2024年吉林市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷含解析

2024年吉林市《高等數(shù)學(xué)（一）》（專升本）考前沖刺試卷一、單選題(每題4分)1、曲線y=x3+1在點(1，2)處的切線的斜率為（）．A.1B.2C.3D.42、

A.1B.0C.-1D.-23、

A.yxy-1B.XyInxC.Xy-1D.xy-1lnx4、

A.e-2B.e-1C.eD.e25、當(dāng)x→0時，x2是2x的（）A.低階無窮小B.等價無窮小C.同階但不等價無窮小D.高階無窮小6、

A.4B.3C.2D.17、

A.2x+y3B.x2+3y2C.2xD.2x+3y28、（）

9、（）A.1B.0C.2D.1/210、

二、填空題(每題4分)11、設(shè)y=y（x）是由方程y+ey=x所確定的隱函數(shù)，則y'=____．12、13、微分方程y′=x的通解為______.14、15、微分方程dy+xdx=0的通解y=_____.16、，其中區(qū)域如圖5-3所示，由y=x，y=1與Y軸圍成．17、18、二階線性常系數(shù)齊次微分方程y″+2y=0的通解為____．19、設(shè)l是曲線y=x2+3在點(1，4)處的切線，求由該曲線，切線l及Y軸圍成的平面圖形的面積S．20、用洛必達(dá)法則求極限：三、解答題(每題10分)21、求曲線y=x3-3x+5的拐點．22、23、24、25、26、設(shè)函數(shù)f(x)=2x+ln(3x+2)，求f"

(0)．27、求微分方程y”-3y'+2y=2的通解．

參考答案一、單選題(每題4分)1、【正確答案】：C

【試題解析】：點(1，2)在曲線由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，所求切線的斜率為3，因此選c．2、【正確答案】：A

【試題解析】：所給函數(shù)為分式，當(dāng)x=1時，分母值為0，從而函數(shù)在x=1處沒有定義，可知x=1為函數(shù)的間斷點，因此選A.3、【正確答案】：A

【試題解析】：本題考查了一階偏導(dǎo)數(shù)的知識點．4、【正確答案】：D

【試題解析】：由重要極限公式及極限運算性質(zhì)，可知故選D.5、【正確答案】：D

【試題解析】：

6、【正確答案】：C

【試題解析】：由等比級數(shù)和的公式有故選C.7、【正確答案】：C

【試題解析】：

8、【正確答案】：B

【試題解析】：本題考查了不定積分的知識點．9、【正確答案】：C

【試題解析】：

的知識點.1）=

2.10、【正確答案】：B

【試題解析】：

二、填空題(每題4分)11、【正確答案】：

【試題解析】：

12、【正確答案】：

【試題解析】：

13、【正確答案】：

【試題解析】：所給方程為可分離變量方程．14、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】例l2～例25都可以引入新變量，利用積分第一換元法求解．為了熟悉這類題目的求解方法，建議考生想一想，每題應(yīng)該引入什么新變元．15、【正確答案】：

【試題解析】：【解析】所給方程為可分離變量方程．16、【正確答案】：

【試題解析】：將所給積分化為二次積分．17、【正確答案】：

【試題解析】：

【評析】分部積分的題目基本上都屬于較難的題目，備考考生可酌情考慮如何對待．18、【正確答案】：

【試題解析】：

19、【正確答案】：

【試題解析】：

故切線l的方程為y=2x+

2．20、【正確答案】：

【試題解析】：

三、解答題(每題10分)21、【試題解