè)函數(shù)z=x2ey，則全微分dz=________．15、16、17、18、19、20、三、解答題(每題10分)21、22、23、24、25、設(shè)二元函數(shù)z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的極值．26、27、設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y”．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：D

【試題解析】：南微分的基本公式可知，因此選D.2、【正確答案】：C

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點的導(dǎo)數(shù)的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

3、【正確答案】：C

【試題解析】：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的知識點．4、【正確答案】：C5、【正確答案】：C

【試題解析】：

x=-1，因此選C.6、【正確答案】：B7、【正確答案】：A

【試題解析】：所給級數(shù)為不缺項情形，an=1，an+1=1因此

8、【正確答案】：A9、【正確答案】：D

【試題解析】：【考情點撥】本題考查了曲線的水平漸近線的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

10、【正確答案】：D

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：【答案】0【考情點撥】本題考查了函數(shù)在一點處的連續(xù)性的知識點.【應(yīng)試指導(dǎo)】

14、【正確答案】：

【試題解析】：dz=2xeydx+x2eydy15、【正確答案】：<0

【試題解析】：本題考查了反常積分的斂散性(比較判別法)的知識點.

16、【正確答案】：

【試題解析】：

17、【正確答案】：

【試題解析】：

18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：0

【試題解析】：本題考查了定積分的性質(zhì)的知識點．20、【正確答案】：1

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解析】：

22、【試題解析】：對應(yīng)齊次微分方程的特征方程為23、【試題解析】：

24、【試題解析】：