2022-2023學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)某中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年福建省福州市倉山區(qū)現(xiàn)代中學(xué)八年級(下)期末

數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))

1.下列圖形不能表示y是x的函數(shù)的是(

2.如圖，A,B兩地被池塘隔開，小明在力B外選一點(diǎn)C,連接4C,

BC,分別取4C,BC的中點(diǎn)。，E,為了測量4,8兩地間的距離，則

可以選擇測量以下線段中哪一條的長度()

A.ACB.ADC.DED.CD

3.甲、乙、丙、丁四支花樣滑冰隊(duì)的人數(shù)相同，且平均身高都是1.75m,身高的方差分別是

=0.13,^=0.11,=0.09,S|=0.15,則身高比較整齊的滑冰隊(duì)是()

A.甲B.乙C.丙D.T

4.方程支2一2%=1經(jīng)過配方后，其結(jié)果正確的是()

A.(%-I)2=2B.(x+l)2=2C.(%-I)2=1D.(#+1)2=1

5.將拋物線y=3(x-3)2-5先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線的函

數(shù)關(guān)系表達(dá)式是()

A.y=^(%—5)2—8B.y=1(%—5)2—2

C.y=g(x-1產(chǎn)-8D.y=1(x-I)2-2

6.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于4（-2,0）,B（O,1）兩點(diǎn)，則不等

式kx+b<0的解集為（）

A.x>—2

B.%<—2

C.%>2

D.x<2

7.隨著國內(nèi)旅游行業(yè)逐漸復(fù)蘇，某旅游景點(diǎn)1月份共接待游客6萬人次，3月份共接待游客15

萬人次.設(shè)接待游客人次每月的平均增長率為x,則下列方程正確的是（）

A.6(1+x2)=15B.6(1+%)2=15C.15(1—%)2=6D.15(1—x2)=6

8.一次函數(shù)y=ax-l（a豐0）與二次函數(shù)y=ax2-x（a*0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的

圖象可能是（）

9.如圖，在平行四邊形48CD中，對角線4C、BD相交成的銳角乙4。。=

60°,若AC=8,BD=6,則平行四邊形CD的長度是（）

A.V-26

B.30

C.07

D.2y/~5

10.已知拋物線y=ax2+bx+c(a*0)經(jīng)過點(diǎn)4(2,t),C(4,2),D(6,4),那么a-b+

c的值是()

A.2B.3C.4D.t

二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）

11.若函數(shù)丫=4》+卜一1是正比例函數(shù)，則k的值為.

12.小金參加?！瓣柟馍倌辍痹u選，其中綜合榮譽(yù)分占30%,現(xiàn)場演講分占70%,已知小金

這兩項(xiàng)成績分別為80分和90分，則小金的最終成績?yōu)榉?

13.若一次函數(shù)、=-2%+匕的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，貝肪的值可以是（寫出一

個(gè)即可）.

14.關(guān)于x的一元二次方程/+2x-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

15.二次函數(shù)y=如—2ax+a（a為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)4（一4,%）、8（-1,乃）、。⑶%）?若

%>>、2，則a的取值范圍為.

16.如圖，在正方形ABCO中，4B=8,對角線4C上的有一動點(diǎn)P（點(diǎn)P不與點(diǎn)C、點(diǎn)4重合）,

以DP為邊作正方形DPFG.

①在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，尸點(diǎn)始終在射線BC上；

②在P點(diǎn)運(yùn)動過程中，NCPD可能為135。；

③若E是DC的中點(diǎn)，連接EG,則EG的最小值為|，7；

④ACOP為等腰三角形時(shí)，4P的值為3。或6—

以上結(jié)論正確的是

三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（本小題8.0分）

解方程：2/一5%+3=0.

18.（本小題8.0分）

已知一次函數(shù)y=kx+4的圖象過點(diǎn)8（2,3）.

（1）求k的值；

（2）直線y=kx+b與x軸的交點(diǎn)為C點(diǎn)，點(diǎn)P在該函數(shù)圖象上，且點(diǎn)P在x軸上方，△POC的面

積為4,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

19.（本小題8.0分）

如圖，矩形ABCD的對角線AC,B。相交于點(diǎn)。，S.DE//AC,CE//BD.

（1）求證：四邊形OCEO是菱形;

(2)若4B=6,AD=8,則菱形OCED的面積為

20.（本小題8.0分）

某學(xué)校計(jì)劃利用一片空地建一個(gè)學(xué)生自行車車棚，其中一面靠墻，這堵墻的長度為12米.計(jì)

劃建造車棚的面積為80平方米，已知現(xiàn)有的木板材料可使新建板墻的總長為28米.則這個(gè)車

棚的長和寬分別應(yīng)為多少米？

21.（本小題8.0分）

隨著北京冬奧會的召開，奧運(yùn)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”受到來自全球不同國家和地區(qū)

人們的歡迎，某工藝品店在取得官方授權(quán)后,計(jì)劃購進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”擺件共60

個(gè)，已知“冰墩墩”和“雪容融”的進(jìn)貨單價(jià)和銷售單價(jià)如表：

設(shè)該工藝品店購進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)，銷售完這60個(gè)擺件可獲總利潤為y元.

名稱進(jìn)貨單價(jià)銷售單價(jià)

“冰墩墩”140200

“雪容融”210240

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）若“冰墩墩”的進(jìn)貨數(shù)量不超過“雪容融”進(jìn)貨數(shù)量的3倍.應(yīng)如何安排進(jìn)貨，才能使這批

擺件銷售完獲利最大，并求出最大利潤.

22.（本小題10.0分）

如圖，在矩形ABC。中，點(diǎn)E在邊4B上，BC=4,BE=2.

（1）尺規(guī)作圖：在CD的延長線上求作點(diǎn)F,使FC=FE.（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）在（1）的條件下：如果等腰三角形的底邊長為2,其余兩邊的邊長恰好是關(guān)于x的一元二次

方程產(chǎn)一（m+1）欠+m+4=0的兩個(gè)根，且=BC=4,過點(diǎn)E作EH_LCD于點(diǎn)H,

求線段尸H的長.

23.（本小題10.0分）

2021年2月25日，習(xí)近平總書記在全國脫貧攻堅(jiān)總結(jié)表彰大會上宣布我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得全

面勝利.某縣為了積極助力脫貧攻堅(jiān)工作，推進(jìn)了農(nóng)村電子商務(wù)發(fā)展，將甲、乙兩村特產(chǎn)“

臍橙”放到某電商平臺進(jìn)行銷售（每箱臍橙規(guī)格一致），該平臺從甲、乙兩村各抽取15戶進(jìn)

行了抽樣調(diào)查，并對每戶每月銷售的臍橙箱數(shù)（用x表示）進(jìn)行了數(shù)據(jù)收集、整理、分析，

部分信息如下：甲村賣出的臍橙箱數(shù)為400500的數(shù)據(jù)有：400,490,460,450,470；

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示

村名平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

甲村488m590

乙村474460560

乙村賣出的臍橙箱數(shù)為400<％<500的數(shù)據(jù)有：400,450,480,460.

臍橙箱數(shù)甲村乙村

x<30001

300<x<4003a

400<x<50054

500<x<60055

x>6002b

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）表中a=，b=，m=

（2）你認(rèn)為甲村、乙村兩村中哪個(gè)村的臍橙賣得更好？請說明理由.（寫出一條理由即可）

(3)在該電商平臺進(jìn)行銷售的甲村、乙村兩村村民共360戶，若該電商平臺把每月的臍橙銷售

量在450<%<600范圍內(nèi)的村民列為重點(diǎn)培養(yǎng)對象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會被列為重點(diǎn)

培養(yǎng)對象？

24.(本小題12.0分)

如圖，在平行四邊形4BCD中，尸為平行四邊形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BF,CF,DF.

(1)如圖1,DFJ.BC交BC于點(diǎn)E,已知4ECF=45。，Z.CDE=Z.CBF,AB=EF=1,

求4。的長；

(2)如圖2,DF148交4B于點(diǎn)E,BE=DFS.Z.BFC=90°,G為CD上一點(diǎn)，作MG1CF且MG=

BF,并以CG為斜邊作等腰RMCGH,連接FM,FH.

①求證：MG=CF；

②求MF與FH的數(shù)量關(guān)系.

圖2

如圖，拋物線3/=。/+加；-6交“軸于4(2,0),8(-6,0)兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)Q為線段BC上

的動點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)求QA+QO的最小值;

⑶過點(diǎn)Q作QP〃AC交拋物線的第三象限部分于點(diǎn)P,連接P4PB,記APAQ與APBQ的面

積分別為Si，52，設(shè)5=$1+52，當(dāng)S=當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：4該圖象符合函數(shù)定義，那么y是x的函數(shù)，

則4不符合題意；

員該圖象不符合函數(shù)定義，那么y不是x的函數(shù)，

則B符合題意；

C.該圖象符合函數(shù)定義，那么y是x的函數(shù)，

則C不符合題意；

。.該圖象符合函數(shù)定義，那么y是x的函數(shù)，

則。不符合題意；

故選：B.

在某一變化過程中存在兩個(gè)變量，y，對于x在某個(gè)范圍內(nèi)的任意一個(gè)值，y都有唯一確定的值與

其對應(yīng)，那么就稱y是x的函數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

本題考查函數(shù)的定義，熟練掌握并理解函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：???。是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，

???DE是△ABC的中位線，

???DE=-AB,

AB=2DE,

故選：C.

根據(jù)中位線定理可得：AB=2DE.

本題考查了三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等

于第三邊的一半.

3.【答案】C

【解析】解：:s*=0.13,=0.11,s需=0.09,sj.=0.15,且0.09<0.11<0.13<0.15,

身高比較整齊的游泳隊(duì)是丙游泳隊(duì),

故選：c.

找出方差最小的游泳隊(duì)即可.

本題考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差的意義：方差越小，數(shù)據(jù)波動越小，越穩(wěn)定.

4.【答案】A

【解析】解：X2-2X=1,

X2—2x+1=1+1,

（x-l）2=2,

故選：A.

利用完全平方公式進(jìn)行配方即可得.v

本題考查了利用配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法是解題關(guān)鍵.

5.【答案】C

【解析】解：將拋物線y=，（x-3/-5先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到拋物線

的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式是y=—3+2產(chǎn)一5-3,即y=-1尸-8,

故選：C.

根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可.

本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

【解析】kx+b<0,

由圖可知：當(dāng)x<-2時(shí)，y<0,即kx+b<0,

所以不等式kx+b<0的解集為x<-2.

故選：B.

寫出直線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值

大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或

下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

7.【答案】B

【解析】解：設(shè)接待游客人次每月的平均增長率為4,

根據(jù)題意得，6(1+x)2=15,

故選:B.

設(shè)接待游客人次每月的平均增長率為X,根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解.

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

8.【答案】C

【解析】解:由器:二，解得3或圖,

.,.一次函數(shù)y=ax-l(a*0)與二次函數(shù)y=ax2-x(a40)的交點(diǎn)為(l,a-1),。,0)，

A、由拋物線可知，a>0,由直線可知，a<0,故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

B、由拋物線可知，a>0,由直線可知，a>0,由一次函數(shù)y=ax-l(a豐0)與二次函數(shù)y=ax2-

x(a彳0)可知，兩圖象交于點(diǎn)(1,a-1),則交點(diǎn)在y軸的右側(cè)，故本選項(xiàng)錯誤，不符合題意；

C、由拋物線可知，a<0,由直線可知，a<0,兩圖象的一個(gè)交點(diǎn)在x軸上，另一個(gè)交點(diǎn)在第四

選項(xiàng)，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

。、由拋物線可知，a<0,由直線可知，a>0,a的取值矛盾，故本選項(xiàng)錯誤，不合題意；

故選：C.

可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比

較看是否一致.

本題考查了二次函數(shù)圖象，一次函數(shù)的圖象，應(yīng)該熟記一次函數(shù)y=kx+b在不同情況下所在的

象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)等.

9.【答案】C

【解析】解：過點(diǎn)C作CFLBD于點(diǎn)F,如圖所示,

???四邊形力BCD是平行四邊形，AC=8,BD=6,

???OA=OC=4,OB=OD=3,

Z.AOD=乙COF=60°,

???OF=|OC=2,CF=VOC2-OF2=2「，

DF=OD+OF=3+2=5,

CD=VCF2+DF2=

故選：C.

過點(diǎn)C作CF1BC于點(diǎn)F,由平行四邊形的性質(zhì)得出。4=OC=4,OB=OD=3,求出OF和。F,

由勾股定理可得出答案.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：?.?拋物線y=(1%2+1%+￡；(￡1K0)經(jīng)過點(diǎn)4(2,。,8(3,t),

.??拋物線的對稱軸為直線久=等=|，

.,?拋物線y=ax2+bx+c(a力0)的對稱軸是直線x=|)

???D(6,4)對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,4),

二當(dāng)x=-1時(shí)，y=4,

即a-b+c=4,

故選：C.

根據(jù)拋物線的對稱性求得拋物線的對稱軸，即可得到。(6,4)關(guān)于對稱軸對稱的點(diǎn)為(-1,4),故當(dāng)

x=-1時(shí)可求得y值為4,即可求得答案.

本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)的對稱性求得點(diǎn)(-1,4)在其圖象上是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】1

【解析】ft?：1?,y=kx+k-1是正比例函數(shù)，

k-1=0且k豐0,

k=1.

故答案為：1.

一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k00)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)，由此即可求

解.

本題考查正比例函數(shù)，關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義.

12.【答案】87

【解析】解：?.?綜合榮譽(yù)分占30%,現(xiàn)場演講分占70%,小金綜合榮譽(yù)與現(xiàn)場演講成績分別為80分

和90分，

.,?小金的最終成績?yōu)?0x30%+90x70%=24+63=87,

故答案為：87.

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，綜合榮譽(yù)分占30%,現(xiàn)場演講分占70%,小金綜合榮譽(yù)與現(xiàn)場演講

成績分別為80分和90分列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.

本題考查了加權(quán)平均數(shù)，根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式列出算式是本題的關(guān)鍵.

13.【答案】-1（答案不唯一）

【解析】解：???一次函數(shù)曠=一2彳+。9為常數(shù)）的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，

k<0,b<0.

.?.b的值可以是一1.

故答案為：-1（答案不唯一）.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可以得出k<0,b<0,隨便寫出一個(gè)小于0的b值

即可.

本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)函數(shù)圖象所過的象限找出它的系數(shù)的

正負(fù).本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，能夠熟練的運(yùn)用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的

關(guān)系是關(guān)鍵.

14.【答案】m>-l

【解析】解：???關(guān)于x的一元二次方程/+2%-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，

4=4+4m>0,

解得：m>—1.

故答案為：m>—1.

根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式大于0,求出7H的范圍即可.

此題考查了根的判別式，熟練掌握根的判別式與方程解的情況之間的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.

15.【答案］一g<a<1

【解析】解：??,y=x2—2ax+a,

???拋物線的對稱軸為直線％=-學(xué)=a,且開口向上，

"yi>y3>、2，

二點(diǎn)力(-4,yi)在對稱軸的左側(cè)，C(3,y3)在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)4到對稱軸的距離大于點(diǎn)C到對稱軸

的距離，

:.CL—(—4)>3—Q>Q—(—1),

解得：一百<a<1.

故答案為：

根據(jù)題意可得拋物線的對稱軸為直線》=-學(xué)=a,且開口向上，再由%>為>丫2,可得點(diǎn)

4(-4,y】)在對稱軸的左側(cè)，。(3,為)在對稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)4到對稱軸的距離大于點(diǎn)C到對稱軸的

距離，即可求解.

本題主要考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)題意得到點(diǎn)力(-4,女)在對稱軸的左側(cè)，C(3,乃)在對

稱軸的右側(cè)，且點(diǎn)A到對稱軸的距離大于點(diǎn)C到對稱軸的距離是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】①

【解析】解：如圖，連接CF,過點(diǎn)P作PHLPC交CD

于H,

???四邊形ABCC和四邊形CPFG是正方形，

???PD=PF,乙DPF=乙HPC=90°,乙ACB=

AACD=45°,

乙DPH=Z.CPF,Z.PCH=Z.PHC=45°,

???PH=PC,4PHD=135°,

DPHw&FPC(S4S),

???APHD=APCF=135°,

/.ACB+Z.PCF=180°,

.?點(diǎn)B,點(diǎn)C,點(diǎn)尸三點(diǎn)共線，故①正確；

v乙CPD=^CAD+^ADP,/.CAD=45°,乙CPD=135°,

???JLADP=90°,

則點(diǎn)P與點(diǎn)C重合,

此時(shí)4CPD不存在，故②錯誤；

如圖，取AD的中點(diǎn)N,連接PN,

???點(diǎn)N是4。的中點(diǎn)，點(diǎn)E是C。中點(diǎn)，

AN=DE=DN=4,

■■■Z.ADC=乙PDG=90°,

???Z.ADP=Z-GDE,

又;DP=DG,

???△0PNwzkDGE(S4S),

??.EG=PN,

「點(diǎn)P是線段4c上一點(diǎn)，

.?.當(dāng)NP_L4c時(shí)，NP有最小值為2小，

???EG有最小值為2「，故③錯誤；

vAD=CD=8,

AC=CAD=8/7,

當(dāng)點(diǎn)P是AC中點(diǎn)時(shí)，AP=PD=PC=則△PC。是等腰三角形,

當(dāng)CP=CD=8時(shí)，△PCD是等腰三角形，

AP=8<7-8-故④錯誤，

故答案為：①.

由“S4S”RjffiADPH^LFPC,可得NPHD=NPCF=135。，可證點(diǎn)B,點(diǎn)C,點(diǎn)尸三點(diǎn)共線，故

①正確；由三角形的外角可得NCPD不可能為135。，故②錯誤；由&DPN三XDGE(SAS),可得EG=

PN,當(dāng)NP1AC時(shí)，NP有最小值為2。，即EG有最小值為2。，故③錯誤；由等腰三角形的

性質(zhì)可得力P的值為4，9或8，歹-8,故④錯誤，即可求解.

本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添

加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：「2x2一5%+3=0,

因式分解得(2x-3)(%-1)=0,

可得2x-3=0或x-1=0,

解得Xi=I，x2=1.

【解析】將方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0,兩因式中至少

有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解.

本題考查因式分解法解一元二次方程.

18.【答案】解：(1)由題意，將8(2,3)代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+4得，2k+4=3,

k=—

(2)由⑴k=T，

???一次函數(shù)為y=+4.

令y=0,

???一呆+4=0.

**?x—8.

???C(8,0).

'''SAP"=5℃'八=4，

h—1.

???點(diǎn)P縱坐標(biāo)的絕對值為L

P點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(6,1)或(10,-1).

又P在x軸上方，

???P(6,l).

【解析】(1)依據(jù)題意，將點(diǎn)8代入一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+4中可以得解；

(2)先求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求得P的縱坐標(biāo)，進(jìn)而即可求得P的坐標(biāo).

本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,三角形的面積，

求得P的縱坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】(1)證明：DE//AC,CE//BD,

???四邊形OCE。是平行四邊形，

???矩形ABCD的對角線AC,BC相交于點(diǎn)。，

???AC=BD,OC=^1AC,OD=^1BD,

.??OC=OD,

???平行四邊形OCED是菱形；

(2)24.

【解析】(1)見答案；

(2)解：方法一：???四邊形4BCD是矩形，AB=6,AD=8,

:、0A=OB=OC=OD,S矩形ABCD=6x8=48,

,1,SAOCD=矩磔8C0=；X48=12,

???四邊形OCED是菱形，

菱形OCED的面積=2S^OCD=2X12=24；

方法二：如圖，連接0E交DC于點(diǎn)F,

??,四邊形ABCD是矩形，4B=6,AD=8,

???乙BAD—90°,0D—3BD,CD=AB=6,

BD=VAB2+AD2=V62+82=10.

:.OD=5,

???四邊形OCEC是菱形，

:.CDLOE,DF=^CD=3,OF=^OE,

在RtAOFD中，OF=VOD2-DF2=V52-32=4>

??.OE=8,

菱形。CED的面積=?OE=：x6x8=24；

故答案為:24.

(1)先證明四邊形OCED是平行四邊形，再根據(jù)矩形性質(zhì)可得：0C=。。，利用菱形的判定即可證

得結(jié)論；

(2)方法一：先求出矩形面積，再根據(jù)矩形性質(zhì)可得SA℃D=①矩形ABCD=；x48=12,再由菱形

性質(zhì)可得菱形OCED的面積=2sED=2x12=24；

方法二：如圖，連接0E交DC于點(diǎn)F,利用勾股定理求得BD=10,再由矩形性質(zhì)可得OD=5,利

用菱形性質(zhì)可得：CD1OE,DF=^CD=3,OF=^OE,利用勾股定理和菱形性質(zhì)求得OE=8,

進(jìn)而得出答案.

本題考查了矩形性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，矩形面積和菱形面積，勾股定理等基礎(chǔ)知識，能綜合

運(yùn)用相關(guān)知識點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：設(shè)平行于墻的邊長為久米，則垂直于墻的邊長為竽米，

依題意得：x?竽=80,

整理得：x2—28x+160=0,

解得：Xi=8,%2=20.

又?.,這堵墻的長度為12米，

?,?%=8,

28一x"八

:.-^―=10.

答：這個(gè)車棚的長為10米，寬為8米.

【解析】設(shè)平行于墻的邊長為x米，則垂直于墻的邊長為竽米，根據(jù)建造車棚的面積為80平方米，

即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出工的值，再結(jié)合墻的長度即可確定結(jié)論；

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

21.【答案】解：(1):該工藝品店購進(jìn)“冰墩墩”x個(gè)，

.??該工藝品店購進(jìn)“雪容融”(60-乃，

由題意得：

y=(200-140)x+(240-210)X(60-x)=3Ox+1800,

y與%之間的函數(shù)關(guān)系式為y=30%+1800.

(2)由題意得，x<3(60-x),

解得，%<45,

由(1)知,y=30x4-1800,

vk>0,

??.y隨的增大而增大，

.?.當(dāng)x=45時(shí)，y由最大值，y炭大值=30x45+1800=3150,

此時(shí)60-45=15,

???購進(jìn)“冰墩墩”45個(gè)，購進(jìn)“雪容融”15個(gè)時(shí)，銷售完獲利最大，最大利潤為3150元.

【解析】(1)根據(jù)表中進(jìn)價(jià)與售價(jià)，利潤丫=冰墩墩”獲得的利潤+“雪容融”獲得的利潤，即可

求出函數(shù)關(guān)系式.

(2)由“冰墩墩”的進(jìn)貨數(shù)量不超過“雪容融”進(jìn)貨數(shù)量的3倍求出工得范圍，利用(1)中求出的函

數(shù)關(guān)系式，取最值即可.

本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意正確找出等量關(guān)系與不等關(guān)

系是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)如圖，點(diǎn)F為所求的點(diǎn).

???等腰三角形的兩腰為一元二次方程/-(m+l)x+m+4=的兩個(gè)根，即一元二次方程/_

(m+l)x+m+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，

:*A=[―(m+I)]2—4xlx(m+4)=0,

解得：m=5或一3(負(fù)值舍去)，

CF=5,

在矩形ABC。中，ZB=2LBCD=90°,

又???EH1CD,

四邊形BCHE為矩形，

:.CH=BE=2,

：.FH=CF-CH=5-2=3,

???線段FH的長為3.

【解析】(1)根據(jù)尸C=FE可得點(diǎn)尸在線段EC的垂直平分線上，又點(diǎn)F在CD的延長線，故作線段EC

的垂直平分線，交CD的延長線于點(diǎn)凡則點(diǎn)F為所求的點(diǎn)；

(2)由于等腰三角形的兩腰為一元二次方程式-(m+l)x+m+4=0的兩個(gè)根，即一元二次方程

x2-(m+l)x+m+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，因此4=[-(m+I)]2-4x1x(m+4)=0,

從而求出zn的值，得到CF的長.易證四邊形BCHE為矩形，得到CH=BE,進(jìn)而根據(jù)FH=CF—CH

求得FH的長.

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖、一元二次方程的解、根的判別式、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三

角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)，綜合運(yùn)用各個(gè)知識是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】41490

【解析】解：(1)甲村賣出的臍橙箱數(shù)為400<x<500的數(shù)據(jù)從小到大排列：400,450,460,470,

490,

可知中位數(shù)m=490,

由于乙村的中位數(shù)是460,而x<300的頻數(shù)是1,400500的頻數(shù)為4,共有15個(gè)數(shù)據(jù)，中

位數(shù)是從小到大排列后的第8個(gè)，

因此a=4,

所以6=15-1-4-4-5=1,

甲村賣出的臍橙箱數(shù)從小到大排列后，處在中間位置的一個(gè)數(shù)是50箱，因此中位數(shù)是50箱，即根=

50,

故答案為：4,1,490；

(2)甲村的臍橙賣得更好，理由為：甲村的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都比乙村的高；

(3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，甲村賣出的臍橙箱數(shù)在450<x<600的有9戶，乙村賣出的臍橙箱數(shù)

在450<x<600的有8戶，

36。*器=2。4(戶)，

答：估計(jì)兩村共有204戶村民會被列為重點(diǎn)培養(yǎng)對象.

(1)根據(jù)抽樣15戶甲村每戶銷售臍橙的箱數(shù)，可求出m的值，再根據(jù)乙村的中位數(shù)是460,可得出

a=4,進(jìn)而求出b的值；

(2)從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案；

(3)求出每月的臍橙銷售量x在450<%<600范圍內(nèi)的村民所占得百分比即可.

本題考查頻數(shù)分布表、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，掌握平均數(shù)、

中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵.

24.【答案】(1)解：：DELBC,

???乙FEC=乙BEF=90°,

???乙ECF=45°,

???乙CFE=(ECF=45°,

CE=EF=1,

???DE=VDC2-CE2=J(門/一I?=2，

?:乙CDE=cCBF,乙DEC=KBEF=90。,CE=EF,

???△EFB王〉ECD(AAS),

??.BE=DE=2,

:.BC=BE+EC=3,

???四邊形48CD是平行四邊形，

:.AD=BC=3.

(2)證明：①如圖，連接設(shè)MG交CF于點(diǎn)」,FC交GH于點(diǎn)0.

Ar-----------------幺

E

C

???四邊形ABC。是平行四邊形，

:.AB〃CD,

vDFLAB,

???(BEF=Z.FDC=90°,

???乙EFB+乙EBF=90°,

???乙BFC=90°,

:.(EFB+乙DFC=90°,

:.Z.EBF=Z-DFC,

vBE=DF,

???△BfTgFDCQ4s4),

:.BF=CF,

又「BF=MG,

???CF=MG,

vFCIMG,△CG"是等腰直角三角形，

:.Z-CHO=Z-GJO=90°,

vZ.COH=乙GOJ,

???Z,HCO=乙OGJ,

又???CH=GH,

/.△CHF為GHM(SAS),

???CF=MG；

(2)CHF三AGHMESAS'),

:.FH=MH,乙CHF=^GHM,

???4FHM=乙GHC=90°,

.?.△FHM是等腰直角三角形，

MF=V_2FH.

【解析】(1)由等腰直角三角形的性質(zhì)得出CE=EF=1,由勾股定理求出DE=2,證明△EFBma

ECD(AAS)