2019-2020學(xué)年天津市第五次中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選務(wù)?

1.?趙克繪圖?巧妙批利用而和美*證明了句取定??是我國(guó)古代敷學(xué)的?做，如圖所示的,趙大建

H-是由四個(gè)全等的■角三角形和一個(gè)小正方激拼成的一個(gè)大正方彥，設(shè)—三雋奉我K角邊長(zhǎng)為

a.較蝴直角邊長(zhǎng)為b.*(<j+br=21.大正方礴?農(nóng)為】3,■小正方雄的面&為()

D.6

D.0<x<l

3.下列四個(gè)多功Rh(WMlHAM.②正方帝，③正五班如④正六如B.其中.我是“時(shí)■(圖那又是

中心對(duì)■:圖弗的是()

A.??D.①?

4.如國(guó)，四邊彈ABCD內(nèi)接于O0,已知NADCT40',JINMC的大小是()

5.糊I如圖所示的程廳計(jì)算?皴，的值，著■入的x值是-3和2盾，■出的，■相等.Jib等于

d3和4

8.利用運(yùn)算律倚便計(jì)*62X(-9?)M9X(-W9)/正■的是

A.-999X(52+49)?-999X101--100899

B.-999X(52+49-1)■-999X100--99900

C.-999X(52+49*1)?-999X102=-101898

D.-999X(52*49-W)--9WX2--1W8

7.如圖，直M，，.。?與宣線，”?直??足分蜩為“、N,MN=|.■■直角AA8c的事放.18在宜

線，，，上，A8=2,且點(diǎn)//位于點(diǎn)Mit將尊?宜角AA3C沿直立，”向右平后，直到點(diǎn)八與點(diǎn)M■合

為止.記點(diǎn)〃平移的雨M為一嶂?直角二人〃廠的動(dòng)位于亶線小8之M靜分的長(zhǎng)度京I為，，JT'關(guān)于K

的尉敷國(guó)0大致為()

8.如圖1,在中，/C=<xr,點(diǎn)/從點(diǎn)A出發(fā).沿人-《?一/1的踣粒勻?運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B停止,

作/，〃<LA”于點(diǎn)D.彼點(diǎn)，場(chǎng)功的第程為X.m長(zhǎng)為hy與x之間的西斂美*圖拿如圖2所示.當(dāng)

工=12時(shí)，y的值是()

9.已知A岸本的效■如下，67,68,68,71,66,64,M,72,B*本的敷■位好是A券本敷■?個(gè)部

加6.■A、B兩個(gè)樣本的下刻凝計(jì)量對(duì)亶相同的是()

A.平均效B.方叁C.中位敷D.眾數(shù)

3-x2a-2(x-l)

10.寄fca使關(guān)于x的不?式也、|-x有鰥且所存■■是2xf>0的鰥，且使關(guān)于y的分

2-x>------

2

貳方意F*3-'WMM.0?是條件的所有熱?*的個(gè)數(shù)■()

1-yy-l

A.5B.4C.3D.2

H.為了改?人艮生活環(huán)境，?設(shè)美?索■,茶窖第一季度按戴垃11箱及環(huán)，保擰牌共250000個(gè).W

25800用”記數(shù)法費(fèi)示為()

A.26XWB.2.5X10*C.25X10*D.0.25X10’

12.如圖.在四押AB3中.AC與00相交于點(diǎn)0,ZBAD=90*,BO=DO.M么flUD下畀一個(gè)條件后，

仍不能川/四邊測(cè)ABCD是矩本的是()

A.ZAK=90*B.ZBCD=90>C.AB=CDD.AB"CD

二、城空?

13.已如期JA8CC的對(duì)角修相交于點(diǎn)。.八E平分//Hl交矩形的邊于點(diǎn)E,若/。4￡=10,H

“川的度皴為.

14.若關(guān)于x的方強(qiáng)=0育苒個(gè)不相等的實(shí)我混，JWI足條件的最小夫數(shù)6的<?()

15.已如Rt^ABC中.ZB-90*,ABM.BC-3,點(diǎn)*、N分JN左地AB、加上,特沿山|呻折

ft.點(diǎn)AIT在點(diǎn)P處，且點(diǎn)P在射&CB上,當(dāng)△?［：為直角三由形時(shí).PN的長(zhǎng)為_(kāi)____.

16.的整敷夠分為a,則《'-3-.

17.m,正方海皿的邊長(zhǎng)為4,H、N分別是BC、8上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).且妁共保持AMUR當(dāng)

18.巳如一次函數(shù)―心T1為需數(shù)，A*0),點(diǎn)A(—1.*)和點(diǎn)是其用象上的用個(gè)點(diǎn).且

?足品f,寫出一個(gè)符合條件的，.的值為_(kāi)__________.

三、解普題

19.?■.在平行四邊龍ABCD中，AB-jJI，BC-8,ZB-60-,將平行四邊第AMD沿即折■，點(diǎn)D

恰好需在iftAB的中點(diǎn)>處，折費(fèi)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C',D(C(交BC于點(diǎn)G?ZBGD*-32'.

(1>家〃>'印的度收,

(2)我■段AE的長(zhǎng).

20.解方和。不等式出?

Zv-y=0

3x+v=5

21.*.Z.M1ME9001ai.M街的M車從甲地■乙修比橐徽虹I車少用6h,如果看鐵列車的平均城

度是除快汽車的3倍，舞么?快時(shí)車的速度是多少？

22.在不透男的裳子中有四聚標(biāo)-效字1,2?3,4的卡片，這藤卡片除叁字外生相同.小蕓內(nèi)學(xué)我演一

定的加用抽出兩張卡片，相E卡片上的數(shù)字相加.如BBJt娘所■的內(nèi)收留的T分.

(1)由如圖分析，小蕓的游戲稅■是，從裳子中?機(jī)*出一索卡片后_______(??放回?或?不放

0").再■機(jī)抽出Tt卡片?

(2)鉗小卷充成材狀圖.

C3）求小魯兩次抽到的數(shù)字之痛為I的?率.

開(kāi)始

第一次1234

/N

譽(yù)二次234

結(jié)星345

23.SN,在平面直京生標(biāo)系中,直紇L：x死耳x、y軸分JN文子點(diǎn)兒點(diǎn)B.雙曲*的解析式為丫

4

⑵在京*或第四跳*的分文上存在一點(diǎn)C,使得CTXAB,且A根求k的?；

⑶在（1）⑵的條件下，速按AC.點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).比D作K的星*BF,交AC于B,交亶*AB于艮建仙,

若點(diǎn)P為射&AD上的一動(dòng)點(diǎn).連按PC、PP,當(dāng)點(diǎn)P在財(cái)*AD上運(yùn)動(dòng)酎,PF-W的?是否發(fā)生改變?若改

3L*求出兵苒3;若不光噸明井求出定值.

24.已知AABC,AB=AC.D為?MBC上一點(diǎn)，B為亶■AC上一點(diǎn).AD=AE,設(shè)4AD=Q,ZCDB=

B,

（1）jDffil.若點(diǎn)D在線段BC上.點(diǎn)E在線&AC上.ZABC-W.ZADe-70",Mo

（2）M2,若點(diǎn)D在&四BC上,點(diǎn)E在1樓AC上.則。，B之同有什么美餐式？說(shuō)明■由.

（3）是否存在不同于＜2）中的a,B之四的關(guān)第式？著存在，■寫出這個(gè)關(guān)事式《寫出一腫即可》，

說(shuō),理由?若不存在，討說(shuō)明理由.

25.如胤在平面亶角生標(biāo)第◎中.亶*,=心+，與雙電）W8。）交于點(diǎn)對(duì),八

(1)?&.k的值.

(2)已知直線/過(guò)點(diǎn)/X2QIJB平行于宜0￥-心+*?點(diǎn)P(?.n)(>>3>是亶*'上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P

分期作1軸、0的干行H.交雙曲ttv二壯(iX?于jft.”、.V,雙曲fl在點(diǎn)M、N之■的。分與紇度

A

RhPN所國(guó)成的區(qū)?《不含邊界》記為W.■、族生標(biāo)匈是*ft的點(diǎn)W做整點(diǎn).

①當(dāng)m=亶犢寫出區(qū)0卬內(nèi)的,點(diǎn)個(gè)敷,酬區(qū)*卬內(nèi)的,點(diǎn)個(gè)效不亞8個(gè).第合圖象，求?

的取itiser

nr案…

一，nw

|l|￡|，|4|5|6|7|8|9|叫口|13

答案CDCBABD|cBDBC

二，9LSM

13.70**110*

14.D

16.6

17.2

18.-2(答案不事—)

三、11答,

19.<1)ZD*EF=7?*(<2)人￡="2-140.

31

【麗

【分析】

(D根■折曼的性屬即ZD=ZED,G=W.ZDEF=ZD,EF.他■▼行餞的性fHT/DfiF=NEFK

?量代換胃鼻/1即?/*&在四地那。EFG中.震■四邊潮的內(nèi)角和叩可求

《2》過(guò)點(diǎn)E作EHLW于點(diǎn)H.?AE=x,根■平行債的性JB有NHAD=/B=&T,fifflXAB.家出

AH工、HE=?x,1WI中點(diǎn)的性H有46=20*1|勾JR定理卬可求*

222

S><1)?:四邊用幅6是平行西邊用.

.,.ZB-ZD-60*.AD〃BC.

.?.ZDff-ZEFB.

?：，平行四邊形ABCD沿，折?，點(diǎn)D恰好?在121AB的中點(diǎn)>處.

.,.ZD-Z?'G=W,/teF=/D*EF,

；?ND'EF=NEFB,

VZBGD,=320

???/D?GF=148?

7ZD*GF*ZEFB*ZD'EP+ZED*G-360,,

148+ZD,￡F+ZD,EF+60=360’?

；.ND'EF=76?i

1ftAE=l.

TAD〃BC,

.*.ZHAD=ZB=?0,,aEHIAB.

^AH=-x.HE=—x,

22

?.?點(diǎn)D'是AB中點(diǎn)，

：.AD'=^AB=2yf2,

THE,+D,H,-D,E,.

112-140

■?—■■一一一，f

31

.?112-14近

31

【點(diǎn)事】

考查平行四邊龍的性及，折受的住友，勾取定■等，*性比較■,注?■目中IHbtl是作法.

20.<1>；：'：(2)-ISS2

IWfr]

【分析】

(1)運(yùn)用加?帚元法就1即可1

(2)it先求出?個(gè)不等式的蛆k,神它力ii鬃的公共■分IP可抬出不等知&的睇集.

(1>產(chǎn)-嗎)

|3x+v=5@

(IXSW，5x?6,

1M?.x=i.

紀(jì)x-1代人①?.y-2,

所以,方程煙的鮮為，「L

l.y=2

、(lr+320(D

⑺|x-6<-2^

I>-1?

0力2得，x<2;

故不等式幽的IMl為：-14x42.

【點(diǎn)?】

本?考支了二元一次方程里的■法，二元一次方程組的?法物，代人加元法和加斌帚元Sh同*還牙女

了解一元一次不等式泡，求不等式地霹象的口決是：同大取大.胃小取小,大小小大中何找.大大小小

找不到(無(wú)解).

21.100

【麗

【分析】

設(shè)特快列車的平均虛度是X,列出方程即可解答

【詳傅】

世*快列車的平均速度是xk?/h.

9(X?'JUO..…

-------=6,IMtx?100

x3月

故警案為lOOta/h

【點(diǎn)■】

此?考杳分式方程的座用，讀??京優(yōu)到尊?關(guān)系是解■的知.

22.(1)不敢回.(2)期慚?(3)-

【所】

【分析】

(1)根■?狀圖可修答案,

(2)根握不?回逐一分析可得t

(3)利用■率公式求解可力.

mi

Bt(1)小要的小戲MUNJL從袋子中■機(jī)抽出一張卡片后不放回，IMt執(zhí)播出一賽卡片?鼓善案為?

不放回.

(2)補(bǔ)全，狀圖如BB所示，

第一次1234

/T\/T\ZT\/T\

第二次234134124123

西里345350457567

(2)由■狀圖，，共,12狎情況，苒次觸到的蚊字之和為奇致的育8料，

所以小姜兩灶到的數(shù)字之和為奇奴的?率力白=；.

I上3

【點(diǎn)?】

本?若查了畀表法和，狀圖法，鮮■的關(guān)?■????況衰法。，狀圖法.

23.(1)10(2)-12.(3)不支.25

【所】

【分析】

(D?先求出圖霰與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo),遂前修出A0.CB的長(zhǎng),R可利用力股定理求出AB的長(zhǎng)；

(2)?先作CDly”于點(diǎn)D,求出NBA8NC?再利用△ABOifi△的C.進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo).即可，出k的?

(3>?先連接PC交AP于M.利用△ABDsaCBFlSAS).Q出NBAANDCM.貴?利用勾股定?未出PF-

PC；=DPYD：,求出?可

[*?]

/:E>此E,E)時(shí),L8

故A(60).B(0,6)

OB-6

B

.,.AB?7(,-+8-10

⑵作CILLy*于點(diǎn)D,

7ZABQ+ZBA0-90*.ZCHHZAK)-90,,

:.ZBAO=ZC8D

$AAB0和△皿中，

ZBOA-ZBDC

/OW=ZCBO

AB-RC

.1*.Z^ABOUABDC(AAS),

.,.6=06=6,BCMM=8

；?(》=?H?=8-6=2

“(6,-2)

.*.k=?X(-2)^12

⑶逢接FC交AP于M

VAB-BC,ZABC-90*,

.,.ZACBM5,

7EF±M：

.,.ZBt>R=ZEX=45*

VZABC=W

?'?.ZBFD=ZBDF=45'

在△ABD*AC8F中

BA=BD

NCB尸-￡ABD

HC-

.'.△ABDtfACBF(SAS)

.?.ZBAD=ZDOi

ZMC-ZAB^-90,

.,.PF;-rc;-(ni:*IT：)?(CM*)-ra：a：?(DF：-nrA(orm-DF-CD

???D是BC的中點(diǎn)

:.tD=a>=5

..'.BP-5

7r-572

.*.PF-PC=(67?)j-s=26

【點(diǎn)*】

此■考查反比例函**合■，齷?關(guān)?在于做■助加，利用全■三角落的住及未計(jì)算

24.<1>20,10i《2〉a=2Bi(3)JIMi.

【防】

【分析】

(1)先利用?■三?彩的住M求出NME,進(jìn)閑求出E).即可〃出偌險(xiǎn)1

(2)利用號(hào)■三角序的性及和三角形的內(nèi)角第即可得出靖虎1

(3》①當(dāng)點(diǎn)E在CA的延長(zhǎng)H上，點(diǎn)D在*段BC上.RU)的方法即可抬出結(jié)論］

②當(dāng)點(diǎn)R在CA的延長(zhǎng)崎上.點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)幕上，同(1)的方法?？商С鼋Y(jié)論.

imn

(1)VAB^C,ZABO40(,

：.ZBAO60,?

7A>AE,ZADE-70",

AZDAE-IW-2ZADEH0,,

.,.a=ZBM>=60,-40*=20*,

.?.ZAK-ZBAIHZABD=60**20*-80*,

:.6?ZCDB?ZADC-ZADe?W.

??累加20,10,

(2)?ZABC=x.ZAE?=y.

.?.NM8F,NAHXy,

在ADEC中，尸B+i,

&AAK)中，o?x^p-pn*^,

.,.a=20,

(3)①當(dāng)點(diǎn)H在CA的延長(zhǎng)H上，點(diǎn)D在■及BC上.

Ml

設(shè),AKK,ZADE-y,

.".ZM?=x,ZACE=y,

在△ABD中.x*a?B-y,

在x+y+P*lW?

.e.a?2p-180*,

②當(dāng)點(diǎn)E在CA的*長(zhǎng)紇上.點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)虢上,

如圖2?同①方法可稱。=180??26,

【點(diǎn)■】

陽(yáng)■主央考去了等■三角形的性及，三角港的內(nèi)角和定理，解本意的關(guān)?是府用三角海的內(nèi)角?定理H

出等式.

25.(1)fl=4,jt=2,《2》①3.②3<"fW45.

IIMFf]

【分析】

(1)?.4(1,?l?Ay=-RT*Hia.*人點(diǎn)坐抵代入丫=8+上可求出h

x

{2)?t*?*■出■敷BHI,可亶按耳出區(qū)境w內(nèi)的整點(diǎn)個(gè)

②求出JOT的衰達(dá)式為y=2x-4,根據(jù)圖像可得到兩聆**情況，求出對(duì)應(yīng)的■的取值葡口呷可.

KWM]

fft<1)W/VI.?i<t\v=-W#=4

x

樸東l，4)nA4+A=4,nk=2

(2)①區(qū)?卬內(nèi)的要點(diǎn)個(gè)敷是3

②,:*a.1是過(guò)點(diǎn)IX同不杼于加&y=2*?2

'=2-r-4

52A-4-5It,鄴J*f&段PM上有重點(diǎn)

A3<m<4.5

【點(diǎn)?】

本?考查了樗定事■（法求用致解析式以及■敷圖像的交點(diǎn)月■，正點(diǎn)的定義并?出國(guó)改國(guó)■，

II用敷彩結(jié)合的思想”?關(guān)?.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選務(wù)?

1.下列?大一定成立的是()

A./mVB.(a*b)7+b'

C.C2?b')Wb，D.(i-?)(x-b)=x*-<r*b)i+?b

2.如圖，在RtAABC中.NdZB=30*,AE平分NCAB,EF〃M.若AF=4?MCZ=(

3.已知點(diǎn)C，3)?("2)mtx-2x+l上兩點(diǎn)，JH下川正■的懸()

A.x,-xt>0B.%-Xj<0C.x-=xd%+x>0

4.下列運(yùn)算正事的是(>

A.常丫―1.B.(an*)*-?n*C.2a?4a‘?浦D.一+■'-」

5.下死運(yùn)■正?的是()

MU2aIB.3|36一蚓-2■咸)00

6.二次蠹數(shù)尸a'*bxk<a#0>的■分用H如圖所示.昆象過(guò)點(diǎn)C-1,0).對(duì)**為宣HE.下列

姑論，0abc>0i?9a+O3b.?U*b=0.④當(dāng)x>-l時(shí)，y的值?x■的墻大IV墻大.其中正?的佑

的育()

配1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，00與正方形皿是兩功AB,AD相切.DE與00相切于點(diǎn)B.若正方彩ABCD的邊長(zhǎng)為樂(lè)DC

=3.剜tanNODE為C)

8.對(duì)于￥面圖形上的任意兩點(diǎn)P,5如果始1系加變換將到看明形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P',Q',保持

WT，改＜］總這*支犢*為??距支授”?下九支拴中不一定是吏換的是()

A.干筆B.KUc.mD.位似

9.如圖,將舉輕為仁的■折■后,好他過(guò)■右.蚓新京的長(zhǎng)為()

A.B.46alC.D.6m

10.下列運(yùn)*正■的是()

A.(x+y)J=xI+y3B.Z+x**x:A=3D.；=-,亡、*

\—>*?

11.如圖?IM如《'，=〃/+6+%交*竹4-1.。).BQO),交y觸的負(fù)辛,千點(diǎn)C?JI點(diǎn)為d

有下列船輪，

①2"+〃=0

?2r<3bt

③當(dāng)??角三角彩時(shí)，

④當(dāng)AABC是■?三角帝時(shí),a的他有3個(gè)，其中.正■的論的個(gè)數(shù)是《〉

A.1B.2C.3D.4

12.如國(guó).點(diǎn)A,B.C在一條■!?上，AABD,△比均為零但I(xiàn)序.差按AE、CD,PH、BF下列的論r

QAABEMADBCI②NDFA-60,1⑥△BFN為等邊三角彩1④看N1=N2,JMFB平分NAFC.其中站設(shè)

正事的看()

C.2個(gè)D.1個(gè)

二填空?

13.分解因式?2?一/=

14.已知關(guān)于x的二次函我7+25*7在-24x42時(shí)的函數(shù)值始終是負(fù)的,■常敷a????■?

15.巳如AABC的三功長(zhǎng)分川為5,7.8.△!?的三邊分弼為5.2x.31-5.若胃?jìng)€(gè)三角形全■，N

16.若j—在實(shí)敷范BI內(nèi)需:t義,川工的取像苑國(guó)是

IT.我fj知博，四邊形不具有?定住???jyu.一個(gè)艷厚發(fā)生受形后成為一個(gè)平行兇坨意，設(shè)這個(gè)干

行H如"第苒個(gè)內(nèi)角中較小的一個(gè)內(nèi)角為a.我欣的■叫做這個(gè)平行四邊形的切庾,如BB,矩

彩ABQ)的面枳為樂(lè)如果變沸J6的平行四族/MBGD,晌H枳為3,那么這個(gè)平行四邊港的賴度為

18.過(guò)反比例IHky=上的用掌上一點(diǎn)P?作x?Uy”的?0.?足分別為京1N,得到的蛆落由

X

的■板為2.著點(diǎn)P的橫生綠為、-，■點(diǎn)P的坐標(biāo)為一.

.

三、mu

19.已知:如圖,在AABC中,BC-AC.以BC為直徑的00件功AB加交干點(diǎn)D.DBJLAC.■足為點(diǎn)E.

(1>求正:點(diǎn)DJtAB的中點(diǎn)；

(2)界斷呢與。0的位?關(guān)系，弁注明你的緒論:

(3)若。0的*名為18.84，:TDB的長(zhǎng).

20.?金時(shí)人成長(zhǎng)的整■是巨大的，一本好書住拄他之交人的一生.1995年聯(lián)合BI教科文帆蝸把?軍4

月23日?定為“世界?書日".如圖是某校三個(gè)年級(jí)學(xué)生入數(shù)分布?弟統(tǒng)計(jì)圖，其中八年?人1B1為400

人，M要是IX技學(xué)生外書?侑出或計(jì)衰.■你M圖費(fèi)中的信?,解答下列何?i

圖書料類M

科普常恨1600本B

名人傳記1260本0.32

漫?叢書A本0.24

算它160本0.04

(1>求該校八年級(jí)的人數(shù)占全檄LMfc的百分率為?

(2)表中A』_______?B-|

(3)該校學(xué)生平為每人設(shè)多少本修外書？

d-Zv(2.1-1y|*+3>°

21.-r^^.v-1---其中x是不■式赳r-2_的/

F-lI.r+l)x<-^-+2

22.二iffig出臺(tái)后，甲、乙百個(gè)家庭有了各自的短笠，假定生男生女的概率籍同

Cl)甲*庭巳有一男H?港善再生育一?子，曼第二個(gè)M程女殯的餐率是______.

(2)乙*庭慢玄收子.宸備生*兩個(gè)核子，端利用列混成■?狀昆次至少而一個(gè)男次的**.

23.如圖1.已知在蛆形ABCD中，AD-10.E最CD上一點(diǎn).且況=5,點(diǎn)Pj?BC上一點(diǎn).PA-10.Z

PAD-2ZDAE.

(1)京由ZAPE=W?

(2)qAB的長(zhǎng)?

(3)如圖2,點(diǎn)F在BC地上且CF=4,點(diǎn)Q是坨BC上的一動(dòng)點(diǎn)，且從點(diǎn)C向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng).建控DQ.

M是DQ的中點(diǎn).偌點(diǎn)M快點(diǎn)Qi￡時(shí)計(jì)艘*90?,點(diǎn)■的時(shí)度點(diǎn)是r,在點(diǎn)Q的送朝如中，OMKZ

*FB是否為定■?若是說(shuō)明?由.②束AM'的?小值.

24.某體亶健身中心為市民推出兩，健身活動(dòng)付費(fèi)方式，第一種方式r辦會(huì)景證，號(hào)張會(huì)員證300元，

只"人當(dāng)年使用，憑任逃入健身中。?次再忖費(fèi)20元?第二笄方式?不辦會(huì)員4E.?次Q健身中?

付費(fèi)25元設(shè)小芳計(jì)劃今隼迸人健身中心活動(dòng)的次數(shù)為xG為正■敷〉.”一黑方式的總費(fèi)用為加元，

第二料方式的總費(fèi)用為於元

(1)?接耳出再冷方式的總費(fèi)用力、“分剜與I的話效關(guān)?式.若小芳計(jì)劃今年進(jìn)入健務(wù)中心冶動(dòng)的總

,用為1700元.選務(wù)■聆付費(fèi)方式，嬉逃人健身中。痛動(dòng)的次政比較多.

(2)當(dāng)x>50時(shí).小芳選異-種付費(fèi)方式更合算？井訛?zāi)?由

25.如19.在平?亶角坐再事中，Rt^MC的亶角mOA在y，正畢一上，且IX點(diǎn)0與身系餐點(diǎn)?含.點(diǎn)

C的坐標(biāo)為(1,2),3|y=7fiijttG**"交于點(diǎn)兒與y“交于點(diǎn)D.

(DB點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)______.D點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____?

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)0出發(fā).以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的途度.沿XAT的路續(xù)由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).同M劫點(diǎn)Q從修

B出發(fā).以相同一?沿B0的方向前點(diǎn)0顯動(dòng).過(guò)點(diǎn)Q作QHJLx4，交蜻段BC3段CO于點(diǎn)H.當(dāng)點(diǎn)P

■達(dá)點(diǎn)CBN點(diǎn)P和點(diǎn)Q都停止運(yùn)動(dòng).在運(yùn)動(dòng)過(guò)超中，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P版動(dòng)的”同為t秒，

①tSbH的面嶷為S,求S關(guān)于t的■數(shù)關(guān)系式，

②是否存在以Q、P、H為71點(diǎn)的三角落的面枳與S相??若存在.直捱號(hào)Hit的?i若不存在，請(qǐng)訛■

案】E

14.a<?且“0

15.4

16.x>3

17.j.

18.(；,4)或(；,-4).

三、MM

1?.(D見(jiàn)■折；《2〉DE是。0的切線，JEJ*折?(3)DeMTV.

【麗】

【分析】

1>?CD.由BC為直徑可知CD_LAB,XBOAC,由尊?三角形的底也“—"證?結(jié)愴I

(2)連接00.RIOD為AABC的中位線.007/AC.已知DEJLAC,RJtt?10C.證則結(jié)論?

《3》建投CD,在RtABCD中.已知BOL8,cosB=',求痔BD=6.JNAI詢4,在RtAADE中，已仞

ADY.coaA=eo8B=可求AE.利用力段定?求DE.

【詳解】

晶⑴便則:眼(6.

VBC為。0的直他.,.CDXAB,

XVMXE,

.,.AI>=80,即點(diǎn)D是AB的中點(diǎn).

⑵DE是。0的切線

Z9!：1n±E.建按OD,R|DO是的中位岐,

：?DO〃AC,

又???DE?L￡

.'.DE±m(xù).RPDEftOO的切￡

(3)VAO?；

.*.ZB=ZA,

.*.CO8B=CO8AS

Bl)I

Vc<?B=-?-fBC=18?

.'.AE-2,

在RtAAED中皿JAQLAEiR

[JA?1

本?考森了切H的判定與性JL勾股定理.■!!角定理，解亶角三角岸的運(yùn)用.知是作，腦我.將。

?精化為RB三育壽，?■三角形解■

20.<1>(2)960i0.4)(3)4《本》.

【所】

【分析】

(1)八年■的人■:占全校總?cè)藬?shù)的百分率=1-32?285

(2)的暴率的意義可知.B-1-0.32-0.24-0.M,再求出律*卷■，利用樣本客量X0.24即可家尚A

Mi

(3)先求出全枚總?cè)朔?，為求該校學(xué)生平均?人景的本數(shù)即可.

KWW1

?.(1)該校人軍偎的人數(shù)占全權(quán)總?cè)速M(fèi)的百分率為I-325-2附-40?,

故售案為4,

(2)B-1-0.32-0.24-0.M-0.4.

由160+0.04-4000，國(guó)書總數(shù)是4000本，

所以A=408X0.24=960(本)i

故答案為96a0.4,

(3)因?yàn)榘四曩恋娜藬?shù)是400人，占40，

所以求400-r4M-1000(A).

所以全校學(xué)生平均每人網(wǎng)■?4000+1000=4(本).

【點(diǎn)■】

本?考查的是餐堂分布我和■形兼計(jì)圖的*運(yùn)用，考查分析”分布亶方圖和事車的求法.?再跳計(jì)

BB亶接反I決?分占總體的百分比大小.

21.--

3

【麗

【分析】

先將分式化管，再求出不?式想，利用分式有?義時(shí)分母不?于0,次出x的值代入即可解?.

K#?]

*.■*鼻4式E-=2)西Jr-l-2Zr+nJ

■tCr-2)x+1

(x+l)(x-l).r(.t-2)

.t-1

711-1#0,x-2^0.x#0

且x02?且XAO

不售人0?W-3<i€2.為x=-2.-1,0.1.2.

*式-j

EM)

本?考去了分式方程的化管求值，不?式跟的如■,中■新,正?化傳并利用分式有意義的條號(hào)求出

I的值代入加劇!關(guān)?.

22.<1)匕(2)y

【所】

【分析】

(1)亶疲利用■率公式或解，

(2)?，狀圖?示所育4片等對(duì)他的結(jié)果負(fù)，再找出至少有一個(gè)蚊子是男孩的傅累敷.船后根■■本公式

[#?]

(1),二個(gè)&子是女孩的■率=:.

故答實(shí)為，

(2)?柳狀身為：

男女另女

共有4料等可■的彷果政，其中至少有一個(gè)殖子是男孩的結(jié)照?為3.

所以至少有一個(gè)孩子是男找的最率=\

【點(diǎn)*】

陽(yáng)?考查了開(kāi)表法所狀用法求最率.用到的知颯點(diǎn)為，概率=所求情況敷與總情況貶比.

23.(1)見(jiàn)解析；<2)AB=8,(3)①NK'FB為定值.■由見(jiàn)解析：②當(dāng)ATJJY時(shí)，MT的U

小，AT-2召.

【所】

【分析】

(1)由SASiZ9!&kPE⑷AADe得出NAP￡=/D=90,eVh

(2)由全?三角彩的性ftQtfjPB=DB=5.設(shè)BP=x,J|PC=10-M.證■△AfiPsZtE,Q出

呼=瞿=尊，得出AB=20-2x.CE='-x.由AB=CD。出方春，解方程即可得出第果：

?L*dim4b

(3)(DftiKlBTG,IT1LLBC于H.證明AHQM*KAGUQ〃出HM*=GQ?QH-MG-4.ttaf-x.MOG

-GQ=i,FG-4-x.<tilQP=GQ-PG=2i-4,得出FH=QHWF=2x.由三角■效#出tanN/M'FB=

警;?即可得出結(jié)論i②當(dāng)WJJy時(shí).”的值?小.H長(zhǎng)HT交DA延任線于N.?)?=AB=

/,flX

8.!?1,=8-1.AN=BH=HQ-BQ=2x-6.角①aZkAMf??Zjrff,超出"]，1

“NFH2

=4.?ttJAN=2.*=4,在虹AW中,由勾股定》可得出的果.

[*?]

(1)??：:?四族奉A(yù)KD最矩形.

.'.BC-AD-10.AB-CD.ZB-ZC-ZD-90".

7AD=10,PAFO,ZPAD=2ZDABf

.'.AP=AD,ZPAE-ZDAE,

AP=AD

在△APE*JZiADE中.ZP4￡=ZD4Et

AE丁AE

.,.△APEKAADE(SAS),

.*.ZAPE=ZD=Wi

(2)由CD得iAAPEttAADE,

.?.PE-DE-5,

設(shè)BP=x.MPC-10-x.

7ZB-90*,ZAPE-90,,

AZBAP+ZAPB=9O,?ZAPB*ZOJE=90*,

.,.ZBAP-ZCPE,

.,.△ABP^APCE,

,BPAP?ABx10?

PCCEPE10-JTCE5

.'.AB"2O-2x?CE?；x,

VAB=CD,

.*.20-2x=5*-x.

2

*-6,

.?.*B=20-2x-8?

<3>?ZMrFB為定值.■由如下?

作MG_LB于%tfHXBCTH,如圖2所示,

?1E〃6.ZH-ZIKQ-W,

：.ZOMG+ZyOG=W,

是DQ的中點(diǎn).

??.QG=CG,

；?■是△(!?的中位I,

AH；-；CD-；AB-4,

由旋務(wù)的性及，QN*=QM.Zr(M=90-,

；?N1*Z1QG=9O?，

|ZH-ZA/G^

在jRZMa。中.＜：Q,M'=QW

ZQMG

.'.△HttfnAGW《ASA》，

.*.Mf=GQ.QH=MG=4,

設(shè)IM*?x.MCG-GQ-i?

.,.qF-Gq-PG-2x-(4-1)-2x-4,

.*.FH=0W=2x,

FH2

???NM'FB為定值?

②當(dāng)w,nr時(shí).w的僮量小.是長(zhǎng)“交Nii長(zhǎng)ti于N?如圖3所示,

85

■Mi=AB=8,W-8-i.AN=BH?BQ-BQ=4-(10-2x)-21-6.

RlWi△AMfsAiTHF.

ANHM'I

??—r~―----——■

MXFH2

.2x-6I

X-XL

1=4.

.?.AN-2,Mt*-4,

在RtAANM?中.由勾股定事得?球■J4f=2底

【點(diǎn)■】

本?是四邊海庫(kù)合?目，考查了矩序的性及、全等三角淞的文定與性及、相做三角通的乂定與住?、三

角■敷、勾股定理?知胴?本?你合1?,證明三角序全?和三角也相似是解?的關(guān)9.

24.<1)n=20i>300,n=25xi批界第一存付費(fèi)方式，*進(jìn)入健身中心活動(dòng)的次最比帙多：(2)當(dāng)

50<K?0rt,選界第二種忖費(fèi)方式更合算,當(dāng)*>60,選JMI-ff村,方式更合■:.

【所】

【分析】

(1>1M?置列出■數(shù)關(guān)系式即可1再比y-1700分財(cái)代人?皴關(guān)塞式卬可玳籌,

(2)M(1)中的■數(shù)關(guān)系式列不等式即可得到傳論.

【詳■】

fft(1)MMflBHyi=20x*300.y.=2Sxi

第一料方式，20I+300-1700.Hffx-70.人?身中心活動(dòng)的次數(shù)為70次?

第二科方式?26X-1700,?Wi-68,即■進(jìn)入健身中。括動(dòng)的次敷為68次；

所以選擇第一料付費(fèi)方式，饗進(jìn)入健身中C活動(dòng)的次II比依多：

(2)當(dāng)力>九?M20x+300>2Silt,??x<60.此時(shí)選界第一付費(fèi)方式更合算t

當(dāng)米=用卻20x+300=25x時(shí).M*i-60,出河速算兩段村費(fèi)方式一粒

當(dāng)九<“，W20x*300<25xW.北川逸葬第一,付費(fèi)方式更合算.

所以當(dāng)50<xV8時(shí)，逸彝第二種忖費(fèi)方式更合算?為x>9,媾彝第一種村Jt方式更合算.

【點(diǎn)■】

本?考杳一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的IS用，*答本■的關(guān)■是明■■:ft,找出所求忖■■央的

售件.利用一次函數(shù)的性■笫害.

，r+3(()f<2)7

25.<1)<3.0)(S3)】C2)CDS-22-???rt-lM-M,610,

-r+St-f^2<t<3)

P、H為『點(diǎn)的三角形的面程與S相等.

[H*r]

【分析】

(1)把點(diǎn)C生狗代入亶■求Ob的■卻得到亶線■折式,令y=0求點(diǎn)B用券，0x=0求點(diǎn)D坐標(biāo).

(2)①由RtZSADC中NQAC=90?*?0A+AC-0B-3,印C的取值常■為0<V<3且t/2.BEftfl*

對(duì)府情當(dāng)0Wt<2時(shí)，點(diǎn)P在線段0A上.點(diǎn)H在線段BC上.可證。用〃**，故s=S3=

用t表示PH、AP的■再代入?yún)s傳用t衰示軟當(dāng)2VCV3時(shí).點(diǎn)P在繪段M：上.點(diǎn)H在她

0C上，此時(shí)以PC為底、點(diǎn)H到CPIWh為高林S,用t衰示CP、h的值再代入W篋用t發(fā)示S.H

圮兩式H一寫成S關(guān)于t的分段函數(shù)關(guān)系式.

②號(hào)0美斑點(diǎn)P、0的位■分河州?況樹(shù)的計(jì)跖其中P在K上、H在0C上時(shí).以QH為底京ATH的

而收.?對(duì)點(diǎn)P到QH的睫育PE的泉示再進(jìn)行一次分類.用t我示△QPH?枳慰與SM!等鼻得方CL解

之求的值.

【憚解】

S>(1)???亶0y??x*b過(guò)點(diǎn)C(1.2)

-1帖=2

；?b=3?叩直線為y=-1+3

當(dāng)y―0酎，-1+3-0.*x"3i當(dāng)x=0時(shí).y-3

.*.B(3.0)，DCO.3)

故魯案為，⑶0)?(0.3).

(2>?VRtAAOC中，ZQAC-90',C(1.2)

；.A(0.2),0A-2,AC-1

V0B=0D=3,ZB0D=W

.,.(M+AC-OB-3,ZOflD-46,

.,.0Ct<3,且X2

i>當(dāng)0WtV2時(shí).點(diǎn)P在0段QA上,點(diǎn)H在0段DC上.如圖1

.'.AP-OA-OP-2-t.OQ-OB-BQ-3-t

于點(diǎn)Q

.'.ZBOH-W

.?.△BOH是?■亶角三角/

.,.HQ-0Q-t

.?.BQ〃0P且8Q=OP

???日研OPHQ是平行四邊彩

；?PH〃x軸，PH=OQ=3-t

AS-S?m-'PH?AP?；(3?t)(2?t〉?：t'?〈t*3

￡工一/

ii)當(dāng)2VtV3酎，點(diǎn)P在HILAC上，點(diǎn)H在狀段OC上，?)■2

.,.CP-0A*AC-t-3-t,4.0Q.37

?；?ftOC集析式為：y=2l

?'?QHf2(3-t)?6-2t

??.點(diǎn)HSICP的距?h=2-(6-2t)-2t-4

???S=Sg='CP*h=、(3-1)(2t-4)=-t*+St-6

SL上所監(jiān)S關(guān)于t的■數(shù)關(guān)IK式為S?

I-f:+5r-6(2<r<3)

②#在以Q、P.H為點(diǎn)的三角形的面衣與S招等.

o當(dāng)owt<2時(shí).ion3

Ss>=S-兩三角形有公共Jk邊為PH

:?點(diǎn)C相點(diǎn)Q到陽(yáng)跑離相崢,WAP-OP

At-1

ii)Bl<t<X5tt.如圖4.廷長(zhǎng)QH交AC于點(diǎn)E

yi

葉QB\X

里4

.,.AE-0Q-3-t,AP-t-2,QH-6-2t

.*.PE=AB-AP=(3-t)-t-2)=5-2t

；.S5=|QH?PE=；(6-2

t)(5-2t)-2t*-llt+15

?4

■:SAO?=SA?

-tMt-6=2t'?llt”5

TiMI.ti-3《今去)?

Hi)當(dāng)2.6<t<3酎.mH6,延長(zhǎng)OH交AC于點(diǎn)E

.*.PE=AP-AE=(t-2)-3-t)=2t-5

??S^ea"、QH,PE?(6-2t)(2t-5)--2t*+llt-15

工」

\

M>t,=t.=3(含去)

以樂(lè)P、H為:點(diǎn)的三角形的面租與S10號(hào).

J

本?考查了一次函敷的用做與性■??■三務(wù)彩的性H?平行四研的性IL鰥一元二次方程.由于點(diǎn)

P、Q位Jt不同導(dǎo)我求三角多的計(jì)算不力是解決本?的關(guān)?,■■出圖刷酊MB合修進(jìn)行分財(cái)論.

2019-2020學(xué)年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

一、選務(wù)?

1.下列刻斯得說(shuō)的是(>

A.兩叫必分刖相等的四邊形是平行四地JBB.四個(gè)內(nèi)角叫1?的四邊形是矩形

C.兩條對(duì)角1?亶且平分的四斷是正方^D.四條墳鼻相等的四地那是夏淮

2.深圳沙井某晨■廠2017年8億元.■中獎(jiǎng)量,加解■,估計(jì)2019年■庫(kù)為6.12憶

元，it平均■零下降的百分比為小可克方程為()

A.8(1-1)-6.12B.8(1*1)*-6.12

C.8(l-i)?-G.iaD.6.12(141)*-8

3.下列各式計(jì)算正確的是()

A./a'=JB.a'"+『=?'C.(-a4)2=a*&(2ab/=?aE

4.如圖，@。是的外接■,MSAD-4.ZABC-ZDAC.■AC的長(zhǎng)為《〉

5.M.在平面直盒也保第中，△(?1)是?■三角彩.Z0BA=1204,位于第一象?，點(diǎn)A的坐標(biāo)是

C.(；,)?(3,0)D.弓；)或(名-5

6.若關(guān)于x的不等式狙1\;：無(wú)修，且關(guān)于y的分式方/r：、有季正^敷?特合條件的

所育■敷k