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丹東市小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)小升初期末試卷一、選擇題1.一個(gè)計(jì)算機(jī)芯片的實(shí)際尺寸是8mm×8mm,按一定比例所畫的圖如下圖,圖中所用的比例尺是()。A.1∶5 B.25∶1 C.2∶1 D.5∶12.在同一幅圖上,如果點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為(1,5),點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為(1,1),點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示為(3,1),那么三角形ABC一定是()三角形。A.銳角 B.直角 C.鈍角3.一列火車長(zhǎng)200米,以每分鐘1200米的速度經(jīng)過一座大橋,從車頭進(jìn)到車尾出一共用了2分鐘.求橋的長(zhǎng)度是多少米?正確的算式是(
)A.1200×2+200 B.1200×2-200 C.(1200+200)×2 D.(1200-200)×24.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是,這個(gè)三角形是()。A.鈍角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形5.甲、乙兩同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到縣城去,甲每小時(shí)走4千米,乙每小時(shí)走6千米,甲先出發(fā)1小時(shí),結(jié)果乙還比甲早到1小時(shí).若設(shè)學(xué)校與縣城間的距離為s千米,則以下方程正確的是()A. B. C. D.6.將一些相同的小正方體搭成一個(gè)立體圖形。從上面看到的形狀是,從右面看到的形狀是,搭成這樣的一個(gè)立體圖形最多需要()個(gè)小正方體。A.5 B.6 C.7 D.87.下列陳述中,錯(cuò)誤的是()。A.直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段B.31名生日在7月的學(xué)生中一定有2人的生日是同一天C.同一鐘表上時(shí)針與分針的速度比是8.將分別標(biāo)有1、2、3、4、5的五張數(shù)字卡片反扣在桌面上,打亂后從中任意摸一張,摸出的數(shù)()。A.是奇數(shù)的可能性大 B.是偶數(shù)的可能性大 C.奇數(shù)和偶數(shù)的可能性同樣大 D.可能性無法確定9.一件毛衣降價(jià)20%后,再提價(jià)20%,現(xiàn)價(jià)與原價(jià)比()。A.沒變 B.貴了 C.便宜了10.把一根繩子對(duì)折3次,這時(shí)每段繩子是全長(zhǎng)的()。A. B. C. D.二、填空題11.70cm3=(________)dm35kg90g=(________)g48分=(________)時(shí)12.的分?jǐn)?shù)單位是(________),如果再加上(________)個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,就等于最小的質(zhì)數(shù)。13.已知a=2×3×m,b=2×2×5×m,如果ab的最小公倍數(shù)是420,則a和b的最大公因數(shù)是(________)。14.一個(gè)鐘表分針長(zhǎng)10厘米,時(shí)針長(zhǎng)8厘米,從2時(shí)走到3時(shí),分針?biāo)鶔哌^的面積是__________平方厘米,分針尖端走過的周長(zhǎng)是__________厘米;從3時(shí)到6時(shí),時(shí)針掃過的面積是__________平方厘米。(取3.14)15.三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是7∶3∶10,最小內(nèi)角是(______)度。16.期間,某城市要為武漢運(yùn)送物資。在一幅比例尺為1∶10000000的地圖上,量得這個(gè)城市離武漢有4cm,兩個(gè)城市的實(shí)際距離為(________)km。17.一根圓柱形的木料長(zhǎng)5米,把它鋸成4段,表面積增加了12平方分米,這根木料的體積是.如果鋸成4段用了9分鐘,那么把它鋸成6段要用分鐘.18.小紅在期中測(cè)試中,語文、數(shù)學(xué)和英語三科的平均分是a分,語文和數(shù)學(xué)共得180分,英語得______分.19.一本字典20元,王老師拿130元錢,最多能買(________)本字典。20.把一個(gè)底面周長(zhǎng)是18.84厘米、高10厘米的圓柱切成若干等份,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體。這時(shí)表面積增加了(______)平方厘米,這個(gè)近似的長(zhǎng)方體的體積是(______)立方厘米。三、解答題21.直接寫出得數(shù)。22.遞等式計(jì)算(能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算)。(每題3分,共18分)24×(+-)4.5×9.9+0.450.75×14-75%+×716.42-5.8+3.58-4.213.92÷2.4+4523.解方程或比例。24.一卷電話線總長(zhǎng)千米。用去一部分后還剩下,還剩下多少千米?25.李大爺?shù)缴虉?chǎng)買電視機(jī),正趕上商場(chǎng)進(jìn)行促銷活動(dòng),所有電視機(jī)按八折出售。在此基礎(chǔ)上,商場(chǎng)又返還折后價(jià)的的現(xiàn)金。李大爺最后花了760元把電視機(jī)買回了家。電視機(jī)的原價(jià)是多少?26.兩輛汽車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出,甲車的速度是80千米/時(shí),乙車的速度是75千米/時(shí),經(jīng)過1.2小時(shí)兩車共行了全程的。A、B兩地相距多少千米?27.甲、乙兩地間的鐵路長(zhǎng)560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,4小時(shí)相遇,貨車的速度是客車的。相遇時(shí)貨車行駛了多少千米?28.下圖是一種兒童玩具——陀螺,陀螺的上面呈圓柱形,下面呈圓錐形。圓柱的底面半徑為4厘米,高5厘米,圓錐的高是圓柱高的。①給陀螺的圓柱形部分涂上紅色,圓錐形部分涂上黃色,那么涂紅色部分的面積有多大?②這個(gè)陀螺的體積是多少立方厘米?29.雪蘭牛奶6元一瓶,甲、乙、丙三家商店以不同的方式促銷。甲商店:一律八五折優(yōu)惠;乙商店:買四瓶送一瓶;丙商店:滿50元減8元,東東如果要買10瓶牛奶,那么他去哪家商店買便宜?30.某商店到水果產(chǎn)地去收購(gòu)橘子,收購(gòu)價(jià)為每千克1.20元。從產(chǎn)地到商店的距離是400千米,運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元。如果在運(yùn)輸及銷售過程中的損耗是10%,商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)率,零售價(jià)應(yīng)是每千克多少元?【參考答案】一、選擇題1.D解析:D【分析】已知圖上距離和實(shí)際距離,求比例尺,用圖上距離∶實(shí)際距離=比例尺,據(jù)此解答?!驹斀狻?cm∶8mm=40mm∶8mm=(40÷8)∶(8÷8)=5∶1故答案為∶D。【點(diǎn)睛】主要考查比例尺的概念,注意換算單位。2.B解析:B【分析】數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列,第二個(gè)數(shù)字表示行,由此解答即可?!驹斀狻奎c(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為(1,5),B用數(shù)對(duì)表示為(1,1),說明點(diǎn)A、B在同一列上;點(diǎn)B用數(shù)對(duì)表示為(1,1),點(diǎn)C用數(shù)對(duì)表示為(3,1)說明點(diǎn)B、C在同一行上;AB垂直于BC,說明三角形ABC一定是直角三角形。故答案為:B?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)對(duì)表示位置的特點(diǎn),可以畫圖來幫助理解。3.B解析:B【詳解】略4.A解析:A【分析】三角形的內(nèi)角和為180°,三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是,按照按比例分配方法計(jì)算出三個(gè)角的度數(shù)。三角形中三個(gè)角都是銳角的是銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形,判斷即可得出答案?!驹斀狻咳切蔚膬?nèi)角和為180°,三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是,則最大的內(nèi)角為:(度),為鈍角,即這個(gè)三角形是鈍角三角形。因此本題答案選擇A。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的判定及按比例分配,解題的關(guān)鍵是利用按比例分配方法計(jì)算出最大內(nèi)角,進(jìn)而判斷得出答案。5.C解析:C【詳解】甲所用的時(shí)間為小時(shí),乙所用的時(shí)間為小時(shí),根據(jù)題意可得甲所用的時(shí)間比乙所用的時(shí)間多2小時(shí),根據(jù)題意列出方程為:=+2,即-1=+16.C解析:C【詳解】略7.B解析:B【分析】A.通過圓心并且兩端都在圓上的線段是直徑。B.抽屜原則一:如果把(n+1)個(gè)我要吐放在n個(gè)抽屜里,那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。C.鐘面上時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1個(gè)大格,分針轉(zhuǎn)動(dòng)12個(gè)大格,根據(jù)比的意義寫出速度比?!驹斀狻緼.直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段,說法正確;B.7月有31天,31名生日在7月的學(xué)生中一定有2人的生日是同一天,說法錯(cuò)誤;C.同一鐘表上時(shí)針與分針的速度比是,說法正確。故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉圓和鐘面指針轉(zhuǎn)動(dòng)特點(diǎn),掌握抽屜問題解題方法。8.A解析:A【分析】先將1、2、3、4、5按奇數(shù)偶數(shù)分類,哪種數(shù)的數(shù)量多,摸出的可能性就大?!驹斀狻?、2、3、4、5中,奇數(shù)有:1、3、5,共3個(gè),偶數(shù)有:2、4,共2個(gè)。所以摸出的數(shù)是奇數(shù)的可能性比較大。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了可能性,哪種數(shù)的數(shù)量多,摸出的可能性就大。9.C解析:C【分析】將這種商品的原價(jià)看作單位“1”,先降價(jià)20%后的價(jià)格為原價(jià)的1-20%;再提價(jià)20%后,則此時(shí)的價(jià)格是降價(jià)前的1+20%,即是原價(jià)的(1-20%)×(1+20%)?!驹斀狻繉⑦@種商品的原價(jià)看作單位“1”,(1-20%)×(1+20%)=80%×120%=96%即現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的96%,現(xiàn)價(jià)比原價(jià)便宜了。故選:C【點(diǎn)睛】完成本題要注意前后降價(jià)與提價(jià)分率的單位“1”是不同的,第二次提價(jià)是在第一次降價(jià)的基礎(chǔ)上提的。10.C解析:C【分析】根據(jù)題意可知,對(duì)折3次后,繩子被平均分成了8份,再根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義解答即可?!驹斀狻坑煞治隹芍K子對(duì)折3次后,繩子被平均分成了8份,則每段繩子是全長(zhǎng)的故答案為:C。【點(diǎn)睛】明確對(duì)折三次后,繩子被平均分成了8份是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題11.0750900.8【分析】根據(jù)1立方分米=1000立方厘米,1千克=1000克,1時(shí)=60分,進(jìn)行換算即可?!驹斀狻?0÷1000=0.07(立方分米)5×1000=5000(千克),5000+90=5090(克)48÷60=0.8(時(shí))【點(diǎn)睛】本題考查了單位換算,單位大變小乘進(jìn)率,單位小變大除以進(jìn)率。12.【分析】的分?jǐn)?shù)單位是,最小的質(zhì)數(shù)是2,2里面含有16個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位,用2里面含有的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)減去里面含有的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)即可?!驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是;16-7=9(個(gè))【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。13.14【分析】因?yàn)閍b的最小公倍數(shù)是420,所以2×2×3×5×m=420,可求出m的值,繼而可求出a和b的最大公因數(shù)。據(jù)此解答即可?!驹斀狻?×2×3×5×m=42060m=420m=7則a=2×3×7,b=2×2×5×7,則a和b的最大公因數(shù)是2×7=14?!军c(diǎn)睛】本題考查最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),明確通過分解質(zhì)因數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。14.C解析:62.850.24【分析】從2時(shí)到3時(shí),分針轉(zhuǎn)動(dòng)了1圈,求分針轉(zhuǎn)過的面積,就是以分針的長(zhǎng)度為半徑的圓的面積,利用圓的面積公式S=πr2計(jì)算;分針尖端走過的周長(zhǎng)就是以分針的長(zhǎng)度為半徑的圓的周長(zhǎng),利用圓的周長(zhǎng)公式C=2πr計(jì)算;鐘面被分成12個(gè)大格,每個(gè)大格是360°÷12=30°,又是1小時(shí),從3時(shí)到6時(shí)就是3小時(shí),時(shí)針?biāo)哌^的軌跡是以時(shí)針的長(zhǎng)度為半徑,圓心角為30°×3=90°的扇形的面積,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?0×10×3.14=100×3.14=314(平方厘米)2×3.14×10=6.28×10=62.8(厘米)8×8×3.14×(3÷12)=200.96×0.25=50.24(平方厘米)【點(diǎn)睛】弄清楚分針時(shí)針的運(yùn)動(dòng)軌跡,是解答本題的關(guān)鍵。15.27【分析】三角形內(nèi)角和180°,內(nèi)角和÷總份數(shù)×最小內(nèi)角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?!驹斀狻?80°÷(7+3+10)×3=180°÷20×3=9°×3=27°【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和,解析:27【分析】三角形內(nèi)角和180°,內(nèi)角和÷總份數(shù)×最小內(nèi)角對(duì)應(yīng)份數(shù)即可?!驹斀狻?80°÷(7+3+10)×3=180°÷20×3=9°×3=27°【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和,理解比的意義。16.400【分析】用圖上距離除以比例尺,求出實(shí)際距離,再將實(shí)際距離的單位化成千米即可?!驹斀狻?÷=40000000(厘米)=400(千米)所以兩個(gè)城市的實(shí)際距離為400千米?!军c(diǎn)睛】本題解析:400【分析】用圖上距離除以比例尺,求出實(shí)際距離,再將實(shí)際距離的單位化成千米即可?!驹斀狻?÷=40000000(厘米)=400(千米)所以兩個(gè)城市的實(shí)際距離為400千米?!军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺的應(yīng)用,比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17.100立方分米,15【解析】試題分析:(1)鋸成4段,就增加了12平方分米,也就是增加了2×3=6個(gè)圓柱的底面積,由此可以求得這個(gè)圓柱的底面積,進(jìn)而求得體積;(2)鋸成4段,實(shí)際鋸了4﹣1=3解析:100立方分米,15【解析】試題分析:(1)鋸成4段,就增加了12平方分米,也就是增加了2×3=6個(gè)圓柱的底面積,由此可以求得這個(gè)圓柱的底面積,進(jìn)而求得體積;(2)鋸成4段,實(shí)際鋸了4﹣1=3次,由此可以求得鋸一次用時(shí):9÷3=3分鐘,則鋸成6段需要鋸6﹣1=5次,由此即可解決問題.解:(1)5米=50分米,12÷(2×3)×50,=12÷6×50,=100(立方分米);(2)9÷(4﹣1)×(6﹣1),=9÷3×5,=15(分鐘);答:這根木料的體積是100立方分米.把它鋸成6段要用15分鐘.故答案為100立方分米,15.點(diǎn)評(píng):(1)抓住圓柱切割成小圓柱的特點(diǎn),得出增加部分的表面積就是每截一次就增加2個(gè)圓柱的底面的面積之和;(2)抓住截的次數(shù)=截得的段數(shù)﹣1解答.18.3a﹣180.【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答.根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”,用a×3=3a分,求出語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分,然后用語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分減去語文和數(shù)學(xué)的總分解析:3a﹣180.【解析】【分析】此題是根據(jù)平均數(shù)的含義進(jìn)行解答.根據(jù)“平均分×科數(shù)=總分”,用a×3=3a分,求出語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分,然后用語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總分減去語文和數(shù)學(xué)的總分,即可得出英語的分?jǐn)?shù).【詳解】a×3﹣180=3a﹣180(分),答:英語得3a﹣180分.故答案為:3a﹣180.19.6【分析】根據(jù)“數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)”計(jì)算,結(jié)果用去尾法保留整數(shù)即可?!驹斀狻?30÷20≈6(本)【點(diǎn)睛】余下的錢數(shù)不夠買一本字典時(shí),需要直接舍去,根據(jù)實(shí)際情況用去尾法取整數(shù)。解析:6【分析】根據(jù)“數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)”計(jì)算,結(jié)果用去尾法保留整數(shù)即可?!驹斀狻?30÷20≈6(本)【點(diǎn)睛】余下的錢數(shù)不夠買一本字典時(shí),需要直接舍去,根據(jù)實(shí)際情況用去尾法取整數(shù)。20.282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長(zhǎng)方體,表面積增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)側(cè)面,都是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是圓柱的半徑,寬是圓柱的高,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出面積再乘2.近似的長(zhǎng)方體的體積解析:282.6【詳解】把圓柱切成若干等份后拼成的近似的長(zhǎng)方體,表面積增加了長(zhǎng)方體的兩個(gè)側(cè)面,都是長(zhǎng)方形,長(zhǎng)是圓柱的半徑,寬是圓柱的高,根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式計(jì)算出面積再乘2.近似的長(zhǎng)方體的體積就是圓柱的體積。三、解答題21.;;100000;;;1;0.5【詳解】略解析:;;100000;;;1;0.5【詳解】略22.4;45;1510;50.8;(按步得分,計(jì)算結(jié)果正確不簡(jiǎn)便扣1.5分)【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律,24×+24×-24×=2+20-18=4。第2小題可以把0.45看成0解析:4;45;1510;50.8;(按步得分,計(jì)算結(jié)果正確不簡(jiǎn)便扣1.5分)【詳解】第1小題要運(yùn)用乘法分配律,24×+24×-24×=2+20-18=4。第2小題可以把0.45看成0.45×1然后轉(zhuǎn)化為4.5×0.1,再運(yùn)用乘法分配律可得:4.5×(9.9+0.1)=4.5×10=45。第3小題先把75%和化成0.75,然后根據(jù)乘法分配律得到0.75×(14-1+7)=0.75×20=15。第4小題先根據(jù)加法交換律交換位置得到:16.42+3.58-5.8-4.2,再根據(jù)減法的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為(16.42+3.58)-(5.8+4.2)=20-10=10。第5小題不能簡(jiǎn)便,直接計(jì)算,先算除法再算加法。第6小題先算×=,再根據(jù)減法的性質(zhì)計(jì)算。23.x=20;x=1.2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例轉(zhuǎn)化為0.4x=12×,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以0.4即可;方程左邊合并同類項(xiàng),再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時(shí)除以即可。解析:x=20;x=1.2【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例轉(zhuǎn)化為0.4x=12×,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以0.4即可;方程左邊合并同類項(xiàng),再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時(shí)除以即可?!驹斀狻拷猓?.4x=12×x=8÷0.4x=20解:x=1.4x=1.4÷x=1.2【點(diǎn)睛】本題主要考查比例、方程的解法,靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)、比例的基本性質(zhì)計(jì)算即可。24.千米【詳解】(千米)答:還剩千米。解析:千米【詳解】(千米)答:還剩千米。25.1000元【解析】【詳解】760÷(1-5%)=800(元),800÷80%=1000(元)答:電視機(jī)原價(jià)是1000元。解析:1000元【解析】【詳解】760÷(1-5%)=800(元),800÷80%=1000(元)答:電視機(jī)原價(jià)是1000元。26.279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知,先求出兩車1.2小時(shí)一共行駛多少千米,用(甲車速度+乙車速度)×行駛的時(shí)間=兩車一共行駛的路程,然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時(shí)兩車共行了全程的”,用兩車解析:279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知,先求出兩車1.2小時(shí)一共行駛多少千米,用(甲車速度+乙車速度)×行駛的時(shí)間=兩車一共行駛的路程,然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時(shí)兩車共行了全程的”,用兩車1.2小時(shí)一共行駛的路程÷=A、B兩地相距的路程,據(jù)此列式解答.【詳解】(80+75)×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279(千米)答:A、B兩地相距279千米.27.240千米【分析】根據(jù)題意,因?yàn)椤柏涇嚨乃俣仁强蛙嚨摹?,所以相同時(shí)間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4,根據(jù)按比分配原則即可解答?!驹斀狻?60÷(4+3)=560÷7=80(千米)80×3=解析:240千米【分析】根據(jù)題意,因?yàn)椤柏涇嚨乃俣仁强蛙嚨摹?,所以相同時(shí)間內(nèi)兩車所行路程的比為3∶4,根據(jù)按比分配原則即可解答?!驹斀狻?60÷(4+3)=560÷7=80(千米)80×3=240(千米)答:相遇時(shí)貨車行駛了240千米。【點(diǎn)睛】此題主要考查的行程問題,關(guān)鍵是利用比的應(yīng)用去解決。28.(1)175.84平方厘米;(2)301.44立方厘米【分析】(1)涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積,包括一個(gè)底面和側(cè)面積,底面積=3.14×42,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,相加即可;(2)由解析:(1)175.84平方厘米;(2)301.44立方厘米【分析】(1)涂紅色部分的面積就是上面圓柱的表面積,包括一個(gè)底面和側(cè)面積,底面積=3.14×42,側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高,相加即可;(2)由圖意可知:陀螺的體積是圓柱與圓錐的體積之和,由“圓柱半徑4厘米,高5厘米,圓錐的高是圓柱高的時(shí)”即可先求出圓柱和圓錐的底面積,進(jìn)而能分別求出二者的體積,將它們的體積加在一起,就是陀螺的體積。【詳解】(1)3.14×42+3.14×4×2×5=3.14×16+125.6=50.24+125.6=175.84(平方厘米)答:涂紅色部
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