2021-2022學(xué)年度強(qiáng)化訓(xùn)練冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章函數(shù)難點(diǎn)解析試卷

冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章函數(shù)難點(diǎn)解析

考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）

1、下列圖像中表示，是x的函數(shù)的有幾個(gè)（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2、當(dāng)x=3時(shí)，函數(shù)戶(hù)》一2的值是（）

C.2D.1

3、下列關(guān)于變量x,y的關(guān)系，其中y不是x的函數(shù)的是（）

4、某天早晨，小明離家跑步到公園鍛煉一會(huì)后又回到家里.下面圖像中，能反映小明離家的距離y

和時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系的是（）

5、筆直的海岸線(xiàn)上依次有4B,C三個(gè)港口，甲船從/港口出發(fā)，沿海岸線(xiàn)勻速駛向C港口，1小

時(shí)后乙船從6港口出發(fā)，沿海岸線(xiàn)勻速駛向4港口，兩船同時(shí)到達(dá)目的地，甲船的速度是乙船的

L25倍，甲、乙兩船與6港口的距離y（4就與甲船行駛時(shí)間x（方）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示給出

下列說(shuō)法：①46港口相距400?；②B,C港口相距300覬；③甲船的速度為100碗”；④乙船出發(fā)

4力時(shí)?，兩船相距220初，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

D.4

ax

6、函數(shù)丫=舊^的圖象如下圖所示：其中〃、匕為常數(shù).由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷常數(shù)。、b

的值滿(mǎn)足（）

A.。>(),b>0a<0,b>0

C.a>0,b<0D.a<0,Z?<0

7、函數(shù)），=正三中，自變量x的取值范圍是（）

x-3

A.x>2B.xN2且xw3C.x>2D.x>2且xw3

8、在函數(shù)尸1+G中，自變量X的取值范圍是（）

A.-1B.xW3C.x>-1D.矛2-1且xW3

9、為了讓更多的學(xué)生學(xué)會(huì)游泳，少年宮新建一個(gè)游泳池，其容積為480m:打開(kāi)進(jìn)水口注水時(shí)，游泳

池的蓄水量y（m：'）與注水時(shí)間t（h）之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的

是：（）

A.該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水100m3

B.每小時(shí)可注水190m3

C.注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為38011?

D.注水2小時(shí)，還需注水lOOm',可將游泳池注滿(mǎn)

10、AB,C三地位于同一條筆直的直線(xiàn)上，6在AC之間，甲、乙兩人分別從A,8兩地同時(shí)出發(fā)趕往

。地，甲、乙兩人距C地的距離s（單位：m）與甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如圖所

示.根據(jù)圖象判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.A8兩地之間的距離為16mB.甲的速度比乙快4m/s

C.甲、乙兩人相遇的時(shí)間為6sD.2s時(shí)，甲、乙兩人之間的距離為8m

第n卷（非選擇題7。分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）

1、在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為.

在一個(gè)變化過(guò)程中，數(shù)值始終不變的量為_(kāi)___.

在同一個(gè)變化過(guò)程中，理解變量與常量的關(guān)鍵詞：發(fā)生____和始終不變.

2、周末，小明騎車(chē)從家前往公園，中途休息了一段時(shí)間.他從家出發(fā)后所用時(shí)間為t（分鐘），所走

的路程為5（米），s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.對(duì)于下列說(shuō)法：①小明中途休息了2分鐘；②小

明休息前的騎車(chē)速度為每分鐘400米；③小明所走的路程為4400米；④小明休息前的騎車(chē)速度小于

休息后的騎車(chē)速度.其中正確結(jié)論的序號(hào)是—.

3、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20,則面積y與一條邊長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系式是

4、像y=0.5x+10這樣，用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常

用方法.這種式子叫做函數(shù)的.

5、如圖，在矩形中，動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)B出發(fā)，沿8C-CO-D4運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程

為x,"BP的面積為y,如果丫關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，則AABC的面積是.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）

1、梯形的上底長(zhǎng)2cm,高3cm,下底長(zhǎng)xcm大于上底長(zhǎng)但不超過(guò)5cm.寫(xiě)出梯形面積S關(guān)于x的函數(shù)

解析式及自變量x的取值范圍.

2、已知某函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

⑴自變量X的取值范圍是;

(2)函數(shù)y的取值范圍是；

(3)當(dāng)才=時(shí)，函數(shù)有最大值為；

(4)當(dāng)x的取值范圍是時(shí)，y隨x的增大而增大.

3、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)函數(shù)圖象，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)

及其應(yīng)用的過(guò)程.以下是我們研究函數(shù)y=2的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過(guò)程.請(qǐng)按要求完成下列各小

x-1

題.

(1)請(qǐng)把表補(bǔ)充完整，并在給出的圖中補(bǔ)全該函數(shù)的大致圖像；

(2)請(qǐng)根據(jù)這個(gè)函數(shù)的圖像，寫(xiě)出該函數(shù)的一條性質(zhì)；

(3)已知函數(shù)y的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式y(tǒng)=

2x-12

的解集.(近似值保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2)

53

X..........-5-4-3-202345..........

42

V=M]_￡

y..........-14..........

x-1654323

y

4、小明在勞動(dòng)技術(shù)課中要制作一個(gè)周長(zhǎng)為80cm的等腰三角形.請(qǐng)你寫(xiě)出底邊長(zhǎng)》(cm)與腰長(zhǎng)x

(cm)的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍.

5、求函數(shù)y但m的自變量的取值范圍.

Vx-1

-參考答案-

一、單選題

1、A

【解析】

【分析】

函數(shù)就是在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,八當(dāng)給定一個(gè)x的值時(shí)，y由唯一的值與之對(duì)應(yīng)，則稱(chēng)y

是x的函數(shù)，x是自變量，注意“y有唯一性”是判斷函數(shù)的關(guān)鍵.

【詳解】

解：根據(jù)函數(shù)的定義，每給定自變量x一個(gè)值都有唯一的函數(shù)值y與之相對(duì)應(yīng),

故第2個(gè)圖符合題意，其它均不符合，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，判斷方法：做垂直x軸的直線(xiàn)在左右平移的過(guò)程中，與函數(shù)圖象只會(huì)有一

個(gè)交點(diǎn).

2、D

【解析】

【分析】

把x=3代入y=x-2計(jì)算即可.

【詳解】

解：把x=3代入y=x-2,得

7=3-2=1,

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是函數(shù)值的求法，函數(shù)值是指自變量在取值范圍內(nèi)取某個(gè)值時(shí)，函數(shù)與之對(duì)應(yīng)唯一確定的

值.

3、D

【解析】

【詳解】

解：A、對(duì)于X的每一個(gè)確定的值，）都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以y是X的函數(shù)，此項(xiàng)不符題

意；

B、對(duì)于X的每一個(gè)確定的值，了都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以y是X的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意；

c、對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，）’都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，所以＞是x的函數(shù)，此項(xiàng)不符題意;

D、當(dāng)x=3時(shí)，有兩個(gè)y的值與其對(duì)應(yīng)，所以y不是X的函數(shù)，此項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)，熟記函數(shù)的定義(一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量X與九并且對(duì)于

x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)》是自變量，y是8的函數(shù))是

解題關(guān)鍵.

4、D

【解析】

略

5、B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象可知/、6港口相距400k〃，從而可以判斷①；根據(jù)甲船從4港口出發(fā)，沿海岸線(xiàn)勻速駛向C

港，1小時(shí)后乙船從6港口出發(fā)，沿海岸線(xiàn)勻速駛向力港，兩船同時(shí)到達(dá)目的地.甲船的速度是乙船

的1.25倍，可以計(jì)算出6、61港口間的距離，從而可以判斷②；根據(jù)圖象可知甲船4個(gè)小時(shí)行駛了

400物，可以求得甲船的速度，從而可以判斷③；根據(jù)題意和圖象可以計(jì)算出乙出發(fā)4方時(shí)兩船相距的

距離，從而可以判斷④.

【詳解】

解：由題意和圖象可知，4、3港口相距400初，故①正確；

?.?甲船的速度是乙船的1.25倍，

，乙船的速度為：100+1.25=80(km/h),

'：乙船的速度為80km/h,

...400+80=(400+5BC)4-100-1,

解得：%c=200km,故②錯(cuò)誤;

?.?甲船4個(gè)小時(shí)行駛了400癡，

...甲船的速度為：4004-4=100{km/h},故③正確；

乙出發(fā)4方時(shí)兩船相距的距離是：4X80+(4+1-4)X100=420(km),故④錯(cuò)誤.

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查從函數(shù)圖象中獲取信息，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合

的思想解答問(wèn)題.

6、B

【解析】

【分析】

由題意根據(jù)圖象可知，當(dāng)x>0時(shí)，y<0,可知a<0；獷6時(shí)，函數(shù)值不存在，則6>0.

【詳解】

解：由圖象可知，當(dāng)x>0時(shí)，y<0,

V(x-b)2>0,

.?.avVO,a<0；

產(chǎn)。時(shí)，函數(shù)值不存在，

即X手b,結(jié)合圖象可以知道函數(shù)的X取不到的值大概是在1的位置，

b>0.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查函數(shù)的圖象性質(zhì)，能夠通過(guò)已學(xué)的反比例函數(shù)圖象確定6的取值是解題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

【分析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得，尸220且

解得x22且x工3.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：

（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)：

（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；

（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù).

8、D

【解析】

【分析】

根據(jù)分式的分母不為零，二次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)即可得到不等式組，解不等式組即可.

【詳解】

由題意得：["一；：：

[x+l>0

解得：工2-1且xw3

故選：D

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，一般地：若解析式中有分式，則分母不為零，若有二次

根式，則被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，其余情況下自變量取值無(wú)限制，實(shí)際問(wèn)題要具體情況具體分析.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)判斷即可解答.

【詳解】

解：A、由圖象可知，當(dāng)片0時(shí)，尸100,即該游泳池內(nèi)開(kāi)始注水時(shí)已經(jīng)蓄水lOOm：正確，故選項(xiàng)A

不符合題意；

B、由(380-100)B2=140(m3),即每小時(shí)可注水140m：',故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,符合題意;

C、由圖可知，注水2小時(shí)，游泳池的蓄水量為38(W,正確，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、由圖象可知，480-380=100即注水2小時(shí)，還需注水100m：',可將游泳池注滿(mǎn)，正確，不

符合題意，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，能從圖象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

根據(jù)圖像上的信息逐個(gè)分析判斷即可.

【詳解】

根據(jù)圖像可得4B兩地之間的距離為64-48=16m,

...A選項(xiàng)正確，不符合題意；

根據(jù)圖像可得甲的速度為64+8=8m/s,

乙的速度為48+12=4m/s,

8-4=4m/s,

.?.甲的速度比乙快4m/s,

.?.B選項(xiàng)正確，不符合題意；

設(shè)相遇的時(shí)間為t,

8f-4/=16,解得：r=4s,

???甲、乙兩人相遇的時(shí)間為4s,

.?.c選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；

2s時(shí)，乙運(yùn)動(dòng)的路程為2x4=8m,甲運(yùn)動(dòng)的路程為2x8=16m,

/.8+16-16=8m,

2s時(shí)，甲、乙兩人之間的距離為8m.

...D選項(xiàng)正確，不符合題意.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是正確分析出圖像中必要的信息.

二、填空題

1、變量常量變化

【解析】

略

2、①②##②①

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)圖象可知，小明4分鐘所走的路程為1600米，4~6分鐘休息，6~10分鐘騎車(chē)(2800-1600)

米，騎車(chē)的總路程為2800米，根據(jù)路程、速度、時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：①、根據(jù)圖象可知，在4?6分鐘，路程沒(méi)有發(fā)生變化，所以小明中途休息的時(shí)間為：6-4=2

分鐘，故正確；

②、根據(jù)圖象可知，當(dāng)t=4時(shí)，s=1600,所以小明休息前騎車(chē)的平均速度為：1600+4=400(米/

分鐘)，故正確；

③、根據(jù)圖象可知，小明在上述過(guò)程中所走的路程為2800米，故錯(cuò)誤；

④、小明休息后的騎車(chē)的平均速度為：(2800-1600)+(10-6)=300(米/分)，小明休息前騎車(chē)

的平均速度為：1600+4=400(米/分鐘)，

400>300,所以小明休息前騎車(chē)的平均速度大于休息后騎車(chē)的平均速度，故錯(cuò)誤；

綜上所述，正確的有①②.

故答案為①②.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象，解決本題的關(guān)鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取信息，進(jìn)而解決問(wèn)題.

3、y=—x2+10x(0<x<10)

【解析】

【詳解】

解：?.?長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為20,一條邊為x,

???長(zhǎng)方形的另一條邊為gx20-x=10-x,

=^(lO—x)=—x2+10x(0<x<10).

故答案為：y=-x2+10x(0<x<10).

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式和面積公式.

4、解析式

【解析】

略

5、10

【解析】

【分析】

根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出那、紀(jì)的值，根據(jù)三角形的面積公式得出△48。的面積.

【詳解】

解：?.?動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)6出發(fā)，沿尻、④、為運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)力停止，而當(dāng)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)G。之間時(shí)，XABP

的面積不變，

函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程，產(chǎn)4時(shí)，y開(kāi)始不變，說(shuō)明止4,年9時(shí)，接著變化，說(shuō)明

。9-4=5,

.".AB=5,BOX,

...△/6C的面積是：/X4X5=10.

故答案為：10.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，在解題時(shí)要能根據(jù)函數(shù)的圖象求出有關(guān)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度，從而得

出三角形的面積是本題的關(guān)鍵.

三、解答題

3

1、S=—x+3,2<x<5

2

【解析】

【分析】

根據(jù)梯形的面積公式求解即可.

【詳解】

解：?.?梯形面積弓（上底+下底）X高,

S=gx3（2+x）,

2

整理得：S=-x+3,2<x<5,

2

，解析式為：5=—x+3,2<x<5.

【點(diǎn)睛】

本題考查列函數(shù)表達(dá)式，理解函數(shù)的定義，掌握基本公式是解題關(guān)鍵.

2、⑴-4WA<3

⑵-2<舊

⑶1;4

⑷-2〈后1

【解析】

【分析】

根據(jù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及二次函數(shù)的最值和增減性，觀(guān)察函數(shù)圖象分別寫(xiě)出即可.

⑴

觀(guān)察函數(shù)圖象得：自變量x的取值范圍是-4WxW3；

故答案為：-4WxW3；

⑵

觀(guān)察函數(shù)圖象得：函數(shù)y的取值范圍是-2Wj<4；

故答案為：-2WK4；

⑶

觀(guān)察函數(shù)圖象得：當(dāng)產(chǎn)1時(shí)，函數(shù)有最大值為4；

故答案為：1,4；

(4)

觀(guān)察函數(shù)圖象得：當(dāng)x的取值范圍是-2WxWl時(shí)，y隨x的增大而增大.；

故答案為：-2WxWl

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象，熟練掌握函數(shù)自變量的定義，函數(shù)值的定義以及函數(shù)的增減性并準(zhǔn)確識(shí)圖是解

題的關(guān)鍵.

3、(1)見(jiàn)解析；(2)當(dāng)X<_1時(shí)，y隨X的增大而增大；當(dāng)時(shí)，y隨X的增大而減小；當(dāng)x>l

時(shí)，隨X的增大而減??；(3)04x<l或XN3

【解析】

【分析】

(1)由題意利用函數(shù)解析式分別求出對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可；進(jìn)而利用描點(diǎn)法畫(huà)出圖象即可；

(2)根據(jù)題意觀(guān)察圖象可知該函數(shù)圖象的增減性，以此進(jìn)行分析即可；

(3)根據(jù)題意直接利用圖象即可解決問(wèn)題.

【詳解】

補(bǔ)全圖象如下:

（2）當(dāng)X<_1時(shí)，>隨》的增大而增大；當(dāng)