遼寧省營口市蓋州市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

2022-2023學(xué)年遼寧省營口市蓋州市七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一.選擇題（每小題3分，滿分30分）1.研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰儲存量達立方米，則n的值為（）A.8 B.9 C.10 D.11【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，將數(shù)據(jù)表示成形式為的形式，其中，n為整數(shù)且為小數(shù)點向左或右移動的位數(shù)是解題的關(guān)鍵．將將數(shù)據(jù)表示成形式為的形式，n為且為小數(shù)點向左移動的位數(shù)，據(jù)此即可解答．詳解】解：，即．故選D．2.在下列數(shù)，，，0，，，中整數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的分類，掌握整數(shù)數(shù)包含正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)成為解題的關(guān)鍵．直接根據(jù)整數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：整數(shù)有：,共3個．故選：B．3.下列說法中正確的是()A.是整式B.和0都是單項式C.單項式的系數(shù)為D.多項式的次數(shù)是3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)分母中含有字母，可判斷A不正確，根據(jù)單項式定義可判斷B正確；根據(jù)單項式系數(shù)定義可判斷C不正確；根據(jù)多項式的次數(shù)定義可判斷D不正確．【詳解】解：A.分母中有字母，是分式，不是整式，故選項A不正確；B.和0都是單項式，故選項B正確；C.單項式的系數(shù)為，不是，故選項C不正確；D.∵多項式中單項式是4次，所以多項式的次數(shù)是4而不是3，故選項D不正確．故選擇B．【點睛】本題考查分式與整式的區(qū)別，單項式，單項式系數(shù)，多項式次數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4.下列合并同類項，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分別根據(jù)合并同類項法則對各個選項逐一判斷即可．【詳解】解：A、和不是同類項，不能合并，故本選項不合題意；B、，故本選項不合題意；C、和不同類項，不能合并，故本選項不合題意；D、，正確，故本選項符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了合并同類項，熟記合并同類項法則是解答本題的關(guān)鍵．合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．5.如果，則的值是（）．A.4 B.9 C.16 D.【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運算等知識點，掌握幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)均為零成為解題的關(guān)鍵．根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個數(shù)均為零列式求出a、b的值，然后代入計算即可．【詳解】解：∵，∴，∴，即：，∴．故選：B．6.下列變形中，不正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了去括號法則，解題時牢記法則是關(guān)鍵，特別要注意符號的變化．根據(jù)去括號法則：如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項正確；B、，故本選項正確；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選：C．7.實數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上右邊數(shù)總比左邊的大即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸得：，，∴，故C選項符合題意，A，B，D選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題的關(guān)鍵．8.若2m﹣n＝6，則代數(shù)式m-n+1的值為（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】D【解析】【分析】先對m-n+1變形得到（2m﹣n）+1，再將2m﹣n＝6整體代入進行計算，即可得到答案.【詳解】mn+1＝（2m﹣n）+1當(dāng)2m﹣n＝6時，原式＝×6+1＝3+1＝4，故選D．【點睛】本題考查代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入法.9.將分?jǐn)?shù)，輸入如圖所示的流程圖，在輸出圈的括號內(nèi)輸出的數(shù)分別為（）A.， B.， C.， D.，【答案】A【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的減法運算法則，有理數(shù)的比較大小，正確的理解題意，熟練掌握減法運算法則是解題的關(guān)鍵，根據(jù)題目中的運算程序，先把輸入的數(shù)分別與比較大小，再按照流程進行對應(yīng)的計算，即可求出兩個數(shù)輸出結(jié)果；【詳解】解：當(dāng)輸入時，，∴輸出結(jié)果為：；當(dāng)輸入時，，∴輸出結(jié)果為；故選：A．10.閱讀材料：我們在求1+2+3+…+99+100的值時可以用如下方法：我們設(shè)S＝1+2+3+…+99+100①，那么S＝100+99+…+3+2+1②．然后，我們由①+②，得2S＝（100+1）+（99+2）+…+（3+98）+（2+99）+（1+100）＝100×101．得S＝100×101÷2＝5050．依據(jù)上述方法，求5+10+15+…+195+200的值為（）A.8200 B.6150 C.4100 D.2050【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意所給的方法直接進行求解即可．【詳解】解：由題意得：設(shè)，則有，①+②，得：；；故選C．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵．二.填空題（每小題3分，滿分24分）11.寫出一個系數(shù)為負(fù)數(shù)且次數(shù)為4的單項式，并要求此單項式中所含字母只有，______.【答案】答案不唯一，如，，【解析】【分析】直接利用單項式的次數(shù)確定方法分析得出答案．【詳解】解:由題意得，答案不唯一:如，，等．故答案為:答案不唯一:如，，【點睛】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的定義是解題關(guān)鍵．12.從，，，4，5中，任取三個不同的數(shù)做乘法運算，則所得到的積的最大值是_____．【答案】30【解析】【分析】既然求積的最大值，就要求符合必須為正，為了保證積為正，需要找到兩負(fù)一正或者三正，然后找到絕對值最大的三個數(shù)，判別積的符號是否為正，如果不符，依次往下尋找，直到符合為止．【詳解】絕對值最大的三個數(shù)是，積為，不符，之后是，積為30，即最大值，故答案為：30．【點睛】這類題為了保證積為正，需要找到兩負(fù)一正或者三正，然后找到絕對值較大數(shù)相乘即可．13.已知和是同類項，則_____．【答案】1【解析】【分析】本題主要考查了同類項的定義、代數(shù)式求值、有理數(shù)的乘方運算等知識點，根據(jù)同類項的定義求得是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)同類項的定義得到，然后代入進行乘方運算即可．【詳解】解：因為和是同類項，所以，所以，則．故答案為：1．14.若，則____________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可．【詳解】解：，，，，，解得：，，，故答案為：．【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0，也考查了求代數(shù)式的值．15.已知互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是3，則__________．【答案】11【解析】【分析】由相反數(shù)，倒數(shù)的定義，以及絕對值的代數(shù)意義，求出x+y，ab，m的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：x+y=0，ab=1，m=3或-3，

則11，

故答案為：11．【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．16.若多項式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy項，則a的值為______．【答案】2【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算進而得出xy項的系數(shù)為零進而得出答案．【詳解】解：2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）＝2x2－2xy－6y2－3x2＋axy－y2＝?x2＋（a?2）xy?7y2，∵關(guān)于x，y的多項式2（x2－xy－3y2）－（3x2－axy＋y2）中不含xy項，∴a-2＝0，解得：a＝2．故答案為：2【點睛】此題主要考查了整式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．17.如果，且，則，，0的大小順序用＜符號連接是__________________．【答案】【解析】【分析】本題考查了利用有理數(shù)的加減法運算法則去判斷含字母的式子的正負(fù)性，比較大小，熟練掌握有理數(shù)的加減法運算法則是解題關(guān)鍵，根據(jù)絕對值不相等的異號相加取絕對值較大的加數(shù)符號可知，，而，可得，進而可得答案；【詳解】解：，且，∴，，，故答案為：．18.一動點P從數(shù)軸上的原點出發(fā)，按下列規(guī)則運動：（1）沿數(shù)軸的正方向先前進5個單位，然后后退3個單位，如此反復(fù)進行；（2）已知點P每秒只能前進或后退1個單位．設(shè)表示第n秒點P在數(shù)軸上的位置所對應(yīng)的數(shù)，則為________．【答案】506【解析】【分析】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由特殊規(guī)律找到一般性的規(guī)律，根據(jù)題意每8秒完成一個循環(huán)，列出每秒對應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案即可；【詳解】解：依題意得，點P每8秒完成一個前進和后退，各數(shù)據(jù)依次為：1、2、3、4、5、4、3、2；3、4、5、6、7、6、5、4；5、6、7、8、9、8、7、6；7、8、9、10、11、10、9、8；……根據(jù)此規(guī)律可推導(dǎo)出，，2014秒對應(yīng)的數(shù)位于第252行第6個數(shù)，由數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)中第n列數(shù)的規(guī)律為：，所以為，故答案為：506．三、解答題（滿分66分）19.計算（1）；（2）（用簡便運算）；（3）；（4）．【答案】（1）3（2）8（3）16（4）【解析】【分析】（1）直接運用有理數(shù)的加減運算混合運算法則計算即可；（2）先把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后運用有理數(shù)的加法運算律進行簡便運算即可；（3）直接運用有理數(shù)的乘除混合運算法則計算即可；（3）直接運用含乘方的有理數(shù)混合運算法則計算即可．【小問1詳解】解：，，．【小問2詳解】解：．【小問3詳解】解：．【小問4詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減運算、有理數(shù)的乘除混合運算、有理數(shù)的加法、含乘方的有理數(shù)混合運算等知識點，靈活運用相關(guān)運算法則成為解題的關(guān)鍵．20.化簡求值：，其中，【答案】，【解析】【分析】先去括號，再合并同類項，得化簡的結(jié)果，再把，代入計算即可．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．【點睛】本題考查的是整式的加減運算中的化簡求值，掌握去括號，合并同類項是解本題的關(guān)鍵．21.已知、、在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡．【答案】【解析】【分析】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及化簡絕對值，根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：由圖可知，，，則，，，∴原式．22.閱讀材料：我們知道，，我們把看成一個整體，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．（1）嘗試應(yīng)用：把看成個整體，合并的結(jié)果是；（2）已知，求的值．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了合并同類項、代數(shù)式求值等知識點，掌握整體思想是解題的關(guān)鍵．（1）將當(dāng)作一個整體合并同類項即可；（2）將原式變形成，然后將整體代入計算即可．【小問1詳解】解：，．故答案為：．【小問2詳解】解：．23.某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，稱重的記錄如下表：與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）0箱數(shù)1246n2（1）求n的值及這20箱櫻桃的總重量；（2）若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；（3）實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的，第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．【答案】（1）n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克（2）全部售出可獲利1075元（3）是盈利的，盈利466元【解析】【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用、有理數(shù)的混合運算等知識點，理解題意、靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)總箱數(shù)減去已知箱數(shù)即可求出n，求出與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值與對應(yīng)箱數(shù)的積的和再加即可解答；（2）根據(jù)“總銷售額＝銷售單價×總數(shù)量”，再用銷售額減去進貨的總錢數(shù)計算即可；（3）根據(jù)“銷售額＝銷售單價×總數(shù)量×銷售比例”，再用銷售額減去進貨的總錢數(shù)計算即可．【小問1詳解】解：（箱），（千克）．答：n的值是5，這20箱櫻桃的總重量是203千克．【小問2詳解】解：（元）．答：全部售出可獲利1075元．【小問3詳解】解：（元）．答：是盈利的，盈利466元．24.操作探究：已知在紙上有一數(shù)軸（如圖所示）．（1）操作一：折疊紙面，若使1表示的點與表示的點重合，則表示的點與________表示的點重合．（2）操作二：折疊紙面，若使表示的點與3表示的點重合，回答以下問題：①5表示點與數(shù)________表示的點重合；②若數(shù)軸上A，B兩點之間距離為10（A在B左側(cè)），且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)為________，點B表示的數(shù)為________；（3）操作三：點E以每秒3個單位長度的速度從數(shù)5對應(yīng)的點沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，點F以每秒1個單位長度的速度從數(shù)對應(yīng)的點沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動，且兩個點同時出發(fā)，請直接寫出多少秒后，折疊紙面，使1表示的點與表示的點重合時，點E與點F也恰好重合．【答案】（1）3（2）①；②，6（3）秒【解析】【分析】（1）設(shè)表示的點與x表示的點重合，根據(jù)1表示的點與表示的點重合，得到折痕過原點，根據(jù)對稱點到對稱軸的距離相等得到，解得；（2）①根據(jù)表示的點與3表示的點重合，得到折痕經(jīng)過數(shù)表示的點，設(shè)5表示的點與數(shù)x表示的點重合，得到，解得；②設(shè)點A表示的數(shù)為x，則，解得，點B表示的數(shù)為；（3）設(shè)t秒，得到點E表示的數(shù)為，點F表示的數(shù)為，當(dāng)1表示的點與表示的點重合時，得到折痕過原點