人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊解題技巧專題：圓中求陰影部分的面積

解題技巧專題：圓中求陰影部分的面積——全面掌握核心方法，以不變應(yīng)萬變eq\a\vs4\al(◆)類型一直接利用規(guī)則圖形的和差求面積1．(2016·安順中考)如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，先以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧，再以AB邊的中點為圓心，AB長的一半為半徑畫弧，則陰影部分面積是________(結(jié)果保留π)．第1題圖第2題圖2．如圖，長方形ABCD的長BC為3cm，寬AB為2cm，點E，F(xiàn)是邊AD的三等分點，點G，H是邊BC的三等分點．現(xiàn)分別以B，G兩點為圓心，以2cm長為半徑畫弧AH和弧EC，則陰影部分的面積為_______cm2.3．(2016·煙臺中考)如圖，C為半圓內(nèi)一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，∠BOC＝60°，∠BCO＝90°，將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′，點C′在OA上，則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為_______cm2.【方法18】第3題圖第4題圖eq\a\vs4\al(◆)類型二割補(bǔ)法4．(2016·深圳中考)如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的頂點C是eq\o(AB,\s\up8(︵))的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CDEF的邊長為2eq\r(,2)時，則陰影部分的面積為（）A．2π－4B．4π－8C．2π－8D．4π－45．如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為（）A．4π－2B．2π－2C．4π－4D．2π－4第5題圖第6題圖eq\a\vs4\al(◆)類型三等積法一、軸對稱、旋轉(zhuǎn)6．(2016·重慶中考)如圖，以AB為直徑，點O為圓心的半圓經(jīng)過點C，若AC＝BC＝eq\r(,2)，則圖中陰影部分的面積是______．【方法18】7．如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝AC＝4，AB⊥AC，O是對角線的交點．若⊙O過A，C兩點，則圖中陰影部分的面積之和為________.第7題圖第8題圖8．如圖，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，AB＝2，點D為AB的中點，以點D為圓心作圓心角為90°的扇形DEF，點C恰在弧EF上，則圖中陰影部分的面積為（）A.eq\f(π,2)＋eq\f(1,2)B．π－eq\f(1,4)C.eq\f(π,4)＋eq\f(1,2)D.eq\f(π,4)－eq\f(1,2)二、同底等高的三角形等積替換9．(2016·襄陽中考)如圖，AB是半圓O的直徑，點C，D是半圓O的三等分點，若弦CD＝2，則圖中陰影部分的面積為______．第9題圖第10題圖10．如圖，P是半徑為2的⊙O外一點，PB是⊙O的切線，B為切點，弦BC∥OA，且BC＝2，則圖中陰影部分的面積為________．【方法18】eq\a\vs4\al(◆)類型四折疊問題中求面積11．(2016·德州中考)