2024屆上海市浦東新區(qū)高三二模數(shù)學(xué)卷參考答案

浦東新區(qū)2023學(xué)年度第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測高三數(shù)學(xué)試卷考生注意：1、本試卷共21道試題，滿分150分，答題時間120分鐘；2、請在答題紙上規(guī)定的地方解答，否則一律不予評分.一、填空題(本大題滿分54分)本大題共有12題.考生應(yīng)在答題紙相應(yīng)編號的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果，1-6題每個空格填對得4分，7-12題每個空格填對得5分，否則一律得零分.2.若復(fù)數(shù)z=1+2i(i是虛數(shù)單位),則z·Z-z=_.【答案】:5的二項展開式中x*項的系數(shù)為_.(用數(shù)值回答)【答案】:270【答案】:0.3的值是7.某校面向高一全體學(xué)生共開設(shè)3門體育類選修課，每人限選一門.已知這三門體育類選修課的選修人數(shù)之比為6:3:1,考核優(yōu)秀率分別為20%、16%和12%,現(xiàn)從該年級所有選擇體育類選修課的同學(xué)中任取一名，其成績是優(yōu)秀的概率為.【答案】:0.18數(shù)a的取值范圍為(第10題圖)9.已知f(x)=2*+x,則不等式f(|2x-3|)<3的解集為【答案】:(1,2)10.如圖，有一底面半徑為1,高為3的圓柱.光源點(diǎn)A沿著上底面圓周作勻速運(yùn)動，射出的光線始終經(jīng)過圓柱軸截面的中心，當(dāng)光源點(diǎn)A沿著上底面圓周運(yùn)動半周時，其射出的光線在圓柱內(nèi)部“掃過”的面積為.11.已知雙曲線的焦點(diǎn)分別為F、F,M為雙曲線上一點(diǎn)，若【答案】:4二、選擇題(本大題滿分18分)本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案.考生必須在答題紙的相應(yīng)編號上，將代表答案的小方格涂黑，13-14題每題選對得4分，15-16題每題選對得5分，否則一律得零分.A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件14.已知a∈R,則下列結(jié)論不恒成立的是().15.通過隨機(jī)抽樣，我們繪制了如圖所示的某種商品每千克價格(單位：百元)與該商品消費(fèi)者年需求量(單位：千克)的散點(diǎn)圖.若去掉圖中右下方的點(diǎn)A后，下列說法正確的是().【答案】:D解得或解得或A.①正確，②錯誤【答案】:CB.①錯誤，②正確C.①②都正確D.①②都錯誤三、解答題(本大題滿分78分)本大題共有5題，解答下列各題必須在答題卷的相應(yīng)編號規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的17.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.時有解，(2)已知若關(guān)于x的方程時有解，在求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【答案】:(1):從而有或,kez或,(2)由題，時有解在在18.(本題滿分14分)本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為等腰梯形，平面PAD⊥底面ABCD,其中AD//BC,(1)證明：EC//平面PAB;(2)求二面角P-AB-D的大小.?！驹斀狻?解法1:(1)證明：取PA中點(diǎn)F,連接BF,EF,在△PAD中，點(diǎn)E為PD的中點(diǎn)、點(diǎn)F為PA的中點(diǎn)，(第18題圖)所以EF//AD,又BC//AD,因此EF//BC,EF=BC.所以，四邊形BCEF為平行四邊形.得EC//FB,又FBC平面PAB,而EC在平面PAB外，由題，PA=PD=2√3,H為AD的中點(diǎn)，所以PH⊥AD.又平面PAD⊥底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,且PHC平面PAD,因而PH⊥平面ABCD,故PH⊥AB,PH⊥GH.又PG⊥AB,故AB⊥平面PGH.得AB⊥GH.又PG⊥AB,所∠PGH就是二面角P-AB-D的平面角.故.所以二面角P-AB-D的大小,解法2:(1)取AD中點(diǎn)O,又平面PAD⊥底面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,POC平面PAD,又EC在平面PAB外，所以EC//平面PAB.從而!因此，二面角P-AB-D19.(本題滿分14分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分6分.(單位：元),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(第19題圖)(1)若該店當(dāng)天總共有1350名客戶進(jìn)店消費(fèi)，試估計其中有多少客戶的消費(fèi)額不少于800元；(2)若利用分層隨機(jī)抽樣的方法從消費(fèi)不少于800元的客戶中共抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步調(diào)查，則抽到的2人中至少有1人的消費(fèi)金額不少于1000元的概率是多少；(3)為吸引顧客消費(fèi)，該商店考慮兩種促銷方案.方案一：消費(fèi)金額每滿300元可立減50元，并可疊加使用；方案二：消費(fèi)金額每滿1000元即可抽獎三次，每次中獎的概率均且每次抽獎互不影響.中獎1次當(dāng)天消費(fèi)金額可打9折，中獎2次當(dāng)天消費(fèi)金額可打6折，中獎3次當(dāng)天消費(fèi)金額可打3折.若兩種方案只能選擇其中一種，小王準(zhǔn)備購買的商品又恰好標(biāo)價1000元，請幫助他選擇合適的促銷方案并說明理由.【答案】:(1)405人；(2)(3)選擇第二種促銷方，理由見詳解.所以抽到的2人中至少1人消費(fèi)金額不少于1000元的概率為(3)若選方案一，只需付款1000-50×3=850元：若選方案二，設(shè)付款金額為X元，則X可分別取300、600、900、1000元，其中因?yàn)?50>840.7,所以應(yīng)選擇第二種促銷方案.20.(本題滿分18分)本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.,:44(3)設(shè)M(